亞高山草甸土淺層溜滑侵蝕的空間分布預測模型研究

鄧遠東,郭 健*，易鵬飛

(1.成都理工大學地質災害防治與地質環境保護國家重點實驗室，四川 成都 610059；2.四川省地質工程勘察院集團有限公司，四川 成都 610072)

草甸作為川西高原特殊氣候和地形地貌條件下的生態產物，其在川西高原乃至整個青藏高原生態系統以及國民經濟中占據了舉足輕重的地位，是我國8大生態脆弱區中19大重點保護區域之一，被列入青藏高原山間河谷風蝕水蝕生態脆弱重點區域。但是，高原草甸生態系統抗外界干擾能力較弱，人類愈發強烈的自然改造活動誘發了大量草甸土溜滑侵蝕事件，導致土壤肥力流失而貧瘠。有數據表明，近年來我國亞高山地區的草甸面積不斷縮小，其中有40%以上的草甸土地已退化為次生裸地或者毫無經濟價值的“黑土灘”，并且草甸退化還在不斷加速。野外調查發現，川西高原的草甸土溜滑侵蝕現象往往與降雨有關，并且常先發生解體，再以細顆粒的古風化帶為滑動面，產生大面積的草甸溜滑侵蝕現象，因此研究亞高山草甸土溜滑侵蝕的水動力作用以及空間分布預測模型已刻不容緩。

空間分布定量預測模型主要分為統計分析模型、確定性模型、概率模型、模糊信息優化處理模型和神經網絡模型等。針對降雨誘發的淺層滑動，目前比較公認的確定性模型分別是穩態水文條件假定的SHALSTAB模型和非穩態水文條件假定的TRIGRS模型,這兩個模型也被許多學者引用到實例研究中。通過將兩個模型的模擬預測結果與巴西西南沿海Serra do Mar山脈上廣受降雨影響的侵蝕事件進行對比，結果表明TRIGRS模型和SHALSTAB模型都被證明對預測降雨誘發的淺層滑動危險性非常有效。徐沅鑫等應用TRIGRS模型模擬四川省廣元市2010年“7·23”特大暴雨過程對邊坡穩定性的影響，結果表明TRIGRS模型在較為陡峭的山地區域的應用效果良好，在坡度較為平緩、人為干擾因素較多的城市區域存在一定的誤差；García-Ruiz等利用TRIGRS模型模擬研究了烏爾比安山(西班牙北部的伊比利亞山脈)與森林砍伐和土地覆蓋有關的高山和亞高山地帶淺層滑坡的空間分布情況，認為亞高山帶淺層滑移的發生顯然與草原植被特征有關；Marin等將TRIGRS模型應用于La Arenosa熱帶盆地山區降雨誘發的淺層滑動危險性預測，并利用ROC方法分析了TRIGRS模型的預測效果，結果表明TRIGRS模型能很好地預測因缺少數據或參數存在不確定性情況下淺層滑動的危險性。也有學者根據實際情況對TRIGRS模型進行了改進，以實現更廣泛的應用。為了研究黏性土質邊坡對降雨的動態響應及其危險預警系統，許旭堂等針對降雨過程對黏性土質邊坡的控制作用，建立了飽和-非飽和滲流偏微分方程，提出了降雨動態響應機制和監測預警指標的計算方法；He等通過將TRIGRS模型中的降雨入滲模塊和三維斜坡穩定性分析模型(Scoops3D)有機結合，使TRIGRS模型在甘肅西禮盆地降雨誘發的淺層滑動空間分布預測中得到了較高的準確率，有效地避免了TRIGRS模型的預測結果容易過擬合的情況；徐增輝等以延安寶塔區為例，利用Rosenblueth點估法解決了土壤參數的不確定性問題，并結合TRIGRS模型對延安寶塔區1979—2100年淺層滑坡空間分布情況進行了模擬研究，分析了氣候變化對黃土高原淺層滑坡穩定性的影響；Hsu等通過將TRIGRS模型和DEBRIS-2D模型相結合，對臺灣大鳥部落地區受降雨影響的淺層滑動空間分布統計模型進行了研究，并進一步分析了后續泥石流的運動特征。

以上研究對降雨誘發的淺層滑動空間分布預測均有重要的參考價值，但是考慮到亞高山草甸土特殊的物質組成和溜滑侵蝕破壞機制，目前還缺乏相應的空間分布預測模型。基于此，本文從斜坡穩定性分析和降雨入滲計算兩個方面入手，針對亞高山草甸土淺層溜滑的機理對TRIGRS模型進行了改進，研究了適合川西高原生態脆弱區亞高山草甸土淺層溜滑侵蝕的空間分布預測模型，并將該模型耦合于GIS平臺構建可視化的評價手段，該項研究工作具有重要的科學與現實意義。

