初中數學單元整合教學策略探究

陳福成

摘要：數學科目作為學生學習的難點科目，其中，一個公式就足以讓學生犯難，那么單元整合教學又該如何突圍，這更是挑戰。以“初中數學單元整合教學策略”為主題，旨在引發教師們深度思考與學習：初中學生的數學學科核心素養是什么？伴隨新課標的實施，系統性、整體性、生本性的單元整合是一條值得探索的教學育人的發展路徑。

關鍵詞：初中數學；單元整合；教學策略

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2021）05-0048

單元整合教學目的在于，推進數學學科課堂教學改革，促進數學課堂教學質量的提升[1]。本文在立足現階段初中數學教學零散性特點的基礎上，深入探索了初中數學單元整合教學的具體策略。對此，我想談談自己的看法。

一、放眼整體，突出重點

不難發現，中考考題雖然年年變，但基本都是換湯不換藥，換言之，重點考察的內容大體不變，如函數，特別是它與三角形、四邊形等組成的綜合題，考察難度較大；關于圓中的線段長度與角度計算等。如此這番，我們也能更好地把握教學中的重難點，直擊考點的同時讓學生做到有的放矢地學習。因此，在單元知識的整合教學中，我們要以學生固有的知識儲備做參照，立足整體、基于學情、突破難點，實現新課改背景下“以發展學生能力、提高綜合素質”的核心素養理念的教學目標[2]。

例如，一次函數及其圖像作為中考重點考查內容，尤其在一些通過圖像以及結合三角形面積來解題的題目中，看似簡單卻抽象難下手。所以，抓住一次函數的重點教學才能實現“牽一發而動全身”的效果。以蘇科版數學教材為例，“一次函數”主要包含以下內容：6. 1函數、6. 2一次函數、6. 3一次函數的圖像、6. 4用一次函數解決數學問題、6. 5一次函數與二元一次方程、6. 6一次函數、一元一次方程和一元一次不等式等六個章節。縱觀本單元內容，主要包括兩大部分，即函數的初步認識、函數圖像與性質。我將關注點放在“整體認知綱、初步了解目”上，由于函數前期教學起到了提綱挈領的作用，因此，我將第一部分“函數及其圖像”進行了相應的學材重組，構建成一個小單元進行教學。教學重點設置為：①函數概念的理解、②函數的表示方法、③函數圖像的畫法，并開展了以下幾個活動環節：

活動一：發現新知

已知一輛汽車以每小時60千米的速度勻速行駛，設路程為s千米、時間為t小時。

問題1：根據題意，填寫計算當t = 1、2、3、4時，路徑s分別是多少。

問題2：題目中有哪些變量與不變量？

問題3：根據題目特點，在小組中交流討論與之相關的生活話題。

引出概念一：變量與常量。

問題4：分析變量間的關系。

引出概念二：自變量與函數值。

活動目的：該活動以實際問題切入，更利于學生接受，且問題的設置針對性較強，能正確引導學生的思考方向，讓他們發現其中的規律。一來幫助學生樹立學好本節課的信心，二來培養學生的自主能力。

活動二：構建新知

假設油箱中有80L汽油，在不再繼續加油的前提下，油量y隨路程s的增加而減少，耗油量為0. 1L/ Km。

問題1：兩個變量間的關系是如何表示的？

引出概念一：如“y=80-0. 1x”的數學公式是描述函數的常用方法，被稱之為解析式。

問題2：小組討論其他描述變量間關系的表示方式，如列表式、圖像法。

活動目的：繼續上一活動的實例，讓學生掌握函數三種不同表達形式是本次活動的重點內容，同時也是單元教學的主線。

活動三：運用新知

畫出以下函數的圖像：

（1）y=x+0. 5（2）y=6/ x（x>0）

歸納：列表———描點———連線。

活動目的：設計兩個較為簡單的函數，引導學生思考并歸納，為“函數圖像及性質”教學做鋪墊。

活動四：內化新知

小明記錄了水庫水位在近4小時（時間t/ h）內的上漲高度（y/ m），分別為：t=0時，y為10、t=1時，y為10. 05、t=2時，y= 10. 10、t= 3時，y=10. 15、t=4時，y=10. 20.

