基于擠壓彎曲的柔性銀導線力學可靠性試驗研究

李 超， 孫 權， 秦宗慧， 湯成莉， 鹿業波， 陳建鈞

（1. 華東理工大學機械與動力工程學院，上海 200237；2. 嘉興學院機電工程學院，浙江嘉興 314001）

為了改善傳統微電子存在的脆性、較厚等缺點，以適應下一代電子產品柔韌性、便攜性、人體適應性的需求，近年來可變形性柔性電子技術得到越來越多的關注[1]，被列為2000年世界十大科技成果之一。伴隨著柔性電子的不斷發展，大量相關電子產品日益走向市場，如電子皮膚[2]、薄膜太陽能電池板[3]、柔性電子顯示器[4]、可穿戴電子衣[5]等，因此，在長期使用過程中對柔性器件的力學穩定性提出了越來越高的要求。典型的柔性器件系統中，金屬薄膜制成的電極或互連體作為抗機械變形能力最差的部件之一，其在變形下的穩定性不僅需要考慮單次載荷，還需要考慮疲勞破壞的影響，尤其是當施加大應變時，柔性基底上的金屬薄膜會因為裂紋的形成而發生疲勞損傷[6]，同時薄膜的微觀形貌對導電性具有較大的影響。鄭建華等[7]對電池銀電極的形貌和導電性進行研究，發現銀漿電極中乙基纖維素質量分數為6%時，電極具有較小的線寬和較大的厚度，其導電性也較優越，但沒有進一步研究薄膜的微觀孔隙率。

柔性器件中使用的金屬薄膜和導電互連材料一般在微米級甚至納米級尺度，受到材料尺寸和基底的約束，采用新的實驗方法評價疲勞特性時要考慮3個因素[8]：（1）超低負荷單元和數據采集系統；（2）可靠的夾緊裝置保證樣品不受破壞；（3）精確的方法確定疲勞失效點。為了確定疲勞失效點，根據試樣疲勞作用下力學性能的變化，提出了電阻法、機械能損失法、連續剛度法和直接監測疲勞損傷形成等方法[9]，其中電阻法[10-12]是一種在疲勞試驗過程中實時測量薄膜電阻變化的方法。目前，疲勞試驗方法大致可分為擠壓彎曲加載、單軸循環拉伸加載、動態彎曲加載和共振加載，其中擠壓彎曲加載方式簡單方便。根據材料力學梁彎曲理論，柔性電子試樣彎曲測試過程中金屬薄膜的應力、應變與試樣的彎曲曲率半徑相關。湯朋朋等[13]根據歐拉梁理論建立有限元模型，針對柔性器件彎曲半徑對層間分離影響進行機理研究，為柔性電子器件失效機理提供了理論參考意義，但沒有對彎曲角度及彎曲曲率進行量化，而在彎曲過程中曲率半徑的大小通常是影響失效的重要參數之一。因此，通過擠壓運動的位移和材料自身屬性確定出最小曲率半徑對柔性電子彎曲可靠性研究具有重要意義。

為此，本文基于擠壓彎曲加載方式對柔性電子彎曲穩定性進行探究，通過理論推導構建擠壓彎曲測試中試樣的擠壓位移與彎曲曲率的定量關系，實現柔性電子耐彎曲性能測試中對彎曲曲率的精確控制。同時對薄膜彎曲性能進行研究，以探究不同濃度納米銀顆粒對制備的導線薄膜的疲勞彎曲性能的影響。

1 曲率半徑分析及試驗機系統結構

1.1 彎曲曲率半徑分析

柔性銀導線的擠壓自由彎曲測試示意圖如圖1所示，試樣基底簡化為柔性桿，原始長度為L，彎曲過程中兩端受到的軸向壓力的大小為F，彈性模量為E,慣性矩為I，最小彎曲曲率半徑為 ρ 。

圖1 擠壓自由彎曲圖Fig. 1 Extrusion free bending diagram

由幾何關系可知

圖2 理想壓桿大變形示意圖Fig. 2 Large deformation of the ideal pressure bar schematic diagram

