用發(fā)展的眼光看數學教學的發(fā)展

陳愛玲

摘 要：新課程標準已實行近十年，它的核心理念是“一切為了每一位學生的發(fā)展”。然而，社會在不斷地發(fā)展，教育新形勢下的教材編排、練習設計、教與學的有機結合，學科融合、線上教學……教育形勢每天都在發(fā)生變化，因此，要不停地審視身邊與教學相關的因素，把握正確的教育走向，思索正確的教學方法，方能不偏不倚，實現“一切為了每一位學生的發(fā)展”的理念。

關鍵詞：教材意圖;練習重組;學習方式;學科融合;線上教學

2011年版的《義務教育數學課程標準》提出的教與學是教師的教與學生的學的統一，它要求我們?yōu)槊恳晃粚W生的思考、探索和發(fā)現提供開放的空間，使學生的思維真正活躍起來。因而，教師要積極主動地應對教育教學的新形勢，用好現今教育界開放的空間，審視自身的教學，自主探索，靈活運用，使自己的思維也跟著時代跳動起來。下面從五個方面闡述如何用發(fā)展的眼光看數學教學的發(fā)展。

一、看教材的編排發(fā)展

課程標準不可能一年一訂，教材也不可能年年有大變化，只可能在某些編排上有些小的增刪。但學生年年在變，甚至隨著各種形式的前置學習和網絡傳播，很多知識學生未學先曉。而我們的教材也把握了這一點，因此每年都有一些小的變動。這就要求我們活用教材，對教材的編排，既有橫向理解，又有縱向意識。

如，一年級下冊第六單元例4：3個同學一起折星星，每人折了6個，他們一共折了多少個星星？

二年級上冊第四單元例1：過山車有7節(jié)車廂，每節(jié)車廂坐2人，過山車里共有多少人？

這兩個例題分別是一年級的“同數連加解決問題”和二年級的“乘法的初步認識”。一年級要求列式：6+6+6=18（個）;二年級要求先列式：2+2+2+2+2+2+2=14（人），再轉化為7個2相加是14，得出7×2=14（人）。

把兩冊書的兩個例題放在一起審視，我們會發(fā)現教材的編排是互相關聯、階梯發(fā)展的。這時我們可以把前后兩冊內容做個關聯，并用好學生的課外知識和前期學習經驗。講授“用相同加數解決問題”時，就讓學生理解什么叫“每人折6個”，并告訴學生，這條連加算式可簡稱為“三個六連加得十八”。為以后理解“乘法的初步認識”中的“幾個幾相加”做好鋪墊，甚至還可以順勢介紹簡單的乘法口訣“三六十八”，讓學生課余留意相關知識。這樣做好了滲透和串聯，在講授乘法的初步認識時，就只需做好分層驅動的教學設計，而不需要另起爐灶了。

二、看練習設計的立意

要達到“一切為了每一位學生的發(fā)展”，這就需要我們善于捕捉課本練習的立意，對習題細心分層，突出規(guī)律，突出共性，培養(yǎng)數學模型思想。

在二年級上冊第一單元的教學后，很多練習冊都會出現這樣的一道題：

下圖有幾條線段？

這道題除了加強鞏固“線段有兩個端點”的認識外，還跟下面的知識點有所關聯。

二年級下冊練習二十四第2題：從3本書中選2本，送給小麗、小清各1本，一共有多少種送法？

三年級下冊第103頁第1題：5個人每2個人通一次電話，一共要通多少次電話？

這三道題其實都是搭配的問題，要培養(yǎng)學生的“有序思維”，學生要思考的是“如何才能根據線段的定義培養(yǎng)孩子這樣去數線段：不重復、不遺漏”。

1.線段上的4個點定為A、B、C、D點;

2.固定A為一個端點，可數出線段AB、AC、AD;

3.固定B為一個端點，可得出線段BC、BD;

4.固定C為一個端點，可得出線段CD;

5.所以這里共有3+2+1=6（條）線段。

其余兩道題的思維與這道題的思維方式是一樣的，教師應在備課過程中多審視不同階段的練習題中是否有相通之處，從而選擇更好的方式進行融會貫通，甚至初步建模。

練習設計還得有基礎點、生發(fā)點，才能吸引各層次的學生。

我們以“認識厘米”中的一個練習為例，看如何設計練習才能高效有趣。

（1）用殘破的尺子進行測量。

當著學生的面截去數字較大的一端：這把尺子還能用嗎？你能用它測量出這張紙片的長度嗎？（紙片長度要比剩余的尺子短）

（2）截去0刻度的一端，問：這把尺子還能用嗎？請測量老師手里的紙片。

（3）對長度進行估計。

問：鉛筆的長度可能是（? ）厘米。

師：同學們回答得都很好，左端可能在“3”“2”，也可能是“1”處，所以它有可能是“8厘米”“9厘米”或“10厘米”。

問：下圖鉛筆的左端已經可以看見了，你知道鉛筆大概有幾厘米嗎？

生：鉛筆的長度應該是10厘米多。

師：為什么這次答案只有這一個了？

富有梯度的練習，給學生留下充分思考探索的體驗，什么層次的學生都喜歡這種意想不到的體驗。在這種體驗中，基礎知識得以鞏固，基本數學思維得以培養(yǎng)。

三、看大形勢下的學法

新課程倡導學生學習數學的三個重要方式是動手實踐、自主探索、合作交流，這是小組合作學習的由來。無疑，這種學習模式是符合新時代學生的學習特性的。但用發(fā)展的眼光來看，怎樣的小組合作學習才能成功，還需我們不斷反思及修正。

