土石路堤壓實質量控制與碾壓動力響應模擬分析

李澤闖，程培峰，胡志文，鄭俊杰

(1.東北林業大學 土木工程學院，哈爾濱 150040；2. 華中科技大學 巖土與地下工程研究所，武漢 430074)

公路路塹施工等活動會造成大量的礫、碎石及塊石材料，為了綜合考慮社會及經濟效益，往往將這些礫、碎石及塊石作為填筑路堤的主要材料[1]。通過調研土石混填路堤施工現場和搜集數據資料發現，當前缺乏具體的技術規范來指導土石路堤施工壓實質量檢查，一些施工人員采用不合適的質量檢測標準和方法，導致壓實過程中碾壓遍數控制不嚴，壓實條件達不到的現象，可能會造成較大的工后沉降。由此可見，確定合理的土石路堤施工工藝尤為重要。

現行規范只規定了細粒土材料填筑路堤的方法和要求，針對土石混填路堤目前還沒有完善的技術手段和統一的技術要求[2]。何兆益等[3]以萬州機場高填土石路堤為研究對象，提出碾壓沉降量、碾壓遍數和松鋪厚度是控制土石混填路堤壓實質量的有效指標。參照行業規范[4-6]中土石路堤施工過程中質量控制方法說明，目前，土石混填路基施工現場壓實質量主要用沉降差指標(壓實機械按規定參數碾壓兩遍，所得各點的高程差)進行檢測。然而，沉降差的檢測方法比較費時費力，無法快速獲得結果，影響土石路堤施工進度。

近年來，便攜式落錘彎沉儀(簡稱PFWD)在公路路基模量與壓實度檢測中得到了廣泛應用[7-8]。George等[9-10]探討PFWD法、CBR法和DCP法測得的結果之間的相關性，提出根據PFWD結果推測CBR值，以及根據DCP結果來預測PFWD(Evd)值。王復明等[11]建立了土石混合填料的壓實度指標與動回彈模量Evd值之間的BP神經網絡模型，證實可以用PFWD測試方法快速檢測土石混填路基的壓實質量。孫璐等[12]通過研究分析PFWD錘擊時程曲線，構建出可反映路基壓實度的回歸預測模型。王龍等[13-14]借助水準儀和PFWD定點采集了碎石土路基的沉降差和Evd值，建立了Evd和沉降差指標的相關關系，證實Evd值能夠較好地反映路基的壓實效果。張軍輝等[15]提出了PFWD用于快速檢測路基性能的方法。在研究土石混填路堤現場壓實施工質量時發現，往往無法掌握碾壓參數對填筑層壓實度的影響規律，例如，測試數據的離散性大，沿深度方向振動應力規律把握不準[16-17]。用計算機進行仿真模擬是解決這類問題的較好方法，可模擬分析壓路機振動碾壓引起土石路堤動力響應現象[18-19]。周忠等[20]闡明宕渣松鋪厚度、碾壓遍數對碾壓效果的影響規律，提出了最佳松鋪厚度和碾壓遍數。方磊等[21]分別模擬了振動壓路機施工過程中不同的振動頻率、不同激振力及不同碾壓遍數情況下填石路基的壓實效果，研究表明，振動能量、振動頻率及遍數之間對填石路堤的壓實效果有最佳組合。丁智勇等[22]利用離散元法模擬分析了填石路基的振動壓實過程。目前，對于土石混填路堤壓實效果及碾壓過程中路堤動力響應方面的研究較少。

筆者的研究主要包括土石混填路堤的施工工藝、基于PFWD的Evd檢測和現場碾壓工況數值模擬。土石路基施工工藝研究主要為通過表面沉降差方法確定土石填料松鋪厚度、碾壓方式和遍數組合；基于PFWD的Evd檢測主要研究用PFWD檢測土石路堤動回彈模量Evd值，根據Evd和沉降差測量結果相關性的量化分析，建立Evd和沉降差對應關系；現場碾壓工況模擬研究主要是用有限元軟件Midas GTS建立三維數值分析模型，通過輸入動態振動荷載函數模擬施加32 t壓路機振動碾壓施工工況，通過現場沉降差測試結果驗證模型的準確性，研究振動壓實過程中土石路堤產生的動力響應，分析路堤中的動位移變化過程和動應力衰減規律，并探索振動頻率、振幅激振力因素對碾壓過程壓實效果影響的顯著程度。

