天牛須搜索算法研究綜述

廖列法，楊 紅

江西理工大學 信息工程學院，江西 贛州341000

元啟發式算法因其較好的靈活性、魯棒性及避免局部最優的能力而廣受歡迎，常見的有粒子群優化算法（PSO）[1]、人工蜂群優化算法（ABC）[2]、果蠅優化算法（FOA）[3]、遺傳算法（GA）[4]等，在許多實際工程領域的應用中都有著舉足輕重的地位。人類對大自然生物的探索，受到其社會行為的啟發，提出了多種智能優化算法。劍橋大學學者Yang受螢火蟲閃爍以吸引異性求偶的行為的啟發，提出了螢火蟲優化算法（FA）[5]，該算法依賴螢火蟲之間的吸引進行移動；Mirjalili等受灰狼協作的捕食行為啟發，提出了灰狼優化算法（GWO）[6]，該算法依賴灰狼之間的協作進行優化；Dorigo等受到螞蟻覓食過程的啟發，提出了蟻群算法（ACO）[7-8]，該算法依賴先前走過的螞蟻產生的信息素前進。

Jiang和Li在2017年受到天牛覓食及尋偶行為的啟發，提出了天牛須搜索算法（BAS）[9]。天牛在空氣中捕獲食物及潛在配偶的味道，根據天牛兩側天牛須檢測到的氣味濃度前進。該算法復雜度低，且不需要知道梯度信息等就能實現優化的目的。該算法與眾多新型及主流智能優化算法相比也極具競爭性[10]，與PSO算法相比，雖然二者都無法避免陷入局部極值，但BAS跳出的能力更強，收斂速度也更快。GA算法有時需要二進制編碼，計算量較大，BAS則不需要，運行速度也遠遠快于GA。BAS算法需要的初始參數比FA算法更少，故而受參數敏感性的影響也更小，BAS核心代碼非常短，僅四行，易于實現且方便用任何語言編寫。而與蝙蝠算法（BA）及人工蜂群（ABC）相比，效率更高且復雜度極低。另外，由于迭代期間僅單個天牛，在時間和空間復雜度方面都比多數群體智能算法要低，效率也更高。

自BAS算法提出后，就被國內外學者們廣泛研究和關注，從當前對BAS算法的研究來看，該算法已被成功應用于多個領域且一直處在增長階段，例如：機器人路徑規劃及其避障、PID參數整定、圖像增強、故障診斷、神經網絡等。本文首先回顧了BAS算法的原理和基本步驟；然后對該算法的變種及其在各個領域的應用做了一個全面的綜述，方便于其他學者快速了解BAS算法及其國內外研究最新進展與成果；最后對該算法進行展望并進一步擴展其研究方向。

1 天牛須搜索算法

在尋找食物過程中，天牛并不知道食物的具體位置，它通過頭上的左右兩個觸角對周圍環境中氣味的濃度進行捕獲。倘若天牛探測到左側觸角感知的濃度更大，便向左側前進；反之，則向右側前進。通過這一簡單原理，天牛最終能有效地尋找到食物。

該算法用數學模型表示的尋優步驟如下：

（1）天牛在任意位置時，頭的朝向都是隨機的。在維度D中，天牛朝向向量表示并歸一化為：

（2）天牛左右須xleft、xright位置可用天牛質心位置x m和兩須距離d m表示為：

（3）依據適應度函數f(x)計算天牛兩側觸須的氣味濃度，即f(xleft)和f(xright)。為了模仿天牛探測機制，生成以下位置更新迭代模型：

式（3）中，δm為m時刻的搜索步長。

（4）天牛步長δ與兩須距離d的更新規則如下，當然，也可以取一個特定的值，依實際情況而定。

式（4）中，d e和δe分別表示d和δ的遞減因子。

由于算法尋優過程中，僅有單只天牛，并非種群，故而算法所需參數少，代碼簡單，計算量也遠小于其他算法，復雜度低，但也因此而失去了種群多樣性，算法的單一性使得其易陷入局部極值。

