琉璃廠地區藝術品指數編制方法與實證研究

■ 翟東升 平璐瑤 雷東升

1.北京工業大學經濟與管理學院 北京 100124

2.北京工業大學圖書館 北京 100124

0 引言

隨著我國經濟的迅速發展，以藝術品為代表的文化產業發揮著愈加重要的作用，國家也出臺相關政策以促進藝術產業的發展[1]。根據法國藝術機構Artmarket 與雅昌藝術市場監測中心共同發布的《2019年度藝術市場報告》顯示，中國占有全球藝術品市場31%的份額，是稍遜于美國的世界第二大藝術品市場。藝術品市場的迅速發展需要有能更便捷、更直觀展現市場相關信息及發展狀況的方式，其中藝術品指數是一種極具參考性的方法[2]。

藝術品指數是指通過一定方法構建能直觀反映藝術品市場信息與趨勢的動態相對數[3]。從模型構建方面來看，藝術品價格指數的評價方法主要有三種：平均價格法、重復交易法以及特征價格法[4]。平均價格法是將統計后的藝術品價格進行簡單直觀地平均值計算以反映市場價格走勢，其中最早出現的藝術品指數——蘇富比泰晤士指數就是采用此方法計算[5]，國內AMI 中藝指數、雅昌指數等對該方法進行了一定改進[6]，前者以ASI指數為參考，綜合運用統計學分析方法以及證券市場的拉氏公式、帕氏公式等計算方法計算價格指數[7]，后者以拍賣數據為基礎，采用加權平均指數法編制價格指數，并加入藝術市場信心指數、藝術家個人指數等其他指數；重復交易法通過對同一件藝術品重復多次的交易記錄來計算價格指數，Anderson[8]和Baumol[9]將該方法引入藝術品研究，后來Pesando[10]、Mei and Moses[11]等都采用此方法構建藝術品價格指數，后者所構建的梅摩指數是當今較為權威的藝術品價格指數；特征價格法最初用于房地產行業，通過考慮藝術品自身能夠影響價格的特征來構建指數，法國藝術品市場信心指數（AMCI）[12]以及Throsby 和Zednik[13]、黃雋和李越欣[14]等學者都采用此方法構建藝術品價格指數或對藝術品價值進行評估。從指數類型方面來看，藝術品指數由開始的單一綜合指數發展為綜合指數、分類指數、區域指數、價格指數以及信心指數等指數的綜合交叉應用[15]，其中綜合指數是指對藝術品市場總體發展走勢進行判斷的指數[16]，上述AMI 中藝指數、雅昌指數等就包含綜合指數，而分類指數是指對某一類別藝術品進行專項研究的指數[17]，上述梅摩指數、雅昌指數等就包含分類指數；而區域指數是指以某一地區范圍作為研究對象的指數[2]，盡管宏觀市場指數能夠從某種角度反映區域市場的發展形勢，但區域指數更能在微觀層面精準反饋地區信息及趨勢，于2014年4月發布的國內首個藝術品區域指數福建海西藝術指數，以及2015年開始發布的中國藝術金融指數等都屬于區域指數。

通過上述研究可以發現，目前國內外學者已對藝術品指數進行了深入的研究及應用，但仍存在以下局限性：第一，藝術品交易的數據來源可能不是隨機樣本，受利益驅使藝術品指數易被人為操縱，導致藝術品指數不夠真實客觀，從而對藝術品市場行情做出錯誤判斷；第二，藝術品指數通常以單一的價格因素來反映行業發展狀況及變化趨勢，且往往只有分項指數，缺少對整個行業的綜合評價指數；第三，國內對藝術品指數的研究晚于西方，且多數藝術品指數研究都是針對宏觀市場，對微觀區域的藝術品市場指數研究較少。

基于上述問題，本文以北京市西城區統計局對琉璃廠地區調查問卷作為數據來源，保證數據的真實性和客觀性，在此基礎上從藝術品交易量、交易價格、交易形式、經銷商主觀感受等方面出發，構建交易量指數、價格指數、交易活躍指數以及經銷商信心指數，其中對于交易量指數和價格指數采用綜合指數的編制方式，參考AMI中藝指數中拉氏公式的計算方法進行計算，對經銷商信心指數參考雅昌指數中的信心指數進行計算，最后采用層次分析法對上述四種指數進行加權[18]，得到琉璃廠地區藝術品行業綜合指數，并對指數進行分析和驗證。本文將豐富區域藝術品市場的指數研究，有利于充分挖掘藝術品市場的發展規律以及預測未來行情，并結合該區域的動態變化趨勢給出發展規劃建議，達到改善琉璃廠地區經營狀況的目的。

