滲透數學文化，感悟數學魅力

孫萬青

【摘要】數學文化是數學教育體系中非常重要的組成部分，也是數學學科內在的價值體現.在以往的教學過程中，對于數學文化的滲透不是教育教學工作中重點關注的方面，但是隨著人們思想意識水平不斷提高，數學教學中更加關注學科文化價值的滲透.數學文化在傳遞數學知識的基礎上，對數學思想和數學理念等精神產物的滲透也有著重要的作用，它能夠讓學生在數學學習和數學素養方面得到更高層次上的提升.本文對小學數學教學中的數學文化滲透進行了比較詳盡的研究分析，旨在為小學數學教學中使學生感悟數學文化，內化數學價值貢獻一份微薄之力.

【關鍵詞】小學數學;文化滲透;數學魅力;策略探究

數學教材中有關數學文化內涵的介紹是這么說的：“數學是一種文化，它的思想內容和語言是現代文明的重要組成部分.”數學文化對于人類發展的重要意義不言而喻，尤其是在小學階段的數學教學中，學生處于思想意識初步形成和發展的重要時期，滲透數學文化能夠幫助學生從小了解關于數學學習更深層次的內容，體會豐富深沉的數學價值和數學意義.因此，教師在小學數學教學中需要注意滲透數學文化，讓學生能有效感悟數學的學科魅力.

一、小學數學教學中關于滲透數學文化存在的問題與困境

（一）教師缺乏有效的數學文化知識和關于數學文化的相關培訓，數學文化教學經驗有限

數學文化包含的內容是十分豐富的，內涵也是非常深沉的，進行數學文化滲透教學所能取得的教學成果和教學價值遠遠比我們想象的還要多.但是在調查中我們不難發現，數學文化滲透教學的相關意識比較貧乏，教師在實行數學文化滲透教學中還存在著非常多的問題.

這里主要是從教師層面進行研究，在調查過程中，筆者發現許多教師對于數學文化本身的認識還不夠深入，存在著比較狹隘的地方，數學文化有關的知識儲備量也不夠豐富，在進行數學文化滲透教學中會存在許多困惑.在小學數學教材中為了更好地滲透數學文化，會有數學方面的小趣事、著名的數學家的故事介紹和數學界相關的新發現等內容.比如劉徽的杰作《九章算術注》和《海島算經》;趙爽曾注《周髀算經》，在《勾股圓方圖注》中推導出二次方程 （其中a>0，A>0）的求根公式;圓周率計算的杰出代表祖沖之;還有華羅庚和陳景潤等數學家的故事和相關介紹.還有數學中著名的哥德巴赫猜想、黃金比、割圓法與七橋問題等，都向我們展示了數學的獨特魅力.這些都是作為一名數學教育工作者需要知道且了解的內容，同時對于這些數學文化體現的重要知識，教師需要有自己的理解.但是在調查中，許多數學教師對于一些數學文化知識的了解卻沒有十分深入，甚至有些陌生.同時教師本人在有關教育知識與文化的學習中，大部分是以教學方法和教學理論為主，而對所教學的學科文化沒有特別的重視和說明.同時在教師的教學中，對數學文化滲透的教學培訓也是不足的.在現階段的教師培訓中還主要是以教師教學方法、教學經驗為主，而對于數學文化教學的培訓是非常缺乏的.

教師缺乏足夠的數學文化知識和數學文化的相關培訓，數學文化教學的經驗有限，這對于小學數學文化滲透是非常不利的.

（二）教師教學設計的定位不夠精確，數學文化滲透的優秀課例不足，缺乏相關示范借鑒

教師教學設計的定位存在一些問題，尤其是在數學教學文化滲透上，存在一些數學教學定位上的偏差.一方面，教師主要對開展數學教學設計方面比較重視，但是要如何運用有效的策略去實施數學文化滲透，教師還是比較模糊的.在教案設計和編寫的過程中，教師也不會特別重視有關數學文化滲透的內容，在調查中發現，許多數學教師對于教材中提到的一些數學文化知識都是讓學生自己瀏覽或者一筆帶過，沒有進行比較深入的講解和研究.教師的教案也是以數學知識和數學理論的傳授與講解為主，主要以具體的數學知識點為主進行設計.比如在講解“圓”有關的知識時，教師可能把精力更多地放在了圓的數學概念、定律和有關公式上，對于圓的數學發展和祖沖之圓周率有關的數學文化知識可能會忽略不講或者稍微一提即止.

