基于PCA 和GRA-TOPSIS 相耦合的灌區用水效率評價模型構建與應用

黃永江，屈忠義

（內蒙古農業大學水利與土木建筑工程學院，呼和浩特 010018）

0 引言

【研究意義】灌區用水效率作為灌區用水水平、工程狀況、管理水平和灌溉技術水平等方面的綜合表征，通過對其綜合評價可全面了解灌區運行狀況、指導灌區科學合理進行改造建設，對提高農業用水管理、優化區域產業結構，合理進行水資源配置，促進水資源可持續利用，推動地區經濟健康發展具有重要意義[1-4]?！狙芯窟M展】灌區用水效率綜合評價主要包括構建評價指標體系和確定評價方法。目前，國內外學者對這2 方面均從不同角度進行了一定研究，取得了一定成果，MOLDEN[5]基于水平衡框架，利用水分生產率、水分消耗百分率和水分有益消耗百分率對灌區用水效率進行了綜合評價；國際世界銀行和國際水管理研究院[6-7]從灌區運行狀況、經濟效益、生產效率及環境影響等4 個方面建立了灌區用水效率綜合評價指標體系；劉軍等[8]利用隨機前沿生產函數對農業用水效率指標體系建立進行了研究；李紹飛等[9-10]從種植結構、工程狀況、管理水平、用水指標等方面探討了農田灌溉用水指標，并采用改進的模糊物元模型對灌區農業用水綜合效率進行了評價；楊丹等[11]采用基于熵權的模糊物元法用于農業用水效率評價；李浩鑫等[12-13]采用基于循環修正方法和PCA-Copula法對灌區用水效率進行了綜合評價；馮峰等[14]采用流向跟蹤和多重賦權方法對灌區用水效率進行了評價；劉東等[15]采用博弈論組合賦權并應用灰色關聯與逼近理想解法建立了灌區用水效率評價模型；張澤等[16]應用層次分析法與粗糙集理論對灌區用水效率指標進行組合賦權并用模糊評價法評價了灌區用水效率；操信春等[17]采用水足跡理論對中國農業用水效果進行了評價。【切入點】灌區用水效率綜合評價是一個高維度、多指標問題，然而，目前的研究沒有考慮評價指標間可能存在的相關性對評價結果的影響，且指標權重計算過程復雜，可操作性差，缺少一種操作簡便且評價結果可靠的評價方法，針對內蒙古引黃灌區在這方面開展的研究更是缺乏?！緮M解決的關鍵問題】鑒于此，本文首先利用PCA 法對高維度的原始評價指標進行降維處理，轉化為少數幾個相互獨立的綜合指標（主成分），同時實現對每個主成分客觀賦權[18-21]，在此基礎上，應用GRA-TOPSIS 法[15,22]構建灌區用水效率的評價模型，為灌區用水效率評價提供一種操作簡便且可靠適用的評價方法。

1 材料與方法

1.1 研究區概況

內蒙古引黃灌區地處內蒙古自治區中西部，介于北緯39°—41°，東經106°—112°之間，橫跨阿拉善盟、烏海市、巴彥淖爾市、鄂爾多斯市、呼和浩特市、包頭市等6 個盟市，主要包括河套灌區、鄂爾多斯黃河南岸灌區、鐙口揚水灌區、民族團結灌區、麻地壕揚水灌區等5 個大型灌區。灌區主要種植小麥、玉米和葵花等糧油作物，灌溉年均引黃水量為65.5 億m3，退水量為15.68 億m3，農業耗水量為49.82 億m3。

1.2 數據來源

通過對內蒙古自治區引黃灌區實地調研，本文以河套灌區、鄂爾多斯黃河南岸灌區、鐙口揚水灌區、民族團結灌區、麻地壕揚水灌區為樣本，統計了2017年上述灌區的各項指標數據，數據來源于實地調研和各灌區灌溉管理局，詳見表1。

表1 用水效率評價指標值Table 1 Evaluation index value of water use efficiency

1.3 研究方法

1.3.1 灌區用水效率綜合評價指標體系建立

在進行灌區用水效率綜合評價時，首先需因地制宜地建立適宜的評價指標體系。本文在對內蒙古自治區引黃灌區實地調研基礎上, 依據引黃灌區的運行狀況和特點，從灌區用水水平、工程狀況、管理水平、種植結構及生態環境等方面進行灌區用水效率影響因素分析，結合相關專家及灌區管理人員的意見，借鑒前人已建立的灌區用水效率評價指標體系[15]，遵循評價指標選取的科學性、針對性、數據來源的可靠性和可操作性原則[9,15,23-24]，構建如表2 所示的評價指標體系。

表2 灌區用水效率評價指標體系Table 2Evaluation index of irrigation water use efficiency

1.3.2PCA 和GRA-TOPSIS 相耦合評價模型

1）基本原理

首先利用主成分分析[18-19]，在損失很少原始指標包含信息的前提下，把評價對象的多個指標依據指標特征值以及指標方差累計貢獻率轉化為幾個互不相干的綜合指標（主成分），利用主成分代替原來的評價指標，建立主成分分析模型，形成主成分分析矩陣；以主成分分析矩陣為決策矩陣，通過逼近理想解建立灰色關聯系數矩陣，確定各評價對象的歐氏距離；根據評價對象的歐氏距離對評價目標進行合理排序。

2）評價模型建立

①數據標準化處理

本文采用標準差標準化法對原始指標數據進行標準化處理。計算式為：

②判斷主成分分析效果

③主成分抽取

根據對標準化數據計算所得各指標特征值及方差累計貢獻率確定主成分和主成分因子載荷矩陣。

④建立主成分表達式

將主成分因子載荷矩陣轉換為特征向量矩陣，依據特征向量矩陣建立主成分表達式：

式中：Yik為第i 個評價對象的第k 個主成分；bkj為第k 個主成分第j 個指標的特征變量；yij為第i 個評價對象第j 個指標標準化處理值（i=1,2,…,m；j=1,2，…,n；k=1,2,…,l）。