綜上可得

大變形情況下弧長 ds與坐標x、y關系為

根據式（22）和式（23）即可獲得擠壓彎曲模式下，擠壓位移與試樣最小曲率半徑的關系。為了驗證理論推導的正確性，在柔性桿長度L為55 mm條件下，通過Matlab計算得到不同軸向位移下對應最小曲率半徑的值如表1所示，經過擬合后得到的關系曲線如圖3所示。

表1 軸向位移、轉角、曲率半徑的對應關系Table 1 Corresponding relationships of axial displacement, angle and radius of curvature

由于相紙對墨水具有良好的吸附性，適合銀導線的打印，因此本文將打印在相紙基底上的導電薄膜作為研究對象。相紙經過多次彎曲后容易產生裂紋，所以，將相紙黏附在聚對苯二甲酸乙二醇酯（PET）膜上，可有效地提升柔性導線的耐彎曲性能。實驗相紙厚0.2 mm，PET膜厚0.28 mm，試樣長度L為55 mm，寬度d為15 mm，通過萬能拉伸試驗機測得復合基底彈性模量E為1.7 GPa。

通過ABAQUS有限元軟件建立試樣的二維平面模型，其中材料屬性設置為彈性模量1.7 GPa，泊松比0.3。為了誘導模型彎曲，向模型提供一個向上的初始擾動位移。模型分析步選擇靜力分析；施加邊界條件為：試樣一端固定，另一端分別提供0～30 mm的水平擠壓位移；網格劃分單元類型為CPS4R。

圖3 試樣曲率半徑與軸向位移關系Fig. 3 Relationship between radius of curvature and axial displacement of the sample

圖4所示為擠壓位移為25 mm時的ABAQUS仿真結果（默認應力平均閾值為75%），根據三點法求得最小曲率半徑為6.07 mm，與對應理論值（6.05 mm）基本一致。ABAQUS在其他幾組擠壓位移下得到的曲率半徑如圖3所示，可以發現不同擠壓位移對應的仿真結果與理論值基本一致，從而驗證了理論推導的正確性。

圖4 擠壓位移為25 mm時的ABAQUS仿真結果Fig. 4 ABAQUS Simulation result of extrusion displacement of 25 mm

1.2 試驗機系統結構

試驗機系統主要結構如圖5所示，試樣用壓片式夾具夾緊后，通過模型預測控制軟件MPC I/O DEMO控制驅動器驅動步進電機，在滾珠絲桿的轉動下使兩滑臺反向移動，軟件界面設置單次或循環參數來控制滑臺的位移、速度的大小。試驗機如圖6所示，測試平臺上搭載的四探針與試樣金屬導線薄膜連接，將采集的電信號通過Keithley數字源表在電流-電壓測試軟件TSP Express上進行數據處理，通過電阻變化率來實時表征薄膜導線損傷情況。圖7所示為擠壓彎曲試驗實物圖。

圖6 試驗機示意圖Fig. 6 Schematic diagram of the testing machine

圖7 擠壓彎曲試驗實物圖Fig. 7 Physical picture of extruded bending experiment

2 實驗研究

實驗研究基于不同質量分數納米銀顆粒墨水所制備的柔性銀導線的耐彎曲性能。墨水通過微波法制備得到[15]，并分別進行1次和2次離心濃縮，得到納米銀顆粒質量分數分別為2.1%、4.3%和8.7%的原始墨水、一次濃縮墨水、二次濃縮墨水，分別記為1號（Ink1）、2號（Ink2）和3號（Ink3）墨水。墨水通過直寫打印系統打印在相紙PET復合基底上形成導電圖案，經低溫烘干后熱壓燒結形成了柔性銀導線試樣[16]。

圖8為掃描電鏡拍攝的銀導線薄膜表面形貌圖。從圖8可以看出墨水中納米銀顆粒質量分數越高薄膜孔洞越少，得到的銀導線薄膜致密度也越高。分別測試試樣的初始電阻，結果如圖9所示。1號、2號、3號墨水制備的試樣初始電阻分別為75±10、50±7 、( 1 0±4 ) Ω，即墨水中納米銀顆粒質量分數越高，制備的銀薄膜導電性越好。這是因為薄膜孔隙率的大小和孔隙的分布都會影響薄膜的電導率，細小而分散的孔隙會將導電區域分隔開，導致電阻增大，從而降低薄膜的導電性。

