電動汽車參與日前風電消納的優化調度技術分析

呂振邦

（國網江西省電力有限公司上饒供電分公司，江西 上饒 334000）

0 引言

風電是目前發展較為成熟的可再生能源發電方式之一，但因出力具有波動性和隨機性以及反調峰特性，使得風電并網后棄風現象較為嚴重。為減少棄風電量，目前有研究采用儲能和風電相配合以降低棄風率，但目前儲能裝置在實際電網中大規模應用還不具備條件［1］。也有研究利用抽水蓄能電站提高風電消納電量，但是目前很多地方電網不具備該條件［2］。隨著電動汽車日益普及，在風電大發時利用風電對電動汽車充電可顯著提高風電消納電量［3］。

風電、基礎負荷和電動汽車充電負荷都帶有一定的隨機性，同時接入電網后相互間如何協同調度也是目前的研究熱點之一。文獻［4］系統歸納了電動汽車入網后對電力系統的影響，介紹了電動汽車充電負荷的概率模型和有序充電控制策略。文獻［5］根據電動汽車日行駛里程和電動汽車最后一次出行結束時間，利用統計學建模方法計算出一天內電動汽車充電負荷的期望值，但充電功率取值依據不足。文獻［6］利用蒙特卡洛模擬法計算出電動汽車充電負荷，但計算過程較為耗時。文獻［7］從動態概率特性方面分析了電動汽車接入后對含風電系統的影響，并給出了電動汽車充電負荷準確的計算方法，但沒有分析電動汽車對風電消納的提升作用。文獻［8］建立了電動汽車與風電場的能量交換模型，為制定規范電動汽車有序發展的政策提供了理論依據，但沒有分析電動汽車入網后的經濟性。

在上述背景下，研究無電動汽車、電動汽車無序充電及電動汽車有序充電三種不同場景下的風電消納情況，并分析入網電動汽車的經濟性。首先建立風電、基礎負荷和電動汽車充電負荷的概率模型，然后構建了含電動汽車充電負荷的風電消納優化調度模型，并設計相應的求解算法，狀態變量采用機會約束表示以降低狀態變量越限的概率。最后通過IEEE30 節點系統和南方某地區電網，分析利用電動汽車充電負荷提升風電消納的效果及經濟性，并對入網的電動汽車臺數和采用有序充電模式的電動汽車比例進行敏感性分析。

1 日前預測的不確定性模型

1.1 風電出力預測模型

風速一般采用威布爾分布模擬，威布爾分布的表達式為

式中：bt和ct分別為日前第t 時段的形狀參數和尺度參數，參數的確定方法參見文獻［9］。再根據用分段線性方程表示的風機出力方程，可得風功率預測期望值，分段線性功率方程的具體表達式可參見文獻［10］。日前風功率預測值可表示為

式中：PM為風電場的總裝機容量。

1.2 基礎負荷預測模型

采用正態分布描述日前預測的基礎負荷有功需求P和無功需求Q，分別表示為：

式中：μp和σp分別為基礎有功負荷的期望值和標準差；μq和σq分別為基礎無功負荷的期望值和標準差。

1.3 電動汽車充電負荷預測模型

電動汽車（Electric Vehicle，EV）大致可分為商用車和家用乘用車兩類，由于商用車的行駛特性和停放場所較為固定，故主要考慮隨機性較大的家用乘用車［5］。電動汽車入網后，電網企業可選擇對入網電動汽車的充電行為不控制或采取某種控制策略，即電動汽車的無序充電和有序充電。EV 充電負荷的計算時間間隔Δt 取15 min，與風電出力的時間間隔一致，即將全天分成96個時段。假設EV采用慢速充電模式，通過EV 集中控制器與電網交互。EV 采用統一型號，單臺EV的充電功率為恒功率Pcr=5 kW，充電總電量為30 kWh。

