高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)教學(xué)要點研究

蒲彥臻

【摘要】學(xué)生學(xué)科知識的學(xué)習(xí)通常具有關(guān)聯(lián)性.牢固的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和開放的數(shù)學(xué)思維，能夠幫助學(xué)生理解其他理科的一些知識，從而對理科的學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)，而把數(shù)學(xué)思維延伸到文科上來，有利于學(xué)生對文科的學(xué)習(xí)和思考.本文針對高中數(shù)學(xué)教學(xué)核心——三角函數(shù)進行了探析，同時對高中數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)中的重點和難點進行了闡述，主要根據(jù)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中遇到的實際問題，并結(jié)合一些教學(xué)理論，對高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的三角函數(shù)的教學(xué)重點進行了探究.

【關(guān)鍵詞】三角函數(shù);教學(xué)要點;問題研究

引 言

高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分之一就是三角函數(shù).三角函數(shù)是學(xué)生首次接觸到的周期函數(shù).三角函數(shù)中蘊含著極強的數(shù)學(xué)思想，有利于拓展學(xué)生思維，形成縝密的解決問題的思想.學(xué)習(xí)三角函數(shù)不僅要推算演繹、細(xì)致觀察、總結(jié)規(guī)律，還要掌握綜合的數(shù)學(xué)知識體系.這樣復(fù)雜而抽象的教學(xué)內(nèi)容容易讓學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)壓力，所以需要教師重視對三角函數(shù)的教學(xué)，打破傳統(tǒng)教學(xué)模式，幫助學(xué)生面對難題.三角函數(shù)的教學(xué)效果不僅考驗學(xué)生的思維和能力，還能檢驗教師的教學(xué)思維和教學(xué)方式.教師作為每一個學(xué)生的引路人，必須承擔(dān)這個角色的責(zé)任，在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中給予指導(dǎo)和鼓勵，給學(xué)生提供高效的學(xué)習(xí)方法，并創(chuàng)造良好的學(xué)習(xí)氛圍.

一、三角函數(shù)特點剖析

（一）三角函數(shù)的意義

高中的三角函數(shù)是高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的重要組成部分.對于高中生而言，掌握好三角函數(shù)知識除了可以提高成績，增長數(shù)學(xué)知識，提高學(xué)習(xí)能力，為日后高考做準(zhǔn)備，還有許多重要的意義.

邏輯思維是人類獨特且重要的生命特征，良好的邏輯思維能力能夠讓我們獲得更美好的生活.在教學(xué)實踐中，教師在教授學(xué)生基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上，可逐步增加提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力.學(xué)習(xí)三角函數(shù)將接觸大量的數(shù)學(xué)公式，同時要求學(xué)生靈活應(yīng)用，在不同的條件下可以使用不同的公式，從而充分鍛煉學(xué)生的抽象思維能力，形成更加科學(xué)靈活的數(shù)學(xué)抽象思維.教師應(yīng)不斷鉆研更加有效的教學(xué)方式，為學(xué)生傳遞三角函數(shù)的內(nèi)容，幫助學(xué)生掌握三角函數(shù)知識，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.

（二）三角函數(shù)的教學(xué)原則

高中數(shù)學(xué)教學(xué)具有其合理性、科學(xué)性，因而需要教師以科學(xué)的理論指導(dǎo)和教學(xué)原則為前提開展教學(xué)實踐.正確的教學(xué)原則和理論有助于提高教學(xué)效率和質(zhì)量，如果不重視其指導(dǎo)作用，則會造成教學(xué)實踐的混亂，影響學(xué)生的學(xué)習(xí)效率.所以，教師在進行高中數(shù)學(xué)教學(xué)時，必須堅持正確的教學(xué)原則，確保教學(xué)質(zhì)量.

在進行三角函數(shù)教學(xué)過程中，教師應(yīng)將科學(xué)發(fā)展觀融入教學(xué)實踐，針對學(xué)生的實際情況和特點，因材施教，平等對待學(xué)生，通過不同方式的教學(xué)手段，向?qū)W生教授三角函數(shù)的相關(guān)知識.教師應(yīng)當(dāng)在教學(xué)中輔助學(xué)生建立知識框架，鼓勵學(xué)生在課堂中多與教師進行互動，使教師在互動中充分了解學(xué)生的實際學(xué)習(xí)情況，并根據(jù)學(xué)生掌握知識的不同程度，對其進行相應(yīng)的輔導(dǎo)，確保每一個學(xué)生都能夠正確掌握基礎(chǔ)知識，達到教學(xué)目標(biāo).教授三角函數(shù)內(nèi)容時，教師應(yīng)按照由淺入深的原則實行教學(xué)活動，這有助于學(xué)生逐步學(xué)習(xí)三角函數(shù)知識.

