混合地質建模方法刻畫復雜含鈾砂層地質結構

蘇學斌，祝曉彬，翁海成，張 宇，劉正邦，楊 蘊，原 淵，周根茂，吳吉春，李宏星，劉雙民

(1.核工業北京化工冶金研究院，北京 101149；2.南京大學地球科學與工程學院，江蘇 南京 210093；3.河海大學地球科學與工程學院，江蘇 南京 211100；4.中核通遼鈾業有限責任公司，內蒙古 通遼 028000)

三維地質建模是一種直觀地反映地表以下地質條件的技術方法[1-2]，該方法通常采用地質統計學、空間分析和預測等方法，在對地質鉆探、測井、物探資料或者地質結構概念模型進行綜合分析的基礎上，利用計算機技術，以真實感圖像的方式表達地質體、地質現象和地質過程，其已被廣泛運用于礦床模擬及儲量計算[3]、地下空間規劃建設[4-5]、鐵路選址選線[6]等領域。

基于地質統計學的地層建模和巖性建模是兩類典型的三維地質建模方法[7-8]，其在最大限度地利用勘探資料的基礎上，考慮了巖性變量的空間變化特性，提高了地質建模的精度。其中，地層建模方法是通過對原始鉆孔數據進行層序劃分，采用規則三角網模型創建地層界面，然后采用普通克里金(Ordinary Kriging，OK)插值方法生成地層模型[9-10]，其符合建模者對于地質體成層性的認識習慣，是構建地層劃分清晰的地質體三維模型的首選方式。巖性建模方法是按照鉆孔分布數據定義各巖性材料，并采用地質統計學原理[11-14]，如采用指示克里金(Indicator Kriging,IK)插值方法進行空間插值，將鉆孔揭露的復雜地層巖性材料賦予每一個單元網格，從而生成巖性模型。巖性建模方法對于很難進行層序劃分的鉆孔數據，可基于原始鉆孔數據，自動生成巖性材料的空間分布，而無需人工干預和數據解釋。對于礦區地質結構復雜、透鏡體大量發育、礦層與圍巖巖性交互發育的地層，單純使用地層建模方法很難劃分地層層序，而巖性建模方法難以刻畫地層的連續性，且在局部缺乏鉆孔資料時容易出現突變現象[15]。因此，本文融合地層建模和巖性建模方法的優點，克服各自的不足，提出了一種地層/巖性混合的三維地質建模方法，用于提高實際含鈾砂層非連續發育的砂巖型鈾礦床復雜地質結構模型的刻畫精度，為確定鈾礦地浸開采位置、提高浸鈾生產效益提供技術支撐。

1 研究方法

本文結合地層建模與巖性建模方法提出了地層/巖性混合的三維地質建模方法[15]。該方法首先采用地層建模方法構建礦區層序清晰的標志地層(含水砂層的頂、底部穩定隔水層)，并確定地質模型標志層架構及分布范圍；然后采用巖性建模方法構建具有復雜交互結構的含水層及含礦砂層；最后將地層建模和巖性建模部分通過模型拼接，最終構建砂巖型鈾礦床的三維地質結構模型，其技術流程見圖1。

圖1 地層/巖性混合的三維地質建模方法的技術流程Fig.1 Technical process of 3D stratigraphic/lithologic coupling geological modeling

1.1 地層建模方法

地層建模方法將鉆孔中揭露的所有地層都當作具有沉積先后關系的地層看待，將尖滅的地層看作厚度為零的地層，通過對原始鉆孔數據進行層序劃分，將整個地質體中所有地層按照從上到下的層序表達出來[15]。如圖2所示的地質體，將整個模型劃分為4個地層層序，分別為上部粉質黏土(地層層序1)、砂土(地層層序2)、黏土透鏡體(地層層序3)和下部粉質黏土(地層層序4)。在輸出模型時，地層層序2和地層層序3之間尖滅處用極薄的地層表示，來處理地層尖滅，實現與實際地層結構的一致。

