指向深度學習的小學數學 高階思維課堂認知與實踐

編者按：

以發展學生高階思維為核心的深度學習已成為當下小學數學教學改革的重要方向，其核心是讓學生深度建構數學知識，培養創造性解決復雜問題的高階思維能力。江蘇省無錫市濱湖區小學數學教師團隊圍繞江蘇省教育科學“十三五”規劃課題“指向深度學習的小學數學高階思維課堂設計研究”，從高階思維課堂理念、結構流程、教材解讀、學習設計等方面開展專題研究，推進區域小學數學教學深度變革，把學科育人目標落到實處。希望這組文章能夠給關注高階思維課堂的老師們些許啟發。

摘 要：深度學習的基本特征是重視高層次的思維能力，小學數學高階思維課堂凸顯“轉識成智”的價值意蘊，著力優化時空、制度、資源、活動等課堂要素，在高階學習活動中實現深度學習與高階思維互融互促，發展學生數學學科關鍵能力。通過“平行四邊形特征認識”教學案例展現高階思維課堂設計的基本結構流程。

關鍵詞：深度學習;高階思維課堂;意蘊;要素;流程

深度學習是當下學科教學改革的方向。推進以深度學習為旨歸的高階思維課堂研究，契合學科育人的課程理念和要求。我們致力于打造以學生學習為中心的數學課堂教學，培養學生以批判性和創造性為主要特征、以復雜問題解決和合作溝通為能力取向的高階思維能力。本文試就指向深度學習的小學數學高階思維課堂的意蘊、要素及結構流程等方面談一些粗淺認識。

一、高階思維課堂的意蘊解析

1.價值意蘊：探尋“轉識成智”的課堂。高階思維是一種發生在較高認知水平層次上的心智活動或較高層次的認知能力，是學生在特定的認知領域學習目標下，面對有關程序性知識和元認知知識的學習任務時，進行分析、評價、創造等學習活動時所表現出來的思維。它主要由問題求解力、反思批判力、判斷決策力、創新思考力等思維能力構成。

在數字化時代背景下，大量的記憶性和檢索性的工作可由信息技術來承擔，低階知識與能力的負荷大大降低，高階思維成為當前數學學科素養培育的核心內容。

小學數學高階思維課堂建構指向學生的深度學習，著力體現基于問題解決、任務探究的學習，以數學知識與思想方法的深層次理解與批判、聯系與建構、遷移與應用為主要特征，以高階思維發展為主要目標。可見，高階思維課堂蘊含著“知識向智慧轉化”的價值追求，關注以高階思維為核心的學科素養，發揮學科整體育人功能。其教學設計理念轉向讓學生主動探索知識，在知識技能的分析探尋、切磋交流中體驗學科知識背后的思維過程、思想觀念，重在培養學生的問題解決、元認知、批判性思維、溝通與合作等能力，通過數學來學會思維。

2.愿景面貌：深度學習與高階思維互融互促。深度學習和高階思維有著“天然的血緣關系”，兩者近乎同義，均是“好學習、好課堂”的代名詞，都有表現為教學目標和過程方法兩個維度的意義在內。就小學數學高階思維課堂而言，正如楊九詮先生說的，高階思維是以復雜情境為背景的深度學習場域中的“機制”和“結晶”。“結晶”指向成果，是高階思維的名詞形式;“機制”指向過程，是高階思維的動詞形式。本文的討論定位在“指向深度學習的高階思維課堂”，這里的深度學習表現為理想的目標，高階思維表現為過程和方法。也就是說，通過一系列高階思維活動參與、展開的過程和方法，來實現和彰顯有深度的學習這一理想教學目標，即體現“深度學習的核心是高階思維活動的參與和展開”。

基于上述對深度學習與高階思維內涵及關系的思辨，可以發現兩者之間在三個維度上是相呼應的，兩者相互支持、相互促進，這恰恰也形成了指向深度學習的高階思維課堂的愿景面貌（如下圖）。

二、高階思維課堂的要素透析

課堂時空、制度、資源、活動等要素貫穿教學全過程。我們認為，高階思維課堂是以支持型資源為前提、激勵性制度為保障、實境化內容為關鍵、微項目式活動為核心的一種多維教學結構（如下圖）。

