小學六年級數學總復習中學生歸納能力的培養路徑探討

郭允兒

【摘要】小學六年級是學習的重要階段，教師要重視起來.小學六年級的數學較為復雜、多變，如果不能進行系統的歸納，會對學生向中學階段的過渡產生影響.因此，在這一階段的數學總復習里，教師需要關注學生歸納總結能力的成長，使他們樹立正確的學習觀念，實現學習效率的提升.

【關鍵詞】六年級;數學總復習;歸納能力;分數應用題

前 言

在小學六年級的數學復習中，知識面比較廣，對解題技巧有較高的要求.在平時的教學中，教師應該更注重學生自主學習能力和歸納能力的培養.筆者結合自己的教學經驗，對這一階段數學總復習里學生歸納總結能力的培養展開研究分析，希望對師生朋友有所幫助，僅供參考.

一、歸納能力的基本概念及其重要性

歸納的前提是學生通過觀察找出不同事物之間的關系和區別，然后找出它們之間的共同特征，從而得出結論.歸納法是從許多事物中找出相同的地方歸納成一類，總結出它們的特點.在小學六年級數學總復習中，知識點多而雜，對解題技巧有較高的要求，解題方法也多種多樣.在教學過程中，教師應積極培養學生的自主學習能力，注重學生的歸納總結能力，這對培養學生系統掌握知識和創造思維的能力有著重要影響.

二、小學六年級數學總復習中學生歸納能力的培養方案

在學習的過程中，學生和教師需要充分配合，教師需要對教材展開研究，做好充足準備，積極引導學生，讓學生積極主動地參與到教學中來，逐漸培養學生的歸納能力.

1.做好總結歸納，教師的作用很重要

為了做好總結歸納，首先教師要備好課，深入學習教材內容，注重提高自身歸納能力，為學生起到榜樣作用.在教學中，教師應積極鼓勵學生自我總結，養成良好的歸納習慣.

2.題目種類的歸納

在數學總復習的過程中，教師要給學生講解比較典型的題目，讓學生進行練習，在此基礎上，讓學生去探究解題的方法.在解題的過程中，讓學生發現規律，總結不同的解題方法，學會舉一反三.在實際教學中，教師要積極引導學生獨立思考，做到能夠從特殊的題型中總結出規律.

3.加強練習，培養學生的歸納能力

要培養學生的歸納能力必須做大量的練習，無論是知識的積累還是能力的積累，都只能在實踐中得到發展.因此，在設計練習時，教師應以學生為基礎，利用學生熟悉的內容來設置練習，使學生能從多個角度思考，加強對知識的理解，最終實現對學生歸納能力的培養.

4.通過一題多解，培養學生的歸納能力

教師在課堂講解時，要運用多種方法，達到觸類旁通的效果.在課堂討論中，教師應培養學生良好的學習習慣，特別是思維的培養，使學生不僅學會解決問題，還要學會通過探索材料的內容解決更多的問題.

5.做好單元總結

每單元結束后，教師要引導學生進行總結.單元知識點的總結可以幫助學生回顧單元的知識概念，對單元的知識點有一個清晰的認識，不斷總結問題的類型，發現解決問題的技巧，在不斷的實踐中建立自己的數學認知.總結后，教師可以分析學生的問題，加強與學生的互動，使學生的問題得到及時解決.

三、總復習中學生歸納能力的培養路徑探討——以分數應用題為例

1.深入理解、掌握分數的意義.

在分數的認識這方面教師要清楚地掌握三個概念：（1）單位“1”.把要平均分的任何事物看作一個整體，比如平均分一盒餅干、一個蘋果、一個蛋糕、一項工作等等，這些被看作整體的事物用單位“1”表示.（2）平均分.分數一定是建立在平均分的基礎上的.（3）表示將一個整體平均分得的一份或幾份的數才叫分數.因此，在小學數學教學過程中，教師要強化學生對分數意義的理解.

2.建立分數應用題的解題思路

在解分數應用題時需要教師幫助學生理順題中的三個數量：單位“1”的量、比較量、比較量的對應分率.因為在這一類題目里總會存在兩個數量間的比較，故需要將其中一個設定為標準，即將哪個看成單位“1”，一般時候可以從具體的文字敘述中確定出來，不過分數應用題范圍變廣之后，會在兩個數量比較間出現多種表述（即帶分率的關鍵句的表述），最終還是會以“一個數是另外一個數的幾分之幾”為落腳點，至此所謂的“另外一個數”實際上就是單位“1”.為了使學生理解并能夠快速鎖定標準量、比較量、比較量的對應分率，筆者進行了以下訓練.

（1）“找”——在帶分率的關鍵句中找出三個量

要想正確解析分數應用題，學生必須先讀懂題意，然后快速準確地抓取標準量、比較量、比較量的對應分率，這樣才能明確題中涉及的主體之間的關系.這類題當中帶分率的關鍵句存在多樣的表達方式，沒有一個固定的模式，有的特征很明顯，題目中會出現“是”“占”“比”“相當于”“的”這些關鍵字，但是有的題目沒有這些顯著特征，需要我們仔細分析，尋找單位“1”的量.

