依托錯題資源增強學生數學學習實效

華巧云

【摘 要】在初中數學學習中，每個學生都會有做錯題的經歷。做錯題并不一定是件壞事，教師、學生可以“錯中求真”，把這些錯題當作一種學習資源。教師可通過錯題對學生實施有針對性的、技術性的指導與強化，達到鞏固知識、查漏補缺、提升學習效果等目的;學生可多整理錯題，針對錯題進行鞏固與練習，以提升學習實效。

【關鍵詞】錯題資源;初中學生;數學學習

【中圖分類號】G633.6 ?【文獻標識碼】A ?【文章編號】1671-8437（2021）10-0122-02

學生出現錯題的原因其實有很多種，客觀來說，教師與學生都有可能是形成錯題的因素。但不管是什么原因導致出現錯題，教師與學生都應以正確、科學的態度看待錯題，教師應組織學生一起分析錯題資源，找到出錯的根本原因，并在此基礎上制訂完善的錯題資源教學策略，讓學生找到適合自己的學習方法，培養學生良好的學習思維，提升他們的數學水平，增強學生數學學習的實效性。

1 ? 學生常遇到的數學錯題類型分析

1.1 ?概念性錯誤

不少學生在解題中存在數學基本概念混淆、不清晰等問題，這導致學生難以客觀把握數學概念的內涵與外延，難以有效辨別相似概念之間的區別與相關性，難以發現自己的問題，糾錯能力也較差，容易犯概念方面的錯誤[1]。

1.2 ?運算性錯誤

數學對大多數學生而言，可能并不是一門簡單的學科，因為該學科具備極強的邏輯性與抽象特征，學生對一些基本的概念、原理、公式以及定義等不容易透徹理解，在學習中容易出現思路不夠明朗、解題方法應用不當等問題，做題時經常因粗心大意出現運算性錯誤，沒有養成良好的解題習慣，導致錯題數量激增。

1.3 ?心理性錯誤

有些學生所掌握的數學知識、解題技能等都比較淺顯，遇到簡單的題時在心理上會有所松懈，遇到難度較大的題時，又容易產生焦慮、恐懼的情緒，在平時的學習中總是不知道如何主動出擊以彌補自己在學習上的漏洞，如此惡性循環，很不利于提高數學學習實效。

1.4 ?思維性錯誤

不良的思維習慣同樣會影響學生的學習效果。有些學生邏輯思維能力不強，不善于進行比較學習，對錯題沒有反思鞏固的意識，對一些數學知識仍處于一知半解的狀態，看不到問題的另一面，解題思路過于簡單。思維性錯誤妨礙了學生提升數學知識遷移能力，使其無法更好地解決多種題型，長此以往，只會讓他們越來越覺得數學難學[2]。

2 ? 高效利用錯題資源，提升學生的數學學習實效

在初中階段的數學學習中，學生普遍存在數學思維不完善的問題，導致他們在解題中出現各種各樣的問題。對此，教師應當抓住學生的易錯點，幫助他們認真分析知識上的漏洞，并組織學生對知識漏洞進行完善與彌補。鑒于此，筆者認為可以從以下幾點進行完善：

2.1 ?引導學生反思錯題

對數學錯題進行反思是為了糾正學生錯誤的思維方式，減少后續學習的麻煩，幫助他們理清學習中的難點與隱患，使其真正掌握數學知識，不斷提高學習效率。因此在教學中，教師應當引導學生對錯題進行反思，反思解題思路是否完整、嚴密。

如在“四邊形中點”的學習中，有些學生混淆了平行四邊形、矩形四邊形、菱形四邊形以及正方形各邊的基礎概念，無法舉一反三地將不同四邊形的中點找到。對此，教師可以將這些題型放在一起進行講解分析，讓學生通過對比反思掌握四邊形的解題思路，對中點四邊形的數學概念、定理等有更深刻的理解。只有不斷對錯題進行反思，學生才可以做到自省，才能夠對出現的問題進行分析與總結。

2.2 ?利用錯題培養學生舉一反三

對學生出現的錯題進行講解將加深他們對題目的理解，提升學生對知識點的感悟。因此對學生在課堂練習或者家庭作業中出現的錯題要巧妙捕捉，讓學生跟著教師的思路一起對錯題進行探究，促使學生及時糾正錯誤，激發學生攻克數學困難的興趣與信心。

