THz波在有界等離子體中的特性分析

陳春梅 閆曉兵 劉運杰 牟云飛 李敬

摘 ?要：為解決飛行器在等離子體層中的通信中斷問題，借助有界等離子體的傳輸模型，研究了THz波在等離子體中的傳播特性。文章主要分析在非磁化、均勻等離子體中THz波的傳輸特性。隨著等離子的碰撞頻率（fen）、厚度（d）、電子密度（ne）的變化規律，從三個方面分析了太赫茲波在非磁化等離子體中傳播的反射值（R）、透射值（T）以及衰減值（Att）。提高入射波頻率至太赫茲波頻段，可以有效地解決“黑障”問題。

關鍵詞：太赫茲波;等離子體;黑障;衰減特性

中圖分類號：TN011;V271 ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A文章編號：2096-4706（2021）24-0065-04

Abstract： In order to solve the problem of the communication interruption of the aircraft in the plasma layer， with the help of the transmission model of the bounded plasma， the propagation characteristics of the THz wave in the plasma are studied. This paper mainly analyzes the transmission characteristics of THz wave in non-magnetized and uniform plasma， and analyzes the reflection value （R）， transmission value （T） and attenuation value （Att） of terahertz wave propagating in non-magnetized plasma with the change regulation of plasma collision frequency（fen）， thickness（d） and electron density（ne）， from three aspects. Increasing the incident wave frequency to terahertz wave band can effectively solve the problem of “blackout”.

Keywords： terahertz wave; plasma; blackout; attenuation characteristic

0 ?引 ?言

高超聲速飛行器在臨近空間飛行時，受周圍大氣作用，發生劇烈摩擦，形成高溫區，導致飛行器表面防熱材料被分解，“等離子體鞘套”由此產生，使電磁波在穿越“等離子體鞘套”過程中發生反射、折射、散射等現象，影響地面與飛行器之間的無線電聯絡系統，嚴重時，會致使兩方通訊中斷，即“黑障”現象[1，2]。保持通系統通暢，不僅影響飛行器的飛行任務是否完滿完成，更是對飛行器本身的抵抗電子能力、反追蹤能力的考驗。雖然中間的通信黑障只有幾分鐘時間，但是對飛行員自身的心理、生命都會面臨極大挑戰。隨著國家外太空探索事業的不斷進步，解決“黑障”問題越來越重要。

“黑障”問題，制約國家飛行事業的發展，國內外一直都在通過模擬仿真、實彈飛行等形式來研究消除通信中斷的方法。例如，在20世紀60年代，美國國家航空航天局（NASA）開展了RAM（Radio Attenuation Measurement）系列飛行試驗，主要針對錐鈍形飛行器再入過程中的等離子鞘套傳播特性及無線電信號的衰減進行了測量[3，4]。針對超聲速飛行器表面等離子體與地面的信號衰減，大多集中在微波[5-7]頻段。THz波位于0.1～10 THz之間的新興頻段[8-11]，穿透行強、頻帶輻射廣，研究方向逐漸轉移到THz波與等離子體間的衰減傳輸特性。Jin等人提出了太赫茲通信系統的新概念，并分析了太赫茲波在等離子體鞘套中傳輸的可行性[12]。Jamison等人利用赫茲時域光譜技術測量了等離子體的介電常數[13]。周遜等人通過實驗測試研究了對大氣作用于THz頻段電磁輻射的吸收衰減[14]。楊曉帆等人借助ITU-R 大氣傳播路徑衰減模型，從理論上推導傾斜路徑的太赫茲波大氣傳輸衰減計算方法[15]。曹相春等人利用大氣輻射傳輸模型工具am，計算出了1～15 THz頻段的可用大氣窗口[16]。針對THz波在非磁化、均勻等離子體中的傳輸特性進行分析，可為以后設計高超聲速飛行器，提供理論依據。

1 ?物理模型

本文采用空氣—等離子體—空氣的一維模型，入射波為TM波，垂直入射到非磁化、均勻等離子體中，磁場方向平行于y軸，電場方向平行于x軸，假設傳播方向沿z軸。如圖1所示（空氣與等離子體的分界面z=0，等離子體厚度d）。

由Appleton's公式可知，任意角度入射到冷等離子體的復介電常數[14]為：

非磁化，冷等離子體的相對介電常數為：

其中，ω=2πf，f為入射波頻率，為等離子體中電子與中性氣體分子的碰撞頻率，ne為等離子體電子密度，e為電子電量，me為電子質量，ε0為真空介電常數，ωp等離子體角頻率，[14]。

設媒質1中的場表示為：

其中，η1為媒質1中的波阻抗。k0為空氣中的電磁波波數，Г1為z=0界面處的電磁波反射系數，E1i為入射波電場振幅。

媒質2中的場表示為：

其中，E2i為等離子體中的振幅，η2為媒質2中的波阻抗，τ1為分界面z=0處的透射系數，Г2為分界面z=d處的反射系數。

媒質3中的電磁波為：

其中，τ2為分界面z=d處的透射系數。

根據z=0處，邊界條件連續性，可得：

E2x（d）=E3x（d）

E2y（d）=E3y（d）

根據邊界條件的連續特性，可得：

E1x（0）=E2x（0）

E1y（0）=E2y（0）

可得：

在均勻分布的等離子體介質中傳播，求得其反射率R、透射率T、衰減值Att：

R=|r|2，T=|t|2，Att=10log10T

2 ?特性分析

根據傳輸模型及理論分析，從不同方面探索對傳輸特性的分析，碰撞頻率（fen）、等離子體密度（ne）、等離子體厚度（d）以及太赫茲波頻率（f），對傳播的反射率（R）、透射率（T）和衰減（Att）造成的結果。

