基于振動測試的水下牽引機轉向舵結構動力修改

王志斌，寧凡，劉聰，王志偉，高志鵬，趙堅

（天津城建大學 控制與機械工程學院，天津 300384）

波浪滑翔器是海洋中一種新型海洋自主移動觀測平臺，能對海洋進行持續觀測，可實現大范圍海表溫度、濕度、鹽度以及遠距離海面海風、氣壓等環境參數的實時測量。波浪滑翔器主要有水面母船與水下牽引機組成，其前進動力主要依靠波浪能，其中轉向舵是控制水下牽引機運行方向的主要機構[1]。

轉向舵是當前控制水下牽引機的運行姿態的主要機構，轉向舵受水下海浪涌動等的影響，其自身易產生振動，從而影響水下牽引機運行姿態的準確與穩定。國內外學者已對水下牽引機及轉向舵進行了大量研究，Wang等[2]學者建立了波浪滑翔器的4自由度數學模型，使用勢流理論和經驗公式計算了流體力學參數，并進行了波浪滑翔器的運動仿真，為波浪滑翔器的設計提供了指導與參考；Zhou等[3]提出一種建立波浪滑翔器動力學模型的方法，同時進行了試驗驗證，且從模型中得到了最佳結構參數，為波浪滑翔器性能仿真及優化設計提供了基礎；孫秀軍等[4]等采用牛頓-歐拉方程建立了波浪滑翔器水翼動力學模型，同時進行了CFD仿真，并將仿真結果與試驗結果進行了對比，得出兩者數據總體趨勢相近的結論；曹守啟等[5]設計提出一種波浪滑翔器，其由水面母船、水下牽引機與柔性纜繩3部分組成，并對水下牽引機進行了水動力仿真研究，得出水下牽引機最大擺角在20°時推進效果最佳的結論；李小濤[6]通過對波浪滑翔器的推進動力量化分析，選取了波浪滑翔器的總體外形參數，使用ADAMS和MATLAB相結合的方法實現了建模與運動仿真分析；李燦[7]建立了波浪滑翔器動力學模型，分析了水面母船與水下牽引機的受力，仿真得到其在典型海況下的動力學特性，并對波浪滑翔器進行了海試試驗；宋甜等[8]基于船舵測試數據采集的實際要求，將數據采集卡應用于船舵測試，且具有高準確性、實用性等特點，并在試驗中得到證實；劉昕等[9]利用MSC.Patran和MSC.Nastran軟件建立復合材料舵與鋼質舵的模型并進行模態分析，得到兩者各階固有頻率及振型，并比較了兩種舵結構的模態節線圖，分析了整舵彎曲、扭轉及耦合振動模態；蘇華昌等[10]采用振動臺基礎激勵技術和激光測振儀非接觸測量方法，對多面熱模態特性進行了分析，并獲得了1階彎曲頻率及扭轉頻率隨加熱時間和溫度的變化規律；王永歷等[11]對復合材料舵及鋼質舵分別進行了振動特性試驗，對比得出雖兩者模態振型基本相同，但復合材料舵的對應固有頻率高于鋼質舵以及復合材料舵在局部殼板振動抑制方面優于鋼質舵等結論。

1 轉向舵試驗模態分析

轉向舵是水下牽引機的主要零部件，轉向舵的動態特性直接影響到水下牽引機的運行姿態，進而影響著水下牽引機的安全運行，因此對轉向舵進行模態分析是必不可少的。

本文以某水下牽引機的轉向舵作為參考，對其進行模態分析。建立原始轉向舵的三維模型，并導入至有限元分析軟件中。轉向舵由結構鋼材料制成，設置其材料屬性如表1。

將初始水下牽引機轉向舵幾何模型導入至有限元分析軟件并進行網格劃分，如圖1所示。

表1 轉向舵材料屬性

圖1 轉向舵網格劃分

對轉向舵進行錘擊法模態測試，使用高彈性海綿墊置于轉向舵底部，采用單點激勵單點響應的方法，使用沖擊力錘在模態參考點施加激勵，使用加速度傳感器拾取響應信號，在轉向舵上布置15個測點，選擇11號測點作為激勵點，測點布置如圖2所示。采用隨機子空間法（SSI）識別原始轉向舵的試驗模態參數。模態測試系統原理如圖3所示，試驗系統搭建如圖4所示。

圖2 轉向舵測點布置圖

圖3 試驗系統原理圖

圖4 試驗系統搭建圖

采用有限元分析軟件及錘擊法模態測試對轉向舵進行了模態分析，對轉向舵進行自由模態分析，剔除剛體模態和虛假模態后選取轉向舵的部分模態結果，即得到轉向舵的固有頻率及振型。轉向舵計算模態頻率和試驗模態頻率結果對比如表2所示，振型如圖5和圖6所示。

由表2中轉向舵計算模態分析和試驗模態分析的結果對比可知，頻率最大誤差發生在2階模態處為3.3%，同時結合兩者的振型結果，可以看出兩種結果的模態振型具有較高的一致性，由此可以通過試驗模態測試驗證轉向舵有限元模型的準確性。

