數學教學中數形結合思想的滲透與應用研究

梁菁

摘 要：在新課程標準中，數形結合是一項重要的數學思想，將其滲透到數學課上對于改善教學質量有顯著效果。就數學教學中數形結合思想的滲透與應用展開探討，并根據探討結果提出幾點建議：基于以形助數提升學生學習質量;合理借助表象培養學生思維能力;通過以數解形深化學生知識理解。

關鍵詞：數學;數形結合思想;滲透

數形結合是基于對數量與幾何圖形關系的感悟與理解進一步探究形與量、量與量之間的內部聯系，它實現了幾何圖形的數量化與數的可視化，學生掌握這種數學思想方法，可以在學習數學的過程中將復雜的問題轉化為簡單的問題，將抽象的知識轉化為具體的知識?；诖?，本文就數學教學中滲透數形結合思想的具體方法展開研究。

一、基于以形助數提升學生學習質量

小學生思維十分簡單，對于教師所說的抽象理論知識很難在短時間內理解， 然而，小學數學問題復雜、抽象，這是讓學生在學習中感到吃力的主要原因，假如教師采取以形助數的方式指導學生學習，將形與數有機結合起來，就能降低問題難度，使復雜的問題變得簡單，讓抽象的問題變得具體，這有助于學生建構良好的知識體系，對于優化教學質量、提升學生解題能力、培養學生解題興趣有重要意義[1]。例如，在指導學生學習“異分母分數加減”的知識時，教師可以給學生拿出兩張一樣大小的紙，第一張紙對折一次，被平均分成兩半，教師指著這張紙對學生說道：“我用這張紙折小白兔，用了一半?！倍诙埣垯M豎各對折一次，這樣就被分成了四等份，教師指著這張紙對學生說道：“我用這張紙折了一個星星，用了四分之一，那么我在折紙的過程中一共用了紙張的幾分之幾？”講完這個問題后，教師可以指導學生動手操作，親自去試驗。學生親自動手折疊后發現，折疊小白兔和小星星所用的紙張大小是不一樣的，換言之，他們有不同的分數單位，所以要想使其合二為一，必須對單位進行統一，也就是將兩張紙分成同樣的份數，這樣可以看出，折小白兔用了2份，而折星星用了1份，加在一起就用了3份，即3/4，經過這樣的實踐操作，學生輕松地計算出異分母分數加減方法。

二、合理借助表象培養學生思維能力

傳統教育教學活動中，教師主要采取“講解—接受”教學模式，教學手段以教師的“教”為主，而教學觀念以應試教育為主，教師的講解水平直接影響課堂教學效果的好壞，這不利于學生能力的培養。素質教育理念下，教師可以借助實物的表象認知以及引入數形結合思想，引導學生從不同層次、不同角度去分析問題，學會簡化問題內容，用具體事物代替抽象思維，有效發展學生數學空間思維，促使其邏輯思維能力的提升[2]。例如，在指導學生學習“周長和面積的概念”時，教師可以采取生活化教學法，利用實物展開教學活動，引導學生去認識物體的周長、面積。例如，以黑板、黑板擦為研究對象，通過用手觸摸的方式去感受真實的物體，同時認真對比黑板面和桌面，充分感知“面”的大小。又如，教師提問學生在黑板擦和黑板的周圍各圍上一圈木條，需要多長的木條，通過這樣的對比讓學生充分感知周長的大小，這對促進學生思維能力發展有重要意義。

三、通過以數解形深化學生知識理解

數學中有很多關于圖形認知的內容，蘊含的數量關系十分豐富，特別是立體幾何知識，可以將它們用簡單的數量關系表達出來。在教學過程中，教師可以通過代數運算的方式實現幾何圖形的數字化轉變，即用簡單的數字代替復雜的幾何圖形，從而加深他們對圖形的理解[3]。例如，在指導學生“認識長方體”時，為了讓學生對這個幾何體形成深刻的印象，也為接下來學生更好地學習長方體體積、表面積打好基礎，教師可以先給學生出示三個數字，分別是6、8、12，然后讓學生從長方體中去尋找相應的對象。通過觸摸、觀察、思考，學生最終找到了每個數字所對應的元素，即6對應的是面，12對應的是棱，8對應的是頂點。這樣，他們對長方體就形成了深刻印象，這也方便學生接下來學習長方體的表面積與體積。在這個思考與探究的過程中，教師用數字引導學生化具體的物體為抽象的數字，使學生對“數”的含義有了真切的體驗，從而加深他們對數的認識與理解。

綜上所述，數形結合思想的滲透是數學教學本質的回歸，對于改善教學質量有顯著效果。在教學過程中，教師可以通過以形助數、借助表象、以數解形等方式有效滲透數形結合思想，這對提升學生學習效率、培養學生數學思維方法、幫助他們構建完善的數學知識結構有重要意義。文章中就數形結合思想在數學教學中的滲透提出幾點建議，希望能為廣大數學教師優化教學效益提供參考。

參考文獻：

[1]崔為虹.數形結合思想方法在小學數學教學中的應用策略[J].科學咨詢（教育科研），2019（12）：230.

[2]劉孫榮.例談小學數學教學中數形結合思想的滲透與應用[J].亞太教育，2019（5）：45-46.

[3]李長皞.數形結合思想在小學數學課堂教學中的重要作用及應用方法[J].華夏教師，2019（13）：61-62.