例如：“一條56米長的繩子，第一次減去14，剩下多少米？”這道題目中沒有關鍵字，題目中的分率句不完整，這時我們就要把分率句補充完整，“減去14”是指“減去的長度是這條繩子總長度的14”，因此將原題擴充為：“一條56米長的繩子，第一次減去的長度是這條繩子總長度的14，剩下多少米？”現在很容易找出這條繩子的總長度為單位“1”，減去的長度為比較量，14為比較量的分率.又如：“醫院3月份計劃用電400千瓦時，實際節約了110，實際用電多少千瓦時？”從“節約”這個詞我們可以發現有兩種量在比較，可是是哪兩種量并沒有說清楚，這時我們可以將題目擴充為：“醫院3月份計劃用電400千瓦時，實際比計劃少用的占計劃用電的110，實際用電多少千瓦時？”最終我們能夠確定單位“1”就是計劃用電的總數，而比計劃用電節省的電量則是比較量，110為比較量的分率.

可以看出，將帶分率的句子補充完整，對學生理解題意有很大的幫助，故教師需要重視這一能力的培養.在關鍵句補足時需要以常見分數應用題的“一個數是另外一個數的幾分之幾”來具體補足描述內容展開訓練.

（2）“說”——說關鍵句中隱含的數量關系式

三個量確定后，還需要精準地表述出數量間的關系式，不過有的題目當中數量之間的關系不容易看懂，需要上下句關聯理解.為了達到這一目的，教師可以在教學分數應用題的課前復習環節出示不同類型的關鍵句，讓學生準確找出單位“1”的量、比較量、比較量的對應分率.

例如：“兔媽媽賣出兩筐不同的蘑菇，每筐各賣60元，但其中一筐賺了15，另一筐虧了15，兔媽媽賣出兩筐蘑菇，是賺了還是虧了？”這道題目需要讓學生將這里的表述轉化為分率句型：誰是誰的幾分之幾，即：“兔媽媽賣出兩筐不同的蘑菇，每筐各賣60元，但其中一筐賺的錢占成本的15，另一筐虧本的錢占成本的15，兔媽媽賣出兩筐蘑菇，是賺了還是虧了？”題目中有兩個單位“1”，對于第一筐蘑菇來說，蘑菇的成本是單位“1”，賺得的錢是比較量，15是比較量的分率.對于第二筐蘑菇來說，蘑菇的成本是單位“1”，虧的錢是比較量，15是比較量的分率.這時教師可以提問學生題目中什么不知道，學生回答兩筐蘑菇各自的成本不知道，經過學生分析得到兩個等量關系式：成本×（1+15）=賣價，成本×1-15=賣價，而此時成本是未知的，因此判斷出成本=賣價÷1+15和成本=賣價÷1-15這兩個式子，進而求出成本.

訓練學生說出關鍵句中的數量關系，可以加深學生對題目的理解，不僅如此，教師還可以通過學生說出的數量關系的正確與否來判斷學生是否正確理解了題目的意思，這樣便可以進一步鞏固學生對于分數應用題解題的思路.

（3）“畫”——利用線段將標準量、比較量、分率表現出來

分數應用題抽象程度高，而通過線段形式能夠使學生理解三個量的彼此關系，從而獲得正確的解題方法.在教學當中，教師可以培養學生畫線段示意圖的能力，使其掌握基本的作圖方法.首先要確定一個為“1”的線段;其次畫出和“1”相比的線段，其為比較量，兩個線段始端對齊，需要注意作圖的靈活性，將補、截、移、疊等手段融入進來，然后教師引導學生觀察線段進行思考，從而有效理解數量間的關系.

例如，雞的孵化期是21天，鴨的孵化期比雞長17，鴨的孵化期是多少天？此時教師引導學生尋找標準量、比較量、分率，然后讓學生畫線.首先畫一條線段將其作為“雞的孵化期”和這條線段始端對齊畫第二條線，將其命名為“鴨的孵化期”，此時學生會自然地將雞的孵化期當作標準量，認為鴨的孵化期的線段長度是建立在雞的孵化期的線段長度的基礎上的，然后將雞的孵化期線段分成七等份，而鴨的孵化期比雞的長出1份.這樣學生基本理解了題意，那么正確解答問題也就不難了.再如：“一天上午，白兔媽媽帶著孩子們去采蘑菇.白兔媽媽采的蘑菇占總數的920，如果三個孩子再采160個，這時白兔媽媽采的蘑菇就只占總數的14了.問：這天白兔媽媽和兔孩子們共采了多少蘑菇？”這道題由于單位“1”發生變化可以通過線段圖整理題目中的數量關系，此時學生動手畫出如下線段圖：

經過觀察我們發現，媽媽采的蘑菇總數不變仍然是9份，但是現在總份數是36份，原來是20份，現在是36份，也就是說160個蘑菇是36-20=16（份），求出一份的量，進而求出蘑菇總數.

在教授學生利用“找—說—畫”的解題思路以后，還需要在掌握同類型例題的基礎上多進行變式練習，讓學生經過自己的多次練習掌握解決分數應用題的基本解題思路.

三、結束語

簡而言之，在小學數學的教學過程中，教師需要培養學生的分析能力，特別是分數應用題，需要培養學生確定標準量、比較量、比較量的分率的能力，以及通過畫線段示意圖等方法理解題意的能力.在文中筆者結合自己的教學經驗，提出了一些自己的理解和建議，對于提升學生的數學學習興趣有一定的幫助.小學六年級是學生的關鍵學習階段，教師要重視起來.在小學六年級數學總復習的過程中，教師需要整合多種教學方案，但是每一種方案都需要將學生的總結歸納能力作為主培養目標，為學生日后的成長提供強有力的支持.

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