1 琉璃廠地區藝術品指數編制研究方案設計

本文以北京市西城區統計局針對琉璃廠地區商戶所做調查問卷數據為研究基礎，選取其中合適問題展開分析并構建該區域的藝術品指數，通過驗證分析各指數的變化趨勢提出相應政策建議。琉璃廠地區藝術品指數編制的整體研究方案如圖1所示。

圖1 琉璃廠地區藝術品指數編制研究方案

琉璃廠地區藝術品指數編制研究方案分為3部分內容，分別為琉璃廠地區商戶交易情況調研、琉璃廠地區藝術品指數編制和指數的分析驗證及對策建議提出。首先參考西城區統計局現有調查結果，根據研究需求選取部分調查問卷問題（見表1）并對其進行調查問卷信度、效度檢驗；其次對所選取調查問卷數據進行清洗與分類，構建四項分項指數，確定指數計算方法并對各指數進行計算，采用層次分析法確定分項指數權重，合成琉璃廠地區藝術品行業綜合指數；最后對指數結果進行驗證，分析該藝術品指數的基本走勢及形成原因，并為琉璃廠地區相關業務主管部門提出參考性的對策建議。

表1 篩選后的2019年上半年琉璃廠地區藝術品交易情況調查問卷

2 琉璃廠地區藝術品指數編制實證分析

琉璃廠地區位于北京市西城區，是具有悠久歷史的書畫、文房、古玩藝術品交易的集散地，各具規模的商家匯集于此，服務于北京乃至全國的藝術品文化愛好者，因此琉璃廠已然成為北京的一個文化符號，是北京的地標性場所之一。琉璃廠地區經過長久的發展，形成了典型的混合經濟模式，但從經營主體數量上來看，私有經濟主體占據琉璃廠地區相關商家的主流，占比約為76%；琉璃廠商家具有經營狀態相對穩定的特點，一方面表現在商家經營場所的產權自有率相對較高，有約52%商家的經營場所為自由產權，另一方面表現在商家流動性較小，經營年數在10年以上的商家占比約為80%。總的來說，琉璃廠地區商戶以私有經濟為主體，具有產權自有率高、經營年數長等特色。

2.1 數據來源

本文的研究數據來源于北京市西城區統計局針對琉璃廠地區藝術品交易情況調查問卷的結果。其調查采用固定樣本調查法，時間跨度為2016年下半年至2019年上半年，每半年進行一次問卷調查，在此期間共發放問卷278 份，回收有效問卷274 份，有效問卷占比98.56%，被調查者為琉璃廠地區的近50 家重點經營商戶，由于琉璃廠商戶的經營狀態相對穩定，因此被調查者比較固定，有利于更準確地追蹤琉璃廠地區商戶的交易變化、心理變化等，能夠更好地反映琉璃廠地區行業發展狀況。

2.2 調查問卷的信度與效度檢驗

在實證分析前，必須要對調查問卷進行信度（亦稱可信度）與效度（亦稱有效度）檢驗，在此展示篩選后調查問卷的檢驗情況。通過信度與效度檢驗，能夠說明調查結果可以真實反映調查對象且測量誤差較小。

2.2.1 信度檢驗

信度通常指對同一對象采用同樣方法反復測量時所得結果的一致性、穩定性、可靠性程度，是衡量調查問卷測驗結果好壞的重要指標[19]。本文用克隆巴赫（Cronbach's α）系數對調查問卷進行信度檢驗，其取值范圍為0～1，其值越大信度越高，通常調查問卷系數達到0.7即可。

本文運用SPSS 軟件對該調查問卷經銷商信心狀況部分進行信度檢驗，Cronbach's α系數為0.806，基于標準化項的Cronbach's α 系數為0.809，說明該問卷具有較高的一致性、穩定性和可靠性，所調查數據真實有效。

