基于“結(jié)構(gòu)化”框架的單元整合教學(xué)策略

陳建中 蔡周梅

摘 要：數(shù)學(xué)單元整體結(jié)構(gòu)化設(shè)計(jì)是在整體思維指導(dǎo)下，從提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的角度出發(fā)，對(duì)每個(gè)學(xué)年、每個(gè)學(xué)期、每個(gè)單元中的教材內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)籌重組和優(yōu)化，作出有目的有計(jì)劃的系統(tǒng)設(shè)計(jì)，使每堂課既能體現(xiàn)學(xué)生成長(zhǎng)長(zhǎng)遠(yuǎn)目標(biāo)的追求，又能體現(xiàn)近期目標(biāo)的遞進(jìn)要求。文章以三年級(jí)上冊(cè)“四邊形”單元為例，從讀“本”有高度、研“教”有深度、導(dǎo)“學(xué)”有溫度三方面來(lái)闡述圖形與幾何單元整體結(jié)構(gòu)化設(shè)計(jì)策略。

關(guān)鍵詞：結(jié)構(gòu)化;單元整合;細(xì)讀教材;重組教材

小學(xué)階段空間與圖形知識(shí)的教學(xué)主要有圖形認(rèn)識(shí)的教學(xué)、圖形測(cè)量與計(jì)算的教學(xué)兩大部分，借助這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)，在獲得圖形與幾何知識(shí)的同時(shí)，發(fā)展幾何直觀，建立初步的空間觀念。圖形概念教學(xué)，如果教師能進(jìn)行單元整體設(shè)計(jì)，結(jié)合圖形與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系，通過(guò)材料感知、豐富表象、提煉要素、區(qū)分類(lèi)型特征等方面，不斷讓學(xué)生在比較、綜合、類(lèi)比中理解并主動(dòng)應(yīng)用特征要素，就能達(dá)成對(duì)空間形式上各圖形間聯(lián)系的認(rèn)識(shí)，形成初步的空間應(yīng)用意識(shí)與能力。如何讓學(xué)生經(jīng)歷圖形概念形成過(guò)程，達(dá)到對(duì)圖形本質(zhì)特征的認(rèn)識(shí)和把握，建立相關(guān)圖形的概念模型？筆者以三年級(jí)上冊(cè)《四邊形》單元為例，談?wù)剢卧w結(jié)構(gòu)化設(shè)計(jì)的策略。

一、讀“本”——關(guān)注知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，分析知識(shí)體系有高度

教材作為一種平面媒體，呈現(xiàn)的往往是靜態(tài)的、結(jié)果的知識(shí)。讀“本”，就是要以全局觀“視讀”教材，了解單元的編排體系，理清各知識(shí)點(diǎn)的脈絡(luò)線(xiàn)索，做到“眼中有材，心中有本”，就能準(zhǔn)確地把握教學(xué)目標(biāo)，對(duì)單元內(nèi)容進(jìn)行整體結(jié)構(gòu)化設(shè)計(jì)。

（一）細(xì)讀整套教材，對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行關(guān)聯(lián)研究

人教版教材從呈現(xiàn)方式上來(lái)看，以螺旋式上升為主要特征，每一體系的內(nèi)容往往會(huì)分階段編排。但從另一方面也體現(xiàn)出知識(shí)點(diǎn)的垂直上升，容易造成目標(biāo)偏頗，知識(shí)的跳躍。在細(xì)讀教材時(shí)，就需要對(duì)同一體系的內(nèi)容進(jìn)行研究，準(zhǔn)確把握知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)和連接點(diǎn)。如“四邊形”這塊教學(xué)內(nèi)容，教材在第一、二學(xué)段分別安排了有關(guān)平面圖形的認(rèn)識(shí)、長(zhǎng)方形和正方形的認(rèn)識(shí)、平行四邊形和梯形的認(rèn)識(shí)以及三角形的認(rèn)識(shí)等內(nèi)容。其中有關(guān)“四邊形”的知識(shí)出現(xiàn)了兩次，即一年級(jí)下冊(cè)“認(rèn)識(shí)圖形（二）”，和三年級(jí)上冊(cè)“長(zhǎng)方形和正方形”。一年級(jí)主要對(duì)圖形外部特征進(jìn)行直觀認(rèn)識(shí)，三年級(jí)主要從其要素“邊”和“角”的角度對(duì)圖形作進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，四、五年級(jí)學(xué)習(xí)平行四邊形、梯形和三角形的認(rèn)識(shí)，在命名的基礎(chǔ)上進(jìn)入到圖形的內(nèi)部，研究特殊圖形的特征。所有這些都需要教師對(duì)前后知識(shí)進(jìn)行聯(lián)系比較，才能把握知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)和連接點(diǎn)。

