基于云平臺的應用型本科院校微積分課程線上教學的探索與實踐

魏巍 景元萍 余亞輝

摘 要：新冠肺炎疫情防控期間的“停課不停學”使我國教育史上出現了第一次大規模的線上教學。針對線上教學的特殊性，本研究介紹了疫情防控期間洛陽理工學院基于云平臺的經濟管理類微積分課程在教學內容、教學模式、教學過程、教學評價等方面的實踐探索，為今后應用型本科院校數學類課程線上教學提供有益的借鑒。

關鍵詞：線上教學;微積分;云平臺;應用型本科

作為重大突發公共衛生事件，新冠肺炎疫情有著傳播速度快、感染范圍廣、防控難度大等特點。面對疫情，黨中央迅速采取了企業推遲復工、學校延后開學等遏制疫情蔓延的有效措施。在此基礎上，教育部研究決定疫情防控期間大中小學利用網絡實行線上教學，力求“停課不停學”。但開展線上教學不應該直接將原有適合班級授課的教學模式和教學設計“搬家上網”，而應該聚焦線上教學的特殊性。比如，依據其將師生教學時空分離等特點，并將其作為重構原有教學模式和教學設計（包括教學交互和教學活動）的出發點和落腳點，教師應融入互聯網思維，重塑教學目標、重構教學內容與教學結構、再造教學流程、重建教學評價，創新教學交互和教學活動，依托云平臺等教學環境為學生提供及時高效的支持服務。本研究介紹了疫情防控期間洛陽理工學院經濟管理類微積分課程從教學內容、教學模式、教學過程、教學評價等幾個主要方面總結的實行線上教學的經驗。

根據應用型本科高校人才培養的目標和線上教學特點，課程團隊在以學生為中心、以成果為導向的教學理念指導下，建立了知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀三個維度的教學目標。其中，知識與技能目標包括掌握微積分基本知識、能夠利用微積分知識解決實際問題等內容，過程與方法目標包括自主學習和小組討論、基于數學模型的應用問題等內容，情感態度與價值觀目標包括克服學習中畏難情緒、培養去偽存真的創新意識和勇攀高峰的科學精神等內容。課程團隊以上述目標為終點，重構了原有教學模式和教學設計，開展了基于云平臺的微積分線上教學實踐。

一、微積分課程教學內容的設計

由于應用型本科高校普遍削減公共數學課程課時量、數學課程基于其學科特點需要保持教學的連貫性、受疫情影響部分學生對線上學習有畏難情緒等因素，為了保證應用型本科院校人才培養的教學質量，課程團隊重構了教學內容，即突出數學知識的應用性。課程團隊教師注重基礎知識模塊在經濟活動中的實際應用，將教學內容分為兩大部分：基礎理論部分和經濟應用部分。

二、微積分課程教學資源的設計

課程團隊針對應用型人才的培養要求，以及線上教學的實際需要，在中國大學MOOC平臺建立了以微課視頻、課件等教學資源為主的課程資源，供學生線上學習和教師線上教學使用。該課程將教學資源設計分為課前學習任務資源模塊、微課資源模塊、線上課堂教學資源模塊三部分。課前學習任務資源模塊包括線上課程和學習資源使用方法、課前學習任務單等。線上課堂教學資源模塊除了教學課件，還有適用于學生探究式學習的章節討論題。微課資源模塊采用以學習目標為導向，以問題為驅動的原則。每個微課視頻都有合理的教學設計，以及以此為依據制作的微課教學視頻，供學生線上自學。為實現這個目標，課程團隊專門設計了微課教學設計表和教學設計說明表。這些設計表不僅包括授課對象及其特征分析、教學知識點（重、難點）分析、教學目標、教學策略與設計等內容，而且包括各個教學環節的內容（知識引入、定理提出、應用舉例、例題延伸、課程小結、拓展閱讀等）、各個教學環節的教學設計以及達成目標等內容。課程團隊教師根據各個知識點的教學設計內容制作了70多個教學短視頻。這些短視頻滿足了線上教學的實際需要，為線上教學的順利開展打下了堅實基礎。

三、微積分課程教學模式的設計

在以學生為中心的教學理念要求下，高校采用合理有效的線上教學模式是完成線上教學工作的關鍵。線上教學模式不同于傳統的課堂教學模式：在傳統的課堂教學中，師生往往處于同一時空條件下，即教師教學行為和學生學習行為可以在同一時空中發生;而在線上教學過程中，教學行為是可以同步或異步發生的。線上教學模式可以是在線同步直播教學，即教師和學生利用直播工具或視頻會議軟件開展音視頻交流，進行演示文稿展示、實時文字研討等教學活動。該教學模式具有即時性、實施難度低、師生技術學習成本低等特點。線上教學模式也可以是在線課程異步教學，即師生處在分離的教學時空中，學生通過課程網站觀看教師錄制的微課視頻和其他學習資料，教師通過線上課程云平臺或互動交流工具完成發布資源、作業批改和講解等教學活動。

課程團隊教師充分考慮了學生情況與特殊教學環境下可能產生的實際問題。例如：如果教師采用在線課程異步教學，需要學生具備較強的學習能動性和自主學習能力，而讓應用型本科學生自主學習微積分這種理論性強的數學課程，恐怕多數學生還不具備這樣的水平;如果單純直播教學，由于教學空間分離，學生的學習活動未必會完全圍繞教師的講授進行。由于環境的特殊性，師生之間，尤其是學生之間缺乏互動，線上課堂的教學氛圍通常不如實體課堂的好。那么，如果教師直接將課程“搬家上網”，進行直播教學，學生的學習效果很可能沒有實體課堂好。