另一方面，關于數學文化滲透教學的優秀案例和相關教學示范比較少，教師沒有有效且豐富的教學經驗可以借鑒，大部分只能靠自己摸索，這種“摸著石頭過河”的教學會讓教師在數學文化滲透教學中遇到不少阻力.比如最基本的問題：什么樣的數學文化滲透教學才是優秀的數學文化滲透教學？數學文化教學是否優秀有效依靠怎樣的教學標準去衡量？同時許多學校的教師并沒有怎么接觸過數學文化滲透教學，大部分都是教師自己嘗試，缺乏有效引導.

以上兩方面是現階段小學數學文化滲透教學中面臨的非?，F實的問題，也是一直困擾教師數學文化滲透教學的重要問題.

二、小學數學教學進行數學文化滲透的策略分析

針對我國現階段數學文化滲透教學存在的一些困境和現狀，作為一名小學數學教師，如何發揮自身力量，尋找到有效的策略來讓小學數學教學得到有效的發展呢？通過研究分析并結合自身實際教學經驗，筆者發現具體有以下幾個方面：

（一）教師需要重視數學文化滲透，促進數學知識與文化并重

在實際的數學教學過程中，作為一名小學數學教師，首先需要糾正自身意識存在的一些偏差，讓數學文化滲透在教師心中得到有效的重視，讓自己的數學文化知識豐富起來，同時對相關的數學文化知識有更深層次的了解，在教學過程中注意讓數學知識與數學文化并駕齊驅，獲得比較全面的發展.

要實現以上目標，教師在具體的數學教學實施中，可以多思考如何將具體的數學知識和數學文化元素結合，做出既有數學知識又有數學文化底蘊的教學設計.以七橋問題的數學文化滲透為例，為了讓學生更好地了解相關內容，教師可以由一個數學小游戲來引入教學，先讓學生玩一玩“一筆畫”的小游戲.教師先把一筆畫的規則和玩法介紹給學生：一旦開始動筆畫線就不能中斷，要把握僅有一次的機會畫出不重復且完整的路線.在畫的過程中，學生開動腦筋思考，在游戲結束后，教師引導學生根據思考歸納出結論：凡是由偶點組成的連通圖，一定可以一筆畫成，畫時可以把任一偶點為起點，最后一定能以這個點為終點畫完此圖.凡是只有兩個奇點的連通圖（其余都為偶點），一定可以一筆畫成，畫時必須以一個奇點為起點，另一個奇點則是終點.而其他情況的圖都不能一筆畫出（奇點數除以二便可算出此圖需幾筆畫成）.據此，教師可以引出這一游戲中蘊含的數學文化知識——七橋問題.18世紀的哥尼斯城堡有一條河流位于兩座小島中，兩島與河兩岸修了7座橋.久而久之有關這七座橋的問題衍生了出來：居民們尋找怎樣將所有的7座橋一次走遍，并且通過每座橋的機會只有一次，最后要回出發點.居民們百思不得其解，但是數學家歐拉想出了有效的解決辦法.他用點表示陸地，用線段表示橋，用一筆畫得出了答案，同時他開拓了一項非常重要的數學內容——“圖論”，成為新的數學分支.

在以上的教學設計中，教師遵循了數學知識與數學文化滲透相統一的教學原則，注重了數學知識性與文化性的平衡，讓學生在學習新數學知識的同時，也能夠了解相關的數學發展文化，在活動中有效激發學生數學學習的興趣，提高數學教學的趣味性.

（二）數學文化滲透教學需要發揮家長的作用，通過家教之間的有效溝通實現文化滲透

既然教師自身在數學文化滲透教學上缺乏有效的經驗，那么教師就需要聯合其他人的力量來共同服務于小學數學文化滲透教學，發揮群體的力量讓學生得到數學文化的熏陶.尤其是小學階段的學生，他們對于家庭的依賴性比較強，教師如果能有效發揮家長的力量，可以讓數學文化滲透得到有效實施.

