分層次教學策略在高等數學教學中的運用探究

梁海鵬 馮俊艷 李曉輝

【摘 要】現代教育教學強調突出學生的主體性，從學生實際情況出發，制定相應的教學策略，提升學生的綜合能力。其中分層次教學法的引入可以有效提升高等數學教學質量以及效率，強化學生的數學學習能力。基于此，本文在闡述分層次教學的意義與原則基礎上，提出分層次教學策略在高等數學教學中的運用方法，并強調需要注意的問題。

【關鍵詞】高等數學;分層次教學;運用方法

【中圖分類號】G642 ?【文獻標識碼】A ?【文章編號】1671-8437（2021）10-0015-02

數學學科在整個教育體系中扮演著重要角色，學習數學不僅可以提升學生的理性思維能力，培養學生嚴謹行事的態度，更有利于強化學生的科學探究能力，對學生日后發展起到重要作用。在大學教學體系中，高等數學已經成為眾多專業的主要課程之一，但由于本身存在個體差異，大學生在學習能力、基礎水平、學習態度等方面多存在一定差距，而運用分層次教學策略有利于滿足不同情況學生的學習需求。由此，如何運用分層次教學策略值得探討與研究。

1 ? 分層次教學的意義與原則

分層次教學，主要是結合不同情況學生的實際學習能力，進行有區別的教學指導，即“因材施教”，從學生實際情況出發，合理設計教學內容、構建不同的教學情境以及采用不同的教學手段，使學生在自己的最近區發展能力，提升水平，這樣既能極大提升學生的學習自信心，也有助于落實相應的教學目標。在高等數學教學中應用分層次教學策略，需要按照學生的數學學習能力、學習需要等的差異，將學生分成幾個教學組進行授課，進而為學習能力較強的學生提供充足的學習機會，促使學習興趣不高的學生自主接受基礎性數學知識，通過適當的激勵措施激發嚴重缺乏學習興趣的學生的興趣，調動其積極性，最終提升全部學生的高等數學學習能力[1]。

在分層次教學中，學生是學習主體，教師需要根據學生的實際能力以及學習需要，改變以往“一鍋端”“一刀切”的班級教學模式，將學生劃分成不同層次，并制定不同的教學目標、學習目標，給予學生不同程度的輔導，實施不同的檢測，進而促使全體學生的學習呈現出螺旋式上升狀態。在高等數學教學中，引入分層次教學，需要遵循幾點原則：其一，真實性。教師需要根據學生的真實差距合理劃分層次，在設計測試題時，需要遵循教學大綱的基本要求，不能脫離教學的核心。其二，實用性。由于學生所學專業不同，對應的學習需求也不同，教師需要全面考慮學生的專業對數學運用能力的要求，在此基礎上確定合理的教學重點，有效實施分層教學與指導。

2 ? 在高等數學教學中分層次教學策略的具體運用

2.1 ?分層次制定教學目標

在制定教學目標的過程中，需要先將學生分成基礎層和提高層。對基礎層的學生，主要目標是使他們通過教師以及提高層的同學的幫助，學會高等數學基礎知識以及技能，并通過積極練習有關數學習題，提高解題能力;而對提高層的學生，主要目標是靈活掌握高等數學基礎知識與技能，在此基礎上，積極融入專業知識的學習中，有效提升運用高等數學知識解決專業問題的能力，提升數學知識綜合運用能力[2]。實現這兩個教學目標的前提是教師結合每一節課的教學任務，制定不同的教學目標，而后合理運用校園網絡教學平臺，將對應的教學目標以及相關學習基礎資料上傳到網絡上，幫助不同層次的學生在課前明確學習目標與任務。

2.2 ?分層次組織教學活動

在不同的教學目標下，教師需要開展對應層次的教學活動。其中，開展針對基礎層的教學活動前，教師需提前診斷學生的問題，而后明確目標、實施教學，并進行合理的評價，針對問題進一步補救、強化，從而提高學生的基礎學習能力;開展針對提高層的教學活動前，需要突出學生自主學習習慣的培養，多運用啟發、探究、討論等方式，引導其自主探究數學知識，促使學生懂得歸納、總結，有效強化學生的學習能力。對于同層、同班、同法的分層模式，在實施過程中可以按照不同教學方法實施。但對于不同層次、同一班級的分層模式，實施分層次教學具有一定難度，下面進行具體分析[3]。