問題1：計算4小時水位高度y隨時間變化的函數解析式并畫出圖像。

問題2：預估2小時后，水位高度是多少米？

活動目的：該活動對應了單元教學的重難點，有利于學生對函數形成整體的認知，這也為進一步開展單元教學奠了扎實的基礎。

根據一次函數的知識內涵將單元教學進行重新加工與重組，以單元教學的方式推進數學教學，在放眼整體的基礎上，打破固有章節的教學限制，讓數學教學從敲碎到重新進行整體構建，引領學生在整體感知及把握學習目標的前提下突破重點，“先見森林，再見樹木”讓學生學會學習。

二、凸顯聯系，把握整體

初中數學各單元之間是有一定的緊密聯系的，這給我們帶來的教學啟示是：充分把握知識之間的內在聯系，切實提升整個數學教學活動的針對性與有效性。在教學中根據學生的認知特點、接受能力等開展整體性教學，讓學生對知識也從整體把握上，能夠對各章節知識進行區別與聯系，更好地理解與運用。

以“一元二次方程”的教學為例，由于一元二次方程的概念、解法與運用在初等代數中有重要地位，而以往我們以課時為單位在進行實際教學時，往往沒有真正體會到教材編寫的真正意圖，也沒有規劃出系統緊湊的結構化教學方案，導致最終傳授給學生的知識較為零散，學生也無法形成對本單元知識的整體認知及系統的數學思維。面對以上教學問題，我按照以下幾個方面開展了單元教學：

活動一：揭示新知

（1）3x+6=12（2）x2-9=0（3）6x2-2x-3=8

問題1：以上三個式子哪些是一次方程？哪些是二次方程？

問題2：相較于一次方程，該如何給二次方程下定義？

活動目的：通過知識對比，讓學生感受知識遷移的過程，激發他們的好奇心，增強其解決問題的能力。

活動二：方法類比

求解：（1）x2-9=0（2）（x+3）2=9和x2+6x=0（3）x2+2x-3=0

（4）5x2-4x-1=0（5）5x2-4x-2=0

延伸（6）對于一般一元二次方程，ax2+bx+c= 0（a≠0）能否用配方法？

活動目的：由簡單到復雜，幫助學生建立各種解題方法，讓他們能主動發現并配生出“根與系數”關系這部分知識埋下伏筆。

活動三：隨堂演練

練習解方程。

活動目的：在實際應用中鞏固方程解法。

活動四：探索新知

讓學生任意說出一元二次方程，我立刻說出“兩根之和”與“兩根之積”，激發他們的探索欲，使其產生疑惑，猜想兩根之間必然存在著某種規律，以此構建從“一元二次方程解法”到“根與系數的關系”的教學流程，帶動學生認知結構的發展。

活動五：回顧提升

總結：一元二次方程概念及解法，歸納方法、經驗與數學思想。

在教學設計的整個過程中，我沒有從一元二次方程的概念解析出發，而是由一元一次方程讓學生進行知識遷移，總結一元二次方程的定義，依照相關解法引導學生自主探究，建立解法的完整體系。在此基礎上，增添周邊概念及命題，幫助學生構建整體思維與宏觀視野，達到“會當凌絕頂，一覽眾山小”的境界。

參考文獻：

[1]馬 峰.初中數學單元整體教學研究[C] /2020年“教育教學創新研究”高峰論壇論文集. 2020.

[2]胡春燕.淺談初中數學整體單元的教學設計[J].甘肅教育，2018（16）：58-58.

（作者單位：江蘇省宿遷市鐘吾初級中學 223800）