2 BAS算法改進策略

雖然BAS算法在各領域優化問題上表現出了良好的性能，但是該算法依然存在缺陷，例如算法收斂速度慢，在處理高維復雜問題上，精度低且易陷入局部最優，優化效果不佳等。為了解決這些問題，學者們對算法不斷進行完善和改進。主要的改進方法有以下幾類。

2.1 改進搜索步長

（1）Khan等[11]為了避免BAS算法陷入局部極小值，提出一種將自適應矩估計（ADAM）與BAS算法結合的改進算法（BAS-ADAM）。使用ADAM在算法每次迭代中調整每個維度的搜索步長，步長更新規則相關公式如下：

式中，xnew為自適應調整步長后產生的新解，δ0為初始步長，δm(??m)為估計梯度值??m的函數，y?m和e?m分別為m時刻的一階動量y和二階動量e偏差修正后的值，γm和βm分別表示m時刻一階和二階動量衰減因子。不過，由于算法用了k個搜索粒子，時間復雜度有所增加。另外，Nesterov自適應矩估計（Nadam）抑制震蕩的效果比Adam好，也可以考慮用Nadam對算法改進，進一步提升算法穩定性。

（2）Wang等[12]為了解決算法過度依賴于甲蟲的隨機方向和每次迭代都要更新天牛位置、步長的問題，提出了一種反饋步長更新策略和BAS算法結合的天牛群搜索算法（BSAS）。BSAS算法引入了概率常數Pδ和隨機數rand(1)的概念，Pδ用來度量隨機方向對算法的影響，將隨機數與Pδ比較，來決定是否需要更新步長。若rand(1)＞Pδ，表示大多數情況下，k只天牛在當前步長無法找到更小的最優值，則更新步長與兩須間距；反之，保持步長、兩須間距不變。兩須間距與步長更新規則如下：

式（9）中，d0和δ0分別為左右須初始間距和初始步長。該改進方法增強了處理高維問題的能力，卻忽視了種群對算法性能的影響，可以考慮用混沌映射初始化種群或拉丁超立方抽樣（LHS）選取更優的種群。

（3）徐鑫等[13]為了提高BAS算法精度和穩定性，加快收斂速度，提出來一種引入精英個體和包圍機制的改進算法。算法利用包圍機制減少參數，讓步長在迭代過程中自適應地更新，利用精英個體使得天牛能更好地尋優。步長調整公式如下：

2.2 引入混沌概念

（1）鄭源等[14]把混沌遷移概念引入BAS算法。首先，用LHS選取多樣性好的種群，迭代時期，天牛群依賴最優天牛的相似度進行混沌遷移，最后為使天牛群在更新時高效的信息交互，采用社會學習策略。相關公式如下：

式（12）中，x s為混沌序列的第s個變量，bmax和bmin為序列上下邊界。

引入社會學習的天牛群位置、速度更新公式為：

上式中，P i為學習概率，為m+1時刻天牛i的第j維的位置，c1,c2,c3∈[0,1]，為m時刻天牛群在j維位置的平均值，ε為影響因子。算法引入社會學習策略，讓天牛群中差的個體隨機向比自己好的個體學習，每次都可向多個個體學習，保證了種群之間的信息交互，從而在一定概率上增加了算法跳出局部極值的可能。SLBSA算法雖然在成功率、收斂速度和精度都有一定提升，但實驗表明，在所選的基準函數中，算法均未收斂到0。

（2）趙玉強等[15]提出一類帶群體學習和競爭機制的改進BAS算法（LCCBAS），以解決BAS算法多維尋優收斂慢的缺陷。LCCBAS算法用混沌序列初始化天牛群，天牛群之間實現信息傳遞與反饋，位置更新不再僅限于自身經驗判斷，位置更新規則及相關公式如下：

式（16）由三部分組成，第一部分是天牛上一時刻的位置，第二部分為個體認知，δm為認知因子，按公式（17）計算，第三部分為群體經驗，c為學習因子，c∈[1,2]。（17）式中，f、f a、fmax、fmin分別為當前天牛適應度、最大群體適應度、最小群體適應度。

