基于Hotelling線段模型算法對寡頭壟斷市場下房地產價格波動分析

陳相宇 李 紅 竇洋浩 朱伊雯

（西華大學 土木建筑與環(huán)境學院，四川 成都 610039）

1998年以來，我國城鎮(zhèn)住房制度得到推廣，福利分房制度被取消，房地產業(yè)得到了前所未有的發(fā)展。至此，房地產業(yè)已成為我國國民經濟的重要支撐，然而由于房地產市場的嚴重不規(guī)范發(fā)展，期房市場也越來越嚴重，使得有關部門和各界學者不得不關注這一病態(tài)發(fā)展，紛紛投入到研究房地產價格構成機制中去，分析到底是什么導致了房價幾乎瘋狂的上漲，以求有效控制房價的“葵花寶典”。但不少學者的研究僅僅停留在表面，將房地產行業(yè)同其他一般通過建立各種理論模型，摸索到房地產價格變動的規(guī)律并給出最合理的解釋，試圖從中找到解決房地產價格上漲有效辦法，得出的結論和建議往往也是不具有建設性意義的。筆者認為想要弄清房地產價格的構成機制，必須從市場結構入手，客觀地分析得出房地產市場的結構，并結合經濟學的供給平衡模型得出我國房地產價格上漲的根本原因。

1 我國房地產價格的構成

這里我們首先從房地產開發(fā)的成本進行探討，也是人們普遍認可主要影響房地產價格的因素，主要有：土地購買成本、資金貸款成本、人工開發(fā)成本、材料購買成本、稅金及附加、開發(fā)商獲得的利潤。當然除了這些影響房地產的價格以外，還有通貨膨脹、政府制定的相應政策、市場結構、消費者的購買需求等因素。其中土地購買成本往往占著房地產價格的絕大部分比例，因此當人們質疑房屋價格如此之高時，房地產商總會把最終矛頭直指土地價格過高，地王瘋狂拿地囤地，推動土地價格的上漲，而這背后最終受益的是當地政府，但筆者持有相反的態(tài)度，縱使土地成本的確占有房地產成本的大部分，但是不至于完全影響房地產的價格。反而是房價的上漲，反過來影響了土地價格上漲，這其中的價格制定機制跟房地產市場屬于寡頭壟斷市場有著密不可分的關系。

2 我國房地產價格在寡頭壟斷市場下供求的影響

2.1 寡頭壟斷的房地產市場機制分析

根據產業(yè)組織結構理論中對寡頭壟斷市場的解釋，我們可以了解到寡頭壟斷市場是一種非完全競爭模式的市場，指的是在該市場中僅有少數幾家企業(yè)，但這幾家企業(yè)卻占據著大部分的資源，對該市場有著至關重要的影響，因此新企業(yè)是很難進入到這個寡頭壟斷市場中的。在寡頭壟斷市場中，掌握大部分資源的少數幾家企業(yè)對這個市場有著強有力的操縱，這些企業(yè)相互依存，并且往往存在非價格競爭。[1]產業(yè)組織理論中提到的決定市場結構的因素包括：市場集中度、市場進入和退出壁壘、產品差異、市場需求增長率、市場需求價格彈性以及短期內固定成本和可變成本的比例。其中，市場集中度、市場壁壘和產品差異是影響市場壟斷和競爭的主要因素，而房地產市場正是具有這三種特性的寡頭壟斷市場。

2.1.1 房地產明顯的異質性，使得房地產產品具有高度的產品差異性

因為房子是建在土地上的，土地不能移動，因而其上的建筑物也是不能移動，并且不同城市、不同地區(qū)、不同區(qū)位的土地，伴隨其的價值和性質都是完全不同，從這個意義上說，所有的房地產都是獨一無二、不可復制的，所以房地產產品有明顯的差異，房地產市場不存在完全競爭。[2]

2.1.2 房地產市場具有高度的進入障礙

進入障礙是影響市場結構的關鍵因素，是指該市場中已經存在的成熟企業(yè)對即將進入該市場的企業(yè)所占有的優(yōu)勢，簡單來說就是指即將進入企業(yè)和新企業(yè)進入該市場十分困難，其作用是保護現有企業(yè)，即將進入該市場的企業(yè)必須首先解決這一問題。房地產的進入障礙主要有以下兩個方面：一是土地資源壁壘，作為房地產商，如果不能獲得土地這一核心資源，就不算是真正進入了房地產市場。現行土地使用權的轉讓主要是通過劃撥、承租、出讓的方式進行土地的獲取，政府在選取房地產商時一般會綜合考慮該房地產商的綜合能力、資金實力、市場信譽等，因此對于剛進入房地產的企業(yè)很不占優(yōu)勢，拿地也更困難；二是行政管理壁壘，在真正進行開發(fā)之前，需要取得《建設用地規(guī)劃許可證》、《建設工程規(guī)劃許可證》、《國有土地使用證》、《建設工程施工許可證》、《商品房預售許可證》。為辦理這5個許可證，共涉及20多個章節(jié)，涉及地方政府城市規(guī)劃、國土資源、工商行政管理、房管、稅務、交通等建設、環(huán)保、節(jié)能、衛(wèi)生等部門，每一次都十分困難。由于政府的強行介入，由此形成了行政性進入壁壘。[3]

