運用GeoGebra實施互動教學的效果研究

胡黎明

【摘 要】運用準實驗研究法，采用不等組前后測設計，比較“GeoGebra互動教學”和“傳統講述式教學”對初三學生學習動態軌跡問題和相似兩節內容的效果，并運用SPSS軟件統計分析學生的數次月考測試成績。實驗表明，GeoGebra軟件輔助教學不僅能夠調動學生的學習興趣和主動性，使學生體會到學習數學的樂趣，提高學生成績，也能培養學生的自主學習能力和信息技術操作能力。

【關鍵詞】GeoGebra;互動教學;動態;SPSS分析

【中圖分類號】G633.6 ?【文獻標識碼】A ?【文章編號】1671-8437（2021）10-0058-03

1 ? GeoGebra簡介

GeoGebra的名稱是由幾何（Geometry）與代數 （Algebra）兩個英文單詞組合而成，它是2002年由美國的Markus Hohenwarter教授在Salzburg大學針對學校數學教育所研發的一套免費的、跨平臺的動態數學軟件，包含幾何、代數、表格、圖形、統計和微積分等，使用該軟件一般中學數學課程中的相關的圖形能輕易畫出[1]。

2 ? GeoGebra特點

代數、圖形及表格可以動態連結;界面簡潔功能強大;提供工具建立互動的學習素材，制作成網頁;支持多國語言，可以提供全世界數以百萬的用戶使用;自由和開放的源碼軟件[2]。

3 ? GeoGebra互動教學優勢

動態呈現，協助學生觀察分析及歸納;互動教學，培養學生的數學興趣;自主探究，提升學生數學思維能力。

4 ? GeoGebra互動教學的實驗研究

2020年春季課程中，教學工作由面授轉為線上的空中課堂，課堂效率下降，學生學習疲倦，筆者希望借助 GeoGebra軟件實施互動教學，解決線上教學存在的不足，優化教學過程，提升學習效率，提高教學質量。下面詳述整個研究實驗的具體步驟。

4.1 ?實驗目的

比較“GeoGebra互動教學”和“傳統講述式教學”，采用準實驗研究法，探究GeoGebra互動教學是否能提升學生的數學核心素養，提高學生的數學成績。

4.2 ?實驗假設

實驗組和對照組的兩次月考成績會有顯著差異;積極參與互動教學的學生的月考成績會有顯著提升;GeoGebra互動教學能提升學生學習數學的興趣。

4.3 ?實驗樣本

隨機抽取九年級兩個班，隨機分派九年級（10）班為實驗組，九年級（9）班為對照組，其中實驗組有45名學生，對照組有49名學生。兩班的前側成績 t 檢測的 p 為0.888（p>0.05），顯示兩組學生的前測成績無明顯差異。

4.4 ?實驗材料

實驗教材：義務教育標準實驗教科書《數學》九年級下冊課本。課后訓練：勤學早《中考在線》。測試材料：武昌區統一組織的元月調考，線上三月、四月、五月月考試卷。GeoGebra：PC端是GeoGebra的5.0版，移動端是GeoGebra的6.0版。統計工具：用SPSS軟件對測試成績進行統計分析。

4.5 ?實驗變量

4.5.1 ?控制變量

基礎水平：由武漢市元月調考成績分析兩班數學成績，得出無明顯差異。授課時長：授課時長均為5周50節課。教學內容：九年級下冊的相似。教學進度：兩班級的教學進度相同。

4.5.2 ?自變量

實驗組：傳統講述式教學。教師講，學生聽;課后練習鞏固。

對照組：傳統講述式教學與GeoGebra互動教學相結合，學生操作軟件，小組討論;互動展示，講解相應內容。

4.5.3 ?因變量

兩班學生在試驗結束后通過統一測試所取得成績的差異程度，同一學生參與互動教學前后測試的差異程度。

4.6 ?實驗過程

本研究選取2020年1月8日武漢市統一安排的元月月考數學成績作為前測成績，并從2020年1月10日開始搜集資料，確定研究內容。實施的具體步驟分為前測階段、準備階段、教學實驗、后測階段、資料分析與論文撰寫，詳見表1。

武漢市元月調考：主要考查九年級上學期知識內容。

武昌區四月誠信測試：難點為相似綜合。

4.7 ?實驗結果及分析

4.7.1 ?實驗前測試成績的統計與分析

檢驗零假設，即在所有組中因變量的誤差方差均相等。

此參數為冗余參數，將被設為零。

在實驗實施前，筆者用九年級的元月調考成績作為前測成績，實驗前測試成績的統計與分析見表2、表3。實驗組和對照組的平均成績分別為100.22和100.41，標準偏差分別為14.45和11.52。兩組的獨立樣本 t 檢驗中，Sig=0.945，表示方差齊性，沒有顯著差別。使用Levene方差齊性檢驗，F統計量為1.56，在當前自由度下對應的顯著性（P值）為0.311，因此實驗組和對照組的前測成績沒有顯著性差異，故能對這兩個班級進行試驗研究。

4.7.2 ?實驗后測試成績的統計與分析

檢驗零假設，即在所有組中因變量的誤差方差均相等;三、四月考均為線上誠信測試，五月月考為線下測試。

整個實驗分為三個階段實施，第一個階段實驗組運用GeoGebra軟件實施教學，對照組采用常規的傳統講述式教學，實施兩周后進行三月月考;第二階段實驗組由學生運用GeoGebra軟件開展互動教學，并進行小組討論，分組展示，對照組采用常規的傳統講述式教學，實施四周后進行四月月考;第三階段學生返校，實驗組和對照組均使用傳統講述式教學，實施兩周后進行五月月考。實驗后測試成績與分析見表4、表5、表6、表7，使用Levene方差齊性檢驗，F統計量在1—4之間，在當前自由度下對應的顯著性（P值）為均值0.14，因此實驗組和對照組的前測成績沒有顯著性差異，故能對這兩個班級進行試驗研究。