1 研究區基本概況

本文以川西高原甘孜州雅江縣一帶作為研究區，其位于甘孜藏族自治州東部，交通便利，是我國五大牧區之一，區內居民大多數居住在河谷地帶，少數散居在山區牧場。研究區位于川藏高原東緣的山原地區，受沙魯里山脈與大雪山脈夾持，整體地勢為南低北高，見圖1。研究區的中心為典型的川西北丘狀高原地貌，冰川運動造就了區內“U”型的冰蝕河谷，河谷兩岸山地堆積物較厚；河谷整體呈東西走向，河床寬闊，地勢起伏不大，但河流下切后留下的流動痕跡在河道中依稀可見。河谷區坡度變化較大，介于5°～30°范圍內，平均高程為3 500 m，相對地形高差約為160 m。

圖1 研究區地形地貌圖Fig.1 Topographic and geomorphic map of the study area

研究區的高原氣候特點較為明顯，大多數地區霜凍期長、氣溫低、天氣多變、空氣稀薄，只有少數地區如深切河谷地帶的霜凍期相對較短，氣候也相對較好。該地區每年11月開始為雪霜期，到次年3月結束，多年平均氣溫為5℃，最低溫度可達-15℃；4月開始天氣轉暖，平均氣溫大于5℃，最高氣溫可達26℃，6～7月多雨。該地區多年平均降雨量為699.4 mm，多年最大降雨量為1 379.1 mm。

研究區所在的川西高原存在明顯的土壤垂直性分布，其中土地總面積的29%為分布在川西高山、亞高山森林帶的草甸，其面積高達1.6×10hm；此外，丘陵和盆緣山地的土地面積占比也比較大，在這些地區也主要生長山地草甸和灌叢草甸。野外調查發現，區內存在大量的草甸土溜滑侵蝕現象(見圖2)，破壞初期，草甸土邊坡整體呈穩定狀態，僅在斜坡的前緣表面產生串狀排列的土層鼓包，由于草甸層下部根系有效的抗拉強度和固定作用，僅能少見鱗片狀剝落的草甸土；到達一定條件后，斜坡草甸土體向下溜滑直至完全破壞，滑落的草甸土層堆積于斜坡坡腳，而滑源區殘坡積的碎石土裸露出來，由于缺少草甸再生所需的壤質土，滑后的坡體退化成為了次生裸地。

圖2 研究區草甸土溜滑侵蝕破壞特征Fig.2 Shallow slide erosion characteristics of meadow soil in the study area

2 亞高山草甸土淺層溜滑侵蝕的野外原型調查與概念模型

2.1 淺層溜滑侵蝕災害點調查統計

根據野外調查，亞高山草甸土淺層溜滑侵蝕破壞散布于研究區范圍內，并表現出分布廣、規模小的特點。雖然淺層溜滑侵蝕破壞的發生在時間上具有較大的不確定性和隨機性，但是破壞點的空間分布規律以及其地質環境條件可以通過對大量淺層溜滑侵蝕災害點的調查統計來獲得。考慮到通行條件的限制，沿著318國道，野外調查共統計出研究區亞高山草甸土淺層溜滑侵蝕災害點20個。將野外調查的研究區內淺層溜滑侵蝕災害點進行編錄，編錄數據包括淺層溜滑侵蝕災害點的經緯度坐標、坡度、高程、植被覆蓋情況、流域匯水面積和裸露面的層位，見表1。結合野外調查的研究區淺層溜滑侵蝕特征，再進一步利用高清遙感圖像對研究區內其他的淺層溜滑侵蝕區進行識別，共統計出研究區產生淺層溜滑侵蝕的網格點92 750個，最終繪制出了研究區亞高山草甸土淺層溜滑侵蝕區分布圖，見圖3。

表1 亞高山草甸土淺層溜滑侵蝕災害點的調查統計結果Table 1 Summary of shallow slide erosion points fromfield survey of subalpine meadow soil

圖3 研究區內實際淺層溜滑侵蝕區分布圖Fig.3 Distribution map of the actural shallow slide erosion in the study area

