基于核心素養的初中數學逆向思維能力培養模式探究

省永鴻

【摘 要】隨著當前教育的不斷改革進步，在初中數學時期，加強學生數學逆向思維能力的培養，引導學生對自我進行認知，加強對思維的鍛煉，從而提高解題的正確率。因此，本文闡述研究的具體背景，結合研究目的與方法，利用多種研究理論，加強對學生思維盲區的克服，同時，提出初中數學逆向思維能力培養的具體實踐策略，在應用的過程中，探討具體的注意事項，使學生根據自己的水平進行思維訓練，注意定理、定義、公式、解題條件結論的逆向應用，使得學生能夠舉一反三，加強自身數學核心素養的形成，提升學生的整體學習效果。

【關鍵詞】核心素養;初中數學;逆向思維;培養策略

眾所周知，逆向思維是從問題入手來進行不斷思考的一種思維方式，從果到因，有利于使學生注重問題突破口的尋找。利用逆向思維來進行數學解題，有利于避免學生形成思維定式，從而提升學生思考問題的能力。教師需要根據自己的實際與過往的教學經驗來加強對學生進行引導，對其正向思維和逆向思維能力進行培養。在正向思維培養方面，要加強對知識的掌握，在逆向思維的形成過程中，要使學生對運算知識進行應用，加強學生逆向思維的基本訓練，使得學生能夠獲得良好發展。同時，教師要將教材中的重難點關鍵點進行搜集，使學生形成數學意識，加強對自我知識結構的構建，加強與教師的互動，鼓勵學生在小組內進行交流，積極思考，不斷提高數學學習質量。除此之外，通過逆向思維能力的培養有利于提升學生的創造力，加強對問題的解決，在實踐的過程中，了解不同的解題方法，使人的思維更寬泛。

1.相關理論

1.1數學核心素養的概念

實際的初中教學進程中，要將學生的核心素養培育作為首要目標，包括數學的抽象、邏輯推理、建立模型、加強運算、對數據進行分析，要結合學科教學和綜合實踐活動課程，對學生核心素養進行培養。其中數學抽象是指對數學研究對象的思維過程，通過對數量關系、圖形關系以及各種概念之間的關系進行抽離。探索基本規律;其次，邏輯推理主要是根本其規則進行命題推演的過程;數學建模主要是通過數學語言來對目前存在的問題進行解答，建立模型，在實際行動中對問題進行分析，從而找到解決問題的方法。同時。利用人們的空間想象力來對具體事物規律進行獲知，然后采用幾何圖形來對已有問題進行采取措施;再者，要在運算法則的基礎上對數學問題進行解決，加強運算，掌握規則和程序。

教育部印發的新課程方案和新課標進一步強化了學科育人功能，首次表明了核心素養的概念，將對人的實際發展統籌到各個學科之中，對學生學習完所掌握的課程后的思維能力和主要品質進行考察。其中，數學學科確定了數學核心素養的6個要素：數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算、數據分析。為了便于理解，新課標從概念內涵、學科價值、學生表現3個層次述說每一個要素。

1.2逆向思維的概念

逆向思維可以讓學生的實際發展得到加強，在平時的數學教學過程當中，要讓學生通過逆向思維來解決數學存在的問題，有利于提高解決效率和質量。同時，逆向思維作為發散思維中的一種類型，突破原有的認識去探究新的思維方法，在現象概念的基礎下，進行綜合分析、判斷、推理，加強對事物的認知。逆向思維作為數學學習中非常關鍵的思維方法，對于數學學習與解題有著至關重要的作用。逆向思維的主要特點是在解決問題時，與順向思維完全相反，利用對立的思維進行推導，從反面去印證，從而得到新的結論。通過突破原有思維的束縛，擺脫思維定勢，形成思維能力。

2.初中數學教學中學生思維能力培養存在的問題

當前教育的不斷改革，在初中數學教學的過程中，更注重把學生作為主體，對學生的創新思維進行發散，提升學生的學習能力。同時，給學生的順向思維和逆向思維進行培養，尤其針對于逆向思維，從逆向的角度思考數學問題，可以促進學生學會轉變思維能力，學會尋找正確的方式來解決生活中的實際問題。但是，在當前的初中數學教學過程中，仍然存在培養問題：

2.1教師注重給學生講解習題，而忽視解題思維方法的應用

教師教導學生，過于重視數學公式與法則，不能舉一反三的逆向思考問題，形成固有的思維定勢。同時，學生解題思路較為狹窄，逐漸失去對數學學習的興趣。

2.2忽略學生主體地位

在課堂教學的過程中，束縛學生思維，沒有主動引導學生積極思考，機械的開展習題練習，缺乏理論與實踐的有效結合。要加強對學生思維的培養，有利于利用逆向思維開展教學。比如，教師在教學自然數導數時，利用正向思維和逆向思維進行雙面講解，可以提高教學效果。然而部分教師注重概念導入：“分子和分母相倒并且兩個乘積是1的數互為倒數，0是沒有倒數的”。機械的講解概念，沒有引導學生積極思考，沒有引導學生利用自己的思維模式來給這些數字編寫相關的倒數，缺乏與正向思維的對比。

