由角的度量引發的思考

鐘文華

【摘要】度量角的度數，學生經常會出錯。出現錯誤的原因很多，有的是度量工具不標準導致的;也有學生不會對準刻度線、不會區分內圈外圈的數據而看錯數據;當幾個角相交于一點時找不準角的兩條邊等種種原因。針對這些原因尋找對策：先讓學生觀察量角器，認識量角器的組成;培養學生在度量角度前進行估計判斷這些角是鈍角還是銳角習慣;學會正確地使用量角器等策略。同時也需要教師在前期的備課中努力做好以下幾點：教師要做好前期的預設，選擇合適的教學方法，提高教學效率，同時也要積極發動學生進行同伴互助。此外，教師也要及時總結回顧，以便更好地為今后的教學服務。

【關鍵詞】度量;成因;策略;總結

度量角的度數，在成人看來是一件非常簡單的事情，但對于一個小學四年級的學生來說，并不容易。他們往往會出現各種各樣的錯誤。甚至有部分學生到六年級了還會把角的度數度量錯。可見，量角對小學生來說是一個知識的難點。但是，他們往往不知道自己的度量方法是錯誤的，依然很自信地認為量角是件簡單的事情，自己早就學會了。那么，學生錯誤的點有哪些呢？

一、度量錯誤的成因

1.沒有找準量角器的0刻度線。量角器上有很多線，部分學生沒有認真觀察或學習哪條是0刻度線。他們度量一個角時只是隨便地對齊某一條線，而這一條線有可能是10度的線或者是20度的線等，然后就看另一邊到哪里了，從而判斷度數。

2.沒有區分內圈和外圈的數。量角器中心的左邊和右邊各有一條0刻度線。這是方便我們度量開口在不同方向的角，因此，它的刻度也有兩圈，分為內圈和外圈。但是，學生在度量角時，往往沒有養成先判斷是內圈還是外圈的習慣，而是自己看到什么數就寫多少度。這往往導致學生在度量角時出現度量錯誤。

3.不會看數據。一個角度在60度和70度的中間，學生往往會認為是75度，而不是65度。這是因為學生沒有分析這個數據是順時針看還是逆時針看，也沒有認真去推敲，往往看到在哪個刻度的一邊，就把這個數據往后看，導致數據出錯。

4.當有幾個角在同一頂點時，不能很清晰地找準要度量的角的兩條邊。這往往會受其它角的邊影響，找錯角的兩條邊，進而把角的度數度量錯誤。

5.部分角的兩條邊畫得比較短，使得學生對角的邊與量角器的0刻度線重合比較難。更困難的是另一條邊太短，學生無法準確讀取度數，從而導致度量錯誤。

6.有部分量角器不規范，導致度量數據出錯。有的量角器的中心點太大，導致無法對齊中心點，那么，在度量角度時會產生比較大的誤差。此外，還有一些量角器的中間是空的，學生難以對準角的邊，從而導致很難讀取度數。

以上的錯誤往往都是很細微的，所以一些學生往往不知道自己在哪一步做錯了。這也使得他們認為度量角的度數是件簡單的事情，自己已經掌握了這個知識點。因此，他們不會再回顧自己的度量過程。這使得錯誤一直順延下去。甚者，把這個錯誤一直帶到六年級，從而導致學生到六年級了還需要再重新學一遍度量角度。基于此，如果教師在教學四年級學生學習度量角度時，能夠把這一難點攻克，那么，學生以后學習相關知識點就會更輕松，也會使得學習的效率更高。

二、教學度量角的策略

1.先讓學生觀察量角器。教師要讓學生仔細觀察量角器，了解量角器上有什么，認識量角器的中心、0刻度線，以及內外兩圈刻度;讓學生明確內外兩圈刻度的作用，以及如何看內外兩圈刻度和看內圈的數是按順時針還是逆時針的方向。當學生明確之后，教師要讓同桌之間互相介紹量角器，同桌在聽的過程中要糾正錯誤。在這一過程中，學生要對0刻度線的兩個方向有清晰和深刻的認識，對內圈的數和外圈的數的方向有一個更直觀的認識。這讓學生在沒有學度量角度之前就先對量角器的各部分有清晰的認識，在頭腦中有明確的印象。同時，同桌之間的互相交流，能夠促進學生對量角器的認識。如，學生把自己觀察到的用語言描述出來，以此加深印象，同時，如果描述得不正確，同桌可以馬上糾正。這對一部分注意力比較難集中的學生有很好的促進作用。因此，在這個基礎上進行度量角度的教學，會獲得良好的教學效果。

2.在度量之前先讓學生目測所要度量的角是銳角還是鈍角。對要度量的角度先估計，這樣的話，當學生看錯內圈或外圈時，他能夠迅速地糾正自己的錯誤，從而可以更好地攻克度量角度的難點。這讓教師在后期的教學中可以不用花費太多的時間提醒學生是看內圈還是外圈的數據。可見，培養學生先估計的習慣，是教學角的度量的一個重點。這一環節是教學的重點。

3.讓學生學會用量角器的中心對齊角的頂點，量角器的0刻度線對齊角的一條邊，另外一條邊在量角器的范圍內，而不能在量角器的外面，同時，還要注意角的方向。由于學生習慣了度量開口向右的角，對開口向左或向下等方向的角的度量，要掌握好還是有一定的難度。因此，我們要讓學生想出如何更好地度量開口在不同方向的角的方法。由此，學生可能會想到把書旋轉過來，轉到他們容易度量的角度。這些是學生想出來的方法。對他們來說，這也是容易接受和掌握的方法。因此，我們對于學生想出的有效方法要給予肯定和推廣，讓學生學習起來更容易、更有自信心。久而久之，學生的學習效率會慢慢地提高。當角的兩條邊的長度比較短時，學生很難對準0刻度線進行度量。這時讓學生思考如何才能更好地度量這樣的角。有的學生會想到延長角的兩條邊。那么，我們可適時地拋出“延長角的兩條邊會不會改變角的大小？”的疑問，讓學生回歸到角的定義是由一個點引出的兩條射線所組成的圖形，兩條邊是射線，射線是無限長的，射線的長短不會影響角的大小，角的大小只與角的開叉口的大小有關。同時，我們可把角的各部分知識進行融會貫通，形成一個立體的知識體系。從而讓學生把知識點學活，并且全方位地學好各個知識點。

從角的度量這一課可以看出，我們看似很簡單的一個知識點，而學生操作起來會出現各種各樣的問題。在操作過程中，學生只要出現任何一個小問題，那么學生所度量的角度就會不準確。那么，如何讓學生在學習過程中能夠走更少的彎路呢？這是值得教師深思和研究的課題，是一線教師每天都應該考慮的問題。