1 工程概況

依托國道丹阿公路省界(琿春)至東寧段改擴建工程，位于黑龍江省東寧市中東部地區，該路線主線全長99.337 km。通過實地勘察，選取A3標段(施工里程K70+000～K95+241段)內K81+700～K81+900新線區域，線位位于山坡半坡，地勢較高，擬建為一級公路。該路段所經地區地層為第四系殘坡積層(Qdel)，主要巖性為粉質黏土、碎石、角礫；三疊系上統羅圈站組(T31)地層，主要巖性為全風化、強風化、中風化凝灰巖，其中，強、中風化凝灰巖用作填筑路堤填料。

研究區域路基左幅為挖方段落，右幅為陡坡路基填方段落，填方段為土石混填路堤，平均填高為6～12 m，選取有代表性的填料進行篩分試驗，填料土石比為28∶72左右，大于40 mm的粗粒平均含量為45.7%，最大粒徑為8 cm，填料顆粒級配情況如圖1所示。

圖1 土石填料顆粒級配曲線Fig.1 Grain size distribution curve of earth-rock fill

鑒于填料粒徑大、鋪層厚的壓實作業需求，研究選用32 t重型振動壓路機，工作參數見表1。

表1 振動壓路機部分參數Table 1 Partial parameters of the vibratory roller

2 土石路堤施工工藝及壓實質量控制

2.1 碾壓施工流程及工藝參數

土石路堤壓實質量采用沉降差指標和外觀質量[4]進行檢測，壓實標準為壓實沉降差平均值須小于5 mm，標準差須小于3 mm；并保證路基表面沒有明顯孔洞，大粒徑填石連接緊密無松動。并結合行業規范[6]要求，在樁號K81+700-K81+900范圍內修筑土石混填路基試驗路段確定工藝流程和工藝參數控制。

松鋪層厚因素選定為35、45、55 cm 3種水平，沿道路縱向上每20 m選取一個檢測斷面，每個斷面上布設2個沉降量觀測點，觀測點的間距選取為3～5 m，如圖2所示。選用直徑30 cm、厚度15 mm的圓形鋼板作為沉降量觀測點(鋼板采用Q345型高強度鋼定制制作，板中心焊接3.5 mm的凸起點，使用圓形鋼板中心作為控制點)，鋼板在使用前先經過壓路機充分碾壓，保證其正式測量時的幾乎不變形。填筑層左右兩處釘圓形木樁，進行掛線，標出填筑的松鋪高度，各松鋪厚度試驗段上各選取2個測量斷面，即各松鋪厚度試驗段有4個沉降測點。土石路堤碾壓試驗令振動壓路機靜壓1遍，碾壓速度為4 km/h，大致整平碾壓工作面，然后振動碾壓6遍，碾壓速度為4 km/h，即“一靜六振”碾壓方法。

圖2 土石路堤試驗段施工工藝Fig.2 Compaction construction technology of

每遍碾壓完成后，采用高精度徠卡自動讀數水準儀(觀測精度精確到0.1 mm)測定各沉降測點的高程，計算出各測點的沉降差，得到不同碾壓遍數下分級沉降量平均值和累計沉降量平均值關系曲線圖(見圖3)。由圖3可知，隨土石填料松鋪厚度增加，7次碾壓的累計沉降量變大。隨振動壓路機碾壓遍數不斷增加，各松鋪厚度(35、45、55 cm)下土石填料沉降規律基本一致，即碾壓開始沉降量較大，之后變緩逐漸趨于穩定。

