數學教學中滲透數學文化途徑的思考

汪銳華

【摘要】數學學科是一門抽象性和邏輯性較強的學科，隨著學習的深入，數學學習難度也會越來越大，加之在傳統的教學模式下，許多學生對于數學學科失去了學習興趣，從而阻礙了學生的數學學習.在現階段的教育教學過程中，教師應當注重培養學生的學習能力，在數學教學中通過滲透數學文化知識增強學生對數學知識的理解，培養學生解決問題的能力，實現數學教學的意義.基于此，本文研究了數學教學中將數學文化與數學知識相融合的四個方案，以供有關人士參考.

【關鍵詞】數學;數學文化;教學方案

在數學課堂中滲透相關的數學文化，不但能夠幫助學生了解數學與生活之間的聯系，還能夠幫助學生更加深入地領悟學習數學的價值所在.有研究發現，學習數學文化不僅能夠激發學生的學習欲望，增添學習興趣，同時能夠幫助學生領悟學習數學的美學價值，提升學生的數學專業素養.教師在教學過程中應當充分轉變自身的教學觀念，在數學課堂教學中深化對數學文化知識的應用和滲透，為學生提供多樣化的理解方案.學生通過對數學發展史的了解會更加透徹地認識數學的發展歷程，在激發其好奇心的同時，有利于調動學生的學習熱情，幫助學生更好地掌握數學文化思維，發揮數學文化在數學教學中的作用，確保學生更高效地學習數學知識.

一、了解數學發展，激發學生興趣

在數學課堂中進行數學文化的教學應當通過多個切入點進行滲透.首先，教師在教學當中可以為學生介紹數學發展的歷史，讓學生更加直觀地感受數學的發展過程，這樣的教學能夠有效地幫助學生拓寬自身的知識視野和文化視野，延伸數學知識.數學中很多的知識點是通過人們不斷地研究、發現和改善總結出來的，探索的歷程較為曲折，同時存在著不少有意義的內容，對這些內容進行講解能夠更好地調動學生學習的興趣，幫助學生更好地理解數學知識.教師在講解到一些有難度的知識點時，要注重對數學史的滲透，讓學生了解現階段學習到的數學文化知識是前輩們進行了大量的研究得到的，在今天的生活當中具有非常重要的價值.教師在講課的過程中滲透一些有意義的數學史能夠讓學生直接感受某個知識點的特定的演變過程，極大地激發學生的探索欲望.

例如，在數學人教版“集合”一節的教學中，教師可以把講解集合的發展歷史作為課前導入內容.在講解時，教師可以向學生介紹著名的集合論的創始過程，這門研究集合的數學理論在現代數學當中被稱為集合論，它在數學學習中占據著獨特的地位.早在18世紀，人們在研究微積分的時候很少懷疑微積分的基礎應該建立在嚴密的實數理論上，而嚴密的實數理論可以由集合論推出，但是微積分本質上是一種無限數學，由此有數學家提出，無限集合的本質是什么？它是否具有集合所具有的性質呢？由此，從19世紀60年代起，法國數學家康托爾進行了相應的研究工作，他的集合論的建立，不僅是數學發展史上一座高聳的里程碑，同時標志著人類經過幾千年的努力，終于基本上弄清了無限的性質.教師可以通過講解集合論的誕生、集合論的發展以及集合論研究當中的矛盾沖突，讓學生了解集合論發展的大致過程，了解集合論在應用時的優勢，使學生更好地掌握集合的相關數學理論.