3.初中數學逆向思維能力培養的實踐策略

3.1促進正確引導方式的選擇

在當前的數學教學過程中，教師要用正確的思維引導學生對問題進行分析解答，對重難點知識進行展現，讓學生選擇合適的探究方法，對步驟進行梳理，實現對逆向思維的強化，從而提高學習效果。其次，教師要對學生進行可逆性思維的滲透，使學生在解題的過程中嘗試利用逆向思維來思

考。

比如，在教學“絕對值”一課時，教師給學生介紹關于絕對值的定義，了解正數負數相關知識，引導學生對學習產生興趣。而針對絕對值x的不同情況進行討論，讓學生利用數軸上的值來對絕對值進行理解。同時，教師要對教學活動進行合理調整，借助結論來反推定義，使學生加強對教材的挖掘，拓展資源，提升學生的思維能力。若化簡|1-x|-|x-4|的結果為2x-5，求x的取值范圍。分析：原式=|1-x|-|x-4|，根據題意，要化成：x-1-（4-x）=2x-5，從絕對值概念的反方向考慮，推出其條件是：1-x≤0，且x-4≤0 ∴x的取值范圍是：1≤x≤4。

3.2引導學生形成逆向思考和應用的習慣

在初中數學教學的過程中，加強對數學概念的講解與應用，使學生真正的把握知識，學會應用方法，有利于對學習效果進行提升。因此，教師在講解的過程中，要側重于教學概念的正向調節，使學生對概念進行把握，同時，使學生應用逆向思維方法對概念進行逆向思考。比如，在講解“相反數”時，對于“兩個數相加和為零，互為相反數”這一概念，讓學生按順序來進行分析。由此可知，相反數是兩個數之間的關系。在具備初步認知后，通過逆向推理的角度，指導學生對概念進行理解，“如果三個數和為0，請問是不是相反數？”“兩個數互為相反數又滿足怎樣的數量關系？”通過問題來對相反數的概念進行進一步的理解，有利于推動學生思維能力的形成。

3.3強化訓練，提高學生對數學應用的能力

實際進行初中數學教學時，要對學生解決實際問題的能力進行提升，并對其逆向思維能力進行重點關注，也要增加對其的指導與練習。這時，教師需要結合不同學生的實際情況，采取針對性的教學策略。比如，在學習“方差公式”時，教師指導學生學習方差公式中不同字母所代表的意義，了解內在的關系，掌握方差公式運用的具體條件，形成正確的認知，在進一步的強化訓練過程中，要借助學生逆向思維的養成，進一步來進行思維定勢的突破。又比如，在降冪公式的學習過程中，通過正向思維進行推導，同時，需采用逆向思維方式來最終得出降冪公式的推導。在實際應用過程中，必須要對學生的公式運用進行強化，有利于加強學生問題解決意識的形成。

3.4借助反證法推導，加強反例培養

一方面，在利用反證法而對學生進行解題方法指導的過程中，要給出與結論完全相反的假設，對假設進行推導，明確假設是否成立，從而確定已知條件是否正確。在反證法應用的過程中，有利于培養學生的逆向思維能力，使學生形成新型的思維方式。另一方面，結合反例來對學生的逆向思維進行培養，使學生利用相反的角度來思考問題，有利于加強對學生的鍛煉，打破傳統思維模式的束縛。

4.結束語

綜上所述，目前數學教學的進程中，首先，要加強學生逆向思維的認識與發展，使得學生在掌握基礎知識的前提下，對問題進行分析，有利于提高學生的解題能力，實現舉一反三，從而促進學生創造性思維的發展。其次，在逆向思維提升過程中，要加強公式法則的逆運用，引導學生對公式法則進行推導，從而提高掌握效果。同時，要加強逆向辨識訓練，在定理、定義中滲透逆向思維，使學生能夠發散思維，加強規律的認知，貫穿對逆向思維解題技能的掌握，形成逆向思維的學習方式。除此之外，教師在具體教學實踐過程中，要結合學生個體的差異，有針對性地采取教學策略，使學生靈活的運動各種數學題目的解答，培養學生的數學思維和逆向思維，引導學生對數學模型進行建立，避免思維定勢，真正的運用逆向思維，提高自身的學習效果，加強數學核心素養的形

成。

【參考文獻】

[1]張明政.新課改下如何培養初中數學教學中學生逆向思維能力[J].課程教育研究，2019（47）：147-148.

[2]唐小林.如何在初中數學教學中培養學生的逆向思維能力[C].中國智慧工程研究會智能學習與創新研究工作委員會.2019教育信息化與教育技術創新學術研討會（成都會場）論文集.中國智慧工程研究會智能學習與創新研究工作委員會：重慶市鼎耘文化傳播有限公司，2019：587-588.

[3]柴麗娟.初中數學教學中學生逆向思維能力的培養策略[J].科學咨詢（教育科研），2019（09）：139.

[4]李延龍.淺談初中數學教學中學生逆向思維能力的培養[J].課程教育研究，2019（31）：136-137.

[5]陳福.淺談初中數學教學中學生逆向思維能力的培養[J].課程教育研究，2019（21）：145.