通過試驗機系統對3種納米銀顆粒質量分數不同的墨水制備的薄膜導線在理論最小彎曲半徑為6.05 mm時進行測試，彎曲測試過程中，薄膜的損傷程度通常用電阻變化率η來表征：

式中：R為實時測試電阻，R0為初始電阻。

圖8 試樣掃描電鏡表面形貌Fig. 8 SEM observations of the surface morphology of prepared samples

圖9 不同質量分數墨水制備樣品與初始電阻之間關系Fig. 9 Relationship between prepared samples of different mass fractions of ink and initial electrical resistance

圖10示出了單次擠壓周期下銀導線電阻變化率曲線，可以看出納米銀顆粒質量分數高的墨水制備出的導線抗彎曲性較好，而質量分數低的墨水的導線抗彎曲性較差。因為大量微孔洞構成薄膜結構缺陷，載荷下孔隙容易打開和連接，為裂紋的萌生提供了誘導源，降低金屬薄膜的強度，導致薄膜早期損傷破壞[17-18]。因此納米銀顆粒墨水質量分數越高，制備的薄膜致密度越大，單次彎曲下試樣的抗彎曲性能越好。

彎曲疲勞測試中，薄膜電阻變化率與彎曲疲勞循環次數的關系曲線如圖11所示，其中Rmax為每個彎曲周期過程中的最大電阻。可以看出隨著彎曲疲勞循環次數的增加，電阻變化率逐漸增加；墨水中納米銀顆粒質量分數越低，制備薄膜電阻變化速率越小，即抗彎曲疲勞性能越好。若將電阻變化率100%作為彎曲疲勞失效臨界值，則1號、2號和3號這3種墨水制備的薄膜的疲勞壽命分別約為8.2×103、 3 .2×103、 1 .7×103次彎曲循環(圖11)。

圖10 電阻變化率與單次彎曲關系Fig. 10 Relationship between change rate of the electrical resistance and single bending

圖11 電阻變化率與彎曲疲勞循環次數關系Fig. 11 Relationship between change rate of the electrical resistance and the number of bending fatigue cycles

圖12示出了彎曲疲勞循環后薄膜表面形貌，從圖中可以發現局部已經發生斷裂裂紋。實驗研究表明，在薄膜的循環彎曲變形過程中，位錯相互湮滅產生大量空位。由于空位是移動的，密度逐漸增加的空位最終會移動到匯聚點形成空隙，成為疲勞裂紋的裂紋源并增加薄膜電阻。高孔隙率的薄膜由于提供了大量的自由表面，使空位匯聚點的移動長度減小，空位更容易擴散到自由表面，大大減少空隙的形成，從而有效地抑制疲勞損傷演化，使多孔金屬薄膜的電阻變化率低于致密金屬膜。

圖12 彎曲疲勞循環后薄膜斷裂裂紋形貌Fig. 12 Morphology of the fracture crack of thin film after bending fatigue cycles

3 結 論

（1）基于擠壓彎曲加載方式對柔性電子曲率半徑進行分析，根據不同擠壓運動位移定量推導出最小彎曲曲率半徑，并通過有限元仿真及試驗驗證理論推導的正確性。

（2）彎曲試驗表明，不同質量分數納米銀顆粒墨水制備出的薄膜性能有明顯差異。墨水中銀顆粒質量分數越低，制備的薄膜孔隙率越高，由于細小而分散的孔隙將導電區域分隔開，使薄膜初始電阻增大，從而降低薄膜的導電性。同時大量微孔洞的存在構成結構缺陷，降低薄膜的強度，使其抗彎曲性變差。但高孔隙率的薄膜提供了大量的自由表面，在循環彎曲變形過程中形成的空位更容易湮滅，反而能夠有效地抑制疲勞損傷演化，提高薄膜彎曲疲勞穩定性。