2.2.2 效度檢驗

效度通常指對測量工具所測量結果的正確程度，即用于評價實際測量指標與試圖測量目標間的匹配程度[19]。本文采用因子分析方法對問卷的效度進行分析，通常情況下KMO 大于0.5，Bartlett 球形度檢驗的p 值小于0.05，則表示效度良好。

本文運用SPSS 軟件對該調查問卷經銷商信心狀況部分進行效度檢驗，KMO 值為0.639，Bartlett 球形度檢驗的p值為0，說明該問卷具有較好的結構效度。

2.3 指數編制及計算過程

2.3.1 數據預處理

首先，對已有的2016年下半年至2019年上半年6部分調查統計結果進行整理和清洗，剔除明顯有誤數據并將空缺數據補全為0。

其次，由于琉璃廠區域內店鋪經營項目比較繁雜，通過分析可以看出客戶群體與經營項目、交易狀況都有著內在的聯系和比較明顯的邏輯關系，因此對于交易量指數和價格指數部分，本文選擇“主要客戶群”指標作為分析基礎。對2016年下半年至2019年上半年的6 部分數據，以“主要客戶群（Xi）”作為分類依據，分別將數據分為四類，包括X1旅游團體（含外國游客、游客）、X2收藏愛好者、X3藝術家、X4其他（含學生），統計出X1～X4的分類數據量，然后分別計算兩種指數。

2.3.2 交易量指數

交易量指數需根據調查問卷中店鋪各交易品種的交易量和交易額進行計算。該指數采用拉氏物量指數的計算方式，以基期價格為權，使不同時期的交易量指數具有可比性，且運用環比指數對后續各個時期的指數進行計算，環比指數與定基指數相比，更能夠反映交易量逐期變動的情況，也便于后期與其他指數進行對比。具體計算步驟如下：

首先，對于某時期某類主要客戶群的交易量指數Iqx的計算模型采用拉氏物量指數公式（見公式1），且采用環比指數的計算方式，均以上一期為基期，基期處于動態變化的過程中：

其中，x為某類主要客戶群，i為某類交易品種（含古玩雜項、文房四寶、古籍舊書、書畫、陶瓷、玉石、手工藝術品、其他），m為交易品種種類數，pi0為某類交易品種的基期平均價格（其中，價格=交易額/交易量），qi1為某類交易品種的報告期平均交易量，qi0為某類交易品種的基期平均交易量。

其次，對于某時期交易量指數Iq的計算，需要考慮權重問題，具體計算公式為：

其中，n為主要客戶群類數，ωx為權重，即某時期某類主要客戶群數量占比。根據上述計算公式，即可以得出不同時期的交易量指數。

交易量指數是一個能夠動態反映琉璃廠地區各商戶交易量變化水平的相對指數，若該指數相較于上一時期增加，則表示報告期平均交易量大于基期平均交易量，即環比增長；若該指數相較于上一時期減少，則表示報告期平均交易量小于基期平均交易量，即環比下跌。

2.3.3 價格指數

價格指數也需根據調查問卷中店鋪各交易品種的交易量和交易額進行計算，計算方式與交易量指數計算方式基本相同，采用拉氏價格指數的計算方式，以基期交易量為權，使不同時期的價格指數具有可比性，且運用環比指數對后續各個時期的指數進行計算。具體計算步驟如下：

首先，對于某時期某類主要客戶群的價格指數Ipx的計算模型采用拉氏價格指數公式：

其中，pi1為某類交易品種的報告期平均價格（其中，價格=交易額/交易量），qi0為某類交易品種的基期平均交易量。

其次，對于某時期價格指數Ip的計算，需要考慮權重問題，具體計算公式為：

根據上述計算公式，即可以得出不同時期的價格指數。

價格指數是一個能夠動態反映琉璃廠地區各商戶交易價格變化水平的相對指數，若該指數相較于上一時期增加，則表示報告期平均價格大于基期平均價格，即環比增長；若該指數相較于上一時期減少，則表示報告期平均價格小于基期平均價格，即環比下跌。

