考慮低行動力人群的公交線網優化設計

賈慶林，晉民杰，張 濤，孫 帆

(太原科技大學 交通與物流學院，太原 030024)

公交出行對于人們參與社會活動起著非常重要的作用，然而我國很多人由于行動力的原因，無法獲得良好的公交出行服務，這些人通常被稱為低行動力人群，包括老年人群、殘疾人群和低收入人群.他們由于不能自由地選擇出發地點、時間以及目的地，而常常被城市公交系統邊緣化.

截止到2018年，我國60周歲及以上人口達24 949萬人，占總人口的17.9%，隨著我國步入老齡化社會，老年人已成為公交出行的重要服務對象.據滴滴公司發布的《2016年老年人出行習慣調查報告》顯示，56.36%的被調查者出行主要依靠公交車.中國殘疾人聯合會發布的數據顯示，75%以上的殘疾人表示交通不便問題是其不愿意出門的重要原因.據2017年各地城鎮就業社會平均工資表顯示，目前我國有71%的人口屬于低收入人群，受到自身經濟條件的約束，低收入人群對交通服務價格的承受能力差(很少使用私家車和出租車)，一般選擇公交出行.因此，開展公交線網優化對于低行動力人群的公交出行具有深遠的意義.

近年來，國內外相關學者運用遺傳算法在公交線網優化設計方面展開了大量的研究.FAN等在公交需求變化時，利用遺傳算法系統地研究了公交線網優化設計問題，并通過算例來驗證算法的性能[1]；NAYEEM等提出精英遺傳算法求解公交網絡優化設計模型，并尋求未滿足服務和滿足服務的總出行時間，用此建立滿足模型要求的目標函數[2]；PTERNEA等為優化公交網絡系統，提出滿足用戶成本、運行成本及環境成本的目標函數，并應用遺傳算法對所提出的設計模型及函數進行求解[3]；孫志田等提出一種新型的公交線網優化設計模型，并構造滿足算法求解應用的一系列前提條件和初始種群[4]；韋尚成提出以乘客最小乘車費用以及公交公司最小運營費用為目標的綜合優化設計模型，并應用遺傳算法進行求解[5].

基于上述研究成果，本文首先建立一種考慮低行動力人群的公交線網優化設計模型，并在此基礎上應用遺傳算法進行求解，然后使用MATLAB軟件進行編程，最后通過算例研究，來驗證該模型和算法的實效性和適用性.

1 公交線網優化設計模型

1.1 問題描述

公交線網優化主要研究城市線路規劃和乘客出行成本，但在優化過程中，發現低行動力人群和普通大眾之間在公交出行方面存在著博弈關系，為此，需要著重考慮低行動力人群的公交出行需求，就要求建立一種符合實際條件的數學模型.

本文是以某區域的低行動力人群和普通大眾需求數據作為依據，以這2個群體所花費的最小出行時間為目標函數，以最大客流量、公交線路總長度為約束條件，并按照遺傳算法進行求解.

1.2 模型假設

由于公交行駛環境會受不同路徑、不同時段的影響，為使模型更具有適用性，本文做出以下假設[6-7]：

1) 各公交車為同一車型，且每輛公交車的客流量都是額定的、相同的；

2) 每條公交線路的首末站是已知的；

3) 公交資源有限，路段數量是恒定的.

1.3 模型建立

1.3.1 目標函數

模型需要考慮低行動力人群和普通大眾公交出行選擇權的博弈關系以及公交直達與未滿足公交出行的博弈關系，參考REN和FAN的模型算法[8-10]，公交線網優化設計模型的目標函數如公式(1)～(8)所示.

1) 滿足公交直達的時間成本：

(1)

(2)

(3)

(4)

2) 未滿足公交服務的時間成本：

(5)

(6)

(7)

3)公交線網優化設計模型的目標函數：

(8)

1.3.2 約束條件

在模型建立過程中，需要充分考慮公交線路運行長度以及1輛公交車的最大客流量，這就要求對它們進行約束，其約束條件如公式(9)～(10)所示：

Lmin≤Ln≤Lmax

(9)

(10)

2 遺傳算法應用

2.1 編碼規則

公交線網可以由若干條公交線路組成，每條公交線路可由一定長度的整數字符串表示，編碼規則如表1所示.

表1 編碼規則

2.2 選擇算子

根據適應度比例的選用原則，按照每一個種群的目標函數值的大小，來決定其是否保留.也就是說，將所有種群按照目標函數值，進行大小排序，采取一定的比例，把函數值優異的種群留下，去掉適應性較差的種群，選擇規則如圖1所示.

