“長方形與正方形”教學紀實與反思

史鳳寶 陸繼成

教學內容：義務教育課程標準實驗教科書小學數學（北師大版）二年級下冊P67-P68。

教材分析：本節課是在學生已經直觀地認識了長方形和正方形的基礎上進行教學的。教材通過操作活動與合作交流，引導學生體會從邊和角兩個維度，去探索、構建、體驗長方形和正方形的特征，積累圖形認識的數學活動經驗，為學生以后學習長方形、正方形的周長與面積以及認識長方體和正方體的特征奠定基礎。

學情分析：

學生在一年級下學期已經直觀地認識了長方形和正方形，大部分學生能夠根據直觀的猜想得出長方形和正方形的特征，但如何驗證自己的猜想，本節課還需通過量一量、折一折等活動，引導學生探究長方形、正方形的特征，同時訓練學生良好的動手操作能力和概括總結能力。

教學目標：

1.結合觀察、操作活動，能夠用自己的語言描述長方形和正方形的特征。

2.了解折一折、量一量等認識圖形的方法，體會研究圖形方法的多樣性。

3.在探索長方形和正方形的特征中，激發對圖形探究的好奇心。

教學重點：探索長方形、正方形的特征。

教學難點：體會研究圖形方法的多樣性。

教學準備：課件、三角板、直尺、長方形紙片、正方形紙片、方格紙。

教學過程：

一、激趣引入

師：同學們，你們一定都喜歡玩兒捉迷藏的游戲吧！瞧，有兩個圖形朋友藏在了屏幕上的這兩幅圖片中，你們能找到它們嗎？（課件出示數學書和郵票圖片。）

生：能。

師：好的，快來找一找吧?。▽W生觀察尋找。）

師：找到那兩個圖形朋友了嗎？誰來說一說？

生：我找到了長方形。

生：我找到了正方形。

師：你們觀察得可真仔細！那誰能具體說一說哪是長方形，哪是正方形嗎？

生：數學書的封面是長方形，郵票的表面是正方形。

師：你說得很準確。在日常生活中大家還見過哪些物體的面是長方形或正方形？

生：課桌的表面是長方形。

生：手機屏幕是長方形。

生：地磚的表面是正方形。

…………

師：生活中像這樣的例子還有很多，為什么長方形和正方形在我們的生活中得以廣泛的應用呢？它們又有哪些特征呢？這節課我們就來探究一下其中的奧秘。（板書課題：長方形與正方形。）

二、探究新知

1.回顧舊知，觀察猜想。

師：關于長方形和正方形，大家還知道什么？誰能用自己的話說一說？

生：我知道長方形有四條邊，四個角。

生：我知道正方形也有四條邊，四個角。

師：你們知道的真多，除了這些，大家再仔細地觀察黑板上的長方形和正方形，猜想一下它們還有哪些特征。（在黑板上粘貼長方形和正方形紙片。）

預設1：長方形的對邊相等，四個角都是直角。（板書：對邊相等，四個角都是直角。）

預設2：正方形四條邊都相等，四個角都是直角。（板書：四條邊都相等，四個角都是直角）

2.實踐操作，探究特征。

師：以上所說的都是同學們的猜想，到底正不正確呢？下面，請大家利用手中的三角板、直尺和長方形、正方形紙片，運用不同的方法來驗證一下吧?。▽W生動手操作，合作探究）

（1）探究長方形邊的特征。

師：我們首先來探究一下長方形邊的特征，誰能說一說長方形四條邊的長短有什么關系？

生：我發現長方形上下兩條邊相等，左右兩條邊也相等。

師：快到前面來指一指，是哪兩條邊相等？（學生黑板前演示。）

師：你們也發現長方形邊的這個特點了嗎？

生：發現了。

師：你們是怎么發現上下兩條邊，左右兩條邊是相等的？用什么方法？

生：我是用尺子量長方形上下兩條邊的長度，發現它們相等;我又用相同的方法來量左右兩條邊的長度，發現它們也相等。

師：這位同學是用量一量的方法。還有別的方法嗎？剛才有同學說他的尺子不夠長，量不了，那怎么辦呢？

生：可以用折一折的方法。

師：怎么折呢？請你到黑板前給同學們演示一下。

生：我把這張長方形紙片上下對折，發現上下兩條邊完全重合。同樣，把這張長方形紙片左右對折，左右兩條邊也完全重合。所以長方形上下兩條邊、左右兩條邊的長度是相等的。

師：剛才這位同學用折一折的方法也驗證了長方形的上下兩條邊，左右兩條邊的長度是相等的。同學們，你們知道嗎？在圖形里，我們一般把相對的兩條邊叫做對邊。大家仔細觀察一下這個長方形，它有幾組對邊？