式（18）用于計算聚集度，N為天牛群個數，為m時刻天牛i和j的相似度。算法實驗中選取得到最高維度僅為50，沒有解決算法在高維優化上精度不高的缺陷，而且實驗結果表明，算法在Ackley函數上的收斂效果與對比算法相差并不大。

2.3 混合算法

2.3.1 與粒子群算法PSO結合

Lin等[16]提出將BAS算法結合PSO算法的一種混合算法（BAS-PSO），用標準PSO更新種群中每個粒子位置和速度，以保留PSO側重全局搜索的優點，將每個粒子看作是一只獨立的天牛，用BAS算法進行局部搜索。利用四個基準函數測試，實驗表明，提升了局部、全局搜索性能，尋優效果優于BAS和PSO算法，BAS-PSO選用群體機制，且需要多次計算適應度值，后期也并未對算法進行減小復雜度的改進，使得該算法的尋優速度有所下降。Li等[17]將該算法用來解決電力系統的經濟負載分配（ELD）問題，優化效果比混沌迭代、遺傳和粒子群算法更好。Wang等[18]發現BAS算法過于依賴個體的初始位置，借鑒PSO的優化原理，將天牛個體擴展到一個種群的天牛群優化算法（BSO），以提高算法的優化速度、準確性和穩定性。BSO與PSO、GA、GOA算法相比，有比較好的性能，最后，將BSO用于壓力容器和Himmelblau工程設計問題，穩定性和收斂速度較好，該算法的優化效果比其他算法更好。陳婷婷等[19]把BAS和PSO算法有效結合，用BAS構建粒子新的更新規則，將改進算法應用于AI概念股投資組合，計算得出的風險值更低，搜索能力更強。Song[20]將BAS與PSO算法結合，用天牛位置更新公式更新粒子位置，將天牛搜索機制用于群體搜索，改進算法應用于無線傳感器網絡覆蓋，仿真結果表明比標準PSO算法更優，覆蓋范圍更廣。Xie等[21]將PSO算法粒子更新思想引入BAS算法中，將BAS的左右兩須的歷史最優值用于更新天牛新位置，改進了BAS算法的搜索策略，以解決船舶避碰問題，實驗表明，在KVLCC2船舶模型和多船模型上都能有效避碰，不過，仿真的預測范圍對實驗也存在影響，可考慮設置不同預測范圍進行實驗。簡琤峰等[22]提出天牛須粒子群算法（BAPSO），將天牛個體擴展到一個種群，同時將二階震蕩機制、動態因子用于改進該算法，在保障用戶體驗質量（QoE）的同時，應用于求解邊緣計算下的資源協同和調度，實驗表明，BAPSO能在符合條件下找到請求執行時間盡可能小的解，具有實用性。

2.3.2 與花朵授粉算法FPA結合

Lei等[23]提出把BAS算法與FPA算法結合的優化算法（BFPA），全局搜索時期，用蝴蝶授粉策略提高搜索性能和收斂速度，局部搜索時期，用BAS算法跳出局部極值，結果表明，比其他花授粉改進算法性能好，但該算法在Schwefel 2.21上與PFA效果差不多，優化不顯著。邵良杉等[24]提出一種把天牛須搜索引入FPA算法的改進算法（BASFPA），該算法在全局搜索時期使用天牛須搜索，局部搜索時期采用變異策略，既加快了收斂速度，又使算法一定程度上提升跳出局部極值的能力，將算法用基準函數測試，結果表明，BASFPA在低、高維的精度和尋優速度都比其他算法好。韓瑞達[25]提出天牛須搜索、變異策略、FPA算法結合的改進算法（BMFPA），由于FPA算法搜索時沒有用到全局最優解，對有效信息利用不充分，提出加入全局最優的變異策略，并引入小概率突變，且對最優個體突變無效，以此增加種群多樣性，避免進入局部最優。將算法在低維、高維、固定精度情況下進行對比實驗，結果表明，算法在尋優速度和精度上優于其他對比算法，但該算法只在局部搜索時引入小概率變異，變異條件比較簡單。

