基于多重相干法的汽車路面噪聲分解

彭川，嚴輝，任冬，康潤程，褚志剛

（1.重慶大學 汽車工程學院,重慶 400044；2.襄陽達安汽車檢測中心有限公司,湖南 襄陽441004)

汽車車內噪聲控制是汽車研發過程的關鍵環節，隨著動力系統噪聲得到了良好控制，路面噪聲越發成為車內噪聲的主要來源。路面噪聲主要由兩部分組成：一部分是由輪胎和路面相互作用產生的空氣輻射噪聲經過車身孔縫向車內直接傳播或透過車身板件向車內透射的空氣聲；另一部分是路面不平度激勵，經由懸架傳遞到車身并引起車身振動進而向車內輻射的結構聲[1]。將路面噪聲進行來源分解并準確計算各噪聲源的貢獻量，對進一步的噪聲對標分析及控制具有指導意義。

傳遞路徑分析（Transfer path analysis，TPA）是一種基于“源-路徑-貢獻”模型解決振動噪聲問題的試驗技術，通過對激勵源和傳遞路徑進行分解和貢獻量量化，找出對目標噪聲起主導作用的環節，為車型的聲學性能設計開發提供數據基礎[2-3]。TPA從數據處理域來說，可分為時域TPA和頻域TPA[4]。時域TPA的工作載荷分析與路徑貢獻量計算在時域實施，通過將測量得到的頻響函數轉換為單位脈沖響應函數，并構造相應的反卷積及卷積濾波器對時域工況數據進行濾波，進而得到源工作載荷和路徑貢獻量的時間歷程。時域TPA不僅能得到各路徑貢獻的可視化結果，而且能夠進一步對各路徑貢獻進行回放試聽。基于時間歷程的聲品質瞬態分析，能更直觀、全面地理解和掌握噪聲及其路徑貢獻特性，能夠克服頻域TPA在瞬態工況傳遞路徑分析時的局限性[5]。頻域TPA的源工作載荷分析與路徑貢獻量計算均在頻域實施，即將工況時域數據進行傅里葉變換轉換為頻域數據，結合頻率響應函數來解析獲得源載荷及路徑貢獻的頻域結果，工況時域數據的傅里葉變換隱含著平均化處理，使其更適合穩態工況或者緩慢升降速等準穩態工況[6]。但相比于時域TPA而言，頻域TPA的數據分析及處理更為簡單。典型的頻域傳遞路徑分析方法有：阻抗矩陣法[7-8]、動剛度法[9-10]和多重相干法[11-12]。其中阻抗矩陣法和動剛度法的研究比較成熟，應用也比較廣泛。相比于前兩種方法，多重相干法更適合對路面噪聲來源進行快速分解，通過將相關性很強的信號分到同一信號組，形成若干彼此不相關或相關性很小的信號組，計算各組對目標噪聲的貢獻率[13]。該法不僅充分考慮了路面噪聲來源之間的弱相關特性，而且無需測量傳遞函數，僅在常規試驗基礎上就實現源貢獻量的快速分解，易于推廣應用。

本文基于多重相干法，對某SUV汽車車內駕駛員耳旁噪聲進行了路面噪聲來源貢獻量分解，探討了該方法實際應用的適用工況，為該方法的正確應用提供參考借鑒。

1 多重相干法的原理

對于一個多輸入單輸出的線性系統，輸出y的自譜Syy(f)、第i輸入xi與輸出y之間的互譜Sxiy(f)可分別表達為

式中：上標“*”表示共軛，N為輸入的自由度數，Hi(f)和Hj(f)分別為輸入xi和xj到輸出y的頻率響應函數，Sxixj(f)為激勵xi和xj之間的互譜，Sxiy(f)為輸入xi和輸出y之間的互譜。輸入xi與輸出y的常相干系數為

式中：Sxixi(f)為輸入xi的自譜。當輸入xi與其他輸入xj完全不相關且功率譜計算平均次數足夠時，Sxixj(f)=0，式(3)可改寫為此時常相干系數等于輸入xi產生的輸出與實測的總輸出Syy(f)的比值；換句話說，輸入xi產生的輸出功率等于實測總輸出功率與常相干系數的乘積，即反之，當輸入xi與其他輸入xj相關時，此時與輸入xi相關的輸出除了與該輸入xi有關，還與其他輸入有關。