圖3 不同碾壓遍數下各松鋪厚度的分級沉降量和 累計沉降量曲線圖Fig.3 Graded settlement and accumulative settlement for each loose laying depth under different rolling

當土石混合填料松鋪厚度為35、45 cm時，靜壓1次和振動碾壓5次后，填筑路堤表面平整、無明顯輪痕，沉降差分別為2.71、2.95 cm，標準差分別為1.33和1.15，壓實層達到穩定狀態，壓實度滿足要求，再增加碾壓遍數效果不佳，第6遍振動碾壓為過度碾壓，個別沉降觀測點出現向上位移，即路基部分地段出現的回彈變形，使鋪層材料反而變得松散；當土石混合填料松鋪厚度為55 cm時，靜壓1次和振動碾壓6次后，沉降量仍不滿足要求。試驗確定的以強、中風化凝灰巖為主構成的最大粒徑為80 mm的土石填料(填料土石比為28∶72左右)的最佳施工流程和工藝參數為建議土石混填路堤松鋪厚度45 cm，松鋪后壓路機以4 km/h速度靜壓1次，再以4 km/h速度振動壓實5次，即“一靜五振”碾壓方法。

2.2 基于PFWD的Evd檢測

為了研究PFWD儀器快速無損檢測方法的測試效果，在沉降監測點周圍附近布設PFWD測點(距離沉降監測點<10 cm范圍內)，并用噴漆做上標記，如圖2所示。

在上述每遍壓實結束后，使用PFWD測試相應點的Evd值。為消除塑性變形對測試結果的影響，每個點位進行6次錘擊測試，前3次為預壓，不記錄測試數據，第4次錘擊后記錄每次測試的荷載和位移時程曲線，并由此計算該點位的動態模量值。分析得到土石路堤試驗段松鋪厚度45 cm時4個測點的Evd值，繪制出每遍碾壓后Evd的箱型圖(見圖4)，對Evd數據進行統計分析，圖中箱體中的“×”為每遍數據中的平均值。

圖4 6次壓實作用下各測點的Evd箱型圖Fig.4 Evd box plot of each measuring point under the

由不同碾壓遍數的各測點Evd值箱型圖可見PFWD現場測試Evd值離散性較大。第1遍碾壓后得到的Evd數值箱體較扁，端線較短，說明數據集中；第2遍碾壓后得到的Evd數值中出現一個異常點；第3、4遍碾壓后，Evd數值箱形圖的最大值、上四分位數、中位數、下四分位數和最小值的間距較接近，說明Evd分布是比較對稱第2、5、6遍碾壓后，端線較長，說明Evd數據較離散。從圖4可看出，Evd的中位數和平均值隨碾壓遍數的增加持續增加。

為找出PFWD所測得的動回彈模量Evd與沉降差的關系，考慮取不同松鋪厚度(35、45、55 cm)碾壓6遍的土石路堤壓實沉降差與Evd值測試結果，繪制散點圖，根據一元線性回歸法對試驗數據進行回歸分析，如圖5所示。從線性擬合結果來看，Evd值與沉降差有較好的線性相關性(3種松鋪厚度條件下擬合方程的相關系數R2均大于0.86)，可以建立其線性方程式。由此可見動回彈模量Evd值不僅能夠反映土石路堤的剛度大小，還與沉降差指標存在線性對應關系，即通過擬合方程式可得到Evd相對應的沉降差值，PFWD可作為路堤質量檢測的輔助手段。

圖5 土石路堤沉降差與Evd值回歸曲線Fig.5 Regression curve of differential settlement and Evd of earth-rock

鑒于PFWD檢測速度快的特點，對于土石路堤壓實質量控制，宜用沉降差控制法對大面積代表性的測點進行檢測，合格后，再進行測點密布的PFWD檢測，用于精細化質量控制，發現小面積不合格現象，立即進行補強處理。此檢測方法會節省大量檢測時間，可在有限的施工周期使施工成本達到最優化。

