基于模糊綜合評判法的水文化學科體系現狀的評價

孫文鑫

(重慶水利電力職業技術學院,重慶 402160)

0 引言

1965年美國控制論專家L A Zadeh[1]在著名雜志Information and Control發了一篇名為《FUZZY SET》的文章，標志了模糊數學的誕生.雖然模糊數學還是一門新學科，但它已經在實際生活中得到了廣泛的應用，比如在醫學、心理學、教育、軍事、農業、環境、氣象、學科評價中等[2-5].

模糊綜合評判法是模糊數學理論中一種新興的數學建模方法.20世紀80年代初期，數學家汪培莊[7]教授提出了對綠色供應鏈績效進行評價的模糊綜合評價模型.隨著科學技術的不斷發展，人類面臨的問題的不確定性、復雜性以及模糊性的不斷增強，致使人類對事情的評價難以公正客觀，故而應用模糊數學中的模糊綜合評判來解決綜合評判問題也越來越受到人們的歡迎和認可.目前，國內外不少學者對模糊綜合評判的方法進行了研究，并將這一評判方法廣泛地應用到了各個領域，其中包括行業經濟評價、房地產投資、施工風險、教學質量、海洋富營養化評價、生活質量評價、人員素質評價、大氣環境質量評價、可持續發展評價、水利現代化綜合評價等領域[6-9].

模糊綜合評判法在水利方面的應用也是數不勝數.近幾年的主要研究成果有：李根等[10]于2019年用層次分析法和模糊綜合評判法對水利現代化程度綜合評價進行了研究，此外，還運用改進的模糊綜合評判法對遼寧省水土資源生態經濟綜合承載力進行了評價研究[11]；2019年方運海等[12]用模糊綜合評判法對地下水質量進行了研究；蔣懿[13]于2019年運用云綜合評判模型對遼河流域水資源承載力進行了評價；黃宇[14]于2019年用層次分析法的模糊綜合評判法對水庫岸坡塌岸易發性進行了評價研究；李增[15]于2019年用灰色模糊綜合評判模型對水利工程監理單位優選進行了應用研究；唐建東[16]于2019年用模糊綜合評判法對中小型水利工程質量控制進行了研究分析.模糊綜合評判法在水文化研究方面的成果還有很多，研究成果詳見文獻[17-25].

為了對水文化學科體系的現狀進行分析，本文通過構建基于模糊綜合評判法的水文化學科體系現狀評價模型，分析水文化學科體系在水文化內涵中的側重程度，為水文化研究者了解水文化學科現狀提供理論支撐.

1 預備知識

1.1 一級模糊綜合評判模型

定義1設集合U={u1,u2,…,un}為因素集， 集合V={v1,v2,…,vm}為評價集，W=(w1,w2,…,wn)為各因素的權重，而f是從U到F(V)的一個模糊映射：

f:U→F(V).

稱f確定的關系R∈μn×m為模糊評價矩陣.記作

其中，rij為ui對vj的評價值.

1.2 模糊綜合評價模型

由于因素集中各因素在綜合評價中所起的作用不同，故綜合評價結果在很大程度上還依賴于各因素的綜合評價，設權重W=(ω1,ω2,…，ωn)，其中ωi是一級模糊綜合評價模型中第i個因素的權重，則通過式子

可以構建一級模糊綜合評判模型，B為一級模糊綜合評判的評價結果.

A°(bij)n×m

構建二級模糊綜合評判模型，最終得到因素集U的評價集C.

2 基于模糊綜合評判法的水文化學科體系在水文化內涵中現狀評價的模型構建

2.1 建立因素集

根據目前水文化學科體系的構建情況，即精神信仰(水哲學、水信仰、水習俗)、知識成果(水文學、水歷史、水藝術)、實踐應用(水景觀、水遺產)，建立水文化學科的指標體系，如表1所列.

從表1中可得，水文化學科體系的因素集有兩層，第一層為U={u1,u2,u3}，第二層為u1={u11,u12,u13};u2={u21,u22,u23};u3={u31,u32}，故而需要構建二級模糊綜合評價模型.

表1 水文化學科體系的構建

2.2 構建評價集

本文中水文化學科體系的評價集是水文化的內涵，即認識水(v1)、治理水(v2)、利用水(v3)、愛護水(v4)、欣賞水(v5)5個方面，記為V={v1,v2,v3,v4,v5}.

