基于二次函數教學的初高中數學銜接教學思考

曹志芳

摘要：在當前課程改革不斷深入的背景下，數學教學對二次函數指導的要求也不斷提高，要求教師在指導中實現初高中知識的銜接。但考慮到二次函數邏輯性強以及學生認知不充分的特點，初中數學教師還要側重多元教學方式的引入，構建高效指導課程，以此來深化學生對相關內容的理解。本文就基于二次函數教學的初高中數學銜接教學進行探究，并提出相關看法，以期提升教學指導實效。

關鍵詞：二次函數；初高中數學銜接；思考

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2021）05-0093

一、初高中二次函數的銜接重要性

在初中階段的數學教學中，二次函數是教學中的重要教學內容，但考慮到此階段學生的認知并成熟，其思考能力、邏輯思維意識還有待提高，相關的課程指導標準對此方面的學習要求不高，學生掌握相關概念、懂得識圖、可以通過分析與歸納二次函數圖形的特點，從而得出二次函數一些直觀性的性質。而高中二次函數教學更為細致，在學習方向、內容等都方面都進行拓展，要求學生可以運用集合、映射等知識解決之際問題。鑒于此，為保證學生未來的發展，并深化學生對二次函數相關知識的理解，初中數學教師應在初中二次函數教學的基礎上開展相關拓展知識的教學，如二次方程、二次不等式與二次函數結合的綜合性指導。

此外，不同于初中階段二次函數整體不存在變動的靜態模式，高中二次函數結合值域、定義域等內容只夠，其函數系數有一定變化區間，處于動態模式。為此，教師可以在教學中結合多元教學方式，運用圖像分析法，來深入探究二次函數的奇偶性與單調性，還要引導學生溫故知新，再次學習舊知識。此過程中，若學生無法全面內化二次函數知識，教師可以通過引導探究、合作學習等方式，引導學生學習相關基礎知識，進而深化學生對二次函數動態化相關內容的理解。

二、基于二次函數教學的初高中數學銜接教學策略

1.以趣為引，構建高效引導課堂

受以往教學觀念的限制，部分數學教師在教學中仍以知識講解為主，注重學生知識的掌握而不側重學生的理解，題目稍微一變動，學生便無從下手。為此，教師應重視學生的引導，關注學生對相關內容的內化與理解，以此來提高學生的解題能力與速度。特別是在當前素質教育的背景下，教師要積極順應課程改革的不斷深入，構建趣味課堂，實現高效引導。

考慮到初中階段學生的認知特點以及思維能力，再結合初中二次函數較為抽象的特點，教師可以在實際指導中引入生活實例，列舉生活中較為常見的二次函數問題，深化學生的理解，有效培養學生的實際應用能力；引入信息技術，以直觀的形式為學生呈現相關知識，充分調動學生的參與積極性；通過課堂活動挖掘學生的學習潛力，提高其自主學習能力與實效。例如，筆者在指導中，提出與學生實際生活密切相關的問題：廣場上噴水池的噴頭微露水面，噴出的水線呈一條拋物線，水線上水珠的高度y米關于水珠與噴頭的水平距離x之間的函數解析式是當水珠的高度達到最大時，水珠與噴頭的水平距離為多少？這個最大的高度是多少？之后，筆者信息技術的幾何畫板功能，為學生展示出相關動畫，引導學生處理關系式后，在畫圖，數形結合進行分析。之后，筆者簡單提出定義域、值域等基礎內容，使學生了解高中數學二次函數的主要研究方向，并對學生提出相關問題：聯系剛才所講的問題，大家思考一下此題中的定義域以及值域。接下來，筆者引導學生以小組為單位探究問題。這樣一來，生活化的實例以及多元教學方法有利于調動學生的參與積極性，進一步深化學生對所學內容的理解，為學生高中階段的學習做好充分保障。

2.調整課程結構，實現理實結合

相較于初中數學教學的其它內容，二次函數更為復雜、抽象，很多理論都是學生初次接觸，邏輯性較強的內容導致學生理解起來存在一定難度。為實現高效課堂的構建，并有效銜接初、高中二次函數教學內容，教師要重視理論與實際教學的合理指導，并在教學中側重學生數學素養的培養，通過教學內容的深入探究與拓展，設計內容豐富的教學活動，使學生在學習與生活中體會數學魅力，從而進一步掌握數學知識，提升自身的數學素養。

例如，筆者將學生合理分成多個小組，再結合信息技術，以“拋物線軌跡”為主題，共同繪制二次函數。筆者在課前運用微課錄制視頻，視頻內容是物體的下落拋物線。之后，筆者運用信息技術，將物體下落路徑進行逐幀播放，并讓學生對其運動路徑進行打點記錄。在此過程中，利用其運動圖像引導學生確定系數與常數，然后結合圖像以及測量數據計算圖像的最值。學生在進入高中階段后，在學習集合的基礎上會學習映射，主要內容是依據映射觀點來闡述函數。于此，筆者對教學內容進行拓展，將函數概念進行延伸，使其明確其準確內涵是一個集合（定義域）到另一個集合（值域）上的映射，使兩個集合中的元素互相對應，從而使學生對相關內容有一定了解，實現初高中二次函數知識的有效銜接。這樣一來，多樣化的教學模式能夠充分發揮學生自主探究能力，增強其二次函數知識的應用意識的同時，還可以使學生提前了解高中階段的函數知識，為其未來發展做好充分保障。

3.優化評價機制，促進學生整體發展

在整個教學階段，課堂評價是教育教學中的重要環節，是當前學生學習具體情況的表現，也是初中數學教師調整教學方向的重要依據。為此，數學教師在制定課堂評價時要立足教材內容，還要有效銜接高中二次函數的相關內容，構建多種形式的評價標準，進一步培養學生的數學素養，實現學生整體發展。

其中一點，評價標準要多元化。學生因教育情況等限制因素，其知識理解能力存在差異，以往的評價方式已經不能滿足學生的發展需求，導致學生難以把握自身的發展方向，不能很好地查漏補缺。鑒于此，數學教師要及時調整工作方向，通過對教學內容的分析，結合學生學情，從基礎到進階，設計多種形式評價標準，促進學生多元化發展。不僅如此，教師也可以在此基礎上融入分層教學，根據學生知識掌握情況，設計梯度式學習目標。同時，教師還可以開展小組合作學習法，充分發揮“先進分子”的帶頭作用，進一步改善傳統教學體系，促進學生認知、能力雙向發展。

綜上所述，初中數學教師在講解二次函數相關知識時，應在學生的知識掌握基礎上進行拓展，為其步入高中做好充分保障。鑒于此，在實際的教學指導中，教師應側重多元教學方式的引入，充分利用信息技術、小組合作等教學方法，在深化學生理解的同時，還有利于初高中二次函數知識的有效銜接，有利于學生內化所學知識。

參考文獻：

[1]胡佳歡.二次函數的初高中銜接問題———以云南省昆明市2020年中考22題為例[J].智力，2020（22）：131-132.

[2]徐 寧.高中生“二次函數型”知識教學研究[D].西南大學，2020.

[3]劉洪波.初中與高中數學銜接研究———以二次函數為例[J].中國多媒體與網絡教學學報（下旬刊），2019（09）：238-239.

（作者單位：上海市寶山區教育學院實驗學校 201900）