⑤確定各主成分權重，計算式為：

式中：ρ 為分辨系數，本文參照文獻[25-26]中的確定方法，結合研究灌區的實際情況取ρ=0.4。

2 結果與分析

2.1 主成分分析

應用SPSS 進行變量共同度計算，具體計算結果見表3。由表3 可知，原有評價指標的變量共同度均較高，最小值達0.940，主成分分析效果好。

表3 變量共同度Table 3 Variable commonality

根據各成分初始特征值大于1 的原則抽取了3 個主成分，得到各成分初始特征值及方差貢獻率，結果見表4，主成分因子載荷矩陣見表5，主成分矩陣見表6。由表4 可知，所抽取的3 個主成分的累計方差貢獻率達98%，能夠全面反映原始指標所包含的信息。

表4 總方差解釋表Table4Total variance of the explanation

表5 主成分因子載荷矩陣Table5Factor loading matrix

由表5 可知，其中第一主成分Y1主要與評價指標y1、y3、y6、y7、y10密切相關，主要綜合表達灌區田間節水技術、渠系工程狀況及用水效益等評價指標所包含的信息；第二主成分Y2主要與評價指標y4、y5、y9、y15密切相關，主要綜合表達灌區灌溉基礎設施的裝備水平和種植結構等評價指標所包含的信息，第三主成分Y3主要與評價指標y11、y13密切相關，主要綜合表達灌區管理水平方面指標所包含的信息，這表明可用所抽取的3 個主成分作為綜合評價指標代替原有的16 個評價指標，結合其他評價方法進行灌區用水效率綜合評價。

表6 主成分矩陣Table6 Principle component matrix

2.2 灌溉用水效率綜合評價值

根據表6 的主成分得分，依據上述建模步驟，求得內蒙古引黃灌區5 個評價灌區的歐式距離d+i、d-i與相對貼近度Fi，計算結果見表7。相對貼近度越大，說明灌區用水效率越高。由表7 可知，內蒙古5 個引黃大型灌區的用水效率綜合評價值由高到低排序分別為鄂爾多斯黃河南岸灌區＞河套灌區＞鐙口揚水灌區＞民族團結灌區＞麻地壕揚水灌區，這一排序結果基本符合各灌區的實際。

表7 歐式距離與相對貼近度Table7 Euclidean distance and relative closeness degree

3 討論

本文建立的評價模型所得各評價灌區用水效率綜合評價值排序位次與GRA-TOPSIS 法[15]所得結果完全相同，與FMA 法[25]所得結果的排序不超過1 個位次，通過Spearman 等級相關系數法對FMA 法和其他2 種方法的評價結果之間的相關性進行分析，得到相關系數均為0.90（P＜0.01），3 種評價方法所得評價結果顯著相關，評價結果基本一致，驗證了文中所用評價法計算結果的合理性。3 種評價方法的對比分析結果見表8。

表8 3 種評價方法的對比分析Table8 Comparative analysis of the evaluation results based on three evaluation methods

3 種評價方法所得綜合評價值的極差分別為0.501、0.440、0.501，變異系數分別為0.699、0.450、0.921，PCA 與GRA-TOPSIS 相耦合法和FMA 法的極差相同，大于GRA-TOPSIS 法的極差，但變異系數均比其他2 種方法大。極差和變異系數越大，說明評價值的離散程度越大、辨識度越高，因此，PCA 與GRA-TOPSIS 相耦合法所得綜合評價值更有利于直觀地區分各灌區的用水效率水平，更適宜用于灌區用水效率等級劃分。

從評價結果可知，鄂爾多斯黃河南岸灌區和河套灌區的綜合評價值明顯大于其他3 個灌區，這說明這2 個灌區的用水效率明顯高于其他3 個灌區。通過對5 個灌區的現狀分析可知，鄂爾多斯黃河南岸和河套灌區經過續建配套與節水改造工程項目和水權轉化試點項目的實施，灌區用水水平得到了明顯提升；工程狀況得到了明顯改善；種植結構經過調整后，糧食作物比例大幅下降，油料與經濟作物均有提升，作物的耗水量明顯下降；灌區進行了管理體制與用水水價的改革，灌區的用水管理水平取得了大幅度提升；灌區整體改造效果明顯，用水效率得到了顯著提升。鐙口揚水灌區、民族團結灌區和麻地壕揚水灌區2000年以來主要完成了泵站節能增效改造工作、信息化建設工作與骨干渠道的襯砌工作；田間渠道襯砌比例低；田間節水工程相對落后；用水水價低；灌區運行成本高；灌溉管理體制不完善；灌區管理水平一般；糧食作物種植比例高；灌區整體耗水量大；節水改造雖取得了一定成效，但用水效率提升不顯著。

本文基于5 個評價灌區對所構建評價模型的合理性與適用性進行了分析，評價對象的數量多少是否對評價結果的可靠性有影響，需進一步驗證。

4 結論

1）針對灌區用水效率綜合評價多指標、高維度問題，嘗試將主成分分析與GRA-TOPSIS 評價方法相結合用于灌區用水效率評價，提出了PCA 和GRA-TOPSIS 相耦合評價方法。

2）內蒙古5 個引黃大型灌區的用水效率綜合評價值由高到低排序分別為鄂爾多斯黃河南岸灌區、河套灌區、鐙口揚水灌區、民族團結灌區和麻地壕揚水灌區。