杭州市特級教師袁曉萍老師在一篇題為《有一種需要叫“不需要”》的文章中曾經反思過課例《圓的周長》的自主探索環(huán)節(jié)。

教師在揭示課題后便提出了研究主題：

1.選擇三個大小不同的圓，想辦法量出這三個圓的周長。

2.計算圓周長與直徑的比，你能發(fā)現什么？

袁老師在課堂巡視期間發(fā)現大部分學生進行測量后，并不急于把量得的數據記錄下來，而是把直徑乘3.14，再與量得的結果進行一番對比加工，才把自己滿意的數據記錄下來。

為什么會這樣？

袁老師調查發(fā)現，原來全班有2/3的學生在上此課前已對圓周率、圓的周長公式有了一定的了解，他們在課堂上的操作，只是為了湊3.14這一他們早已知道的數據，他們的活動是配合老師“奉命操作”！

所以袁老師在《學會向學生借智慧》一書中提出，既然學生已會，就要順勢而學。自主探究，必須體現已知與未知的整合，并且要起到拓展延伸的作用。因此她把上述的自主探究做了如下修改：

1.起點調查：關于圓的周長，你已經知道哪些知識？

2.設計實驗：請你設計一個實驗，來驗證圓周長與直徑的倍數關系。

3.操作反思：我們一定要準確地得到3.14嗎？哪些因素會影響計算所得數據的準確性？

可見對新課標提倡動手實踐、自主探索、合作交流等學習手段，教師要用發(fā)展的眼光去看，在反思中前行，而不是一廂情愿地去實施，卻不顧學生的實際情況。

四、審視新時期的教法

新課標提出教師在教學活動中是引導者、組織者與合作者。那么如何組織開放性的學習探究？重新審視現實，我們可以發(fā)現，要尊重學生是學習的主體這一客觀事實，但教師必要時也要強勢牽引，不得讓學生信馬由韁。如在計算教學中，要引導學生自主探索得出各種算法，但又要引導使用最優(yōu)算法，因為不管怎樣的算法，快、準都是計算教學所追求的終極目標。

但新生代少年兒童是一群有個性的個體，他們的思維活躍性是必須保護和提倡的，只有這樣才能使我們的學生具有數學思

想。所以教師的教不能只停留在“傳道授業(yè)解惑“上，更多的應是在組織教學的過程中挖掘學生的數學潛能，培養(yǎng)學生的數學抽象思想、數學推理思想、數學模型思想。例如“雞兔同籠”這一知識點，不管學生是用假設法還是列表法，都能得出結果，但我們應該在思想引領方面更重視假設法，因為這種假設推理的能力對培養(yǎng)學生的邏輯思維有莫大的好處。

五、看學科融合教學

近幾年國家提倡跨學科的融合教學。數學教學可以跟語文課融合，可以跟生物課融合，甚至可以跟美術課融合，但是對于普通的一線教師來說，信息技術與數學教學的融合才是最常用的。

信息技術能向學生提供各種類型的學習資料，包括文字、聲音、圖像，并能靈活選擇與呈現。當前處于一個信息化時代，我們的學生更是走在我們的前端，所以數學教學要與信息技術相結合，以吸引學生，引起共鳴，煥發(fā)生機。如，以往我們講“等量代換”都愛以曹沖稱象作為例子，要教師敘述或學生通過閱讀想象：“六歲的曹沖用許多石頭代替大象，在船舷上刻上記號，讓大象與石頭等重，然后再一次次稱出石頭的重量”。這其實就是等量代換的數學方法，也就是數學思想中的轉化思想。理解這一過程是需要想象的，但借助新媒體技術，只需要搜索相關的一個動畫視頻，學生就會化抽象為直觀，很好地理解數學思想中的這一轉化思想，并且會聯想起許多相關的生活經驗。

除教學外，課堂管理也得益于信息技術的發(fā)展，如現在教師所喜愛的班級優(yōu)化大師軟件，可以從中進行課堂調控、個人評價、小組競賽、學業(yè)測評、個性分析等操作。可見，合理地對信息技術與數學教學進行融合，對教學起著非常有意義的補充作用。

新課標頒布至今近十年，我們一路跟隨課改走來，有成功也有挫敗。但我們要用發(fā)展的眼光看不斷發(fā)展的教學形勢，教學中既要大局鋪設，又要順藤摸瓜、順學而導;需要發(fā)散思維，又要點面結合、收斂思維，這樣才能真正符合新課標所提出的核心理念。

參考文獻：

[1]袁曉萍.有一種需要叫“不需要”[J].中小學數學（小學），2010（22）.

[2]袁曉萍.學會向學生借智慧[M].杭州：浙江教育出版社，2019-02.