高中三角函數(shù)中的部分知識較為抽象，學(xué)生學(xué)習(xí)該部分內(nèi)容時較為困難，因而要求數(shù)學(xué)教師在進行課堂教學(xué)時應(yīng)按由簡到難的順序進行，先教授基礎(chǔ)知識，幫助學(xué)生打好基本，在此基礎(chǔ)上，逐步教授難度較高的知識，幫助學(xué)生更好地掌握三角函數(shù)知識，提高學(xué)生的思維能力.在教學(xué)活動中，教師應(yīng)注重學(xué)生的反饋，根據(jù)學(xué)生對該知識點的掌握程度進行教學(xué)調(diào)整，解答學(xué)生的疑惑，促進學(xué)生全面掌握相關(guān)知識點，提高其學(xué)習(xí)能力.

（三）三角函數(shù)的教學(xué)實踐

教育局下達的有關(guān)中小學(xué)課堂教學(xué)改革的最新政令，要求教師改變原有“以單向傳授書本知識”為主的教學(xué)模式，將課堂的主體位置還給學(xué)生.然而如何讓學(xué)生成為課堂的主人，需要教師根據(jù)課堂時間合理安排教學(xué)任務(wù)，將生動活潑的課堂實踐活動與理論知識教學(xué)穿插進行，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，這也是學(xué)校教育的最終目的和意義所在.

一節(jié)好的數(shù)學(xué)課程需要教師和學(xué)生共同配合完成.教師平易近人的態(tài)度是高中數(shù)學(xué)課堂上弱化學(xué)生對教師的畏懼情緒、加強互相學(xué)習(xí)的階梯，這樣的行為在某種程度上可以降低學(xué)生對三角函數(shù)先入為主的退縮情緒.課后習(xí)題的存在原本被教師用于鞏固課堂所學(xué)知識，但介于當(dāng)下教育體制，課后習(xí)題原本的重要意義逐漸成為學(xué)生的負(fù)擔(dān)，這就需要教師將核心知識點轉(zhuǎn)化為習(xí)題，從而作為檢測學(xué)生對課堂知識掌握程度的重要指標(biāo)之一，在不給學(xué)生施加過多學(xué)習(xí)任務(wù)的同時，使學(xué)生更好地領(lǐng)會三角函數(shù)的意義.

二、三角函數(shù)教學(xué)中存在的問題

（一）學(xué)生對概念理解不足

三角函數(shù)在高中時期的教學(xué)方式及技巧通常服務(wù)于高考.學(xué)生在學(xué)習(xí)三角函數(shù)的過程中往往忽略了學(xué)習(xí)的意義，只是為了答題而不斷背誦一些答題套路，未真正做到對三角函數(shù)概念的理解.學(xué)生運用答題套路回答問題，拿高分的現(xiàn)象是存在的，以至于學(xué)生對該模塊的學(xué)習(xí)成果只有“七秒的記憶”.學(xué)生只有在真正理解并掌握函數(shù)概念的前提下，才能正確分析題目，運用所學(xué)去解決對應(yīng)的問題.學(xué)生對三角函數(shù)概念的理解只停留在表面，所以遇到更復(fù)雜的問題時，沒有能力拓展延伸，學(xué)起來更加吃力，并懷疑自己的學(xué)習(xí)能力，以至于產(chǎn)生厭學(xué)心理.

（二）學(xué)生欠缺對三角函數(shù)的規(guī)律掌握

三角函數(shù)的內(nèi)容廣泛，公式及公式的相關(guān)變形比較多，這給學(xué)生帶來了壓力.學(xué)生只懂得基礎(chǔ)公式的基本原理，對于變形公式的規(guī)律理解不到位，也給記憶及使用帶來了困難.教師應(yīng)針對這些情況設(shè)計合理的教學(xué)方案，幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)三角函數(shù)的興趣，提升運用三角函數(shù)解決問題的能力.

三、三角函數(shù)教學(xué)方法創(chuàng)新

（一）加強教師與學(xué)生的交流

教學(xué)階段不同，教學(xué)任務(wù)大不相同.學(xué)生在求學(xué)過程中會不斷改變身份，從小學(xué)到初中，再由初中到高中，無論哪個階段，對于學(xué)生來說都需要一段時間進行適應(yīng).這個階段如果心態(tài)轉(zhuǎn)換不好，學(xué)生將較難融入學(xué)習(xí)，尤其是在面對較為復(fù)雜的學(xué)習(xí)內(nèi)容時.小學(xué)、初中的學(xué)習(xí)內(nèi)容比較基礎(chǔ)，而高中的教學(xué)體系及內(nèi)容比較系統(tǒng)化，難度也相應(yīng)提高，教師在這個時期應(yīng)根據(jù)教學(xué)實際不斷優(yōu)化調(diào)整教學(xué)方案，循序漸進地創(chuàng)新教學(xué)方法，考慮每一個學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，并制訂合理的教學(xué)方案.高中時期的學(xué)生思維比較活躍，對問題有自己獨特的見解，若一個問題有多種解決方法，教師應(yīng)該多與學(xué)生交流，探討每一種方法，帶動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，一起攻克三角函數(shù)的重點與難點.