2.3.3 與遺傳算法GA結合

馮曉東等[26]提出一種GA算法與BAS搜索結合的雜交算法（BAGA），此算法引入天牛須搜索算子加強算法局部尋優性能，通過數據驅動降低雜交后算法的運算量，在桁架優化中表現出了良好的準確性，算法優化的成功率有所提升，但桁架用鋼總量并未減少，也就是說算法并未對桁架結構進行更好的優化。趙玉強等[27]考慮到BAS和GA算法的優缺點，提出兩者的混合算法（BASGA），先用多向感知模型和探路反饋改進BAS算法，將其加入到自適應交叉、變異的GA中。算法的交叉算子及交叉、變異概率調整種群豐富度。迭代早期，交叉概率大，產生的新個體也多，種群豐富度得以保證。為避免后期種群同類化，選取10%的個體參與BAS搜索也有效保留了種群多樣性。改進算法很好地克服了BAS、GA算法各自的缺陷，但一定程度上提高了時間復雜度。邱彬等[28]把BAS與改進GA算法結合，構造合適的適應度函數以及開關函數，利用BAS搜索初始化種群，對IEEE33節點配電網模型仿真，在單重、多重故障和信息畸變情況下，算法都能100%精確找到故障位置，容錯性好。

2.3.4 與人工蜂群算法ABC結合

Zhang等[29]受ABC算法的啟發，提出了多任務甲蟲天線群算法（MBAS），此算法借鑒ABC的蜂群結構，將k維空間的天牛群按一定比例分為搜索者、追隨者和探索者三類。搜索者在可行解集內找到最優解并用BAS算法更新其位置；追隨者跟隨部分搜索者，搜索當前全局最優周圍的潛在解；探索者為防止陷入局部最優，以特定的步長隨機移動。將算法應用于極限學習機ELM，結果表明，極大程度提升了穩定性和泛化能力。由于算法為了增加種群多樣性，擴展成了天牛群，而每只天牛尋優過程中需要計算三次適應度值，這很大程度上增加了算法的計算量和計算時間。Cheng等[30]提出了一種改進的ABC算法（BAS-ABC），從天牛的搜索過程中確定蜜蜂前進的方向，提高算法效率，將BAS-ABC、ABC、PSO算法在基準函數上優化效果進行比較，結果表明，BAS-ABC算法有更高的精度和搜索速度。

2.3.5 與灰狼算法GWO結合

Fan等[31]針對灰狼多樣性不足帶來的反復停滯和狼群社會等級導致陷入局部極值的可能，提出BAS算法與GWO算法結合，將天牛天線策略引入灰狼算法的改進算法（BGWO）。算法中社會等級首層是領頭狼，它負責作出行動決策，其他狼服從命令。狩獵過程中，領頭狼所處的位置就極為重要，類似于BAS算法中的天牛，BGWO算法讓領頭狼獲得聽覺，增加了其對獵物判斷的條件，使其根據左右耳的聽覺判斷獵物距離，并通過雙耳不同位置的聲音決定是否更新狼群位置。用23個基準函數和壓力容器、焊接梁、懸臂梁、拉伸/壓縮彈簧設計四個工程問題進行測試，實驗表明，GWO算法有更快搜索速度和更好的魯棒性。

2.3.6 與蟻群算法ACO結合

Zhang等[32]提出了一種新的天牛群體優化算法（BCO），該算法引入BAS算法和集群智能的ACO算法模式，每只螞蟻的狀態更新不再是按照原來的概率機制，而是采用一個隨機方向，并將單體搜索與群體機制進行有效平衡。BCO算法在解決旅行商問題上，能有效搜索到與ACO算法差不多的最優路徑，雖然都是群體算法，但BCO尋優速度比ACO快；二次分配問題上，BCO優化結果比ACO更小；無人機路徑規劃問題上，算法搜索廣度和效率有所提升，具有較好的實時性，但由于算法的不確定性，無法衡量可行解與最優解的偏差。