表2 轉向舵計算模態與試驗模態頻率對比

圖5 轉向舵計算模態振型

水下牽引機所處的海洋環境中海面狀況多為輕浪，對應的海風多為和風，其中轉向舵位于水下，不同于海水表面的波浪起伏，水下的海水流速極為緩慢，常見的流速為0.001 5 m/s～0.003 m/s，根據深水波公式，海浪頻率為

提升抗災能力可從農田的基本建設入手，如最大限度地發展水利、改良土壤、平整土地等。在干旱災害多發地可以建立防護林；堅持因地制宜的原則，根據各地災害的發生規律，推行防災抗災農業技術措施，在災害來臨時最大限度地減輕或避免損失。

圖6 轉向舵試驗模態振型

其中：g為重力加速度，C為海水流速，由此可得出當前海水頻率范圍約為520 Hz～1 040 Hz，由此可知轉向舵低階模態頻率處于海水頻率范圍內，極易發生共振現象，因此對水下牽引機轉向舵進行結構動力修改是非常必要的。

2 轉向舵結構動力修改

本文基于轉向舵的模態試驗結果，分析其易產生變形的原因及變形部位，提出一種水下牽引機轉向舵的結構動力修改方案。修改方案在初始轉向舵基礎上以NACA00xx系列翼型作為參考，將初始轉向舵主表面平均厚度由15 mm調整為25 mm，并根據水下牽引機的運行姿態要求，將轉向舵穩流板做圓角處理，即使得水下牽引機易于破浪前進；在轉向舵穩流板上方水平設計一塊六邊形方板，且使方板錐子頭向前，使其便于調整水下牽引機運行姿態。得到修改后的新轉向舵幾何模型如圖7所示。

圖7 修改后轉向舵模型

采用固定界面模態綜合法[12]對修改后轉向舵進行計算模態分析，其基本原理如下。

選擇合適的界面，將整體結構劃分為若干子結構，每個子結構作為一個超單元。將超單元的節點自由度分為邊界節點自由度B集和內部節點自由度O集，從而超單元質量矩陣[Mff]和剛度矩陣[Kff]可表示為

計算超單元主模態：

式中：[Moo]和[Koo]分別表示超單元內部節點的質量矩陣和剛度矩陣；ωk和{φoo}分別表示超單元固定邊界時的特征值和特征向量。

計算超單元在單元邊界位移作用下的約束模態：

式中：o和b為內部節點和邊界節點的自由度；φob為單位邊界位移作用下的內部節點特征向量；{Ibb}為單位矩陣；{Pb}為界面結合力。

由上式可得：

式中：[Gob]為變換矩陣。

超單元在約束邊界下的模態表示為

由主模態和約束模態組成超單元假設模態,也就是廣義坐標變換矩陣：

用廣義坐標變換矩陣同時左乘質量矩陣與右乘剛度矩陣，可分別得到縮減后的超單元廣義質量矩陣[Maa]和超單元廣義剛度矩陣[Kaa]：

將超單元矩陣組合至一起，得到整體結構的縮減矩陣方程，從而得到整體結構的動力學平衡方程，對整體結構進行求解。

依據模態綜合法基本原理[13]，將修改后的新轉向舵劃分為轉向舵穩流板與副板兩個子結構，分別將兩者導入至有限元軟件中，同時設置與轉向舵相同的材料屬性及網格劃分。子結構網格劃分如圖8所示。

圖8 子結構網格劃分

對修改后轉向舵的穩流板與副板進行計算模態分析，得到兩者模態頻率如表3所示。模態振型分別如圖9及圖10所示。

通過對穩流板與副板進行模態分析，得到模態參數及振型，生成超單元模型，在調用子結構超單元數據時，修改后轉向舵的模態階數小于各子結構所求模態階數。由于子結構均為實體，在有限元軟件中采用TARGE170與CONTA173接觸對，生成轉向舵整體三維模型，對模型進行求解。經過表2中參數指導，進行動力修改后得到的新轉向舵的計算模態頻率如表4所示，模態振型如圖11所示。

表3 子結構模態頻率

圖9 穩流板振型

圖10 副板振型

表4 修改后轉向舵模態頻率

圖11 修改后轉向舵振型

3 結語

本文完成了某水下牽引機轉向舵的錘擊法模態測試，并對其進行計算模態分析，分別得到轉向舵的低階模態頻率及振型，通過分析兩者之間的的各階頻率，發現誤差僅在3.3%以內，驗證了轉向舵有限元模型的準確性。

基于轉向舵的計算模態和試驗模態分析結果，提出轉向舵穩流板添加六邊形方板及將轉向舵拆分為穩流板及副板的結構動力修改方案，并采用模態綜合法對修改后的轉向舵進行計算模態分析，修改后的轉向舵各階頻率均得到不同程度提高，且避開了轉向舵所在水域的頻率范圍，為水下牽引機轉向舵的進一步結構動力修改提供了可靠數據。