實驗教學在初中數學中的應用

明文娟

【摘 要】隨著科技的發展，實驗教學逐步應用于初中數學課堂中。它可以培養學生的動手操作能力、團結協作能力、推理歸納能力，有助于學生思維的開發，將課堂還給學生。

【關鍵詞】初中數學;實驗教學;能力;應用

實驗教學是為了幫助學生建構某種數學理論，或檢驗某個數學猜想，或解決某類數學問題，借助于一定的技術手段或實踐操作，通過對實驗素材進行實際操作來理解、解釋或建構數學的學習活動。根據2011年版的《義務教育數學課程標準（2011）》里的指導思想，我們的數學教學不僅僅是注重知識的傳授，更注重知識的形成，關注學生學習的過程、方法和情感。在數學實驗教學的過程中，學生可以通過觀察、嘗試、歸納、抽象、猜想、實驗、論證，經歷知識的生成、發展、重構、提升的過程，感受生活知識與數學知識之間的緊密聯系，獲得數學活動經驗和數學思考經驗。通過演示實驗和操作實驗，激發學生的思維靈感，記錄學生思維的過程，展示學生思維的結果，完善學生的思維品質。通過數學抽象、推理論證，關注學生的數學抽象、邏輯推理、直觀想象、數學運算等數學能力，提升學生的數學素養。

一、初中數學實驗教學的現狀

初中老師受升學和考核制度的壓力，平日里的課堂教學總是想盡一切辦法把更多知識傳授給學生，急功盡利，滿堂灌，還要把知識拓展延伸，搞題海戰術，總認為講了做了學生就能聽懂、記住、會做，自己心里就平衡了，否則就放心不下。在這種教育方式下數學課上學生基本都在靜靜的聽，師生互動、生生互動很少，課堂上以老師講授為主，學生缺乏自主學習的興趣和能力，忽視了課堂教學中學生的主體地位。

數學實驗活動設計簡單、模式化。一些老師為了應付公開課，在課堂上設計了實驗、動手操作、分組合作討論，但缺乏有效組織，出現問題時束手無策，不能及時引導。這樣的課堂看似熱鬧，事實上學生始終停留于實驗活動的表層，不能在實驗活動中獲得系統的知識，也不利于能力的提高，不能發展任何真正的數學思維。

二、實驗教學的重要性

（一）數學實驗是培養學生核心素養的有效途徑

學生的核心素養是通過數學學習所表現出來的思考方式和解決問題的能力，而數學實驗可以通過觀察、操作、合作實踐等活動提高學生的數學核心素養。由于數學實驗有操作性和實踐性，注重實測與直觀，所以學生在活動過程中有從具體到抽象、從感性到理性的體驗，通過實驗將實際問題數學化，并根據問題來建立數學模型，從而解決問題。不僅能讓學生主動建構數學知識，而且能激發學生的求知欲和好奇心，培養學生的學習興趣，提升學生的創新思維。

（二）數學實驗是實現“再創造”的有效途徑

“再創造”思想的核心就是數學過程再現，它顛覆了傳統的學習模式，讓學生學習“活動”的數學。讓學生體驗數學的發現過程，在教師的指導下實現對數學的“再創造”，從而學會數學思維的方法，掌握知識規律，培養理性思考的習慣。

三、數學課堂中如何開展實驗教學

在數學實驗教學中，我們推崇以學生為中心的探究式實驗教學。因此，課堂組織形式應以開放式為主，只有將實驗過程全方位開放，讓每個學生全程參與實驗，才能培養學生的思維能力、實驗能力、觀察能力，提高學生的科學素養，幫助學生掌握相應的數學知識。在整個課堂中，學生親歷了觀察、實驗、交流、分享等系列探究活動，從中體驗了學習數學的樂趣，提高了學生的數學素養，實現了學玩結合，動中做數學。

（一）制作學具、教具進行實驗教學

利用制作模型進行實驗教學是最形象直觀的，同時也符合初中生的年齡特征。

例如筆者在教學“勾股定理”時可以讓學生事先準備好4個全等的直角三角形，利用這4個三角形拼成一個大正方形，用它們面積的不同表示方法推導出勾股定理。學生在課堂上分組操作、討論得出結論，課堂氛圍相當好，學生相互交流拼法、推理過程，得出了不同的推導方法。

又如在教授“用頻率估計概率”時，筆者設計了用拋黃豆的方式估計巢湖的面積。學生通過實驗數據計算巢湖的面積，再與實際面積相比較發現出入不大，讓學生切實體會到用頻率估計概率的可行性，為此類題目的計算提供了依據。