二、發揮美育功能，提升應用技巧

隨著新課改的進行，數學教學不僅要注重數學的道德和智力功能，還要注重學習數學的審美功能.不少教師在教學的過程中難以結合數學中的美感進行教學，學生在學習的過程當中難以深入地進行研究.為了充分發揮數學知識的美育功能，教師應當廣泛地搜集數學文化資料，了解數學的歷史演變過程，在授課時結合具體的數學故事進行深入的講解.如教師在教學的時候可以借助現代信息技術展示數學圖形的美感，通過視頻或圖片的形式，幫助學生建立對數學美的認知.之后，教師要留心生活當中的數學問題，將數學的歷史與生活中應用到的數學知識進行聯系，幫助學生更好地在實際生活中應用數學知識，讓學生在應用的過程中發現數學的美感.同時，數學知識中存在著邏輯性的思維光輝以及文化光輝，具有邏輯和文化兩方面的美感，教師要充分利用這兩方面的美感進行教學，培養學生的邏輯思維能力.在數學課程進入高一級階段之后，學生會慢慢地學習到一些更加深入的知識內容，對于以往的很多經典的知識內容也會有更加多樣化的理解，這樣將簡單的知識進行深入化的理解能夠幫助學生養成自主探索的意識.隨著社會的發展，越來越多的美育知識素材可供教師選擇，這有利于更好地彰顯數學文化的魅力，更好地提升學生的知識素養.

例如，在數學人教版“指數函數”的教學過程中，教師可以為學生講解指數函數的由來，如指數函數是由考古學家在研究碳14時發展起來的等，之后通過將指數函數與以往學過的函數進行對比，加強學生對函數的了解，提高學生運用函數的綜合能力.接著教師可以通過講解指數函數引出數學史上整個函數的發展歷史.函數是數學發展的主線之一，它通過運動變化的觀點研究客觀世界中的若干因素之間的相互依存關系，也是形成量變數學的一大重要基礎和分支.教師可以把數學歷史上重要的發展節點和大事件講述給學生，讓學生認識到著名的數學家柯西、傅立葉等人對現代函數發展做出的貢獻，并且在講解數學文化的過程當中要從易到難，講解的內容應當符合學生的學習能力.教師可以將學生學習過的簡單函數與復雜函數進行對比分析，從而讓學生加深對函數的印象，讓學生更加深入地體會指數函數在應用中的靈活性.學習函數離不開畫函數圖像，因此，教師也可以通過畫圖的方式，讓學生體會不同函數的圖像，感受數學學習的美感.在復習知識的同時滲透數學文化也能夠使得學生對函數的理解更加透徹，為日后的學習做好鋪墊，讓學生能夠發現數學知識中的美感.

三、培養真理意識，鼓勵質疑創新

數學的發展是一個曲折的歷史過程，經過長期的理論創新以及文化知識的沖突才形成了現階段相對正確的文化內容.在教學的過程當中，教師應當注重培養學生的質疑意識，讓學生敢于追求真理，不屈服于權威.在數學課程教學當中，一個有效的滲透數學文化的方式是培養學生對真理的追求精神.這種精神有助于學生在今后的發展過程當中更好地學習數學知識，更好地了解數學文化，養成批判性的思維意識.在數學史中，有很多學者進行艱苦研究的案例，也有很多感人的故事，這些都能夠給學生帶來正面的影響，幫助學生更好地認知數學，讓學生對數學的研究模式有更加多樣化的認識.教師應當通過優良的教學素材讓學生進一步地進行鉆研，更好地構建學生的知識體系，使其養成批判性的思維意識，為學生滲透數學文化.同時，教師應當養成寬容的教學態度，尊重學生在學習過程中的不同意見，了解學生的想法，及時地為學生提供幫助，幫助學生更好地掌握數學知識，及時地為學生提供一定的指導，讓學生解開心中的疑惑，更加靈活地應用數學知識.