2.2 淺層溜滑侵蝕過程的概念模型

亞高山草甸土淺層溜滑侵蝕往往以降雨為誘發條件，具有重力失穩與動水壓力驅動相伴發生的特點，其淺層溜滑侵蝕過程的概念模型見圖4。亞高山草甸土淺層溜滑侵蝕的過程可概述為：在草甸土層底部有一層透水性差的古風化黏土層，當降雨強度大于古風化層的下滲能力時，供水會在草甸土層底部產生臨時飽和帶，斜坡坡度為側向流動的產生提供了動力條件，形成了高動水壓力的壤中流，最終促使草甸土發生解體并逐級溜滑。

圖4 降雨型亞高山草甸土淺層溜滑侵蝕過程的概念模型Fig.4 Conceptual model of the shallow slide erosion of subalpine meadow soil

3 降雨型亞高山草甸土淺層溜滑侵蝕空間分布預測模型的建立

3.1 模型建立的基本思路

針對瞬態非飽和入滲條件下區域淺層滑動穩定性評價，TRIGRS (Transient Rainfall Infiltration and Grid-based Regional Slope-stability Analysis)模型已經廣泛得到業內的認可，本文根據亞高山草甸土淺層溜滑侵蝕過程的概念模型和地質力學機理對TRIGRS模型進行了改進，即將滲透壓力的影響加入到淺層滑動簡化的地質力學模型中，并考慮側向匯流對TRIGRS水文模型進行了修正，建立了適用于降雨型亞高山草甸土淺層溜滑侵蝕穩定性評價的Ad-TSMS(Advanced-TRIGRS for Subalpine Meadow Soil)模型。

3.2 考慮滲透壓力的無限邊坡模型

根據有效應力原理，土體中只有土顆粒之間才能提供抗剪強度或摩擦力，水或空氣之間的摩擦力可忽略不計，故邊坡土體的滑動阻力

τ

的表達式為

τ

=c

+(

γ

D

cos

β

-

γ

h

cos

β

)tanφ

(1)

式中：φ為土壤的內摩擦角(°)；

c

為土壤的有效黏聚力(kPa)；

β

為邊坡坡度(°)；

D

為土壤厚度即土層厚度(m)；

γ

為土壤的容重(g/cm)；

γ

為水的容重(g/cm)；

h

為距滑面以上的地下水水位高度(m)。邊坡土體的下滑(驅動)力

τ

為飽和土體的重力分力與水的滲透壓力的合力，可表示為

=γ

D

sin

β

cos

β

+

Jγ

h

(2)

式中：

W

為飽和土體的重力(g/cm)；

A

為飽和土的面積(m)；

G

為水的滲透壓力(kPa)；

J

為水力坡度(無量綱)。邊坡穩定性系數

F

為邊坡土體的滑動阻力

τ

與土體的下滑力

τ

的比值。由公式(1)和(2)，

F

可表示為

(3)

將公式(3)整理后，可得：

(4)

當邊坡穩定性系數

F

<

1時，表示計算點不穩定，將發生淺層溜滑侵蝕；反之，當邊坡穩定性系數

F

≥1時，則表示計算點穩定，不發生淺層溜滑侵蝕。

3.3 考慮側向補給的水文模式運算流程

根據山地水文學理論，土層中的飽和徑流總是先發生在坡腳低洼的匯水區，而這里也是亞高山草甸土淺層溜滑侵蝕最常發生的地帶。TRIGRS水文模型在模擬降雨期間的地下水水位變化時，其模型網格間彼此獨立，不能有效模擬地形控制下的地下水流的側向流動，而TOPMODEL模型因為考慮了匯水區內的地形影響，可模擬地下水的側向流動。因此，本文結合TOPMODEL模型來改進TRIGRS水文模型，具體的考慮側向補給的水文模式運算流程見圖5。水文模式計算開始前，首先讀取集水區的初始地下水水位作為初始條件，并輸入地表入滲率

(I

)

、水力傳導度

(K

)

、水力擴散系數

(D

)

3個水文參數和降雨強度延時參數

;

然后進行一維入滲數值模擬，并計算降雨期間各網格的地下水水位變動；地下水水位計算完成后，最后根據TOPMODEL模型的基本假設，即飽和含水層的動力現象可近似為連續穩定的狀態，利用TOPMODEL模型將同一小集水區每個網格的地下水水位進行修正，直至完成模擬時長后輸出修正后的地下水水位。

圖5 考慮側向補給的水文模式運算流程圖Fig.5 Operation flow chart of hydrological model considering lateral recharge