圖2 地層建模層序劃分Fig.2 Stratigraphic sequence for stratigraphic modeling

創建具有相同層序的地層界面，采用普通克里金插值方法構建相應的地層模型。普通克里金插值方法是應用最廣泛的地質統計建模方法，適用于區域化隨機變量Z(x)滿足二階平穩假設條件[14]。假設已知鉆孔點的地層信息為Z(x1)，Z(x2)，…，Z(xn)，鉆孔數據的半變異函數值的計算公式如下：

(1)

式中：h為xi點與xi+h點之間的距離；Nh為距離為h的鉆孔數據點對的個數。

普通克里金的估值公式為

(2)

式中:Z*(x0)表示在x0處的估計值；n為觀測點的個數；Z(xi)表示在xi處的觀測值；λi為分配給Z(xi)的權重。

根據普通克里金無偏估計和估計值誤差的方差最小這兩個假設條件，可推導出普通克里金的線性方程組：

(3)

式中：γij(i,j=1,2,…,n)為i位置的鉆孔數據與j位置的鉆孔數據之間的半變異函數值；λi(i=1,2,…,n)為分配給i位置鉆孔數據的權重系數；γij(xi,x0)(i=1,2,…,n)為i位置的鉆孔數據與預測點之間的半變異函數值；μ為拉格朗日常數。

1.2 巖性建模方法

采用地層建模方法能創建大部分的地質模型，但是許多場地含有特殊的地質構造，如侵入巖、巖溶、褶皺等，以及復雜的沉積結構，如多巖性交互沉積、透鏡體發育[16-19]。這些地質結構難以對每個獨立巖性的地層進行層序劃分，也就增加了地層建模的難度，復雜的地質結構如圖3所示。

圖3 復雜的地質結構示意圖Fig.3 Schematic diagram of complex geological structure

對于復雜的地質結構，可以使用指示克里金插值方法進行巖性建模。該方法基于大量的地質鉆孔數據可提供創建非常復雜的地質結構模型的能力，無需進行層序劃分。對于像北方砂巖型鈾礦含礦含水層，由于其具有“泥-砂-泥”交互結構和含鈾砂層非連續發育的復雜地質結構特征，多見不連續的薄層泥巖透鏡體，因此采用該方法可以更加客觀、準確地刻畫其地質結構。

指示克里金法是一種在不必去掉重要而實際存在的高值數據的條件下用來處理有特異值數據的插值方法，而且可給出在一定風險概率條件下未知量Z(x)的估計值及其空間分布，也是一種非參數地質統計學方法[14]。指示克里金法是根據一系列的臨界值z，先對原始數據Z(x)按如下公式進行轉換：

(4)

然后對轉換后的數值求變異函數并進行克里金估值。在邊界品位z的條件下，隨機函數i(x,z)服從二項分布，其期望值為

E{i(x,z)}=Prob{Z(x)≤z}

(5)

變異函數為

=CI(0,z)-CI(h,z)

(6)

待估點的指示估計值可表示為

(7)

i*(x,z)的值介于0和1之間，表示為隨機變量Z(x)≤z的概率。

指示克里金方程組如下:

(8)

1.3 地層/巖性混合的三維地質建模方法

單獨采用這兩種建模方法都存在不可避免的缺點，其中地層建模方法難以對結構復雜的地層進行層序劃分；而巖性建模方法的分層較為模糊，難以刻畫地層的連續性，在局部缺乏鉆孔資料時容易出現突變現象。因此，為了精確地刻畫實際需要的地質結構模型，可以將兩種建模方法相結合，構建既能夠明確地層層序又可以描述巖性復雜性的地質結構模型。該地層/巖性混合的三維地質建模方法適用于鉆孔數量豐富、地質條件復雜的大尺度三維地質結構模型的構建。

地層/巖性混合的三維地質建模方法的技術流程如圖1所示，地層建模和巖性建模過程均采用EVS(Earth Volumetric Studio)地質建模軟件完成[20]。具體步驟如下：

(1) 根據鉆孔揭露的地層和巖性信息，確定研究區標志層位，并基于巖性分布確定巖段劃分標準。

(2) 對鉆孔數據進行標準化處理，針對地層建模部分，鉆孔數據包含了地質解釋的層序地層層序信息，將數據轉換為GMF格式；針對巖性建模部分，鉆孔數據包含了巖性分段信息，將數據轉換為PGF格式，這兩種格式均能被EVS地質建模軟件所識別[20]。