2.3.4 交易活躍指數

交易活躍指數根據調查問卷“經營狀況”部分的三個問題（是否擁有網上交易平臺、是否舉辦過展覽和是否參加過拍賣會）進行計算。具體計算公式為：

此公式通過3種經營方式來判斷一個店鋪的交易活躍程度，且對三者采用等權重加權法，即認為擁有網上交易平臺、舉辦展覽和參加拍賣會對店鋪交易活躍度的貢獻度相同。

交易活躍指數能夠綜合反映琉璃廠地區藝術品行業整體交易活躍程度和發展狀態，該指數區間為0～1，指數越大表示交易活躍度越高，發展態勢良好，指數越小表示交易活躍度越低，發展態勢較差。

2.3.5 經銷商信心指數

經銷商信心指數根據調查問卷中“經銷商信心狀況”部分進行計算。該指數計算方法采用擴散指數法，該方法首先判斷對某時期某一指標與上一時期相比，是變好（積極）、不變（中性）還是變差（消極），然后計算變好（積極）百分比加上不變（中性）百分比的一半，即得到該問題的擴散指數[20]。具體計算公式為：

最后經專家評估，分別對當期半年狀況和未來預期賦予0.6 和0.4 的權重，即可計算出最終的經銷商信心指數。

經銷商信心指數能夠綜合反映琉璃廠地區商戶對其藝術品交易所處的狀態及發展趨勢，該指數區間為0～1，指數越大表示商戶對當期半年狀況及未來預期越好，指數越小表示商戶對當期半年狀況及未來預期越差。

2.3.6 行業綜合指數

行業綜合指數是上述4個指數加權后得到的綜合指數，加權方法采用層次分析法。首先，構建層次結構模型，目標層為行業綜合指數，準則層為交易量指數、價格指數、交易活躍指數和經銷商信心指數，由于此層次結構模型只有兩層，因此僅對目標層做單排序處理；其次，根據專家對四種指標重要性的評分結果，按原順序構造判斷矩陣：

最后，計算得到權重w=[0.35 0.19 0.11 0.35]，一致性檢驗結果為CR= 0.002 〈 0.10，認為判斷矩陣的一致性是通過檢驗的，根據各指標的權重即可求得行業綜合指數。

行業綜合指數能夠綜合反映琉璃廠地區藝術品行業的整體運作狀況及變化趨勢，是一個能夠分析現在、預測未來的綜合性參考指標，指數越大表明琉璃廠地區藝術品市場狀況越好，指數越小表明狀況越差。

3 實證結果與分析

3.1 指數計算結果

根據上述指數編制方法，四種分項指數以及綜合指數的計算結果見表2。其中對2016年下半年的交易量指數和價格指數設定為1，H1、H2 分別表示上半年和下半年。

表2 琉璃廠地區藝術品指數計算結果

3.2 指數驗證及分析

為了更直觀地分析各指數的變化趨勢，根據指數計算結果繪制折線圖（圖2）。下面將從實際情況出發，結合調查問卷中的其他問題對各指數基本走勢展開相關分析。

圖2 琉璃廠地區藝術品指數變化趨勢折線圖

交易量指數整體波動趨勢明顯，呈現出“M”型走勢，在2017 上半年、2018 上半年、2019 上半年均呈環比下跌趨勢，在2017下半年、2018下半年均呈環比增長趨勢，表明琉璃廠地區平均交易量呈現下半年優于上半年的周期性規律。經對比發現琉璃廠地區交易量指數與我國文物藝術品總體交易量整體趨勢大致相同（表3），說明國內藝術品交易量走勢會影響琉璃廠地區交易量指數走勢，也從一定程度上印證了交易量指數結果的合理性。

表3 交易量指數與其他相關數據對比

與交易量指數類似，價格指數也呈現出上半年環比下跌、下半年環比增長的趨勢，說明琉璃廠地區平均交易價格下半年較上半年呈上升態勢。經對比發現琉璃廠地區價格指數與國家發改委價格監測中心發布的中國文物藝術品價格指數整體走勢大致相同（表4），這表明國內藝術品交易價格走勢會對琉璃廠地區價格指數走勢產生一定影響，宏觀指標下滑使得藝術品市場呈現疲軟態勢，則會對微觀指標產生消極影響，即琉璃廠地區價格指數出現下行趨勢，反之則呈現相反趨勢。