4 模型驗證與討論

本文基于建立的Ad-TSMS模型開展了研究區亞高山草甸土淺層溜滑侵蝕穩定性評價，并根據淺層溜滑侵蝕災害點調查編錄數據對模型進行了驗證。

4.1 模型參數設置

Ad-TSMS模型運算所需的參數包括邊坡坡度、地形指數、土壤厚度、其他水土參數、降雨量等，具體參數設置如下：

4.1.1 邊坡坡度

以柵格大小為30 m×30 m的研究區邊坡坡度分布情況，見圖6。

由圖6可見，研究區邊坡坡度在河谷地帶最小，隨著地形的爬升，邊坡坡度逐漸增大。

圖6 研究區邊坡坡度分布圖Fig.6 Slope gradient distribution map of the study area

將研究區邊坡的坡度分為微坡、緩坡、較陡坡、陡坡和極陡坡5類，統計了所有輸入模型的邊坡坡度，其結果見表2。

邊坡坡度分類邊坡坡度/(°)柵格數/個面積占比/%微坡<527 1704.80緩坡[5,15)141 32124.93較陡坡[15,25)158 97628.05陡坡[25,35)150 04726.47極陡坡≥3589 28215.75

由表2可知，研究區緩坡的面積占比為24.93%，較陡坡的面積占比為28.05%，陡坡的面積占比為26.47%，微坡和極陡坡的面積占比較小，分別為4.80%和15.75%。

4.1.2 地形指數

圖7 研究區地形指數頻率分布圖Fig.7 Topographic index frequency distribution of the study area

4.1.3 土壤厚度

假設長時間無降雨或降雨強度過小，亞高山草甸土與下層風化層之間就不會出現地下水臨時飽和帶，同時假設古風化層表面為滑動面，則網格內的土層厚度

D

可以近似地等于第

j

個網格中的地下水水位埋深

Z

，可表示為

(5)

圖8 研究區土層厚度(Zmax)與地形指數 的關系曲線Fig.8 Relationship between soil thickness (Zmax) and

研究區土層厚度主要集中在0.1～0.4 m之間，其面積占比超過82%，只有在少量地區如河谷底部土層厚度會超過0.4 m，土層厚度的具體分布比例見表3。

表3 研究區土層厚度的分布比例Table 3 Soil thickness distribution in the study area

4.1.4 其他水土參數

Ad-TSMS模型計算所需的其他水土參數包括土攘的有效黏聚力

c

、土壤的抗剪內摩擦角φ、土壤容重

γ

、飽和土垂直導水率

K

、穩定降雨前的地表入滲率

I

、水力擴散系數

D

，均通過野外取樣在室內試驗獲得，Ad-TSMS模型的水土參數取值見表4。

表4 Ad-TSMS模型的水土參數取值Table 4 Water and soil parameters for the computing model

4.1.5 降雨量

野外調查編錄的研究區內淺層溜滑侵蝕災害點是在多次降雨或一次降雨后發生的破壞，因不能確定具體產生淺層溜滑侵蝕破壞的時間，故輸入一個完整水文年內最大的一場降雨來模擬研究區內淺層溜滑侵蝕破壞發生的情況。一個完整水文年的降雨數據采自當地多年平均日降雨量，其中最大的一次降雨過程見圖9。

圖9 研究區完整水文年最大降雨過程歷時曲線Fig.9 Curve of the maximum rainfall process in the study area