3 土石路堤動力響應模擬分析

3.1 數值分析模型建立

為了分析振動壓路機對路堤土石填料的壓實特性，選取K81+700～K81+900中典型位置，建立如圖6所示的三維有限元模型，忽略剖面形狀對碾壓作用的影響，將模型形狀設定為長方體。將填筑的土石路堤進行簡化，共分為2層，如圖6所示，①為待壓實層(紫色、藍色和黃色標注區域)，厚度為0.45 m，沿荷載移動方向上設荷載作用帶(藍色標注區域)，作用帶沿路基橫向的寬度為壓路機碾壓輪寬(2.18 m)，荷載作用帶沿路基縱向長度為振動壓路機行駛距離(5.024 m)。②為壓實層(橙紅色標注區域)，厚度為6.55 m。模型寬度為6.5 m。取Drucker-Prager模型作為土體的本構模型，邊界條件用地面曲面彈簧約束。

圖6 壓路機碾壓的土石路堤有限元模型Fig.6 Finite element model of earth-rock

經數值模擬分析，施加前5次荷載(1次靜載+4次振動荷載)后，數值模型地表形態與實際工程地表變形情況相符后，以此作為模型計算初始條件，模型所用的物理力學參數部分為實驗室直接測得，部分由其他工程類比而來(表2)。采用振動疊加法分析振動荷載條件下土石路堤內動力響應(位移和應力)的過程，即對土石路堤最后一次振動碾壓過程進行時程分析。

表2 材料參數匯總表Table 2 Summary statement of material parameters

3.2 振動壓路機振動輪對土石路堤的作用力

振動輪是振動壓路機最重要的部件，通過使振動輪內偏心塊高速旋轉形成相應的激振力，從而使振動滾輪對鋪筑填料施加動荷載，以達到壓實目的。當振動碾壓時，振動輪作用在路堤上的荷載近似等于振動輪自重與偏心塊旋轉產生的豎向沖擊力之和[20]，該振動作用力可表示為式(1)。

P(t)=G+F0sinωt

(1)

式中：P為振動作用力；G為振動輪自重，F0為振幅激振力；ω為振動輪的角速度；t為時間。

F0sinωt即為豎直向動態沖擊力。ω為振動輪的角速度，ω=2πf，f為頻率，即F=F0sin 2πft，振動作用力即為靜荷載和正弦函數的疊加。對于32 t振動壓路機(表1)參數，即

P(t)=210+450×sin 56πt

(2)

式中：P(t)的單位為kN。

在碾壓路堤過程中振動輪和填筑料表層接觸面可近似成矩形，假定接觸范圍內振動作用力為均勻分布，即p(t)=P(t)/BL，p(t)為接觸均勻應力，kPa；B為振動輪接地寬度；L為振動輪的寬度。參照楊士敏和傅香如[23]研究，壓路機接地寬度B=(D/2)sinβ，其中,D為振動輪的直徑，β為振動輪阻角，β=8.836B，由上式算得B=0.314 m。由此算得

p(t)=306.784+657.395×sin 56πt

(3)

由于振動壓路機在振動碾壓工作過程中不可能對被壓實填筑層施加拉力，由此可知壓路機對填筑層施加的振動應力p(t)為

(4)

振動壓路機激振頻率為28 Hz，振動1次的所需的時間為0.035 7 s，接地寬度B(即0.314 m)區域內路基在碾壓一遍過程中受到壓路機振動次數為8次。路堤壓實過程中，壓路機以v的速度行駛，接地寬度B范圍內壓路機施加的振動荷載可簡化為均布荷載p(Δt)，其中Δt為時間維度(Δt=B/v)。經計算，當行駛速度為4 km/h時，Δt為0.283 s。假設壓路機振動荷載為垂直均布矩形荷載，模型沿荷載移動方向長度設為16B，即5.024 m，則在荷載作用帶沿荷載移動方向上細分為16個小矩形(矩形面積0.314 m×2.18 m)，振動荷載初始狀態作用到第1個小矩形的面積上所有節點上，隨著時間推移，荷載p(t)沿作用帶逐漸向前移動，荷載在每個小矩形上的作用時間為0.283 s。

