扎根課堂，讓空間思維發展真實發生

鐘智娥

教材中“圖形與幾何”的教學內容對培養學生的空間想象能力，具有獨特而顯著的作用。空間想象能力與學生的知識水平、邏輯思維能力的強弱都有密切的關系。空間想象力是比較復雜、抽象的思維過程，要培養學生的空間想象力，需要在教學中加強學生的動手操作，借助畫圖和滲透轉化思想等方法，使學生更好地掌握知識，不斷提高空間思雛能力。下面，筆者以教學高段“圖形與幾何”內容為例，結合自己的教學實踐談幾點看法：

一、學會“動手”，在動手中發展空間思維能力

（一）動手擺，在擺中建立直觀表象

《數學課程標準》中告訴我們：“教師應注重學生所學知識與日常生活的密切聯系，應注重學生在觀察、操作等活動中，獲得對簡單幾何體和平面圖形的直觀經驗，從而建立初步的空間觀念。”要想建立空間觀念，必須有動手操作的過程，動手操作的過程不僅是一個實踐的過程，更是嘗試、想象、推理和反思的過程。小學生的思維處在形象思維向抽象思維過度的階段，因此，動手操作在學生形成幾何概念中有著極為重要的作用，為培養學生的空間思維能力提供有力的支撐。

例如：教學五年級下冊《觀察物體》一課，本課要教學兩個例題的內容，例1內容如下圖：

例1是讓學生根據從—個方向觀察到的平面圖形還原成立體圖形，在教學中，我設計了讓學生動手操作的活動，讓學生在小組內進行合作探究，借助小正方體學具進行拼擺，，用4個小正方體擺出符合例1要求的立體圖形，擺后再在小組內交流，最后每組派代表上臺展示。通過動手擺，學生就能發現擺法有很多種，

通過讓學生動手擺，實現從二維到三維空間的轉化，學生在動手的過程中動腦、動手、動口，在相互交流中從多角度去思考和感悟，強化感知和思維，促進了空間思維的發展。接著教學例2，如下圖：

例2是讓學生從三個方向看到的形狀圖還原幾何組合體，空間想象力需要大量的幾何直觀作支撐，因為有了例1的動手操作，學生積累了活動的經驗，有了平面圖形還原立體圖形的基本方法之后，不用動手搭，通過推理，直接展開空間想象，很容易就能擺出例2要求的立體圖形。

從上例可見，通過讓學生在操作中不斷嘗試，再調整，學生的空間觀念和思維能力不斷提高。

（二）動手做模型，在做中培養空間思維能力

由于幾何圖形具有一定的抽象性，圖形的概念和圖形的特征，對學生來說都是學習的難點。在教學中我們發現，學生難以建立空間概念，在頭腦中難以形成較為準確、直觀的幾何模型，為了突破這一難點，行之有效的辦法是引導學生動手制造模型，手腦并用，化抽象為直觀。

例如：教學五年級下冊《認識長方體》一課，在教學長方體的特征時，為了讓學生更好地理解長方體的“棱”的特征，我設計了讓學生動手做長方體框架模型的操作活動，我把全班分成6個小組，分別為每個小組準備以下顏色和長度的小棒：紅色（15厘米）、黃色（10N米）、藍色（8厘米）各10根。然后用課件出示要求：

我先讓學生觀察課件出示的要求，讓學生先在腦海里想象哪種方案可以搭成長方體，再讓學生選擇其中一種方案動手搭一搭，然后在小組內交流自己的想法。學生通過動手搭長方體框架，形象直觀地發現：要搭成長方體框架，每種長度的小棒必須有4根，而且每組的小棒長度也必須相等。通過讓學生動手做模型，做中發現特征，并在小組內交流想法，便能順理成章地總結出長方體“棱”的特征：長方體有12條棱，可以把棱分成3組，每組都是4條，每組棱的長度相等。

從長方體抽象出框架，學生的空間思維能力得到了發展。學生在學習立體幾何知識時，只要從具體事物的感知出發，獲得清晰、深刻的表象，才能逐步抽象出幾何形體的特征，以上教學環節，通過讓學生動手做模型，使學生在腦海里生成立體圖形表征，大大地促進了學生的空間思維能力和空間觀念的發展。