1.3.1 無序充電

無序充電是指對電動汽車的充電行為不控制，電動汽車在最后一次出行結束后即開始充電。文獻［7］根據電動汽車日行駛里程得到電動汽車充電前的電池荷電狀態，再通過充電功率求得充電時長，采用概率平均的思想求出各時刻EV充電負荷需求的期望值μc，t和方差，利用該方法建立單臺電動汽車在無序充電時的充電負荷需求模型。當電網中接入N 臺電動汽車時，各時刻充電負荷期望值為Nμc，t，方差為N，則各時刻電動汽車充電負荷需求Pc，t的概率密度函數服從期望值為Nμc，t、標準差為Nσc，t的正態分布［5］。

1.3.2 有序充電

電動汽車有序充電是指對電動汽車采用某種控制策略，使某個目標達到最優。采用延時充電控制策略來調整電動汽車的起始充電時刻，以提高風電消納電量，但需要靠分時電價引導［12］。延時充電模式的起始充電時刻為在給定時刻t0的基礎上延時Δt，Δt 可由均勻隨機數退避算法求得［7］。考慮到電動汽車用戶并不會全部響應分時電價政策，設采用延時充電模式的電動汽車用戶占比為η，另有100% -η 的電動汽車用戶仍采用無序充電模式。有序及無序電動汽車充電負荷與基礎負荷相疊加為各時段系統的總負荷。

2 含電動汽車充電負荷的風電消納優化調度模型

2.1 目標函數

含電動汽車充電負荷的風電消納優化調度模型分為機組組合（Unit Commitment，UC）模型和風電優化調度模型，調度周期的時間間隔Δt 為15 min。首先以常規機組的發電成本和啟停成本以及棄風損失最小為目標函數構建UC 模型，確定機組最優啟停計劃。目標函數為

式中：T為以15 min為時間間隔將全天24 h分成的時段數，取96；Ng為常規機組數；Ug，k，t為第k 臺常規機組在時段t的啟停狀態，1 表示運行，0 表示停運；k 為機組編號；Pg，k，t為第k 臺機組在時段t 的有功出力；f(Pg，k，t)為第k臺常規機組在時段t的發電成本，采用一次曲線表示為f(Pg，k，t)=akPg，k，t+bk；Ck，t為第k 臺常規機組的啟停成本；pw為棄風懲罰成本系數；Nw為風電場的數目；為第m 個風電場在時段t 的日前預測電量；Pw，m，t為第m 個風電場在時段t 的消納電量。日前UC 模型中計及風功率預測信息主要有風功率點預測、區間預測和場景預測等方法［13］，采用風功率點預測方法，以增加系統備用的方式表示風電的不確定性。由于電動汽車充電負荷也具有不確定性，故也需增加系統的備用容量。UC 模型的約束條件包括式（7）—式（14）。

優化調度模型的目標函數為風電消納電量最大，具體為

優化調度模型的約束條件包括式（7）—式（12）和式（15）—式（16）。電動汽車分別采用無序充電模式和有序充電模式對比分析。

2.2 約束條件

約束條件可分為靜態約束、動態約束以及機會約束等，利用最優潮流方法建立優化調度模型。

1）靜態約束。靜態約束由系統功率平衡約束，常規機組和風電機組的出力上、下限約束，系統上、下旋轉備用約束等組成，具體為：

式中：i 為系統節點編號；j 為與節點i 具有電氣連接關系的節點編號；Pg，i和Qg，i分別為發電機有功和無功；Pw，i和Qw，i分別為風電機組的有功和無功；Vi和Vj分別為電壓幅值；θij為支路ij之間的相角；Gij和Bij分別為支路ij的電導和電納；PL，i和QL，i分別為節點i的有功和無功負荷；Pg，k，max和Pg，k，min分別為第k 臺常規機組的有功出力上限及下限；Qg，k，max和Qg，k，min分別為第k 臺機組常規的無功出力上限及下限；為第m 個風電場在時段t 的風電功率預測值；為第k臺常規機組的額定容量；Lu和Ld分別為基礎負荷所需的上、下備用容量；x 和y 分別為風電對系統上、下備用容量的需求系數；和分別為電動汽車接入后增加的上、下備用容量。當EV 分別采用無序充電和有序充電模式時，增加的備用容量不同。