比如在家長會和家長微信群中，教師可以和家長進行溝通，給家長講清楚數學文化滲透教學的重要意義，尋求家長的支持與配合，在日常的家庭生活中滲透數學文化.例如教師可以讓家長多給小學階段的學生講數學睡前小故事，讀一些數學繪本和連環畫.比如數學概念中關于數數的內容，家長可以給學生講《阿呆數?！返臄祵W繪本，通過“每次減少”的過程，讓學生直觀理解“0表示什么也沒有”的數學含義.家長還可以通過講《四邊形尋親記》讓學生掌握四邊形的有關知識，讓學生了解梯形、平行四邊形、菱形、矩形和正方形這五種四邊形之間的差異.同時家長通過給學生講述《妖精豆豆去購物》讓學生學習克與千克以及它們之間的換算知識，并且運用繪本中天平這一工具，讓學生對于重量的感知更加直觀和深入.

所以在小學階段的數學文化滲透教學中，教師可以借助家長的力量，充分發揮家庭教育的重要作用，讓學生既可以了解豐富多彩的數學文化，還可以掌握具體有效的數學知識.

（三）運用微課形式開發數學文化課程資源，提高學生數學學習的效率

在現今的時代背景下，科技成果的不斷涌現為數學教學提供了更多新鮮且高效的教學形式，微課就是其中非常典型的方式之一.在小學階段的數學文化滲透教學上，教師可以運用微課這一形式進行相關課程的開發和教學資源的共享，利用信息技術來讓學生的數學學習更加高效.

“你知道嗎？”欄目是數學教材中數學文化最為直接的體現，欄目中很大一部分內容都是有關數學的閱讀資料，其中以數學史的介紹和數學課外小知識為主.比如我國古代的算籌、古埃及的象形數字、乘法口訣、分數、小數和小括號等多方面的數學知識.還有一些有趣的數學名題，用“奇”來吸引學生的興趣，增強學生的探索欲望和探究精神.數學與其他學科知識的結合，讓學生感悟數學的應用廣泛性，明確其真正的價值所在.比如指南針、時區劃分、閏年等，還有課外的拓展知識，像數字黑洞、完全數、哥德巴赫猜想、黃金比、七橋問題等，這些內容的教學教師都可以運用微課的形式來呈現.以圓周率教學為例，先讓學生準備好一個圓形的輔助教具，比如小圓片、圓紙片等，然后在開始時用微課展示一段圓周率數學科普和祖沖之的相關介紹的小視頻，之后教師再運用微課中設計好的環節引導學生去測量圓的直徑和半徑，讓學生滾動一下小圓片或圓紙片，測量出紙片滾過一圈的長度，通過獨立思考，發現和歸納出直徑與周長之間的關系.大多數學生都可以發現同一個圓內，周長總是比直徑的三倍多一點這一結論.教師再讓學生結合數學文化知識概括出圓周率的概念.

通過微課進行數學文化滲透教學，能夠有效提高學生學習數學知識的效率，讓學生掌握更多的數學文化，構建數學知識與數學文化的內在聯系.

總之，為了在小學階段更好地進行數學文化滲透，教師需要結合實際找到有效的策略，讓學生在學習和掌握數學知識的同時，了解更多的數學文化，收獲不一樣的數學學習體驗，拓寬他們的數學視野，提高數學文化素養，感受數學的魅力.

【參考文獻】

[1]蘇海玲.小學數學課堂基于數學文化滲透的探究[J].考試周刊，2019（30）.

[2]戴俊翼.小學數學教學中數學文化滲透的案例研究[J].教育界（基礎教育），2018（03）.

[3]湯小東.小學數學課堂中進行數學文化滲透的研究[J].數學大世界，2018（06）.

[4]許文靜，韓三友.探析數學文化觀在小學數學教育中的功能體現[J].新課程教學（電子版），2018（11）.