生：兩組。

師：嗯，這樣，我們就可以簡單地說：長方形對邊……

生：相等。

（2）探究長方形角的特征。

師：剛才，同學們通過量一量、折一折等方法驗證了長方形的對邊就是相等的。那用什么方法驗證它的四個角都是直角呢？誰想把你的方法展示給大家。（學生黑板前展示）

生：我用三角板上的直角依次量長方形的四個角，我發現它們都能與直角重合，說明長方形的四個角都是直角。

師：看清他的方法了嗎？

生：看清了。

師：他用的什么方法？

生：量一量。

師：剛才我們量邊的時候用的是直尺，量角的時候用的是三角板，都是我們學過的，還能用別的方法嗎？剛剛這位同學量了四次，如果不一個個去量，怎么辦呢？

生：老師，可以將長方形紙片先上下對折再左右對折，發現這四個角完全重合，說明四個角相等。再拿三角板上的直角比一比，發現完全重合，說明這四個角都是直角。

師：聽清楚他的方法了嗎？他用的什么方法？

生：折一折、比一比。

師：很不錯，通過折一折、量一量、比一比等方法，我們一起驗證了長方形的四個角都是什么角？

生：直角。

（3）正方形的特征。

師：剛才同學們通過自己動手折一折、量一量驗證了長方形的特點，現在就用這些方法來驗證一下正方形邊和角的特點吧！（學生同桌動手操作，合作探究。）

師：哪桌愿意匯報你們是如何驗證正方形四條邊都相等，四個角都是直角的？

生：我們用尺子量了一下正方形的四條邊，它們的長度都一樣，所以正方形四條邊都相等。

師：嗯，他們是用量一量的方法，驗證了正方形四條邊都相等。還有其他的方法嗎？

生：我們用對折的方法驗證的。

師：怎么對折的呢？

生：我們先把正方形上下對折，然后左右對折，發現正方形的對邊是相等的，然后再斜著折，發現正方形相鄰的兩條邊的長度也是相等的。這樣就驗證了正方形四條邊都是相等的。

師：大家聽清楚他們通過對折驗證的方法了嗎？你們也試著折一折吧！（學生操作。）

師：那么，如何驗證正方形四個角都是直角呢？

生：驗證正方形四個角都是直角的方法與驗證長方形四個角都是直角的方法相同，可以直接用三角板上的直角量，也可以先對折，然后再比一比。

師：你們能用學過的方法來驗證正方形四個角都是直角，表現得真不錯。

（4）認識各部分名稱。

師：同學們，我這里。還有一個關于長方形和正方形的小秘密，看看誰先找到。（課件出示教材P67“認一認”圖片。）

生：長方形較長的邊叫作長，較短的邊叫作寬。

生：正方形的邊叫做邊。

師：長方形有幾個長，幾個寬？

生：兩個長，兩個寬。

師：拿出長方形指一指長和寬，豎起來，再指一指長和寬。（學生動手操作。）

師：拿出正方形，數一數有幾條邊。

生：4條。

三、鞏固練習

師：剛才，我們通過量一量、折一折等實踐操作活動不僅驗證了長方形和正方形的邊、角的特征，還認識了它們各部分的名稱?，F在，你們想在方格紙上畫出一個長方形和一個正方形嗎？

生：想。

師：好，那就在方格紙上畫出一個長方形和一個正方形吧?。▽W生畫長方形和正方形。）

師：同學們根據長方形和正方形不同的特征都畫出了大小不一的長方形和正方形。誰想到展臺上給大家展示一下，并說一說長方形的長占了幾個格，寬占了幾個格，正方形的邊占了幾個格。（學生展臺上展示。）