2）動態約束。包括機組爬坡約束、機組最小啟停時間約束、機組最大允許啟停次數約束等，具體為：

3）機會約束。風電接入后系統中全部狀態變量都是概率分布形式，存在較大的狀態變量越限風險［14］。為降低電網企業承擔的風險，采用滿足一定置信水平的機會約束描述狀態變量約束，具體為：

式中：Vi和Sij分別為節點i 的電壓和支路ij 的潮流；Vi，min和Vi，max分別為節點i的電壓允許下限和上限；Sij，max為支路ij的潮流允許上限；γ1和γ2分別為節點電壓和支路潮流約束應滿足的置信水平；Nl為支路數目。

在無電動汽車充電負荷的場景下，旋轉備用約束式（11）中不包括和，其他約束不變。

2.3 經濟性分析

采用無電動汽車和有電動汽車前后對比法分析電動汽車入網后需要付出的成本及取得的效益。

2.3.1 效益分析

1）減少棄風損失效益B1為

式中：pψ為風電的上網電價；Pw，m，t，h和Pw，m，t，n分別為第m 個風電場并網節點第t 時段在有和無電動汽車充電負荷場景下的風電消納電量。

2）節能效益B2包括因增加風電消納電量的節能效益B21和因使用電動汽車的節能效益B22，具體為：

式中：pz為煤炭價格；Qc為發單位電量的煤耗量；po為油價；τ為傳統燃油汽車行駛100 km的耗油量；Pc，t為單臺電動汽車在第t 時段的充電需求；P100為電動汽車行駛100 km的耗電量。

3）減排效益B3包括因增加了風電消納電量的減排效益B31和因使用電動汽車的減排效益B32，具體為：

式中：φr為燃煤機組發單位電量時第r種污染物的排放系數；kr為第r 種污染物的環境價值；μr為傳統燃油汽車行駛100 km 后第r 種污染物的排放系數；污染物的種類n考慮CO2、SO2、CO及NOx等。

2.3.2 成本分析

1）接入電動汽車充電負荷后將增加網絡損耗。網損成本C1為

式中：pe為居民電價；Ploss，t，h和Ploss，t，n分別為在有和無電動汽車充電負荷場景下的有功網損。

2）設置備用容量時應保證在有和無電動汽車充電負荷場景下的系統可靠性不變。設置備用容量成本C2為

式中：λ 為備用容量成本系數；σt，h和σt，n分別為在有和無電動汽車充電負荷情形下的預測偏差，σt，n=和σEV，t分別為風電、基礎負荷和電動汽車負荷的預測偏差；Plolp為無風電無電動汽車時的系統失負荷概率；Φ-1為標準正態分布的反函數。

3 求解方法

3.1 動態隨機最優潮流

動態隨機最優潮流是一種能處理輸入變量概率分布隨時間變化的隨機最優潮流算法［15］，其中動態最優潮流算法采用預測校正內點法求解。首先通過引入松弛變量將不等式約束轉化為等式約束后構造拉格朗日函數，之后將拉格朗日函數進行泰勒展開并保留高階項，將解出的仿射方向和校正方向相加作為迭代的牛頓方向，因而比原對偶內點法具有更好的收斂性。迭代過程中對原變量和對偶變量進行修正，直到對偶間歇滿足要求為止，具體步驟可參見文獻［16］。

隨機潮流算法先根據風速的概率密度函數求出相應的半不變量至七階，再根據半不變量的齊次性和可加性以及風機出力方程的線性段求出風電功率的各階半不變量［17］。計算狀態變量的半不變量時需同時考慮風電功率、基礎負荷和電動汽車充電負荷的隨機性，最后用Gram?Charlier 級數擬合得到狀態變量的概率密度函數。

3.2 機會約束處理方法

當狀態變量機會約束不滿足時，可調整狀態變量的允許范圍。當節點i電壓越下限時，電壓允許上限保持不變，將電壓允許下限按式（24）增大。當節點i 電壓越上限時，電壓允許下限保持不變，將電壓允許上限按式（25）縮小。當支路潮流越上限時，將潮流允許上限值按式（26）適當縮小。