（二）細(xì)讀單元教材，對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理歸類(lèi)

教學(xué)單元是介于學(xué)期教學(xué)和課時(shí)教學(xué)之間相對(duì)獨(dú)立的、完整的教學(xué)單位，“上”銜整個(gè)學(xué)期教學(xué)目標(biāo)，“下”接課時(shí)教學(xué)任務(wù)。因此，教師要對(duì)單元知識(shí)進(jìn)行梳理歸類(lèi)，弄清楚單元目標(biāo)與課時(shí)目標(biāo)之間的層次關(guān)系，整體上把握學(xué)段目標(biāo)、學(xué)期目標(biāo)的分步落實(shí)。在細(xì)讀單元教材時(shí)，可以對(duì)本單元的所有知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行歸納，列出表格，進(jìn)行分析。

下頁(yè)表中，例1研究四邊形的特征，主要是從邊和角兩大要素入手，而對(duì)其他多邊形卻不作任何研究，這樣就容易造成學(xué)生知識(shí)學(xué)習(xí)的割裂，不利于形成系統(tǒng)的知識(shí)體系。而三角形的認(rèn)識(shí)放在了四年級(jí)下冊(cè)來(lái)學(xué)，對(duì)邊和角的要素認(rèn)識(shí)對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)就比較簡(jiǎn)單，研究的價(jià)值和意義就不大。因此，多邊形邊的條數(shù)和名稱(chēng)之間的關(guān)系可以放在本單元中進(jìn)行，讓學(xué)生整體感知平面圖形中邊和角的要素特征，重點(diǎn)放在研究三角形和四邊形的特征上。通過(guò)這樣的分析整理，就能深入理解教材內(nèi)容的前后聯(lián)系，理清其來(lái)龍去脈，對(duì)教學(xué)做出整體的單元規(guī)劃。

（三）細(xì)讀課時(shí)教材，對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行目標(biāo)分析

在細(xì)讀課時(shí)教材時(shí)，要對(duì)課的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行目標(biāo)分析，合理制定教學(xué)目標(biāo)，凸顯學(xué)科育人價(jià)值。比如例2是研究長(zhǎng)方形和正方形，在分析制定教學(xué)目標(biāo)時(shí)，我們可以從整體入手，既關(guān)注知識(shí)目標(biāo)，又要關(guān)注育人目標(biāo)。由于長(zhǎng)方形除了具有四邊形的特征外，還具有四個(gè)直角、相對(duì)兩條邊的長(zhǎng)度相等的特征;而正方形除了具有四邊形和長(zhǎng)方形的特征外，還具有四條邊相等的特征。因此，正方形是特殊的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形和正方形是特殊的四邊形，三者之間是包含和從屬的關(guān)系。因此教學(xué)時(shí)，必須遵循先上位概念后下位概念的認(rèn)識(shí)規(guī)律，即先認(rèn)識(shí)一般四邊形中特殊的長(zhǎng)方形，再認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形中特殊的正方形。這樣不僅可以幫助學(xué)生按照上位概念學(xué)習(xí)的方法結(jié)構(gòu)主動(dòng)遷移學(xué)習(xí)下位概念，而且可以幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)這些圖形之間的內(nèi)在關(guān)系，促進(jìn)學(xué)生形成結(jié)構(gòu)化的認(rèn)知方式。

二、研“教”——關(guān)注整體結(jié)構(gòu)，展開(kāi)教學(xué)過(guò)程有深度

對(duì)教材中的知識(shí)點(diǎn)有了整體理解和把握后，教師就要對(duì)教材進(jìn)行開(kāi)發(fā)調(diào)整、適當(dāng)補(bǔ)充，實(shí)現(xiàn)學(xué)生與教材之間的“零距離”接觸，把“本體”的知識(shí)轉(zhuǎn)化為“教學(xué)”的知識(shí)。數(shù)學(xué)教材的編寫(xiě)是遵循知識(shí)的邏輯特點(diǎn)，由易到難層層遞進(jìn)。

（一）以“條狀重組”的方式調(diào)整教材

條狀重組指教材中以縱向的“點(diǎn)”為單位的符號(hào)系統(tǒng)，按其內(nèi)在的邏輯組成由簡(jiǎn)單到復(fù)雜的結(jié)構(gòu)鏈，這種調(diào)整方式，強(qiáng)調(diào)知識(shí)結(jié)構(gòu)間的縱向關(guān)聯(lián)，可在單元內(nèi)對(duì)教材文本進(jìn)行重組，還可以跨學(xué)段對(duì)教材文本進(jìn)行重組。比如四邊形單元，可以在學(xué)生認(rèn)識(shí)四邊形的同時(shí)認(rèn)識(shí)三角形，增加五邊形、六邊形等內(nèi)容的認(rèn)識(shí)。