再如在教授“測量旗桿的長度”時，將學生分成若干小組，自行準備測量的工具，鼓勵用多種方法進行測量，在晴朗的上午讓他們去操場進行測量，并將所用方案抽象出數學模型、畫出數學圖形，利用測量數據進行計算。學生在操作中既應用所學知識解決了實際問題，又在數學活動中培養了團結協作的能力。在實驗操作中學生不但要觀察、分析、比較，還要進行抽象、概括，從中發展思維。

教材中需要制作學具和教具的課程還有許多，如：三角形的三邊關系、軸對稱、線段垂直平分線以及角平分線的性質及判定、等腰三角形的性質……

學生思維的發展離不開具體事物的支持，離不開直觀形象和動手操作。教學實踐也證明，動手實驗操作能促進思維的活動，動作的內化。因此讓學生在動手操作中做數學，可以有效地促進認知的發展、能力的提高。讓學生參與計算公式的推導，不僅讓學生理解計算公式的來龍去脈，還能激發探究興趣，認識解決一類數學問題的規律。

（二）利用多媒體技術輔助實驗教學

近些年，隨著計算機技術的發展和普及，多媒體技術開始在教育教學中得到廣泛的應用。在初中數學教學中，一般的問題都需要探究才能得到答案，解題的方法有時候也不止一種，但是學生在解答的時候由于受到傳統教學觀念的影響和教育環境的制約導致解題思路受到限制，學生的參與性、創新性和探究性受到抑制，嚴重影響到教育教學的質量。為此，在教學大環境的改善下，數學教師應該充分地利用多媒體技術，構建數學立體思維，創設一定的數學實驗，以此激發學生的學習熱情和探究能力。在數學實驗中，多媒體是最好的教學媒介，它可以直觀形象地把教學的過程、實驗的步驟和結論完完全全地呈獻給學生，讓學生通過視覺和聽覺了解整個數學實驗的過程。

例如在教授“a與二次函數形狀的關系”時，筆者利用幾何畫板通過改變a的大小得到的不同函數圖象，它們之間的差異讓學生一目了然，迅速得出結論，這樣省去了許多重復的畫圖時間。

又如在教授“圓心角、弧、弦、弦心距”之間的關系時，如果單純地讓學生去想象是比較困難的，假如教師能夠充分地利用計算機，利用動態的圖像展示這個過程，學生就會很清晰地了解問題的答案，并且印象深刻。為此筆者利用flash制作動畫，通過旋轉讓學生直觀地感受到它們之間的關系。

同樣在一些習題中也需要借助多媒體技術才能較直觀的解決問題。例如：

如圖，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=6，BC=4，P是△ABC內部的一個動點，且滿足∠PAB=∠PBC，則線段CP長的最小值是多少？

本題如果單憑想象只有少數學生能夠完成，如果制作幾何畫板通過拉動點P，觀察得出點P的運動軌跡（如上圖），對大多數學生來說要直觀得多。

（三）通過導學案進行探索發現型實驗教學

這類實驗教學往往需要學生經歷探究、猜想、驗證的過程，很多時候筆者是借助導學案完成這一實驗教學的。

例如：在教授“多邊形的內角和”時筆者事先制作導學案，將多邊形以表格的形式呈現出來，學生通過分割、轉化、從特殊到一般，推理得出多邊形的內角和公式，并鼓勵他們用不同的方法進行分割，拓展他們的思維。

又如在教授“冪的運算”時也是通過大量的同類計算推導出最終的結論。

探索發現型實驗教學，既能將驗證型的實驗繼續深入，又能將操作思考型的實驗教學的效果移植到實驗結論的應用上，還能在模擬實驗的基礎上進一步探究。這種實驗教學通常從某種數學原理出發，又回到這一數學原理。實驗教學的最終目的是使學生在應用這一原理時，認識數學本質，通過“探索發現”達到“建構”數學知識結構的目的。

四、初中數學實驗教學的意義

初中數學實驗教學符合初中生的年齡特征，大多數小學生學習數學輕而易舉，但進入初中后，學生的已有經驗明顯缺乏，所以在初中數學課堂教學中恰當地引入數學實驗，能幫助學生從形象思維向抽象邏輯思維過渡，從而完善學生的認知結構，提高學生的數學素養。

（一）培養學生的自主思考能力

實驗教學的開展，能夠培養學生主動學習的意識，提高自主思考的能力，成為課堂的主導者，去深入的思考研究。在初中數學教學過程中巧妙的運用數學實驗可以指引學生去發現問題、產生疑問、尋求答案并最終自己解決難題，能夠有效地推動學生更加全面的發展。

（二）深化素質教育及創新教育的需要

數學實驗的過程是探究學習的過程，以數學實驗為背景，讓學生相互討論，互助互教。初中數學實驗教學更能培養學生可持續發展的能力。數學實驗教學，可激發學生的數學學習興趣，可調動學生全員參與，培養學生的協作精神。

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