4.2 TRIGRS模型的預測結果分析

因降雨入滲后形成的臨時飽和帶需要充分的滲流時間才能達到一定的飽和高度，在TRIGRS模型運算過程中發現當降雨48 h后，大部分網格的

F

值最低，故將相關參數輸入TRIGRS模型后，可得到降雨48 h后TRIGRS模型的預測結果，見圖10。

圖10 TRIGRS模型的預測結果圖Fig.10 Diagram of the TRIGRS model prediction result

由圖10可見，TRIGRS模型的預測結果與野外調查的研究區內實際淺層溜滑侵蝕災害點編錄數據的吻合度較一般。TRIGRS模型共預測出研究區產生淺層溜滑侵蝕(

F

<1)的網格數134 458個，其中處于實際溜滑侵蝕區內的網格數51 005個，處于實際溜滑侵蝕區外的網格數83 453個。

4.3 Ad-TSMS模型的預測結果分析

將相關參數輸入Ad-TSMS模型后，可得到降雨48 h后Ad-TSMS模型的預測結果，見圖11。

圖11 Ad-TSMS模型的預測結果圖Fig.11 Diagram of the Ad-TSMS model prediction result

由圖11可見，Ad-TSMS模型的預測結果與野外調查的研究區內實際淺層溜滑侵蝕災害點編錄數據的吻合度較好。Ad-TSMS模型共預測出研究區產生淺層溜滑侵蝕(

F

<1)的網格數194 543個，其中處于實際溜滑侵蝕區內的網格數81 119個，處于實際溜滑侵蝕區外的網格數113 424個。

4.4 兩種模型預測結果的對比與討論

將TRIGRS模型與Ad-TSMS模型的預測結果進行了對比，其對比結果見表5。

由表5可知，Ad-TSMS模型預測出研究區產生淺層溜滑侵蝕的網格總數整體都超過了TRIGRS模型，在實際的溜滑侵蝕區內，Ad-TSMS模型預測的溜滑侵蝕網格數超過了TRIGRS模型30 114個，而在實際的非溜滑侵蝕區內，Ad-TSMS模型預測的溜滑侵蝕網格數也多出了TRIGRS模型29 971個。

表5 兩種模型預測結果的對比Table 5 Statistics of the prediction results from twomodels

為了更直觀地比較兩種模型的預測效果，計算了兩種模型預測結果的正確率，其計算結果見表6。其中，溜滑侵蝕區預測正確率是指模型預測的溜滑侵蝕區內(

F

<1)網格數與實際編錄的溜滑侵蝕區總網格數之比，而非溜滑侵蝕區預測正確率是指模型預測的非溜滑侵蝕區內(

F

≥1)的網格數與實際編錄的非溜滑侵蝕區總網格數之比。

表6 兩種模型預測結果的正確率比較Table 6 Accuracy comparison of the predication resultsfrom the two models

由表6可知，在實際編錄的溜滑侵蝕區內，TRIGRS模型的預測正確率僅為55.0%，而Ad-TSMS模型的預測正確率達到了87.5%，其預測效果遠好于TRIGRS模型；在實際編錄的非溜滑侵蝕區內，TRIGRS模型的預測正確率為82.4%，Ad-TSMS模型的預測正確率稍低，為76.1%。

通過比較可知，雖然Ad-TSMS模型在實際沒有發生淺層溜滑侵蝕的地區存在“過擬合”的情況，但由于其在實際溜滑侵蝕區內的預測準確率非常高，因而通過對TRIGRS模型進行改進，利用Ad-TSMS模型對研究區亞高山草甸土淺層溜滑侵蝕的空間分布進行預測取得了較好的效果。

5 結 論

正確預測亞高山草甸土淺層溜滑侵蝕的空間分布，關鍵在于把握其淺層溜滑侵蝕的機理，并根據其成因機理建立相應的空間分布預測模型。本文根據亞高山草甸土淺層溜滑侵蝕空間分布預測模型的研究，得出以下結論：

(1) 研究區所在的川西高原存在大量草甸土淺層溜滑侵蝕破壞現象，淺層溜滑侵蝕破壞特征整體呈現出規模小、分布廣的特點，其溜滑侵蝕往往以降雨為誘發條件，具有重力失穩與動水壓力驅動相伴發生的特點，臨時飽和帶中形成的高動水壓力的壤中流是促使草甸土解體溜滑的根本原因。

(2) 根據亞高山草甸土淺層溜滑侵蝕過程的概念模型和地質力學機理改進了TRIGRS模型，即將滲透壓力的影響加入到淺層滑動簡化的地質力學模型中，并考慮側向匯流對TRIGRS水文模型進行了修正，建立了適用于降雨型亞高山草甸土淺層溜滑穩定性評價的Ad-TSMS模型。

(3) 根據模型預測結果顯示：TRIGRS模型和Ad-TSMS模型預測出研究區產生淺層溜滑侵蝕(

F

<1)的網格數分別為134 458個和194 543個，并且在實際的溜滑侵蝕區和非溜滑侵蝕區內，Ad-TSMS模型預測出的溜滑侵蝕的網格數都多于TRIGRS模型；在實際編錄的溜滑侵蝕區內，Ad-TSMS模型的預測正確率(87.5%)遠超過TRIGRS模型的預測正確率(55.0%)。雖然Ad-TSMS模型在實際沒有發生淺層溜滑侵蝕的地區存在“過擬合”的情況，但利用Ad-TSMS模型對研究區亞高山草甸土淺層溜滑侵蝕的空間分布進行預測取得了較為理想的效果。