1.支持型資源。課堂教學資源可分顯性和隱性兩類。顯性的資源主要有：基于國家課程標準的相關資源包，如數學課程標準、教材及配套練習等，還包括教師自行開發的豐富學材等;促進學生深度學習的開放性教學時空場域，包括學生可見的環境布置及組織形式，有利于“學為中心”的實現;還有教師為促進學生高階思維發展而研制的多樣化、支持型的學習工具，如導學單、教學用具等。隱性的資源主要有：支持師生和生生零距離交流對話的互動情境氛圍;由學生的差異性而產生的即時生成性資源，這是促進學生深度學習的重要契機，包括學生的奇思妙想和各種錯誤資源等。

2.激勵性制度。制度是保障，高階思維課堂首先保障學生學習的安全感和信任感，促使學生能放飛自我、大膽探索、勇于表達，并適當形成一些激勵性的班級儀式，如“提問能手”“探索達人”“質疑之星”等專項表彰。激勵性制度還要關注對學生閃光點的發掘和失誤處的包容，探索出有利于人人出彩的評價制度。

3.實境化內容。從某種程度上說，“學什么”比“怎么學”更重要。促進深度學習與高階思維的學習內容選擇與設計，是教師教學設計的根本性問題，這涉及對教學目標、教學重難點的設計。我們主張將抽象靜態的教材文本轉變為具體生動的具有挑戰性、實境化學材，同時在學習內容設計時充分關注基于大概念的核心知識，而不是瑣碎的知識點學習。這需要教師借助數學課程標準、教材等，尋找以關鍵概念或能力為代表的核心知識與本質問題，建立起一個從課程目標到學科核心概念再到具體知識點的體系，并通過真實性情境任務、挑戰性問題來引發學生主動學習。這是促進學生深度思考和發展高階思維的關鍵。

4.微項目式活動。構建指向深度學習的高階思維課堂，關鍵就是要積極轉變師生教與學的方式，把以識記、淺層理解為主的低階學習活動提升為以深度參與、創造性解決問題為主的高階學習活動，讓學生主動投入數學探究學習活動，逐步學會問題解決、創見、決策、實驗、調研及系統分析等高階認知思維方式和策略。因而數學學習活動設計是課堂教學設計的核心。我們借鑒國內外有關項目化學習的設計理念，倡導在數學課堂中采用微項目式學習活動，即針對本課教材內容，設計一個包含著核心知識點的小微項目或項目群。當然，這里所說的微項目并不一定是需要最終形成實際產品或物化作品的，它也可以是一個純粹的數學知識探究項目，以認識特征、發現規律或解決問題為項目活動旨歸，其核心價值在于讓學生主動投入其中，通過自主探究、動手操作、合作交流等活動方式，觸摸項目核心，經歷知識的產生、形成過程，充分體驗、感悟數學知識技能的關鍵，促進高階思維發展。

三、高階思維課堂的流程探析

在深入探索高階思維課堂的基本理念、要素結構的基礎上，我們明確了基于微項目的高階思維課堂的基本取向，嘗試探索和建構基本設計流程。流程呈現三個基本階段和四個基本環節（如下圖）。

同時需要指出的是，微項目有時是針對整堂課的基本內容而設置的全局性探究項目，有時則是針對教學中某一項內容的局部性探究項目。下面以“認識平行四邊形”一課中關于“平行四邊形特征認識”部分的教學為例加以說明。

1.創設情境，明確任務。小學數學高階思維課堂力求讓學生在真實具體的情境中發現并提出問題，明確項目探究任務，以任務驅動深度學習，引發高階思維。在這個基本環節中，教師需要精心設計真實情境和問題。如在“認識平行四邊形特征”的教學中，教師首先創設了把長方形框架的拉扯變形成平行四邊形的活動情境，并讓學生回憶生活中所見平行四邊形原型，抽象出平行四邊形的幾何圖像，在此基礎上引導學生針對平行四邊形提出想要探究的核心問題，如什么樣的圖形叫作平行四邊形？平行四邊形的邊和角有些什么特點？平行四邊形和以前學的長方形、正方形有什么關系？這些問題是平行四邊形特征認識的主要任務，學生自己提出問題，并明確了探究任務，產生了學習內驅力，形成了深度學習的心理傾向。最后教師提出“選取合適的材料制作一個平行四邊形”的微項目任務，旨在讓學生在項目制作活動中充分感受圖形特征。