用施加節點動力的方式施加振動荷載時程曲線，則數值模擬荷載作用帶上每個小矩形所需施加振動荷載為

p(t)=306.784+657.395×sin 56πt(單位：kPa)

t∈[0,0.020 617 s]∪[0.032 955 s,0.056 331 s]∪

[0.068 669 s,0.092 045 s]∪[0.104 383 s,0.127 760 s]∪

[0.140 097 s,0.163 474 s]∪[0.175 812 s,0.199 188 s]∪

[0.211 526 s,0.234 903 s]∪[0.247 240 s,0.270 617 s]∪

[0.282 955 s,0.283 s]

(5)

振動荷載曲線圖如圖7所示。

圖7 振動荷載曲線和第6次碾壓后的地表測點 豎向動沉降時程曲線圖Fig.7 Vibration load curve and vertical dynamic settlement time history curve of the surface measuring point after the 6th

3.3 振動壓路機碾壓路堤壓實過程分析

3.3.1 沉降影響分析 通過模型計算，碾壓變形數值模型的沉降量(1.12 mm)與實測沉降差值(2.95 mm)接近，計算精度高，說明能較好地反映實際碾壓情況。

經過Midas GTS計算之后，圖7為第6次碾壓后的荷載施加區域中心點處的地表位移測點的沉降圖。由圖7可知，在壓路機振動荷載作用下，路堤需要克服土體的阻尼而振動，總體趨勢來看，動位移隨時間增加平穩震蕩并逐漸減小。路堤中動位移出現明顯的多個峰值，振動壓路機行駛0.048 5 s時，監測點出現第一個動位移峰值，碾壓層表面的動力響應最大，動位移為4.615 mm，路堤地表中心動位移幅值大于下方測點的動位移。壓路機通過后，碾壓層中動位移沒有恢復到初始動位移，出現不可恢復的變形量為1.19 mm。由荷載峰值964 kPa與動位移峰值的位置關系可出，動位移峰值皆晚于荷載峰值出現，存在一定的時間滯后性。由圖7可以看出，在碾壓過程中，測點出現向上位移現象，說明往復的振動作用，在填筑層內部產生動應力，減小顆粒間摩阻力，使顆粒由靜止的初始狀態變為向上和向下的運動狀態，即迫使被壓土石混填材料做垂直強迫振動。

分析豎向動應力沿深度衰減規律有利于研究土石路堤在32 t振動壓路機振動碾壓下的壓實效果。數值結果表明，豎向動應力(應力值取自位移測點下深度為0.15 m處位置豎向應力)隨深度的增加而逐漸減小，衰減速率由快變慢，如圖8所示。豎向動應力在深度0.85 m內衰減迅速，從0.15 m處傳至0.85 m處衰減了78.4%，豎向動應力在深度0.85 m以后衰減幅度變緩，從0.85 m處傳至1.25 m動應力僅衰減了10.9%。說明動應力傳遞存在一個有效深度，可認為YZ32D壓路機影響深度在0.85 m范圍內，研究確定了松鋪厚度為45 cm，可看到大噸位壓路機在碾壓上層土體時，還能對深度在0.85 m以內的先前層補強壓實，說明振動荷載可提高土石路基壓實質量，會減少路基工后沉降。

張志峰等[24]研究得到“振動輪引起的豎向應力隨土壤深度的增加迅速衰減，近似負冪函數衰減”；金書濱等[25]發現，動土應力值在豎向衰減很快，呈指數衰減，上述研究成果與圖8中豎向動應力衰減規律相似，說明筆者建立的土石路堤三維數值模型符合實際情況。