二、學會“畫圖”，在畫圖中提高空問思維能力

直觀圖，不僅直觀、簡潔，而且具有概括性強的特點，畫直觀圖還能加深對幾何知識的理解和認識，有利于學生思考和幫助學生記憶。在教學的全過程中要有步驟地指導學生掌握繪制直觀圖的一般方法，提高學生的繪圖能力和想象能力，從而幫助學生正確解決問題。

例如，五年級下冊，學習了“長方體的表面積”后，由于計算步驟多，學生在練習時學生常常會出錯。究其原因，主要是學生的空間想象力比較弱。為此，在計算長方體表面積時，我注意指導學生畫出長方體的直觀圖，在黑板上通過多次示范長方體圖形的畫法，學生也很容易掌握，長方體直觀圖畫好后，要求學生在圖中標上已知的“長、寬、高”分別是多少，例如：教學五年級下冊第25頁的第4題：“光華街口裝了一個新的長方體鐵皮郵箱，長50厘米，寬30厘米，高38厘米，做這個郵箱至少要多少平方厘米的鐵皮？”，在做題時，我要求學生先把直觀圖畫在題目旁邊，通過畫出直觀圖，學生在腦海里便能很快想象出長方體各個面的面積是如何計算出來的，錯誤率大大地減少了。

經過多次的畫圖訓練，當學生熟練后，學生在腦已經形成了長方體表面積的表征，這時我便增加抽象程度，并增強想象要求，通多媒體課件，把長方體直觀圖的幾個面隱去，只留下“長、寬、高”三條邊，如圖：

通過觀察圖中的“長、寬、高”，讓學生分別求出“前面、上面、右面”的面積，學生有了前面畫直觀圖的經驗，很快便想象出“前面、上面、右面”分別是哪個面，進而求出面積。從三條棱還原出長方體實物圖，需要學生的想象，隨著圖的簡化和圖的抽象程度提高，學生的空間想象力不斷提高。

實踐證明，學會畫圖能幫助學生正確解題，并能在畫圖中充分培養學生的空間思維能力，而且有利于促使他們進一步掌握幾何圖形的本質特征，達到圖形與想象相互滲透，相互促進的理想效果。

三、學會“轉化”，在轉化中提高空間思維能力

人民教育出版社編輯室主任王永春在《小學數學與數學思想方法》一書中寫到：“轉化思想就是在已有的簡單的、具體的、基本的知識基礎上，把未知化為已知、把復雜化為簡單、把一般化為特殊、把抽象化為具體、把非常規化為常規，從而解決各種問題。”在教學中，我們要適時向學生滲透轉化的數學思想，隨著轉化思想的滲透，學生的想象力也會不斷提高。將空間知識和現實生活聯系起來，要引導學生經常運用圖形的特征去想象，解決生活中的各種實際問題，發展他們的空間觀念，從而發展學生的空間思維能力。

例如：在教學五年級下冊《求不規則圖形的體積》一課時，如圖：

求橡皮泥的體積時，學生通過思考并發揮想象，把橡皮泥捏成長方體或正方體，再測量出長、寬、高分別是多少，然后算出體積。學生通過體積變形，把不規則物體轉化成規則物體來計算體積。求梨子的體積時，書本介紹了“排水法”，用量杯進行測量。但在現實生活中，不一定找到量杯，于是，我引出用長方體容器去測量不規則物體的方法，這時，課件出示讓學生思考的問題：

1.梨放進容器，想象一下水會發生什么變化？

2.上升的那部分水的體積跟梨的體積有什么關系？

學生通過思考，知道梨放進容器后，水面會上升，上升的水的體積與梨的體積相等，這時，我再啟發學生思考并讓學生閉眼想象，課件出示問題：

1.同學們，想象一下，上升的那部分水的體積是什么形狀？

2.小組合作，把你想象到的形狀畫下來。

經過在小組內討論交流和思考，學生大都能想象出上升的那部分水的體積是一個長方體，這時，我再通過微課向學生演示上升那部分體積轉化成一個長方體的過程，如下圖：

通過思考、討論、想象、畫圖、觀看微課，學生理解了求不規則圖形的體積可以轉化成求規則圖形的體積。在課堂教學中，如果教師能向學生經常能滲透“轉化思想”，那么在潛移默化下，學生的“轉化”能力必將得到提高，在轉化思想的作用下，學生的空間思維能力也在不知不覺中提高了。

總之，我們要把培養學生的空間思維能力扎根于每節“圖形與幾何”的課例中，并要充分挖掘一切可以調動學生學習積極性和培養學生空間思維能力的因素，讓學生的空間思維發展真實發生。