生：我畫的長方形長占……我畫的長方形寬占……

生：我畫的正方形邊占……

師：這幾位同學畫得很好。老師這里有一張長12厘米、寬8厘米的長方形卡紙，你們能用它折出一個最大的正方形嗎？如果能，這個最大的正方形的邊長是多少厘米？

生：能。

師：那怎么折呢？

生：我根據正方形四條邊都相等的特征，在長方形12厘米的長上分別量出8厘米，然后把多余的部分對折過來。（學生演示。）

師：嗯，你是以長方形的寬作為正方形的邊長，先量后折得到了一個最大的正方形。

生：我將長方形的一個直角向一側對折，折出一個直角三角形后，再沿在長方形內的邊折一下，展開就是最大的正方形了。（學生演示。）

師：這是一個很好的方法。最大的正方形我們折出來了，大家想一想，折出的最大的正方形的邊長與什么有關，與什么無關？

生：折出的最大的正方形的邊長與長方形的寬有關，與長無關。

生：折出的最大的正方形的邊長就是長方形的寬。

師：剩下長方形的寬是多少厘米？能折的最大的正方形的邊長是多少厘米？能折幾個？

生：剩下長方形的寬是4厘米。

生：能折的最大的正方形的邊長是2厘米，能折2個。

四、課堂總結

師：時間真的很快，又到總結收獲的時間了。相信大家通過一節課的學習都有了自己的收獲，誰想說一說？

生：我知道了長方形和正方形的特征。

師：具體是什么特征，誰想說一說？

生：長方形的對邊相等，四個角都是直角，正方形的四條邊都相等，四個角也都是直角。

師：在這節課的學習中，我們主要運用了什么方法來探究長方形和正方形的特征的？

生：用了量一量、折一折的方法。

…………

師：學習數學的方法很多，只要大家善于觀察、勤于實踐，你們就一定能有所收獲。

反思：

教學“長方形與正方形”一課后，筆者深深地感到：要想上一堂好課，不僅需要教師的教學熱情，更需要教師有引導學生自主參與學習活動的教學技巧，在師生的共同努力下，才能使數學教學成為真正的數學活動的教學。在這節課的教學中，筆者主要在以下幾個方面做了努力。

1.創設教學情境，激發學生學習興趣。

數學教學是數學活動的教學。在本節課的教學中，我從學生的認知發展水平和已有知識經驗出發，創設有趣的“捉迷藏”教學情境，引導學生在數學書和郵票上找出兩個圖形朋友，然后列舉生活中哪些物體的面是長方形，哪些物體的面是正方形，讓學生切實地感受到數學與生活的密切聯系，激發了學生濃厚的探究欲望和學習興趣。

2.引導主動探究，積累數學活動經驗。

《數學課程標準（2011年版）》中指出：“動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數學的重要方式?！痹谡n堂上，我騰出足夠時間和空間，讓學生經歷觀察、操作、猜測、推理、驗證等探索和交流活動，最大限度地促使學生在學習活動中感知和掌握長方形和正方形的特征，幫助學生豐富和積累認識圖形的數學活動經驗。

3.滲透學習方法，培養自主學習能力。

掌握正確的學習方法，具備良好的自主學習能力有助于學生提高學習效率。在教學中，我比較注重教給學生學習的方法，培養學生自主學習的能力。如在驗證長方形角的特征時，我先引導學生思考“可以運用哪些方法進行驗證”，然后放手讓學生運用自己想到的折一折、量一量等方法進行驗證。又如，在總結學習收獲時，我再一次引導學生回顧“在本節課的學習中，主要運用了哪些方法探究長方形和正方形的特征”，促使學生總結方法，學會了學習。

當然，在教學中還存在著諸多問題，如教學思路太窄，創新意識不強。雖然在課堂上教師與學生配合默契，但總感覺自己在教學過程中創新的東西不多，僅僅是跟隨教材進行教學。怎樣創新課堂教學，讓學生成為課堂的主體，充分發揮學生的想象力和創造力，還需在今后的教學實踐中進行深入的探索。

編輯/魏繼軍