例如，在人教版數學“空間幾何體”一節的教學當中，教師可以借助不同的空間幾何體的實物模型進行講解.與代數的學習思維不同，幾何的學習更加注重學生調動自身的空間想象能力.作為數學教師，在教學時應當鼓勵學生大膽提出自己的猜想.在初級階段，學生應當多接觸空間幾何體的實物模型，這樣可以幫助學生更好地了解空間幾何體的劃分，掌握劃分的具體依據，逐漸提高學生的想象能力以及對事物的觀察能力.在數學教學過程中，教師不能只要求學生按照課本的安排，按照從概念、公式、例題到練習的傳統步驟進行學習，也不能要求學生死記硬背，這樣培養出來的學生很難真正學會運用知識.數學教育應當培養善于提問、敢于質疑的學生，能夠通過創新的手段解決數學問題的學生，而這需要教師注重培養學生靈活的數學思維.培養學生靈活思維的過程不僅僅體現在習題練習的時候，在日常教學當中也可以通過數學文化的講解拓寬學生的思維.在課堂上，教師可以給學生講解一些關于不同的幾何體的歷史文化故事，引導學生對數學歷史發展的過程進行提問，掌握數學家在分析過程中使用的數學手段，幫助學生更好地進行應用和創新數學知識.

四、創設文化情境，創生數學智慧

數學文化是人類文化的重要組成部分，數學是人類進步的產物，數學的發展可以推動社會的進步.教師在進行數學課程的情境設計時，無論是東方還是西方的數學發展歷史，都能夠當作數學情境教育的良好素材，這樣能夠使數學歷史文化的滲透和學生的數學學習相結合，通過情境教育使學生感受數學知識，在探索的過程中發現數學的美.教師在教學時可以以數學史作為落腳點，引導學生透過歷史中的深奧的數學理論的形成過程，看到人類數學發展以及文明進步的過程，讓學生在情境中經歷和重演數學知識的思考和發現過程.情境教學不僅僅是要學生融入這些情境，還要讓學生感知人類文明發展中的奮斗精神.因此，數學文化教育是一種心靈的教育，學生在體驗數學，感受數學價值和數學魅力的同時，能夠全面提高自身的數學學習和理解能力.

例如，在學習“圓的認識”一課時，教師可以引用中國古代墨子曾經提出的“一中同長”理論激發學生的學習興趣.在課程開始之前，教師可以先讓學生自由閱讀教材當中的知識拓展部分，讓學生了解中國古代思想家墨子和圓的相關知識有什么聯系.在教學時，教師可以在課件或黑板上出示“一中同長”的字樣，并且詢問：“通過閱讀，同學們知道‘一中同長是什么意思了嗎？”學生回答：“‘一中同長是說在使用圓規畫圓的時候，‘一中指的就是圓規的尖兒，即圓心，‘同長是指圓規張開的長度，即半徑.這樣旋轉圓規一周形成的曲線就是以這個固定點和相同半徑下的圓的圖形，這樣就完成了一個封閉光滑的曲線——圓.”教師接著問：“那么‘一中同長一詞究竟描述了圓的什么特點呢？”學生回答：“

‘一中同長一詞表明一個圓只有一個圓心，并且圓上的任意一點到圓心的距離都相等.”教師繼續進行相關的數學文化講解：“在《周髀算經》當中有這樣的記載，‘圓出于方，方出于矩，對此你有什么想法呢？”在教師的引導下，學生開始嘗試把圓形、正方形和矩形聯系在一起，并從中發現，在矩形當中可以切割出正方形，在正方形當中能夠切割出圓形.中國古代有這樣一句俗語，“沒有規矩，不成方圓”，從字面上理解，規和矩都是基本的繪圖工具.《漢書》中記載：“規者，所以規圓器械，令得其類也.矩者，所以矩方器械，令不失其形也.”規，就是現在用的圓規，矩，就是直尺.古人在作圖的時候，要用到這兩種基本的作圖工具.通過學習圓的相關知識，學生一方面了解和學習了圓的基本特性，另一方面理解了相關的文言文表述，并了解到中國古代數學文化的深奧含義，一舉兩得.

在教學中滲透數學文化教學，可將傳統的枯燥乏味的數學課堂變得更加具有吸引力，使學生能夠通過數學課堂拓寬自身的知識面，提高自身的數學修養，并重視數學的美育功能，讓學生在學習和應用中發現數學的美感.同時，滲透數學文化的過程也是引導學生學習數學家鍥而不舍的刻苦鉆研精神的過程.教師在教學數學文化的同時，應當有意識地培養學生發現問題、分析問題和解決問題的能力.

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