可用多重相干系數來衡量一組彼此相關的輸入信號引起的輸出在實測輸出中所占比例。假設一組相關的輸入信號x1、x2、…、xI記其為列向量X=[x1,x2,…xI]T，與輸出y對應的頻響函數列向量為H=[H1,H2,…HI]T，上標“T”表示轉置，記該組輸入引起的輸出的自功率譜為SyXyX可表示為

式中：上標“H”表示轉置共軛，SXX=X*XT為該組相關輸入信號的互譜矩陣。該組中各輸入信號與實測總輸出信號y的互譜構成的列向量SXy=可近似表示為

聯立式(4)、式(5)，該組輸入信號與實測的總輸出信號的多重相干系數可表達為

式中，上標“+”表示矩陣的廣義逆。相應地，與輸入信號x1、x2、…、xI相關的輸出功率可以表示為

與常相干相似，公式(7)成立的精度依然取決于是否有其他輸入與關心的這部分/組輸入有關。運用公式(6)和(7)進行準確相干功率估計的關鍵是保證其他輸入與所關心輸入之間的相關性要足夠小。式(4)中：SXX為I×I維厄米矩陣，根據譜分解定理，存在I×I維酉矩陣U和I×I維對角陣Λ=diag(λ1,λ2,…λI)使得SXX=UΛUH，令λ1≥λ2≥…≥λI，均為矩陣SXX的非負特征值，SXX的廣義逆矩陣可表示為

2 汽車路面噪聲貢獻來源分解

2.1 試驗設置

試驗時加速度傳感器（B&K 4535-B）和傳聲器（B&K 4189-A-021）布置如圖1所示：4個三向加速度傳感器分別布置在4個擺臂末端，如圖1(a)所示；8個配有防風球的傳聲器分別布置在4個車輪前后，如圖1(b)所示；在駕駛員外耳位置布置一個傳聲器用于測量目標點噪聲，如圖1(c)所示。

圖1 傳感器布置

試驗在國家汽車質量監督檢驗中心（襄陽）的專用噪聲路面進行，行駛時汽車首先以80 km/h勻速行駛一段時間，然后發動機怠速空擋滑行，滑行車速范圍為80 km/h～50 km/h。并將整個實驗過程分為80 km/h勻速行駛工況以及80 km/h～70 km/h、70 km/h～60 km/h和60 km/h～50 km/h 3個滑行工況。同時記錄各傳感器的振動信號和麥克風的聲壓信號。

2.2 源參考輸入及分組驗證

將所有輸入信號看作一組，根據式(6)和式(7)計算其多重相干系數及多重相干輸出功率，如圖2所示。總體而言，在20 Hz～400 Hz內，各運行工況下的多重相干系數總體都在0.6以上，僅在個別頻率點出現多重相干系數較低的情況；計算的多重相干功率總體上均略小于實測信號自功率譜，但在20 Hz～400 Hz以內與實測信號自功率譜整體趨勢相同、吻合較好，表明該噪聲頻率范圍內車內噪聲的主要來源為路面噪聲、且試驗所設置的參考信號涵蓋了目標輸出點接受信號的主要來源。400 Hz以上兩者相差較大，且頻率越高相差越大，這歸因于在該頻率范圍內，風噪聲占比較大。

圖2 源參考輸入驗證曲線

依據多重相干法思想，將每個車輪上的信號分為一組，共4組：左前輪組、右前輪組、左后輪組和右后輪組，如圖3所示：每個小方格的行和列分別指向一個輸入信號，方格的顏色代表了這兩個輸入信號常相干系數的大小。可見，在分析頻率范圍內，各車輪x，y，z方向加速度信號與附近聲音信號彼此間的相干性比較大，而與組外其他信號相干性很小，即組與組之間的相干性很低，表明上述信號被正確分組。