式中：H-1（·）和I-1（·）分別為節點電壓和支路潮流概率分布的逆函數；a 和b 分別為節點電壓和支路潮流的最大允許偏移量，a 取0.05，b 取0.15［15］，可防止狀態變量的允許上下限調整不合理導致計算不收斂。狀態變量的允許范圍按式（24）—式（26）調整后，重新進行迭代計算，直到所有機會約束都滿足為止。

3.3 算法流程

模型的求解流程如圖1所示，基本步驟為：

1）輸入風速各時段的形狀參數和尺度參數，以及基礎負荷、電動汽車充電負荷各時段的數據。

2）利用混合整數規劃法，并采用CPLEX 軟件求解UC模型，確定各場景下的機組最優啟停計劃［18］。

3）在各機組啟停計劃確定后，采用動態隨機最優潮流算法求解風電優化調度模型，機組爬坡約束的處理方法見圖1。

圖1 風電消納計算流程

4）潮流計算收斂后，判斷機會約束是否滿足，若滿足則進行下一時段計算，如不滿足則按式（24）—式（26）調整機會約束的上下限后重新迭代計算，直到機會約束滿足為止。

4 算例分析

采用含風電場的IEEE30 節點系統和南方某地區電網分析含電動汽車充電負荷的風電消納情況。

4.1 含風電場的IEEE30節點系統

此系統中共含有6臺機組，總裝機容量為725 MW，其中4 臺常規機組的裝機容量共525 MW，各常規機組參數如表1 所示，分別將節點8 及13 改為100 MW的風電電源［10］。假定系統中含有2 萬臺電動汽車并通過EV集中控制器與電網交互，系統在節點10、12、24、28 等處設置了4 個EV 集中控制器，每個集中控制器中含有5 000臺電動汽車。采用文獻［7］中所述方法求得的單臺電動汽車分別采用無序充電和有序充電模式時的負荷需求曲線如圖2 和圖3 所示，第1個時段為00：00—00：15。日前預測的96 時段負荷和風功率水平依據南方某電網的實際數據，如圖4所示，最大及最小負荷分別為400 MW 和266 MW，其中圖4 中的縱坐標負荷和風電出力都為系數，表示各時段的相對大小，某時段的風電出力系數乘以裝機容量為該時段的風電出力值。常規機組的爬坡速率取裝機容量的2%［19］。

表1 常規機組參數

圖2 單臺電動汽車無序充電負荷需求曲線

圖3 單臺電動汽車有序充電負荷需求曲線

圖4 負荷及風電出力水平預測曲線

風電機組功率控制方式為Qw，m，t=0.5Pw，m，t，風機的切入風速3 m/s，額定風速為14 m/s，切出風速為25 m/s，機會約束的置信水平取0.9。Vi，min和Vi，max分別為0.9和1.1，風電上網電價取0.54元/kWh，居民電價取0.56 元/kWh。pz、Qc、φr、kr等參數取值參見文獻［16］。po取7.73 元/L，τ 取10 L，P100和μj的取值參見文獻［20］，風電備用需求系數x 和y 分別取15%和20%［2］，負荷的上、下備用容量取負荷值的3%，負荷預測的標準差取負荷期望值的5%。λ 取112 元/kWh。預測校正內點法的收斂精度取10-6。

假設采用有序充電模式的電動汽車用戶比例η=0.5，則在無電動汽車充電負荷、電動汽車無序充電、電動汽車有序充電等3 種不同場景下的成本及效益計算結果如表2所示。

表2 各場景下的成本及效益 單位：萬元

由表2可知無序充電時的總成本為173.718萬元，總效益為265.04 萬元；有序充電時的總成本為171.921 萬元，總效益為267.13 萬元，故電動汽車有序充電時的經濟性更佳。若一年按365 天計，與無序充電模式相比，有序充電模式全年可降低網損成本為154.76萬元，減少備用容量成本為41.245萬元，減少棄風損失為317.55 萬元，節能效益為146 萬元，減排效益為299.3萬元。