(3) 采用地層/巖性混合的三維地質建模方法構建砂巖型鈾礦床的三維地質結構模型。首先采用地層建模方法構建具有層序關系的標志層部分的地層模型；然后將地層建模方法構建的巖層層面作為巖性建模的控制面，采用巖性建模方法構建層面之間無明顯層序關系的復雜巖性體結構模型。

(4) 采用現有的剖面地層數據對所建的三維地質結構模型進行驗證，對于刻畫精度不足的部分采用三維模型交互修改和虛擬鉆孔加密的方式進行處理，分別創建/完成滿足精度要求的地層模型和巖性模型。

(5) 將步驟(4)構建的地層模型和巖性模型，采用共用的層面進行拼接，最終合成含鈾礦層綜合地質體。

(6) 三維地質結構模型的輸出，包括層面高程數據多格式輸出和三維可視化輸出。

2 實例應用與分析

本文以我國北方中深部砂巖型鈾礦床含鈾砂體及其圍巖地層結構為例，建立地層/巖性混合的三維地質結構模型。該含礦含水層頂、底部分布有厚度穩定且全區連續分布的紫紅色泥巖隔水層，頂、底板之間為具有可地浸砂巖型鈾礦特征的含礦砂體，具有復雜“泥-砂-泥”交互結構和含鈾砂層非連續發育的地質結構特征，多見不連續的薄層泥巖透鏡體。而單一的地層建模或巖性建模方法難以滿足對于此類地質體的刻畫，故將本文提出的地層/巖性混合三維地質建模方法應用于該北方某大型砂巖型鈾礦床的三維地質結構建模實踐中，對比評價并驗證該地層/巖性混合的三維地質建模方法刻畫含鈾砂層非連續發育的砂巖型鈾礦床復雜地質結構的有效性和可靠性。

2.1 研究區地層概況

本次研究場地為北方某中深部砂巖型鈾礦床，根據礦區地質勘探鉆孔資料顯示該鈾礦區揭露的地層有第四系含水層、嫩江組和姚家組含水巖組，其中姚家組又可分為姚家組上段和姚家組下段。含水巖組頂、底板均存在礦區連續分布的穩定隔水層，在含水層中賦存細砂巖、中砂巖、粗砂巖、含礫砂巖、泥巖、粉質砂巖，形成了復雜的非連續“泥-砂-泥”結構的巖性分布，其中含鈾砂體非連續賦存其中。本文建模中將整個研究區域地層巖性概化為4類：含水層頂、底板穩定隔水介質(泥巖、粉砂質泥巖)、含水介質(細砂巖、中砂巖、粗砂巖、含礫砂巖)、弱透水夾層介質(泥巖、粉砂質泥巖)和含鈾礦介質(含水介質中無鈣質膠結且品位大于1‰的介質)。

該鈾礦區含鈾砂體為姚家組下段和姚家組上段含礦砂體，由于含礦砂體上下三層泥巖隔水層在區內穩定發育，故含礦砂體嚴格受泥巖隔水層控制。在鈾礦床勘查范圍內，姚家組下段含礦砂體與姚家組上段含礦砂體的產狀相近，含礦砂體的走向總體為NE37°，傾向為NW，傾角小于10°，見圖4。該含礦砂體沿走向產狀穩定，砂體無大的起伏，但砂體厚度有所變化;此外，該含礦砂體在傾向上呈規律性變化，南東部含礦砂體產狀近于水平，局部向東緩傾，北西部含礦砂體向北西緩傾，向北西方向含礦砂體傾角略有增大。

2.2 三維地質建模

2.2.1 標志層層序劃分及巖段劃分標準

從該鈾礦區典型地層剖面示意圖(見圖4)可知，礦區從上到下各含水層頂、底板均存在連續且厚度穩定的隔水層，具有明顯的沉積先后關系，同時由于第四系含水層中不存在含礦砂體，對于精確刻畫其地層結構的意義不大，因此本次建模將礦區地層從上到下劃分為5個主要標志層：第四系含水層、第四系底板/嫩江組頂板隔水層、嫩江組底板/姚家組上段頂板隔水層、姚家組上段底板/姚家組下段頂板隔水層、姚家組下段底板隔水層。其中，第四系底板/嫩江組頂板埋深主要為130～155 m，嫩江組底板/姚家組上段頂板埋深主要為160～180 m，姚家組上段底板/姚家組下段頂板埋深主要為250～260 m，姚家組下段底板埋深主要為300～350 m。