通過以上3—5月份月考成績，可以得到以下結論：

（1）實驗組通過GeoGebra互動教學，成績進步明顯，3次月考成績的分差分別為2.9分、6.8分、1.6分;

（2）四月月考成績分差最大，說明讓學生進行小組討論并展示講解課程內容，有益于學生提高分數;

（3）五月月考返校后，統一使用傳統教學方式，分差縮小，說明GeoGebra的效用有一定時效性;

（4）對于此三次月考的標準誤差，實驗組均低于對照組，與元調數據接近，說明GeoGebra并沒有改變分數分布趨勢。

5 ? 運用Geogebra實施互動教學存在的問題及對策

5.1 ?主要問題

國內很多的研究文獻已證實GeoGebra輔助教學可提高課堂效率和學習成績，但實際教學中，一些教師對運用計算機軟件輔助教學并不積極，筆者認為原因有三個：

（1）課堂教學秩序難以控制，效率低下，花費教學課時較多，效果不太明顯;

（2）素材太少，對教師的信息技術能力要求較高，課程設計和前期準備占用太多時間;

（3）課程沒有建立完整架構，課堂上沒有動手操作，走馬觀花式的學習，學生很容易遺忘知識[3]。

5.2 ?相應對策

5.2.1 ?更新教師觀念

在兩個階段的試驗研究中，筆者體會到了“授人以魚，不如授人以漁”的價值。整個課堂，從隨機分組到GeoGebra繪圖再到小組討論，最后成果展示，教師只是在一旁發現問題，進行即時、適度指導，課堂效率得到明顯提升。

5.2.2 ?端正學生的態度

分數是學習的結果，卻不是學習的目的。學生要在課程教學中觀察學習、提出假設、分析歸納、驗證結果。教師的評量標準也應該修正，只有采用多元化的評量標準，才能使學生有機會改變學習態度[4]。

5.2.3 ?提升家長觀念

筆者發現，線上課程中，每天8個小時盯著電腦屏幕聽課，會讓學生審美疲勞，對課堂產生厭倦，轉而在課上聊天，甚至分屏玩游戲。孩子自制力低是原因，但主因還是課堂本身缺乏樂趣，沒有讓學生有參與感。其實，只要教師和家長多花點時間和心思進行指引，學生就會融入環境，運用GeoGebra軟件進行學習，取代玩游戲和上網聊天，獲得學習上的成就感。

6 ? 研究結論

（1）四月誠信考試第16題動點的最值問題，實驗組和對照組平均分差別明顯。筆者認為，這是因為會動的幾何圖形要比課本上的文字敘述更深刻，GeoGebra互動教學能將抽象的幾何概念具體化，對學生理解動態問題有幫助;

（2）四月誠信考試第24題是二次函數相似綜合題，實驗組和對照組平均分差別明顯。解決代數幾何綜合題，需要學生不僅理解二次函數的數學概念和性質，還要在代數基礎上發現幾何性質，GeoGebra互動教學能將抽象的幾何概念具體化，對學生理解動態問題有幫助;

（3）在授課過程中，可以明顯感覺到實施GeoGebra互動教學后，學生的參與度高了很多，學生繪制了多達236份GeoGebra互動素材，參與度高的學生普遍在四月誠信考試中成績提升明顯。

7 ? 研究的前景及展望

（1）本次實驗的順利實施源于疫情對教學的影響，面授轉為線上教學，計算機輔助教學的時長得到有效保障。回歸學校后，GeoGebra互動教學是否能被保留，其在學校課堂教學中的效用如何，還有待追蹤研究。

（2）本次實驗僅選擇了兩個班，樣本小，不具備代表性，建議未來在相關研究上，增加學生人數，有區域性的成果產生。

（3）本次實驗僅從測試成績分析了GeoGebra互動教學的效用，具有一定的局限性，初中數學教師還需注重分層教學，未來建立更加細致的模型，分析出哪些學生適合傳統講述式教學，哪些學生適合GeoGebra互動教學。

【參考文獻】

[1]Jeffrey Hall， Gregory Chamblee. Teaching Algebra and Geometry with GeoGebra： Preparing Pre-Service Teachers for Middle Grades/Secondary Mathematics Classrooms[J]. Computers in the Schools，2013.

[2]Pellumb Kllogjeri. Geogebra in teaching and learning mathematics in secondary schools，2017.

[3]鄔晨海.Geogebra在物理教學中的應用[J].物理教師，2012（11）.

[4]徐炳林，劉淑艷.Geogebra在數學教學中的應用[J].中學數學研究（華南師范大學版），2013（13）.

Research on the Interactive Teaching Effect with GeoGebra

Liming Hu

（Huayi Boarding School， Wuhan， Hubei，430200）

Abstract： This paper compares the effects of “GeoGebra interactive teaching” and “traditional narrative teaching” on the learning dynamic trajectory and similar two sections of junior high school students by using the quasi experimental research method and unequal group pre-test and post-test design， and analyzes the students monthly test scores by SPSS software. The experiment shows that GeoGebra software can not only arouse students interest and initiative in learning， but also make students experience the fun of learning mathematics， improve students performance and cultivate students autonomy learning ability and information technology operation ability.

Key words： GeoGebra; interactive teaching; dynamic; SPSS analysis