2.3.7 與模擬退火算法SA結合

盧光輝等[33]提出一種改進的BAS算法（IBAS），將SA算法中的蒙特卡洛法則引入BAS算法，以解決分布式電源（DG）選址定容規劃，結果表明，IBAS算法收斂快且具有實用性，但該算法在DG選址定容規劃的優化精度比PSO略差。周田江等[34]提出SA與BAS融合的混合算法（SABAS），引入自適應因子加快尋優收斂，融合SA算法跳出局部最優，用六個基準函數對算法進行測試并與BAS、BSAS、SA算法比較，實驗表明，改進算法在多維函數上尋優能力好。但算法跳出局部最優具有概率性，可能導致算法不穩定。汪玉鳳等[35]提出采用變步長的BAS算法結合SA算法的改進算法（SABAS），在更新最優適應度值階段加入Metropolis準則，設計最大功率點追蹤（MPPT）控制方法，該方法追蹤效果穩定，但在單峰靜態條件時，SABAS方法比BAS慢一些。

為更直觀地展現BAS算法與其他智能優化算法結合的影響，對改進后的混合算法的改進機制、優缺點及其適用場景進行了匯總，如表1所示。

2.4 其他策略

2.4.1 與二次插值結合

廖列法等[36]將二次插值引入BAS算法，提出了一種新的BAS算法（QIBAS），此算法利用天牛每次迭代時的左右兩觸角的位置作為插值區間，構造與目標函數值類似的二次多項式，以此求得區間最優解，將其與全局最優解比較，取更優賦給全局最優，反之不更新。該方法用二次插值增強了算法的局部搜索性能，從而避免局部最優。將算法取多個維度在單峰、多峰函數上進行測試，實驗結果表明，算法在精度和速度方面有極大提升。QIBAS算法在高維上有極好的優化效果，但缺少對該算法的實際應用，不能充分證明算法的實用性。

2.4.2 與Levy飛行和自適應策略結合

Xu等[37]提出基于Levy飛行和自適應策略的BAS算法（LABAS）。用精英個體更新種群信息，對初始種群、精英個體采取廣義對立學習策略，搜索階段引入Levy飛行，步長自適應更新。Levy飛行可以最大程度地增加搜索空間效率，其特點是頻繁對短距離進行局部搜索，偶爾大范圍的跳躍，大幅度改變運動方向，以避免算法得到局部最優。LABAS算法在10個基準函數上測試并與其他6種算法比較，結果表明，LABAS算法尋優精度、速度和穩定性方面都更勝于6種對比算法。雖然LABAS算法在大部分基準函數上都表現出了優于原BAS算法的性能，但在Griewank函數上，只能偶爾搜索到0，存在不穩定的問題，其他函數上精度都有一定程度提升。同時，算法目前并不適用于多目標和離散化優化問題。BAS算法更多改進策略可參考文獻[38-39]。

表1 BAS混合算法優缺點及其應用匯總

將算法改進搜索步長、引入混沌概念及其他策略的改進機制、改進后算法優缺點及適用場景進行匯總，如表2所示。

3 BAS算法應用研究

3.1 PID控制器

Xie等[40]將BAS算法結合PID控制器，調節IGBT的導通時間和順序，實時調整電磁力的方向和大小，BAS+PID應用于升降電磁鐵的系統，電流超調量小，響應快；Zhou等[41]也將BAS算法與PID結合，BAS-PID實現無人帆船航向控制，具有更高的控制穩定性；Wang等[42-43]引入BAS算法調整PID參數，解決控制參數調整難等問題，用船舶的MMG模型進行仿真，實時獲取最優船舶航向，比手動調整精度更高更快；Fan等[44]將BAS與PID結合的復合PID，用BAS調整PID參數，抑制干擾信號，應用于電液伺服系統，極大增強了系統的性能，能夠有效滿足系統控制需求；山石姣等[45]將BAS算法與蝙蝠算法融合，整定PID參數，與BAS算法相較，穩定性更高，響應更快；吳強等[46]則將BAS算法融合進PSO算法后，再進行PID參數整定，控制器各項指標都得到了提升；劉云飛等[47]和金愛娟等[48]也用BAS優化PID參數。