圖4 某鈾礦區典型地層剖面示意圖Fig.4 Typical section diagram of a uranium mining area

根據礦區地質勘探鉆孔資料和標準地層剖面，將該鈾礦區巖性劃分為第四系松散含水介質、嫩江組/姚家組砂巖型含水介質、標志層穩定弱透水介質、含水層相對弱透水夾層介質和含礦介質，共劃分了14種巖段，其中1為第四系松散含水介質，11為含礦介質，2～9及12～14為標志層穩定弱透水介質、砂巖型含水介質和含水層相對弱透水夾層介質。地層中細砂巖、中砂巖、粗砂巖、含礫砂巖概化為含水層，泥巖、粉質砂巖概化為相對弱透水層，含鈾且發育在含水介質中、無鈣質膠結且品位大于1‰的地層概化為含鈾礦層，見圖5。

圖5 某鈾礦區鉆孔巖段劃分標準Fig.5 Division standard of borehole lithology section of a uranium mining area

2.2.2 地層/巖性混合的三維地質結構模型建立

通過地層建模方法構建礦區標志層地層模型，包括第四系含水層和各含水巖組穩定隔水層[(圖6(a)]；基于巖性建模方法，以地層模型中嫩江組頂板下層面與姚家組上段頂板上層面作為控制面，構建嫩江組含水層的巖性模型[見圖6(b)]；以地層模型中姚家組上段頂板下層面與姚家組下段頂板上層面作為控制面，構建姚家組上段含水層的巖性模型[見圖6(c)、(e)]；以地層模型中姚家組下段頂板下層面與姚家組下段底板上層面作為控制面，構建姚家組下段含水層(含水介質、弱透水介質和含礦砂體)的巖性模型[見圖6(d)、(f)]。

該鈾礦區第四系和嫩江組頂部地層較為平緩，底部地層西深東淺，厚度西厚東薄(見圖6)；姚家組地層總體呈現由東向西傾斜，東西兩側地層較為平緩，而在中間地層出現陡傾的現象，而厚度較為均勻。該鈾礦區含礦段主要發育在姚家組上段，在姚家組下段也有部分發育，姚家組下段含礦段在礦區東側，主要發育在靠近姚家組下段頂部穩定隔水層的位置，在礦區西側則在含水層的上、下均有發育。

圖6 某鈾礦區地層建模和巖性建模Fig.6 3D stratigraphic modeling and lithologic modeling of a uranium mining area

將地層模型與巖性模型通過共同的控制面進行拼接與嵌合，最終生成多層含鈾礦層綜合地質體，見圖7。

圖7 某鈾礦區地層/巖性混合的三維地質結構模型Fig.7 3D stratigraphic/lithologic coupling geological modeling of a uranium mining area

通過與鈾礦區標準地層剖面進行對比可以發現，利用地層/巖性混合的三維地質建模方法生成的鈾礦區地質結構模型中的巖層與原有地層剖面中的地層情況基本吻合，模型很好地刻畫了礦區內地層的傾向、厚度和埋深，說明基于地層/巖性混合的建模方法構建的砂巖型鈾礦床的三維地質結構模型基本滿足精度要求。然而，模型部分地層剖面的層厚具有一定的誤差，主要原因有地質實體的自身空間結構的復雜性、空間數據的不確定性、鉆孔數據的精度和密度、建模過程中插值方法的選用等。受到鉆孔資料的限制，該鈾礦區存在一定的鉆孔稀疏區，同時大多數鉆孔測井數據未反映第四系地層，底部亦未揭穿整個姚家組下段含水層，未揭穿的部分可通過虛擬鉆孔和巖層厚度概化的形式加以控制，以提高模型刻畫精確度。總體上看，在垂直方向上姚家組含鈾礦層夾層厚度的模型刻畫精度達0.5 m，其他地層夾層厚度的模型刻畫精度達1.0 m。