（二）以“塊狀重組”的方式調(diào)整教材

塊狀重組指教材中以橫向的“點(diǎn)”為單位的符號(hào)系統(tǒng)，按其內(nèi)在的類(lèi)特征組成一個(gè)整體，使學(xué)生先整體感悟認(rèn)識(shí)再局部地把握知識(shí)。這種調(diào)整方式，強(qiáng)調(diào)類(lèi)知識(shí)結(jié)構(gòu)間的橫向關(guān)聯(lián)，可以打破“只見(jiàn)樹(shù)木不見(jiàn)森林”的“點(diǎn)”狀模式，凸顯點(diǎn)狀知識(shí)背后共通的思維方式。

三、導(dǎo)“學(xué)”——關(guān)注學(xué)生立場(chǎng)，卷入探究過(guò)程有溫度

所有對(duì)“本”的解讀和對(duì)“教”的設(shè)計(jì)，都必須轉(zhuǎn)化為學(xué)生“學(xué)”的過(guò)程，才能促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。而這個(gè)過(guò)程，需要學(xué)生進(jìn)行“從頭到尾”的知識(shí)探究，而不是“掐頭去尾燒中段”式的短平快學(xué)習(xí)。

（一）材料感知，在觀察比較中發(fā)現(xiàn)圖形中的特征

在圖形概念形成過(guò)程中，一定要提供大量豐富的事實(shí)材料，注意引導(dǎo)在觀察比較中發(fā)現(xiàn)和感悟材料特點(diǎn)。所謂“大量豐富的”材料提供目的有兩個(gè)：一方面是為避免學(xué)生形成的概念內(nèi)涵單一，材料越豐富，形成的概念內(nèi)涵越豐富;另一方面是為了激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生對(duì)大量材料梳理清晰的學(xué)習(xí)需求。

例如，對(duì)于四邊形的認(rèn)識(shí)，我們不能僅僅停留在對(duì)知識(shí)結(jié)論的記憶、理解、掌握和運(yùn)用，而是要通過(guò)對(duì)這些知識(shí)的教學(xué)，努力引導(dǎo)學(xué)生整體把握?qǐng)D形認(rèn)識(shí)的知識(shí)結(jié)構(gòu)和學(xué)習(xí)方法結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)發(fā)展意愿、結(jié)構(gòu)遷移能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

（二）聚類(lèi)分析，在驗(yàn)證辨析中經(jīng)歷概念的形成過(guò)程

根據(jù)圖形概念形成過(guò)程的不同特點(diǎn)，可以從整體設(shè)計(jì)入手，遵循概念教學(xué)過(guò)程結(jié)構(gòu)的展開(kāi)邏輯，引導(dǎo)學(xué)生尋找不同材料中的相同進(jìn)行聚類(lèi)分析，在驗(yàn)證辨析中經(jīng)歷概念的形成過(guò)程，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。

例如，在長(zhǎng)方形的特征的探究過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從一般到特殊的認(rèn)識(shí)過(guò)程：在上位概念“邊、角”的導(dǎo)引下，主動(dòng)從“邊”和“角”的角度去研究長(zhǎng)方形的特點(diǎn)。教師提供的個(gè)例研究材料是每位學(xué)生和老師一樣的長(zhǎng)方形，便于發(fā)現(xiàn)一個(gè)長(zhǎng)方形的特征;提供的驗(yàn)證材料是各種各樣大小、形狀不一的長(zhǎng)方形，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用多種方法對(duì)猜想進(jìn)行驗(yàn)證，如用直角三角尺驗(yàn)證直角，用重疊法驗(yàn)證邊相等和角相等，還注意引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)不完全歸納的方法提煉概括結(jié)論，凸顯圖形特征認(rèn)識(shí)的基本過(guò)程和思想方法。

綜上所述，對(duì)圖形與幾何單元的知識(shí)，教師完全可以根據(jù)教學(xué)目標(biāo)的需要，從整體考慮，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，靈活地對(duì)教材進(jìn)行單元結(jié)構(gòu)化重組，使我們的教學(xué)更加有效，使學(xué)生的學(xué)習(xí)更有活力，教學(xué)更有效。

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（浙江省寧波市鎮(zhèn)海區(qū)駱駝中心學(xué)校，寧波 315000）