3.2 電力調度

譚碧飛等[49]結合協同進化框架和PSO思想改進BAS算法，用中國某微網系統進行仿真，改進后算法收斂速度和穩定性更佳；Li等[50]用BAS算法分別解決互補系統和等效負荷中波動性最小的調度模型，降低太陽能、風能對電網運行的影響；Zhu等[51]用BAS算法來解決運行成本和污染處理成本最小的兩個多目標優化模型，算法在仿真中表現出了良好的可行性；Cao等[52]先用變分模式分解技術對初始荷載數據進行處理，然后將天牛群優化算法用于獲得ELM的最優輸入權重和隱藏層的閾值，建立預測模型，結果表明準確性比其他方法高。

3.3 定位

鄒東堯等[53]將BAS算法用于室內定位，先用測距技術得到錨節點和未知節點的距離，并用卡爾曼濾波對數據預處理，然后用BAS算法定位未知節點的具體坐標，與GA和PSO算法相比，定位效率明顯提高；鄒東堯等[54]隨后又提出一種測距定位方法，引入BAS算法優化BP網絡進行擬合，獲得測距模型并得到距離值，最后用極大似然估計法求得所需坐標；劉影等[55]也將BAS算法解決室內定位問題，首先擬合測量的接受信號強度值，得到其傳播模型，計算出錨節點和未知節點的距離，最后使用BAS算法定位未知節點；Jiang等[56]用天牛群算法對風力渦輪機損傷部位定位，用松動的螺栓進行測試，算法準確定位到了結構損傷部位。

3.4 經濟

王付宇等[57]用BAS算法優化BP網絡，選用一定數量的裝配式建筑對其投資估算，BAS-BP網絡精確度和穩定性比BP網絡估算的更高；Katsikis等[58]將懲罰函數加入到BAS算法，以解決時變最小成本投資組合保險（TV-MCPITC）問題，結果表明，在數值模擬和實際場景中都是有效的。

表2 BAS改進算法優缺點及其應用匯總

3.5 網絡

徐佑宇等[59]先選取候選簇首，然后用BAS優化候選簇首，以獲得最優簇首集合，提出的算法用于無線傳感器網絡（WSN）檢測，網絡生命周期顯著延長；Yin等[60]先對BAS進行改進，將固定的天牛觸須長度和步長調整為可變的，并對迭代過程的值都離散化，最后用改進的BAS算法搜索最優服務功能鏈映射方案，算法在網絡延遲方面展現了較好的性能，且降低了資源消耗；Li等[61]首先對BAS算法進行改進，將其與GA算法相結合，再引入合同網協議，任務節點根據改進算法優化得到的最優方案劃分為多個子任務，并將子任務分配給霧節點，以解決霧計算網絡任務卸載問題。

3.6 支持向量機SVM

Wang等[62]將BAS引入SVM，提出一種能診斷滾動軸承故障的方法，先用多尺度排列熵對滾動軸承進行特征提取，接著提出馬氏半監督流形學習算法，對特征集降維，最后處理過的特征集輸入被BAS優化的SVM中，用于識別滾動軸承的狀態；方濤等[63]用BAS算法優化SVM的懲罰因子及核函數參數，讓BAS-SVM診斷變壓器繞組是否故障；Sun等[64]則是用BAS算法優化SVM的超參數，得到最優超參數，建立的SVM-BAS模型能有效地預測煤混凝土的楊氏模量。