圖1 選擇算子規則

2.3 交叉算子

交叉算子可以分為整體單點交叉和局部雙點交叉.其中，整體單點交叉是將公交線網的所有路徑看成一個整體，從2個不同的父代線網方案，通過隨機的單點交叉，形成2個不同的子代線網方案；局部雙點交叉是對公交線網中的任意2條線路進行雙點交叉，要求始末點不能更改以及交叉之后得到的2條子代必須是暢通路徑[11]，交叉規則如圖2、圖3所示.

圖2 整體單點交叉規則

圖3 局部雙點交叉規則

2.4 變異算子

變異算子是采取一定范圍內的隨機數進行代替，要求始末點不能變異，變異后的線路必須暢通，變異規則如圖4所示.

圖4 變異規則

2.5 種群更新

種群更新是將3部分種群合并成整體，并按照目標函數值的大小進行排序，選擇一定數量且適應性強的種群進行下一步迭代，其中，這3部分種群分別為選擇、交叉、變異前的種群，選擇、交叉、變異后的種群以及根據線路始末點隨機生成的種群，其種群更新規則如圖5所示.

圖5 種群更新規則

基于公交線網優化設計模型以及遺傳算法應用，得到本文的求解流程，如圖6所示.

圖6 公交線網求解流程

步驟1：根據原有的公交線網方案，可以得到一定數量的種群規模.

步驟2：設置參數，包括種群規模、交叉比率和變異比率，以及OD需求矩陣，站點間距矩陣和一系列求解目標函數值的相關參數.

步驟3：計算目標函數值，對每一個種群進行計算，并得到其適應度以及達到迭代次數后，輸出優化后的公交線網方案.

經過該路段交通量數據調查發現在每天上午7～8點，下午4～5點這個時間段車流量較大且易發生交通堵塞，所以建議工程施工人員盡量避免在這個時間段施工作業，防止頂力過大及路基塌陷等事故。

步驟4：選擇，按照目標函數值的大小，對所有種群進行排列，去掉適應度差的種群.

步驟5：交叉，選擇操作后，將剩下的優異種群進行整體單點交叉和局部雙點交叉.

步驟6：變異，對交叉后的種群，進行變異處理.

步驟7：種群更新，將3類種群(選擇、交叉、變異前的種群，選擇、交叉、變異后的種群以及根據線路始末點隨機生成的種群)遵循模型的目標函數值，進行大小排序，選擇適應性強的種群，進行下一步迭代，轉至步驟3[12-13].

3 算例研究

結合上述公交線網優化設計模型和遺傳算法應用，以公交線網為研究對象，進行仿真驗證.通過實際公交客流情況和公交跟車調查，得到普通大眾和低行動力人群的公交需求數據.該線網有8個節點和15個路段，公交車運行速度為30 km/h，公交線網運行如圖7所示，假定的原始公交線路如表2所示.

表2 原始公交線路

表3 主要參數設定

從表4中可以得知優化后的每條公交線路；表5顯示出在公交直達需求方面，低行動力人群出行總時間的優化程度(優化17 h)小于普通大眾出行總時間的優化程度(優化46 h)，但是在未滿足公交需求方面，低行動力人群出行總時間的優化程度(優化1991 h)遠遠大于普通大眾出行總時間的優化程度(優化1344 h)，綜合這2個方面，可以得出低行動力人群的優化程度比普通大眾的優化程度多了618 h，另外低行動力人群和普通大眾的目標函數值由原來的12 140 h優化為9786 h；圖8說明該遺傳算法具有良好的收斂性.

表4 公交線路優化

表5 公交線網優化 h

圖8 優化過程迭代

4 結論

1) 本文是以公交運行線網為研究對象，運用網絡建模理論、遺傳算法相關知識以及充分考慮低行動力人群和普通大眾在公交出行方面的博弈關系，并在原始公交線路與公交跟車調查的基礎上，對公交線網進行優化，并與原始線網作對比.

2) 通過模型建立與遺傳算法應用，將低行動力人群的直達需求出行總時間由583 h優化為566 h，未滿足公交需求的出行總時間由7952 h優化為5961 h；普通大眾的直達需求出行總時間由739 h優化為693 h，未滿足公交需求的出行總時間由8825 h優化為7481 h；原始線網的目標函數值由12 140 h優化為9786 h，從中可以得出在公交出行時間成本方面，優化后的公交線網比原始的公交線網更加節約時間，另外低行動力人群的優化程度大于普通大眾的優化程度.研究結果與實際公交需求相符，并驗證了模型和求解算法的有效性和可行性，對公交公司制定公交線網優化時，充分考慮低行動力人群的公交出行有一定的參考價值.