2.3 模型對比分析

由于該鈾礦區地質結構的復雜性，若無法進行正確的層序劃分，也就難以采用地層建模方法構建礦區整體的地質結構模型，因此本文采用巖性建模方法構建了該鈾礦區完整的地質結構模型(見圖8)，并與地層/巖性混合的三維地質建模方法構建的礦區三維地質結構模型進行對比，以評價并驗證地層/巖性混合的三維地質建模方法的可靠性和適用性。

圖8 某鈾礦區巖性建模結果Fig.8 Result of lithologic modeling of a uranium mining area

本文分別選取巖性模型(圖8)和地層/巖性混合模型(圖7)中一個地層剖面與標準地層剖面進行了對比，見圖9。

由圖9可見，單獨使用巖性建模方法得到的鈾礦區的地質結構模型，其地層連續性與平滑度都較差，突變現象較多；利用本文建立的地層/巖性混合三維地質建模方法得到的鈾礦區三維地質結構模型在輪廓、地層層序和巖性分布等方面與實際地層的相似性更高，沒有出現明顯的突變現象，且在地層連續性上更接近于真實情況。

圖9 某鈾礦區地層剖面對比圖Fig.9 Contrast of geological section map of a uranium mining area

為了驗證地層/巖性混合三維地質建模方法的有效性，需要對模型結果進行驗證。本文從所有鉆孔中抽取5%的鉆孔(42個)作為驗證樣本，剩余鉆孔(794個)構建模型，分別以嫩江組含水層、姚家組上段頂板、姚家組下段頂板和含礦砂體為例，對巖性建模方法和地層/巖性混合建模方法對該鈾礦區地層厚度的刻畫精度進行了對比驗證，其驗證結果見表1。驗證指標選取地層厚度的平均相對誤差(RE)和均方根誤差(RMSE)，具體計算公式如下：

表1 巖性建模和地層/巖性混合建模方法對鈾礦區地層厚度的刻畫精度驗證Table 1 Accuracy verification of lithologic modeling andstratigraphic/lithologic coupling geologicalmodeling

(9)

(10)

式中：C為計算地層厚度(m)；O為鉆孔實測地層厚度(m)；n為驗證鉆孔總數(個)。

由表1可知，地層/巖性混合建模方法對該鈾礦區地層厚度的刻畫精度明顯優于單純使用巖性建模方法；與巖性建模方法相比，地層/巖性混合建模方法中地層厚度的平均相對誤差降低了2.89%～4.72%，均方根誤差降低了1.82～2.77 m，表明地層/巖性混合建模方法對地層厚度的刻畫更加接近實測數據，且刻畫精度優于單純使用巖性建模方法，從而驗證了該混合建模方法的可靠性和有效性。

3 結 論

本文提出了一種地層/巖性混合的三維地質建模方法，用于構建北方某大型砂巖型鈾礦床的三維地質結構模型，通過多源數據的交叉驗證，并與巖性建模方法的結果進行對比分析，得到主要結論如下：

(1) 地層/巖性混合的三維地質建模方法繼承了地層建模和巖性建模方法的優點，同時克服了單純使用地層建模方法很難劃分復雜地層層序、巖性建模方法難以刻畫地層的連續性且在局部缺乏鉆孔資料時容易出現突變現象等缺點。

(2) 地層/巖性混合的三維地質建模方法生成的地質結構模型在輪廓、地層層序和巖性分布等方面與實際地層基本吻合，沒有出現明顯的突變現象，且在地層連續性上更接近于真實情況。

(3) 地層/巖性混合建模方法對地層厚度的刻畫精度優于單純使用巖性建模方法，與巖性建模方法相比，地層/巖性混合建模方法中地層厚度的相對誤差降低了2.89%～4.72%，均方根誤差降低了1.82～2.77 m。

(4) 地層/巖性混合的三維地質建模方法可用于刻畫“泥-砂-泥”交互結構和含鈾砂層非連續發育的砂巖型鈾礦床的復雜地質結構。