3.7 圖像處理

馬吉明等[65]將混沌擾動引入BAS算法對其進行改進，將迭代分為擾動和原始搜索兩部分，隨后，改進的BAS對圖像進行增強，結果表明圖像更清晰，層次更豐富；Wang等[66]用自適應因子對BAS進行改進，用改進算法優化神經網絡初始的閾值，應用于人臉分類，該方法所需的訓練時間短，準確性、穩定性高；肖振久等[67]提出一種零水印算法，用BAS算法自適應搜索最優的最抗攻擊縮放比例參數，用以提取圖像中的水印；肖振久等[68]又將零水印算法進行改進，在原有基礎上引入分塊非負矩陣分解，實驗表明該算法降低了虛警率，增強了魯棒性；李桃等[69]把二維灰色Ostu算法和BAS算法結合，用BAS算法更快搜索到分割閾值并有效分割圖像，該算法與基于遺傳的分割算法相比，能更快分割圖像，分割效果也更優；唐艷等[70]和Jiang等[71]也將BAS算法用于圖像處理。

3.8 神經網絡

Cai等[72]用BAS算法找到最優值替換Elman神經網絡中的初始權重及閾值，構建BAS-Elman模型，將該模型與GA-Elman模型及其他模型相比較，該模型精度更高，可用于隧道工程爆破振動速度的預測；Huang等[73]則用logsig函數來改變步長變化系數，改進BAS算法，并用于短期電力負荷的預測，結果表明，改進后的BASElman模型比BAS-Elman運行時間更短，預測更精準；任乾華等[74]用BAS算法對Spiking神經網絡的突觸延時和連接權重進行初始化，構建BAS-SNN模型，用于串擾電壓預測，與PSO-SNN模型相比，BAS-SNN精度更高且魯棒性更強；Wu等[75]將BAS算法對新型神經網絡分類器NNC隱藏層和輸出層之間的權重進行優化，提升了計算速度和預測精度；王甜甜等[76]用BAS算法搜索BP神經網絡中的初始權重及閾值并用于預測風暴潮災害帶來的損失，BAS-BP模型尋優速度和精度明顯提高；更多BAS算法優化神經網絡在各個領域的應用可參考文獻[77-79]。

3.9 路徑規劃

Lin等[80]用BAS算法解決機器人的路徑規劃問題，判斷天牛的位置和行進軌跡在不在有效區域，以此決定機器人要不要避障，將BAS算法與快速擴展隨機樹算法RRT相比，BAS算法最優路徑搜索能力和避障能力更強；Zhang等[81]將BAS算法和GA算法結合，對天牛群的每個個體加入了交叉、變異操作，提出的新算法BAS-GA用于焊接機器人的路徑規化，結果表明實用性較強；王雨露等[82]通過改變步長和天牛兩須間距改進BAS算法，用于自動引導小車AGV的路徑規劃，結果表明，算法在復雜環境下也能很快地找到最優路徑；Wu等[83]將回退機制引入BAS算法，天牛在搜索過程中進入死胡同時，則回退一段距離，再重新搜索，對移動機器人規劃路徑以解決發生碰撞的問題，實驗表明，算法具有有效性且時間復雜度低等優點；Song等[84]用BAS算法優化人工勢場法中的引力和排斥增益系數，應用于高速旋翼無人機的實時軌跡規劃，該算法能更快更安全地到達目的地；Zhou等[85]和Wang等[86]也將BAS算法用于機器人路徑規劃。

3.10 其他

Yang等[87]用二進制編碼來表示天牛初始位置，增加變異、交叉、吞噬和淘汰作用，以松花江特大橋進行仿真實驗，結果表明，算法全局尋優能力更好，收斂速度更快，適用于大型橋梁傳感器位置的布置；Wang等[88]將變步長的BAS算法用于評定空間直線度；Miao等[89]提出三個帶或不帶偏置的能效優化問題并轉化為凸優化問題，再引入不同步長、搜索策略和目標函數的變體BAS算法解決它，結果表明，在帶偏置噪聲的帶式輸送機上能效優化非常有效；孔慧華等[90]將BAS算法引入全變分最小化過程，從梯度下降或BAS算法優化的最優方向中任意選擇一種對圖像更新，將改進算法應用于CT內重建，實驗結果表明，重建效果比一般方法效果更好；Li等[91]提出改進BAS算法，將一只天牛擴展為一群，并根據天牛離最優值的遠近劃分區域，實行不同的更新規則，將該算法應用于三軸磁力計的校對；更多有關BAS算法的應用研究可參考文獻[92-95]。