圖8 豎向動應力隨深度分布圖Fig.8 Relationship between vertical dynamic stress and

3.3.2 振動頻率和振幅激振力對壓實效果的影響

振動頻率和振幅激振力作為振動壓路機的主要參數，對壓實質量有很大的影響。為分析振幅激振力和振動頻率影響因素對壓實效果的影響，設計2因子(振幅激振力和振動頻率)3水平的完全因子設計，振動頻率選取24、28、32 Hz三水平，振幅激振力選用390、450、510 kN，分為9種工況試驗，通過建模計算，得到碾壓過程中地表0.15 m深度處的豎向動應力峰值和地表沉降量峰值如表3所示。

表3 9種工況下土石路堤動力響應情況表Table 3 Dynamic response of earth-rock embankment under 9 kinds of working conditions

對試驗結果進行方差分析，計算自由度、均方、F值和檢驗P值，判斷各因素對壓實度影響的顯著程度，結果見表4。

表4 振動頻率和振幅激振力因素的方差分析表Table 4 Variance analysis of vibration frequency and excitation force factors

對試驗結果進行F檢驗和P檢驗。經查詢F分布表，對于給定的顯著水平α=0.05，F0.05(1,2)=18.51。從表中數據可以看出對于應力和沉降值的響應結果來看，振動頻率的F值均大于18.51，P<0.05，按照α=0.05水平，說明不同振動頻率引起的豎向動應力和沉降值的總體均值間的差異有統計學意義，即有99.5%的把握判斷振動頻率對壓實有顯著的影響。而振幅激振力因素的F值均小于18.51，且P>0.05，說明壓路機的振幅激振力對于土石路堤的應力和沉降增加無顯著影響。也反映出壓實工作振動頻率較高的條件下，單位長度條件下填筑土體接受的機械動能將會升高，對碾壓效果影響很大。

軒振華等[26]發現，隨著振動頻率的增加，碾壓沉降量也在增加，證實了表3中不同振動頻率下的地表位移規律的正確性。方磊等[21]通過數值模擬填石路堤壓實過程得到發現“振動頻率較小時，路基的壓實效果不好”和“同一振動頻率下，激振力并非愈大愈好”，說明采用的F檢驗和P檢驗方法合理適用，且檢驗結果與實際情況相符。

由表3數據和現實情況可知，較高的振動頻率和振幅激振力能夠產生較大的沉降量，但也可能會引起被壓實材料出現離析現象。因此，土石路堤施工前需要修筑試驗路段，確定土石填料碾壓振動頻率和振幅激振力的合理范圍。關于振動壓實機械參數的設置，宜在合理范圍內采用較高的振幅激振力和振動頻率進行土石路堤碾壓，可達到良好的壓實質量。

4 結論

1)通過沉降差控制法提出土石路堤壓實的施工工藝，并發現每遍碾壓后土石填料鋪筑層的動回彈模量Evd與沉降差存在較好的線性相關性(相關系數R2均大于0.86)，進而提出PFWD可作為輔助手段配合沉降差法評價土石路堤壓實質量，即在土石路堤填筑壓實質量檢測時宜用沉降差控制法對大面積代表性的測點進行檢測，合格后，再進行測點密布的PFWD檢測，用于精細化質量控制，并兼顧外觀質量控制(碾壓后的路堤表面沒有明顯孔洞，大粒徑填石連接緊密無松動，說明土石路堤質量滿足要求)。

2)利用有限元理論通過輸入動態振動波模擬壓路機碾壓的振動荷載，研究振動壓實過程土石路堤中產生的動力響應，得到振動壓路機施工作業過程中產生的機械振動將會為填筑材料提供反復的沖擊荷載作用，填筑材料的顆粒在此類作用下由靜止變為運動的狀態，振動壓實過程中土石路堤中動位移峰值皆晚于荷載峰值出現，存在一定的時間滯后性；振動壓實迫使被壓土石混填材料做垂直強迫振動。振動壓實過程中土石路堤的豎向動應力沿深度方向衰減速度先快后慢。

3)通過F檢驗和P檢驗分析壓路機振幅激振力和振動頻率對土石路堤壓實效果(變形與應力值)影響的顯著程度，得到壓路機振動頻率因素對土石混填路堤振動壓實影響的顯著程度大于振幅激振力因素。