基于以上原因，課程團隊教師綜合利用線上教學資源和直播手段，取其所長，棄其所短，利用自建的線上資源，不把戰“疫”狀態當成一時之舉，也不拘泥于單一方式，形成了“MOOC、直播、QQ/微信輔導”的混合教學方式。課程團隊在中國大學MOOC平臺上建立了河南省精品在線開放課程經濟數學——微積分，以該在線開放課程為主體進行線上教學，同時利用釘釘APP等平臺進行直播互動、講解點評、討論，通過跨平臺方式利用微信群進行展示、反饋答疑。這種在線多元混合式教學可以彌補單一教學方式的不足。

四、微積分課程教學過程的設計與實施

由于線上教學過程中，教師教的行為和學生學的行為在各個教學環節中既可以同步發生，也可以異步發生。這就需要教師對教學過程中的交互活動進行重新設計，匹配在線教學的規律，使學生的學習行為圍繞在線學習活動開展，這樣才能達成既定的教學目標。

課程團隊系統分析了當下教學時空和教學要素之間的關系，考慮到學生的居家學習規律，認為在線課程資源和學習支持服務這兩部分是在線課程教學與傳統課堂教學的主要區別。課程團隊經過充分討論后，將課程教學過程分為三個環節，即課前自主學習環節、線上教學環節、課后學習環節。具體的教學組織形式如下：

環節1：課前自主學習環節。課前自主學習環節由任課教師依托在線平臺，介紹線上課程和學習資源的使用方法，發布課前自主學習任務單。學生根據自主學習任務單，明確學習目標，利用自建課程資源實現課前自學。這一環節要求學生完成基礎知識的學習。

環節2：線上教學環節。教師利用直播平臺進行直播精講，按照以下模式進行：課前測試→復習回顧→新知精講→課堂練習→隨堂測驗→小結。該環節教師開展有針對性地直播講授，可以使學生通過課堂練習和隨堂測驗等教學活動實現知識內化和能力提升。另外，教師應在每一章選擇恰當的教學內容，以應用問題為導向指導學生進行探究式學習，培養學生“抽象、建模、分析”等數學核心素養。

環節3：課后學習環節。學生可再次利用自建課程資源實現課下復習，如有疑難問題，可用微信或QQ與教師交流解惑。整個教學過程形成閉環。另外，不論是以往的課堂教學，還是當下的線上教學，都需要利用好課堂這一教育主渠道，全面落實立德樹人根本任務。課程團隊教師將思政元素自然融入課程，將疫情變為教材，關注學生身心健康，提升學生知識水平，培養學生堅韌、勇于擔當的品格，并加強對學生的愛國主義教育、生命教育和心理健康教育，達成疫情防控期間的教育目標。例如：課程團隊教師給學生重點介紹鐘南山院士及其科研團隊的工作，強調數學模型對疫情數據分析所起的關鍵作用;讓學生自己動手，通過數學模型去分析和思考武漢封城對控制疫情擴散所起到的決定性作用，從而感受中國在抗疫斗爭中取得的成績，真正做到將思政元素自然融入課程，如鹽入水。

五、微積分課程教學評價體系設計與實施

是否建立合理高效的教學評價體系是教學活動過程及結果是否達成教學目標的判斷依據。另外，教學評價也服務于教學決策活動。在這個過程中，不僅教師可以利用教學評價體系來了解自身教學目標是否達成，而且學生也可以以此發現自身學習短板。線上教學過程中，課程團隊重視引導學生參與在線學習活動。因此，應適當調整課程考核評價指標和比重，加重過程性考核。

微積分課程的學生成績分為兩個部分，其中平時成績占比40%，期末成績占比60%。簽到、線上作業、章節測試等內容均計入平時成績。另外，教師利用云平臺提供的功能，將學生自主觀看視頻時間、在線討論等多種教學活動也計入平時成績。為了全面改善教學效果，除了有學校、系部統一組織的教學反饋和評價外，還有教師依托學習通采用隨堂調查、階段性調查等方式對學情進行的及時反饋。同時，教師根據學生線上討論、作業、測試等內容和學生反饋評價，對沒有及時完成學習任務的學生進行督導，確保線上課程教學質量，保證疫情防控期間教育目標的達成。

六、微積分課程教學效果

疫情期間，經中國大學MOOC平臺統計，洛陽理工學院微積分課程共有1800名學生參加線上學習，其中本校學生1000人，外校學生800人。線上教學調查顯示，本課程學生總體滿意度達95%，互動滿意度達93%，整體反響良好。2020年7月，該課程被河南省教育廳評為河南省本科教育線上教學優秀課程一等獎。

在“停課不停學”的大規模線上教學實踐中，洛陽理工學院微積分課程團隊利用先進的教育理念、教學方法，改善教學模式，引導學生進行了探究式與個性化學習，提高了學生學習主動性。疫情終將過去，但隨著現代信息技術與教學深度融合，如何利用好信息技術開展線上教學，如何面對信息技術條件下的思維創新與變革對原有教學體系產生的沖擊和再造等問題，值得一線教師繼續探索和實踐。

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[3]謝幼如，邱藝，黃俞玲，等.疫情防控期間“停課不停學”在線教學方式的特征、問題與創新[J].電化教育研究，2020（3）.

責編：紅 茶

基金項目：2019年河南省高等教育教學改革研究與實踐項目（編號：2019JGLX459）;河南省教育科學“十三五”規劃2020年度項目（編號：2020YB0270）

作者簡介：魏巍（1972— ），男，洛陽理工學院教授，碩士，研究方向為微分動力系統理論;景元萍（1982— ），女，洛陽理工學院講師，研究方向為最優控制理論;余亞輝（1982— ），男，洛陽理工學院副教授，碩士，研究方向為基礎數學。