4 展望

BAS算法作為一種提出時間不長的智能算法，在提出以來受到了眾多海內外學者的廣泛研究，由于研究還只是初期階段，不夠深入，還存在許多未解決的問題，算法的理論、改進及其應用研究都有很大前景，BAS算法未來的研究重點可以從以下幾點考慮。

（1）BAS理論研究。BAS算法提出時間較短，理論研究相對較少。由于參數設置較敏感，分析算法的不同參數對其性能的影響，增強算法理論依據是非常具有研究意義的。例如：步長及天牛兩須間距等參數對算法迭代過程影響較大，可以從理論上進行分析，設定合適的參數規則或自動化設置參數。對BAS算法的全局和局部搜索性能進行理論分析，探討尋優機制對算法的影響，為算法改進提供正確理論指導；另外，對BAS算法的收斂性、穩定性、復雜度等其他特性，及影響這些性能的重要因素也有必要進行深入的分析，為算法提供理論支撐。

（2）BAS改進研究。根據BAS目前還存在的一些不足進行深層次的研究。比如為解決易陷入局部極值等問題，本文已提到過的引入精英個體策略、社會學習策略、小概率突變及調節混合算法中GA算法的交叉、變異概率等，都是從增加種群多樣性為出發點進行改進，避免算法得到局部極值。增加種群豐富度、多樣性，以此增大群體間有效信息的交互是解決此類問題用的最多的一種方法，而采用何種策略對算法信息進行高效交互也是一個值得研究的問題。當然，也有對搜索過程中跳出局部最優的方法，例如引入二次插值，加上Levy飛行，或者將種群進行分組后采取不同搜索策略。二次插值以增強局部搜索得以跳出局部極值，而Levy飛行則是利用該策略的自身搜索特點。綜上，為避免局部最優，可以考慮用增加種群豐富度，增強局部搜索，利用改進策略特點等方法。目前，大部分方法都是在一開始就加入了改進策略，這就有可能導致不必要的計算，增大計算量，可以考慮設置成檢測到陷入局部極值或即將陷入時執行改進策略。大部分對BAS算法的改進都是將的單體機制擴展為群體機制，這就需要考慮初始解質量的優劣及分布是否隨機且均勻，就目前來看，對這方面的改進還是相對來說比較少。步長對BAS算法性能影響較大，在不同的應用場景中如何定義步長的范圍也是很重要的研究，在高維情況下，步長分量太小，效果不佳，步長太大，可能錯過最優解。還可考慮減弱算法對參數設置的敏感度，增強算法穩定性。或者借鑒其他算法的繁殖、視覺、社會等級、克隆等機制對算法的搜索策略進行改進，以提升算法各方面性能。

（3）BAS應用研究。文中許多學者對算法進行了多方位的改進，但其實可以看出，大部分可能僅是用基準函數對其測試，數值優化較多，并未真正運用到實際工程應用當中去。雖然眾多學者已經把BAS算法應用于多個領域，但在每個領域的應用都不夠完善，算法的應用研究空間仍然很大。目前，算法較多用于單目標優化問題，對于復雜問題，如多維離散、多目標及動態不確定優化問題的應用有待擴展。可以考慮主成分分析、t-分布領域嵌入、矩陣分解等方法對算法進行降維。也可考慮將BAS算法用于構建各類神經網絡模型與多層ELM模型，用于各個領域的數據預測。實際工程應用可以考慮生物食品、無人駕駛、云計算、物體識別和復雜網絡等BAS尚未涉及的領域。由于BAS算法的高效性，將其用于醫學影像的處理，蛋白質結構預測等的應用前景也非常客觀。同時，也可考慮解決算法在某些領域上存在的不能實現實時控制的問題，例如實現光纖陀螺儀的在線去噪。