2.1 ?等離子體碰撞頻率（fen）對太赫茲波傳輸特性

等離子體電子密度ne=1018 m3，等離子體厚度d=0.04 m，等離子體中太赫茲波隨等離子體碰撞頻率和太赫茲波頻率的傳輸特性。

圖2（a）表明，隨著等離子體碰撞頻率由0.05 THz、0.1 THz、1 THz增加到5 THz，THz波的反射率R下降明顯，反射曲線一直呈周期性的上下振蕩;隨著太赫茲波頻率0.1 THz、0.2 THz、0.4 THz、0.6 THz、0.8 THz增加至1 THz，觀察到反射率R減小，上下振蕩幅值增加。可以看出太赫茲波的反射曲線出現周期性振蕩，其原因是太赫茲波在等離子體邊界z=0和z=d，多次發生反射所致[17]。隨著等離子體碰撞頻率由0.05 THz、0.1 THz、1 THz增加到5 THz，透射率T整體來看，先下降后上升，衰減值的變化與透射R正好相反;隨著太赫茲波頻率0.1 THz、0.2 THz、0.4 THz、0.6 THz、0.8 THz增加至1 THz，透射率T逐漸增加，衰減變化與其相反。當fen=1 THz時，透過率達到0.94以上，fen=5 THz時，透過率幾乎為1，衰減幾乎為0。

這是，當增加等離子體碰撞頻率fen時，參與碰撞的粒子頻率增大，從而加大了通過碰撞傳遞給中性粒子的能量，因此衰減值增加。等離子體碰撞頻率過大時，電子還未來得及從電場獲取更多的能量，便與中性粒子發生碰撞，此時衰減逐漸下降。

2.2 ?等離子體厚度（d）對太赫茲波傳輸特性

等離子體電子密度ne=1018 m3，fen=0.01 THz，等離子體中太赫茲波隨等離子體厚度以及太赫茲波頻率的關系。

圖3（a）表明，隨著等離子體厚度0.04 m、0.08 m、0.10 m增加，厚度改變的情況下，反射率T幾乎不變;隨著太赫茲波頻率0.1 THz、0.2 THz、0.4 THz、0.6 THz、0.8 THz增加至1 THz，反射率T減小，振幅的幅度增加。圖3（b）、圖3（c）隨著等離子體厚度0.04 m、0.08 m、0.10 m增加，透射率T減小，衰減反向增加;隨著太赫茲波頻率0.1 THz、0.2 THz、0.4 THz、0.6 THz、0.8 THz、1 THz增加，透射率T增加，衰減減小。當d≤0.10 m時，衰減值小于0.8。

其原因是，加大等離子體厚度d，太赫茲波在等離子體介質中的傳播距離變大，消耗的能量增加，所以衰減增加。

2.3 ?等離子體電子密度（ne）對太赫茲波傳輸特性

等離子體碰撞頻率fen=0.01 THz，d=0.04 m，等離子體中太赫茲波隨著等離子體電子密度和太赫茲波頻率的關系。

圖4（a）表明，隨著等離子體電子密度5×1017 m3、5×1018 m3、5×1019 m3增加，等離子體的粒子數量不斷增加，反射率T增加;隨著太赫茲波頻率0.1 THz、0.2 THz、

0.4 THz、0.6 THz、0.8 THz、1 THz增加，反射率T減小。由圖4（b）、圖4（c）表明，隨著等離子體電子密度5×1017 m3、5×1018 m3、5×1019 m3增加，透射率T減小，衰減值反向變化增加;隨著太赫茲波頻率0.1 THz、0.2 THz、0.4 THz、0.6 THz、 0.8 THz、1 THz增加，透射率T增加，衰減值減小。當電子密度ne=5×1019 m3，衰減值幾乎為0。可以有效解決通信中斷問題。

其原因是，電子密度增加，在等離子體介質中傳播的電子數量增多，通過與帶電粒子的碰撞獲取的能量更多，傳遞給中性粒子，衰減增大。

3 ?結 ?論

本文利用TM波垂直入射到空氣—等離子體—空氣的一維模型，研究THz波在非磁化、均勻等離子體中傳輸特性。主要包括等離子體密度ne、碰撞頻率fen、厚底d以及THz波頻率f，得到其反射T、透射R以及衰減Att的關系曲線。通過本文研究可得：（1）由于電磁波在分界面處會發生多次反射，因此反射曲線呈周期性振蕩;同時加大太赫茲波的頻率，衰減減小;（2）增加電子密度的數量級，衰減增加;（3）等離子體電子相互碰撞的頻率增加，衰減特性總體呈先增加后減小;（4）厚度對衰減幾乎沒有影響，但是衰減值隨等離子體的厚度增加而增加。提高入射電磁波的頻率至太赫茲波頻段，是解決通信中斷問題的有效途徑之一。

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作者簡介：陳春梅（1993.03—），女，漢族，山東泰安人，助教，碩士研究生，研究方向：電子與通信工程。