2.3 確定權重

權重的確定方法有很多，比如加權平均法、Delphi法、眾人評估法、專家調查法、層次分析法等.本文采用專家調查法確定各因素的權重.首先通過問卷調查請各位專家對各因素進行權重評估，之后對打分結果運用函數

(i=1,k=3;i=2,k=3;i=3,k=2)

進行百分比處理，得到每個二級指標的權重ωij；運用函數

進行百分比處理得到每個一級指標的權重ωi；其中sij是各專家對評估數據的處理結果，均為整數.具體結果如表2所列.

表2 各因素指標的權重

2.4 模糊評價矩陣的確定

對專家評估的數據再用公式

(i=1,2,3,j=1,2,3,l=1,2,…，5)

根據表2和表3可得，因素精神信仰為u1={u11,u12,u13}，權重為ω1=(ω11,ω12,ω13)=(0.42,0.28,0.3).由水哲學u11、水信仰u12、水習俗u13的模糊評判構成的單因素模糊評價矩陣為

表3 各因素的模糊綜合評判矩陣

同理可得：知識成果u2={u21,u22,u23}，權重ω2=(ω21,ω22,ω23)=(0.2,0.35,0.45).由水文學u21、水歷史u22、水藝術u23的模糊評判構成的單因素模糊評價矩陣為

實踐應用u3={u31,u32}，權重ω3=(ω31,ω32)=(0.35,0.65).由水景觀u31、水遺產u32的模糊評判構成的單因素模糊評價矩陣為

2.5 一級模糊綜合評判模型的建立與求解

根據模糊綜合評判模型對權重和單因素模糊評價矩陣做矩陣乘法運算可得向量矩陣Bi(i=1,2,3)為：

從計算結果中可反映出：水文化學科體系構建中的“精神信仰”層面在認識水中占的比例為38%，治理水中占的比例為7.1%，利用水中占的比例為18.9%，愛護水占的比例為20.3%，欣賞水占的比例為15.7%.也可以看出水文化學科體系構建中的“精神信仰”重點在于培養學生認識水和愛護水.

水文化學科體系構建中的“知識成果”層面在認識水中占的比例為12%，治理水中占的比例為25.25%，利用水中占的比例為14.75%，愛護水占的比例為8.25%，欣賞水占的比例為39.75%.水文化學科體系構建中的“知識成果”重點在于培養學生欣賞水和治理水.

水文化學科體系構建中的“實踐應用”層面在認識水中占的比例為11.5%，治理水中占的比例為5%，利用水中占的比例為32.25%，愛護水占的比例為37.75%，欣賞水占的比例為13.5%.水文化學科體系構建中的“實踐應用”重點在于培養學生利用水和愛護水.

2.6 二級模型綜合評判模型的建立與求解

由一級模糊綜合評判模型的計算結果，構建對u1,u2,u3的模糊評價矩陣：

B=

由表1和表2可知U={u1,u2,u3}，ω=(ω1,ω2,ω3)=(0.07,0.33,0.6)，再次運用矩陣乘法運算計算可得

根據計算結果可知現水文化學科體系在水文化內涵種的體現程度依次為愛護水、利用水、欣賞水、認識水和治理水.其中愛護水的側重點占整個水文化學科體系的26.7935%，利用水的側重點占整個水文化學科體系的25.5405%，欣賞水的側重點占整個水文化學科體系的22.3165%，認識水的側重點占整個水文化學科體系的13.52%，治理水的側重點占整個水文化學科體系的11.8295%.從這些數據可以看出水文化學科體系的構建重點在于培養學生愛護水和利用水的水文化素養.

3 結語

本文用模糊綜合評判模型對水文化學科體系在水文化內涵中的側重方向進行了排序，順序依次是愛護水、利用水、欣賞水、認識水和治理水.從評價結果反映出水文化學科體系的構建模式更側重于“愛護水”“利用水”“欣賞水”，也從側面反映出水文化學科重在培養學生的水文化理念和水文化素養.此外，從評價結果中也可以看出這種水文化學科體系的構建在“認識水”和“治理水”這兩方面是比較薄弱的.