棄風率定義為棄風電量與風發電電量的比值，滲透率定義為風電消納電量與系統總用電量的比值，則在各場景下計算得到的系統棄風率和滲透率如表3所示。

表3 棄風率和滲透率 單位：%

由表3 可看出接入電動汽車充電負荷后棄風率有所降低，電動汽車無序充電時棄風率降低了0.8%，此時的動態棄風率曲線如圖5（b）所示。電動汽車有序充電時棄風率降低了1.73%。此時的動態棄風率曲線如圖5（c）所示。電動汽車有序充電比無序充電時的棄風率降低了0.93%。

由圖2 可知電動汽車無序充電時的充電負荷需求主要集中在15：00—02：00，對比圖5（a）和圖5（b）可知電動汽車入網后全天的棄風率有所降低，尤其是白天時段的棄風率降低較為明顯。由圖3 可知電動汽車有序充電時的充電負荷主要集中在22：00—06：00，對比圖5（a）和圖5（c）可知夜間的棄風率降低較為明顯。

圖5 動態棄風率曲線

為分析入網的電動汽車臺數N 和采用有序充電模式的電動汽車用戶比例η 對風電消納電量的影響，需對此進行敏感性分析。當η=0.5 時，改變入網的電動汽車臺數N 進行敏感性分析獲得的結果如表4所示。表4中的B1為減少棄風損失效益，B2為節能效益，B3為減排效益。

表4 電動汽車臺數敏感性分析結果

由表4 可知入網的電動汽車數量越大，棄風率越小，滲透率越高，節能效益和減排效益也越大。當入網的電動汽車數量達5 萬臺時，棄風率已低于5%，棄風問題得到有效解決。

此外當入網的電動汽車臺數N為2萬臺時，改變η進行敏感性分析得到的棄風率、滲透率及經濟性結果如表5所示。

表5 用戶比例敏感性分析結果

由表5 可知電動汽車用戶采用有序充電模式的比例η 越高，棄風率越小，滲透率越高。因油價遠高于煤價，電動汽車的節能效益明顯。

4.2 南方某地區電網

以該系統的冬大運行方式為例分析，負荷和風電出力水平曲線如圖4 所示。系統中共有62 個節點，包括6 座220 kV 變電站，22 座110 kV 變電站，共含有68條線路，52臺變壓器。3座火電廠的總裝機容量為970 MW，4座風電場的總裝機容量為806 MW。系統最大負荷為648.48 MW，最小負荷為431.88 MW。假定系統中共含有5萬臺電動汽車，設置了5個電動汽車集中控制器，每個電動汽車集中控制器含1萬臺電動汽車，電動汽車采用有序充電模式時的比例η=0.5。經計算在不同場景下的棄風率和滲透率如表6所示。

表6 棄風率和滲透率 單位：%

各種場景下的火電機組出力曲線、負荷曲線和系統實際消納的風電曲線如圖6所示。

圖6 風電和火電出力及負荷曲線

由圖6 可知，因為在不同場景中風電消納電量不同，故風電出力曲線在不同場景中有所不同。同時接入電動汽車后使消納的風電電量有所增加，電動汽車在無序充電時白天的風電消納電量有所增加，有序充電時夜間的風電消納電量增加較為明顯。各種場景下的成本及效益如表7所示。

由表7 可知，和電動汽車無序充電時相比，電動汽車有序充電時可使總成本降低12.481 萬元，總效益增加55.221 萬元，其中減少棄風損失效益增加了22.037 萬元，故電動汽車采用有序充電模式能更好地降低棄風效果，具有更佳的經濟性。

表7 各場景下的成本及效益 單位：萬元

5 結語

構建含電動汽車充電負荷的風電消納優化調度模型，設計了相應的求解算法，并分析了電動汽車在促進風電消納過程中的經濟性，結果表明：電動汽車有序充電時降低棄風率效果比無序充電時更好，經濟性更佳。對入網的電動汽車臺數和采用有序充電模式的電動汽車用戶比例進行了敏感性分析，結果表明：電動汽車有序充電的比例越高，入網電動汽車的臺數越多，降低棄風率的效果越好，節能減排和減少棄風損失效益越大。