（二）將現(xiàn)代技術(shù)融入教學(xué)

學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與課堂上的學(xué)習(xí)狀態(tài)對教學(xué)效果具有一定影響.教師在教學(xué)過程中應(yīng)注重對學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的培育，加強學(xué)生對概念、性質(zhì)、理論、規(guī)律等的學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生初步理解抽象概念.初學(xué)階段，教師可以利用多媒體幫助學(xué)生理解三角函數(shù)圖像的規(guī)律性，像函數(shù)的周期性、頻率、極值等方面的學(xué)習(xí)，并播放圖像規(guī)律演變的動畫幫助學(xué)生思考，觀察函數(shù)的擴大縮小變化，理解相關(guān)公式的變形等.將抽象問題形象化可幫助學(xué)生有效學(xué)習(xí)抽象知識，當(dāng)學(xué)生理解難點后，心態(tài)會更好，對該模塊的學(xué)習(xí)也會信心倍增，從而提高學(xué)習(xí)興趣.

（三）增強知識體系的聯(lián)系

知識之間是互通的，數(shù)學(xué)中三角函數(shù)知識與其他函數(shù)的性質(zhì)及規(guī)律也是有聯(lián)系的.教師在教授三角函數(shù)知識時應(yīng)進行一定的拓展延伸，擴大教學(xué)范圍，幫助學(xué)生理解其他知識點，不拘泥于教材內(nèi)容.教師將各種有效教學(xué)措施進行結(jié)合，聯(lián)系學(xué)生實際學(xué)習(xí)情況，幫助學(xué)生理解難點，不畏懼復(fù)雜知識點，可為學(xué)生以后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ).

（四）督促學(xué)生總結(jié)與反思

新課改要求學(xué)生學(xué)會自主探究.學(xué)生經(jīng)過一定階段的學(xué)習(xí)后，應(yīng)定期自我檢查，對現(xiàn)階段的學(xué)習(xí)情況進行總結(jié)與反思.教師可利用綜合性問題對學(xué)生近期學(xué)習(xí)狀況進行檢測，幫助學(xué)生強化練習(xí)，了解自己現(xiàn)階段的學(xué)習(xí)情況.這樣反復(fù)鞏固學(xué)習(xí)有助于提高學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容的扎實掌握.學(xué)生在總結(jié)反思中了解了自己的學(xué)習(xí)特點，會更好地為自己制訂下階段的學(xué)習(xí)目標(biāo)及計劃，使自己在學(xué)習(xí)過程中穩(wěn)步提升.

（五）教師對教學(xué)實踐的反思

教師在三角函數(shù)的教學(xué)中，通常有三種方法幫助學(xué)生解題，代入法屬于基礎(chǔ)解題思路;函數(shù)變形法可讓學(xué)生進行思維轉(zhuǎn)變，開放思維，大膽構(gòu)思;數(shù)形結(jié)合法可使學(xué)生利用圖形順利找到解題思路.對于每一類題型，教師要抓住問題解答的精髓幫助學(xué)生消化吸收，不需要全部講解每一類題型下的題目，而需要給學(xué)生留出足夠的思考時間，調(diào)動學(xué)生思考的積極性.教師在教學(xué)過程中應(yīng)以學(xué)生為主體，教學(xué)思路順著學(xué)生思考的思路，從而明確教學(xué)方向.隨著教學(xué)內(nèi)容由簡單到復(fù)雜，教師要時刻把握學(xué)生心理，幫助學(xué)生很好地渡過這個適應(yīng)期.每一堂課教師都要進行總結(jié)反饋，與其他教師溝通交流，找出學(xué)生的共性問題，開設(shè)答疑解惑的環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生提出質(zhì)疑.

四、結(jié)語

作為人生發(fā)展的重要階段，高中是學(xué)生心理與生理高速成熟與發(fā)展的階段.教師應(yīng)抓住此階段培養(yǎng)學(xué)生的獨立人格和解決困難的能力.課堂的教學(xué)模式是助力學(xué)生養(yǎng)成創(chuàng)新思維的重要方式，而三角函數(shù)形式多變、邏輯嚴(yán)密的教學(xué)要點恰恰與此契合，教師應(yīng)在將教學(xué)理論與教學(xué)實際充分融合的基礎(chǔ)上，幫助學(xué)生更好地吸收教學(xué)內(nèi)容，促進學(xué)生全面發(fā)展.

【參考文獻】

[1]劉麗嬪.高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)探究：以“三角函數(shù)的應(yīng)用”為例[J].數(shù)學(xué)教學(xué)研究，2019，38（04）.

[2]韋莉.基于高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)教學(xué)要點的思考[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2016（06）：43-44.

[3]李冬冬.高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)教學(xué)要點初析[J].課程教育研究，2015（32）：184-185.

[4]郁杰華.三角函數(shù)在高中數(shù)學(xué)課堂中的教學(xué)實例探析[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2020（06）：107.