在整個教學實踐中，要側重基礎層的學生。教師可以先進行“學習前置”，引導基礎層和提高層的學生按照不同的學習任務進行課前預習。其中，基礎層要完成預備知識部分的測試，明確學習目標，初步了解教學內容;提高層需要在對應的教學目標、教學提綱的基礎上，自主完成課程預習，并結合討論內容、探究題目完成課堂學習過程中的有關準備。然后在課堂教學實施過程中，需要以基礎知識、方法為主，逐步提高難度，從簡到難，在完成知識傳授的同時，提高學生分析問題、解決問題等方面的能力。在教學設計上，教師需要將學生的專業以及基礎能力相結合，合理安排教學內容，實現學以致用的教學目的。如講到有關定積分的應用時，教師可引入一個物理學科中的力學案例：“一質點沿軸作直線運動的加速度是a=?Aω2cos（ωt+π）。其中 t=0時，x=?A、v=0，求質點的運動學方程，其中A、ω為常量”[4]。在教師提出此案例后，學生能產生濃厚的探究興趣，這能為后續課堂教學做好鋪墊，同時進一步拉近教師與學生的距離，有助于培養學生的良好的數學學習態度。

2.3 ?分層次布置課外作業

在高等數學教學中，基礎較差的學生往往無法有效吸收課堂所學知識，而基礎較好的學生則可能存在“吃不飽”的情況。對此，教師在布置課外作業時，需要結合學生情況，分層次布置作業。教師需要充分利用網絡教學平臺，合理為學生布置課外作業，課外作業應涵蓋基礎題、提高題兩部分。通常，基礎題主要是集合書本每章的課后習題，提高題則涉及專業知識案例、歷年的高等數學競賽試題等。教師可以要求全班學生完成基礎題，并讓提高層B的學生試著做一做提高題，提升學生的探究

能力[5]。

2.4 ?分層次實施單元考核

新課程改革強調教師不能只是按照學生的學習成績評定學生的能力，在高等數學教學中，教師需要積極改革課程考核方式，可以每月一次單元考核，并將成績納入課程最終成績。考核內容需要圍繞課本例題、習題，考核的主要目標是提升學生的基礎知識、基本技能掌握程度。教師可以運用閉卷考試方式，以一節課的時間完成考試。無論是針對基礎層的學生還是針對提高層B的學生，都要保證考核試卷的統一性，其中針對提高層B的學生的可設置附加題。

完成單元考核后，教師需要及時評價學生的考試結果，幫助學生分析自己的問題，指出學生的進步之處，鼓勵學生，提升其學習自信心。無論學生的成績如何，數學教師都需要肯定學生的進步，幫助學生進一步明確日后學習需要努力的方向，全面提升學生的學習自信心與積極性。與此同時，教師還需要結合測試成績，總結分層教學的不足，促使分層活動成為對學生的鼓勵、鞭策，這樣不僅可以適當增強學生的學習緊迫感，還可以提高學生的學習積極性[6]。

3 ? 分層次教學中需要注意的問題

分層次教學是一項新的教學模式，將其運用到高等數學教學工作中，必然會遇到各種各樣的問題與困難。對此，教師需具備較高水平的教學能力與扎實的知識基礎。同時，面對不同層次的學生，教師需要具有因材施教能力，結合學生的專業要求以及學習需求，制定符合實際的分層教學與指導。

當前分層次教學的具體實施中存在一些不足，主要表現在：對學生進行分層，容易給基礎較差的學生造成心理負擔;也容易導致高層次學生產生驕傲情緒、自滿心理，而低層次的學生可能出現自卑、自暴自棄的心態，這對學生學習數學以及發展可能產生不良影響。因此，教師在實施分層次教學時，需要全面把握學生的心理特點與需求，有效實施心理引導與鼓勵，在完成常規知識內容講解的基礎上，注意多觀察學生的心理變化，及時采取良好的措施，保證教學高質量完成。

總之，在高等數學教學中實施分層次教學具有一定的可行性。為提高分層次教學的有效性，教師需要學會分層次制定教學目標、分層次組織教學活動、分層次布置課外作業、分層次實施單元考核，并在教學過程中不斷調整、優化、完善。

【參考文獻】

[1]于沛弘.分層次教學模式在高等數學教學中的應用[J].中外企業家，2020（6）.

[2]張菊.分層次教學模式在高等數學教學中的應用研究[J].才智，2019（25）.

[3]王海英，符祖峰，楊筱珊，等.分層次教學模式在高等數學教學中的應用研究[J].大學教育，2017（10）.

[4]楊晶.分層次教學模式在“高等數學”教學中的應用[J].蘭州教育學院學報，2018（12）.

[5]徐新榮.分層次教學在高等數學教學改革中的應用[J].北方經貿，2017（2）.

[6]劉曉妍，王雪梅.分層次教學在《高等數學》教學中的嘗試[J].科技創新導報，2018（36）.

【作者簡介】

梁海鵬（1980～），男，漢族，河北井陘人，碩士，講師。研究方向：高等數學、組合圖論。

馮俊艷（1980～），女，漢族，河北滄州人，碩士，講師。研究方向：高等數學、線性代數等。

李曉輝（1984～），女，漢族，山西運城人，碩士，講師。研究方向：高等數學、經濟數學等。