如在學習“勾股定理”時，一些學生只會利用此定理進行簡單計算，一旦將題型轉變，他們就難以做到舉一反三，不能利用所學知識解決實際問題。如題：已知飲料盒長6 cm、寬4 cm、高10 cm，那么為這個飲料盒設計多長的吸管才能在使用吸管時，避免吸管掉落進盒子里？若是學生對勾股定理的概念、定義十分熟悉，一遇到這樣的題型就會敏銳地察覺到這道題考查的就是勾股定理知識。但是，如果學生敏感度不夠，則可能不知道如何解答，甚至反復在飲料盒的面積或者體積上下工夫，最后胡亂計算一通，無法求得正確答案。針對這樣的題型，教師應當想辦法利用多媒體技術或者其他教學材料將此題中的“飲料盒”具象化，讓學生認識到飲料盒的底邊、高構成了一個直角，而根據題目的要求，只有設計出一個與底邊、盒高都呈斜邊的吸管，才不會讓吸管掉落進盒內，斜插的吸管長度正是直角三角形的斜邊長度，計算斜邊長度需要應用的理論正是勾股定理。

由此可見，數學知識的實用性比較強，生活中的很多問題都是可以用數學知識來解釋與處理。而作為數學教師更應當引導學生舉一反三，利用所學知識解決實際問題。

2.3 ?利用錯題完善學生的知識結構

教師在教學中總能發現很多學生解題時易犯同樣的錯誤，這種錯題就是教師常說的典型錯題。對典型錯題進行分析、糾正，更有利于完善學生的知識結構，利用典型錯題也可以開展類比訓練，歸納、總結知識點。教師甚至可以將典型錯題引入課堂學習中，讓學生針對錯題進行交流與探討，指導他們從中汲取經驗與教訓，加深他們的印象[3]。

在“積的乘方”學習中，很多學生做題時會犯一些概念性的、知識性的錯誤，如解答“已知x²ⁿ=5，求?（3x³ⁿ）²?2（xⁿ）⁴”時，有些學生會忽略3的2次方的計算，也有的學生會直接把底數3與次方2簡單相乘。總而言之，出現這些錯誤都是因為學生沒有完全建立起自己的知識結構。對此，教師應當對本節知識中的概念、重點以及難點重新梳理，并讓學生進行“由（ab）4到（ab）n”的推演訓練，通過不斷練習，反復查漏，對遺漏的知識點進行鞏固，使學生充分意識到自己的錯誤與出錯原因，學會自我糾錯。

2.4 ?利用錯誤提升學生的運算能力

對錯題進行梳理、分析，可以反觀學生在運算過程中的思路、方法以及策略，從而了解學生是否真正理解知識點的概念與定理。這也是為什么一些經驗豐富的教師單看學生的運算過程就知道答案正確與否，同樣也是一些教師特別要求學生將運算過程寫出來的緣由。

運算能力是一項綜合性較強的能力，其中理解題意、審題方法、采取策略以及把握相應的運算思路等都是學生需要具備的能力，只要一個環節薄弱，學生就有可能出現錯題。對此，教師應當充分利用錯題資源，提升學生的知識運算能力，培養學生養成良好的學習習慣。

首先，在學習新課時，教師就可以將課前預備好的易錯題型導入情境中，讓學生尋找出錯的原因，體會分析錯誤、糾正錯誤的過程，深入探析錯誤的原因，擁有良好的解題能力。在新知識學習中提前引入錯題，可以激發學生的好奇心與探索興趣，激勵他們高效查找錯誤成因，在提升學生運算能力方面有著較好的效果。其次，對錯題進行一審、二審以及再審其實就是讓學生在反思的過程中釋疑解惑，對錯題進行反思、研究，有利于提升學生的運算能力，使學生養成利用錯題反思的好習慣，促進學生形成嚴謹細致的解題習慣與思路，久而久之，也可以提升學生的運算能力。最后，教師應當要求學生建立自己的錯題集，對學習中的問題進行總結與歸納，不定期將錯題集拿出來看一看，借此總結學習經驗，提升解題運算能力。

學生在學習中難免會遇到困難與阻礙，出現錯題也是十分正常的現象，教師正確看待和利用學生的錯題，就可以達到“變廢為寶”的效果，使得錯題成為學生在初中階段數學學習功不可沒的“好伙伴”。教師要以科學、理性的態度看待學生的錯題，幫助學生將錯題資源的作用發揮出來，引導學生不斷汲取經驗與教訓，做到查漏補缺、提升學習實效，在錯中辨疑，在錯中求真，最終獲得更好的成長。

【參考文獻】

[1]王成.錯題資源對初中數學教學的促進作用[J].數學大世界（中旬），2020（10）.

[2]黃鴻文.淺談初中數學錯題集的建立和有效利用[J].課程教育研究，2020（13）.

[3]林萬湖.初中數學易錯題類型及應對策略研究[J].中學課程輔導（教師通訊），2018（14）.