2.嘗試探究，批判理解。這是學生針對具體的微項目任務開展自主學習、合作探究的重要環節。在此環節中，學生主要將依托“檢索已有經驗→提出假設創見→嘗試實踐驗證→綜合分析研究”等高階認知策略進行學習。教師則需要結合學習內容和學生認知特點，提供必要的認知支架，引導學生展開抽象、推理和建模等數學思維活動，使學生初步形成對概念本質、數學規律及解題策略方法的體驗感悟，了解基本數學事實，積累基本活動經驗，形成初步的數學理解。如在本課教學中，教師為學生提供了多種不同的材料，學生以小組為單位分工合作，用每組材料分別制作一個平行四邊形，同時思考自己制作的圖形有什么特征、怎樣的圖形叫作平行四邊形。經歷操作感悟之后，教師組織學生進行匯報交流，引發不同的認識：有的學生借助方格紙畫平行四邊形，從而發現其對邊分別平行、相等;有的學生挑選合適的小棒圍成平行四邊形，發現其對邊分別相等;有的學生借助長方形卡紙的一組平行對邊畫出一組平行線，再把卡紙旋轉后畫出另一組平行線，與第一組平行線相交，得到重疊交叉部分是一個平行四邊形，從而認識到平行四邊形對邊分別平行;還有的學生用兩個相同的三角形旋轉、平移創造出平行四邊形，觀察發現其兩組對角是分別相等的。在匯報交流中，學生之間展開互動評議，對平行四邊形邊和角的特征形成了有深度的批判性理解。

3.解決問題，反思建構。學生自主探究項目任務，經歷了操作實踐過程，體悟和積累了數學活動經驗，在此基礎上，教師需要引導學生進行反思建構，得出項目任務的結論成果。如在本課教學中，就要解決“怎樣的四邊形能叫作平行四邊形”這一核心問題。教師組織學生進行歸納、討論，學生把上述歸納出的邊、角特征選擇一條來定義平行四邊形，或是三條特征全部概括進定義中。教師適時介入，提出支架性問題引導學生反思：是否需要將邊、角的三條特征都說進定義中？學生仔細觀察“一條對邊平移與另一條對邊最終完全重合”的動圖，直觀地得到結論：兩組對邊分別平行的時候，對邊也必定會分別相等。在此基礎上，學生結合平行四邊形的名稱選擇一個特征進行定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫作平行四邊形。教師進而指出，關于“兩組對角分別相等的四邊形一定是平行四邊形”的說法今后也能夠證明是正確的。在解決問題、形成概念的過程中，學生以決策、創見等高階認知策略展開分析、綜合、反思等高層次思維活動，深入探討平行四邊形定義，深刻理解圖形的基本特征。

4.遷移運用，深化建構。深度學習以深層理解、廣泛聯結、靈活應用為重要目標，因而高階思維課堂著意聯結，教師精心設計情境任務，促進學生主動遷移知識以解決新的問題。如在本課教學中，教師在釘子板上圍出直角梯形，讓學生移動一個頂點的位置，變成平行四邊形。這是一個具有開放性、挑戰性的任務，學生靈活遷移新知，得到了多種變化結果，不僅加深了對平行四邊形特征的認識，而且還建立了平行四邊形與長方形、正方形之間的聯系，完善了認知結構。繼而教師進一步設置挑戰性任務：根據給定的邊想象平行四邊形的樣子。隨著給定邊數由3條減少至1條，學生的想象不斷豐富，創意不斷出現，高階思維能力得到有效培養。在遷移運用環節中，教師應給學生提供富有挑戰性的新問題任務，激活學生高階認知思維，形成靈活而深刻的創見，在新問題的解決中發展高階思維。

（作者單位：江蘇省無錫市濱湖區教育研究發展中心）

參考文獻

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