2.1.3 我國房地產具有明顯的區(qū)域特性，在該區(qū)域房地產市場高度集中

由于房屋的不可移動性，它不能像其他產品一樣在市場跨區(qū)域流通，并且對于大部分消費者而言，他們購買房屋是為了滿足自身居住的需求，方便生活和通勤，因此他們會選擇自己所在區(qū)域購買房屋，這樣其他地區(qū)的房屋相對于該區(qū)域便不能形成競爭力了，所以要研究房地產市場，不能從國家層面這個大區(qū)域來進行分析，而是從一個區(qū)域來進行分析，經過研究得出房地產市場在區(qū)域中高度集中。[4]

2.2 房地產供給平衡與價格的分析

因為房地產是寡頭壟斷市場，所以對房地產的各項研究不能再從完全競爭的市場角度去分析，這樣得出來的結論和現實往往是有出入的，甚至是相反的。大部分學者在利用供求平衡模型分析房地產價格變動的時候往往忽略了這一點，因此得出的結論不完全正確，為了得出更可靠的結論，應該將房地產是寡頭壟斷市場這一事實融合到供求模型對價格造成的影響進行調整。

2.2.1 供給的影響因素

一般情況下人們會認為房地產供給指的在某段時間房地產商和持有者，在某一價格水平下，提供的房地產產品的數量，其中包括增量商品和存量商品，認為房地產價格完全符合供給平衡法則。但房地產業(yè)是一個寡頭壟斷市場，在某種程度上，他們是價格的制造者，房地產的供給量不會完全隨著現行價格的變動而受影響，值得肯定的是房價的制定跟以下因素也有著直接關系，包括土地區(qū)位、經濟情況、技術要求、政策因素等。土地區(qū)位是影響房地產價格的關鍵因素，包括自然區(qū)位、經濟區(qū)位和交通區(qū)位。一般來說，它靠近沿海、經濟發(fā)達地區(qū)和交通便利的地理位置，房價水平往往較高。[5]

2.2.2 需求的影響因素

盡管房地產是寡頭壟斷市場，但它的供給量決策卻不可能完全與它所面臨的需求量分開，因此研究房地產市場的需求量還是有必要的，房地產需求是指消費者或投資者購買房地產的意愿，通常是有效需求。當然，當市場其他因素發(fā)生變化時，房地產需求也會上下波動。當商品房需求上升時，高房價帶動低房價，進一步推高房地產價格。綜上所述，影響房地產商品需求的主要因素有：人口與增長、經濟發(fā)展水平、收入和產業(yè)結構。

2.2.3 結合寡頭壟斷市場的供給與價格分析

從價格變動的角度看，壟斷價格的主要特征是價格穩(wěn)定。也就是說，極端壟斷商品的價格一旦確定，將長期保持不變。在眾多企業(yè)的定價機制下，房地產寡頭壟斷形成了壟斷價格，使得房價呈現出非常規(guī)的穩(wěn)中有降的高價態(tài)勢。房地產價格一般是穩(wěn)中有升，高位運行，很少下跌。即使供求關系發(fā)生變化，房價下降的程度和速度也遠小于需求，這就很難調整供求關系。

2.3 結合供求關系及寡頭壟斷市場下價格制定機制及影響

通過以上分析我們明確了房地產市場是寡頭壟斷市場的事實，并且供給關系中的需求量對房地產價格起著微乎其微的調控作用，那寡頭壟斷市場這一市場機制是如何對房地產價格進行制定和影響的呢？我們將通過Hotelling線段模型和三階段BertrandStackelberg市場價格競爭對其進行進一步研究。

2.3.1 模型描述及前提假設

在不完全競爭的市場中，產品的市場定位，對企業(yè)獲得競爭力有著十分關鍵的作用，只有確定了產品的市場價值，企業(yè)才能夠制定出對企業(yè)自身最優(yōu)的價格策略。下文模型的假設前提是：該區(qū)域市場中僅有兩家寡頭企業(yè)進行價格制定，同時這兩家企業(yè)在博弈的第一階段同時決定出產品差異化的策略。兩個寡頭企業(yè)之間的價格競爭研究將是下文研究的重點，如圖1所示。