圖3 源參考輸入分組圖

2.3 貢獻量分析

路面引起的車內噪聲的主要頻率范圍通常在20 Hz～400 Hz。利用式(6)和式(7)對上述測量得到的信號進行處理。目標點處的實測噪聲和合成噪聲如圖4所示。

（1）合成噪聲與實測噪聲在20 Hz～400 Hz頻率范圍內趨勢一致；

（2）在80 km/h勻速行駛工況時，合成噪聲出現了過估計現象，與實測噪聲絕對誤差達到了2.2 dB(A)；

（3）在各滑行工況下，合成噪聲與實測噪聲吻合較好，其絕對誤差均在1.0 dB(A)以內。

分析其原因是在勻速工況下，在分析頻率范圍內的振動信號和聲學測量信號很大一部分是來自于發動機激勵，源參考量測量不準確，導致所有車輪組信號之間的相干性較大，進而導致出現了過估計。在滑行工況下，發動機處于怠速狀態，目標點處噪聲主要來源于路面激勵，源參考量測量準確。綜上所述，多重相干法用于汽車路面噪聲分解時，更適用于滑行工況的數據分析，因此在后續分析中，將以該SUV滑行工況數據進行分析。

汽車以不同速度滑行時，各車輪對駕駛員外耳的噪聲貢獻量如圖5所示。隨著車速的降低，各車輪對目標點的噪聲貢獻量呈現降低的趨勢。結合圖4分析，最大噪聲峰值點出現在204 Hz，第二峰值點出現在188 Hz，第三峰值點隨著車速的不同而出現在100 Hz和168 Hz處。其中，頻率點188 Hz和204 Hz在所有車輪處均以峰值出現，頻率點100 Hz僅在右側車輪處以峰值出現，頻率點168 Hz僅在左側車輪以峰值出現。

圖4 實測噪聲與合成噪聲A計權聲壓級

圖5 路面噪聲分解結果

根據分解結果可計算得到駕駛員外耳處合成的A計權聲壓級，并與實測的A計權聲壓級進行對比，如表1所示。工況1～3分別對應了80 km/h～70 km/h、70 km/h～60 km/h和60 km/h～50 km/h滑行工況，對于本次試驗所用的車輛，4個車輪對駕駛員外耳的噪聲貢獻量相差不大，其中左后輪略大于其余3個車輪，為目標點的主要噪聲源。

本次試驗分別在瀝青路面（試驗1～3）和水泥路面（試驗4～6）測試3次，共計6組數據。按上述方法得出合成噪聲與實測噪聲的總誤差與平均誤差，如表2所示：其中，T代表總誤差，A代表平均誤差。在分析頻率范圍內，各工況的總誤差均在1 dB(A)以內，最大值為0.8 dB(A)；各工況的平均誤差范圍為0.7 dB(A)～1.3 dB(A)。路面噪聲分解結果準確。

表1 滑行工況噪聲分解/dB(A)

表2 試驗誤差/dB(A)

3 結語

針對某SUV路面噪聲分解問題，采用了多重相干分解方法，以駕駛員外耳為目標點進行了路噪分解試驗，分解了4個車輪在滑行工況下對駕駛員左耳處噪聲的貢獻量，基于上述貢獻量的合成噪聲與實測噪聲在整個分析頻率范圍內，絕對誤差均小于1 dB(A)；平均誤差范圍為0.7 dB(A)～1.3 dB(A)。該方法基于路面噪聲的部分相關特性，無需路徑傳遞函數測量，僅需在常規NVH測量基礎上進行數據處理即可，特別適用于在滑行工況下快速有效地分解路面噪聲，簡單易用。在汽車勻速行駛工況下，發動機處于工作狀態，發動機為主要激勵源，導致所有車輪組信號之間的相干性較大，進而易出現過估計，此時分析結果不準確。相比于勻速行駛工況，在滑行工況下，路面為主要激勵源，各輪組相干性低，合成噪聲和實測噪聲吻合較好，路面噪聲能夠分解準確，估計合理。為多重相干法在汽車路面噪聲快速分解的應用提供了借鑒參考。