圖1 兩企業(yè)在市場價格競爭中的博弈模型構建

假設條件：

（1）邊際成本=單位變動成本；

（2）Hotelling線段上消費者數量均勻分布；

（3）X1,X2>0。

2.3.2 企業(yè)最優(yōu)價格的制定——BertrandStackelberg市場均衡

由于在價格制定的策略上，企業(yè)最在乎的是最后帶來的效果，因此我們采取倒推法，先找出第2、3階段Stackelberg價格競爭的均衡解，再推導出第1階段的企業(yè)產品差異化定位策略解。

現在從企業(yè)的利潤出發(fā)，根據市場的需求關系公式，企業(yè)i的市場利潤可表示為產品i的單位價格P1與單位成本c之差(P1-c)與市場需求量Xi的乘積(i=1，2)：

d1、d2：產品差異化系數在Hotelling線段上產品的位值，，t：移動成本率。

在具有差異性產品的Stackelberg價格競爭中，假設上述企業(yè)2為Stackelberg競爭中后來者則第3階段中企業(yè)2的反應函數為：

在第2階段時，企業(yè)1作為價格制定的領導者，在制定價格利潤最大化的時候，會考慮到企業(yè)2會跟隨其市場定價，因此將公式（3）代入到利潤函數中：

在市場均衡的條件下，企業(yè)1的價格制定始終會優(yōu)于企業(yè)2，前提是該價格大于同一條件下的Bertrand-Nash市場均衡解。將企業(yè)1的最優(yōu)價格代入企業(yè)2的最優(yōu)反應函數中，最后聯(lián)立公式（1）、（2）可得出在Bertrand-Stackelberg市場均衡條件下，企業(yè)1與企業(yè)2的平均產量與平均利潤分別為：

通過與Bertrand-Nash市場均衡比較可知，企業(yè)2對競爭對手漲價的反應是提高產品價格，因此在相同條件下，企業(yè)獲得的邊際利潤高于Bertrand-Nash均衡下的利潤水平，如圖2所示，企業(yè)1的價格漲幅大于企業(yè)2。

圖2 同時條件下的Bertrand-Nash均衡與先后條件Bertrand.Stackelberg均衡價格比較

2.4 結論

通過以上分析我們可以得出推高房地產價格的罪魁禍首是它特有的寡頭壟斷市場，因為一定區(qū)域的市場中僅有幾家獨大的企業(yè)對房地產價格進行制定，先進入市場的企業(yè)總是能帶動后進入市場的企業(yè)進行價格的推動，他們?yōu)榱藵M足自身利益，利用客戶的信息差進行房價的哄抬，市場的需求量盡管能起到一定的限制作用，但仍然不能完全對房價進行有效調節(jié)，以至于房價不受控制的上漲，為了避免這一惡性態(tài)勢的發(fā)展，政府必須從長期的政策出發(fā)，對這一現狀進行控制。

3 促進房地產價格理性回歸的政策建議

3.1 正確認識到房地產具有壟斷這一特性

隨著房地產市場的規(guī)范，近年來小房地產商不斷被大房地產商吞并形成幾家獨大的局面，這樣雖然有利于房地產市場的發(fā)展，但隨之帶來的壟斷卻不容忽視，政府必須認識房地產市場具有這一特性，通過相應政策和手段介入到該市場中，可以起到一個宏觀調控的作用，比如出臺一些限制房價的政策，通過購買股份的方式參與到房地產企業(yè)的決策中去等，一同維持市場的穩(wěn)定，而不是仍由幾家獨大的企業(yè)完全控制這個市場，同時政府要注意房地產價格的制定，引導行業(yè)價格的健康制定，鼓勵各企業(yè)之間進行非價格競爭，避免出現勾結性寡頭壟斷市場，在房地產價格監(jiān)測的制定中多考慮利用模型對房地產價格形成監(jiān)測的風向標。

3.2 改變地方政府的政績評價標準，做到擺正自身位置切實為人民考慮

在土地征用的過程中，地方政府往往能夠從中獲取“暴利”，反而忘了要為人民謀福利這一宗旨，并且地方政府的政績評價標準正是通過GDP來衡量的，更加助長了地方政府通過土地買賣獲得收益的行為，以此來增加政府的財政。為了有效解決這一弊端，國家可以改變地方政府的政績評價標準，比如通過落到實處地調研當地居民的生活幸福指數和社會對當地政府的滿意指數來衡量該政府的政績，這樣便能有效改觀地方政府通過土地買賣來獲取收益的行為，阻斷土地價格不斷高漲。

3.3 落實經濟適用房、廉租房的供應

在住房保障體系的完善問題上，應將重點放在經濟適用房、廉租房等中低價的商品房供應上，而對高層住房則主要依靠市場調整。經濟適用房、廉租屋主要用于滿足中低收入家庭的需要，在各個地方實行這一住房保障體系時，必須對落戶居民進行詳細的核查，同時地方政府必須做到嚴明公正，避免在經濟適用房小區(qū)內出現數十幾萬元車的情況，而讓真正中低收入的家庭排在外面。