表4 價格指數與其他相關指數對比

交易活躍指數普遍較低且呈現出下半年交易活躍度高于上半年的趨勢，這可能與該指數所包含的拍賣因素有關，按照業內規律春季拍賣成交額普遍小于秋季拍賣，這是由于春拍征集時間受春節影響而減少，且春拍時間段企業（買家）資金相對緊張所造成。另一方面，結合調查問卷中“主要經營方式”一題可以看出，以門店銷售為主要銷售渠道的商戶數占比極高，這從一定程度上說明琉璃廠地區商戶以傳統交易方式為主要銷售渠道，具有交易活躍度較低且銷售渠道多元化程度不高的特點。

經銷商信心指數比交易活躍指數略高且呈現出下半年信心指數高于上半年的趨勢，同時據調查問卷中各商戶的交易量數據顯示，多數大規模商家會給出積極表態而極少數小規模商家給出同樣表態，這表明琉璃廠地區經銷商信心指數普遍不高，且規模較大商家比規模較小商家信心指數更高。

由圖2可以看出，行業綜合指數的波動情況與交易量指數、價格指數類似。相較于2016年下半年，來年上半年行業綜合指數有所下跌市場表現不佳，但2017年下半年行業綜合指數飆升至2.00，行業回暖明顯，行情走勢積極向上；2018年上半年行業綜合指數同比下跌10.34%，下半年指數雖有好轉趨勢但同比下跌幅度較大，高達41%，可以看出琉璃廠地區藝術品市場2017年行情走勢更優，且總體呈現出下半年優于上半年的規律。

總的來說，宏觀經濟是影響藝術品市場的主要因素之一，琉璃廠地區作為一個區域藝術品市場，必然也會受到宏觀經濟形式以及宏觀藝術品市場走勢的影響。通過琉璃廠地區藝術品指數尤其是最后合成的行業綜合指數，可以反映出藝術品市場的現狀與走勢，比如自從2016年藝術品市場開始回暖之后，在全球經濟處于轉型期的2017年藝術品市場總體趨于利好態勢，行情走勢積極向上，而2018年在全球經濟疲軟、中美貿易戰等大環境下，國內處于經濟下滑壓力，但藝術品市場總體表現平穩，雖相比2017年略有所下降，但沒有出現大的波動。綜上可以看出，行業綜合指數既能呈現出琉璃廠地區藝術品行業的整體變化趨勢，也可以從微觀角度驗證宏觀藝術品市場的表現規律，由此說明本文所編制的琉璃廠地區藝術品指數具有較高合理性與有效性。

4 研究結論與對策建議

本文通過西城區統計局調查問卷獲取琉璃廠地區藝術品交易實際數據，運用拉氏公式、擴散指數等計算方法構建琉璃廠地區藝術品指數，通過實證分析可以得出以下結論：

第一，琉璃廠地區藝術品指數具有合理性和有效性。從指數計算結果可以看出，四項分項指數以及合成的綜合指數都可以反映琉璃廠地區藝術品交易的實際情況，該區域藝術品指數與宏觀藝術品數據、指數變化趨勢大致相同，且通過最終合成的行業綜合指數可以從微觀角度反映宏觀藝術品市場的變化規律，因此可以證明指數構建的準確性和合理性。

第二，琉璃廠地區藝術品指數具有季節性、周期性效應。從指數計算結果可以看出，分項指數以及綜合指數都具有下半年高于上半年的趨勢，說明近年來琉璃廠地區具有下半年平均交易量更大、平均交易價格更高、行業更景氣的特點，這也反映出整個藝術品市場的普遍趨勢，因此可以根據琉璃廠地區藝術品指數的季節性、周期性特點對未來發展趨勢進行相關預測。

第三，琉璃廠地區交易形式較為單一，經銷商信心指數普遍不高。從交易活躍指數計算結果可以看出，琉璃廠地區商戶經營方式仍以門店銷售為主，對線上銷售、舉辦展覽和參加拍賣等其他經營方式利用率不高，說明琉璃廠地區商戶銷售渠道不夠多元化；從經銷商信心指數計算結果可以看出，其變化趨勢較為平穩，說明琉璃廠地區商戶普遍對本店鋪以及本行業現狀滿意程度不高，對未來前景并不樂觀。

第四，琉璃廠地區較大規模商家表現更優，具有馬太效應。從指數計算結果的角度出發，結合調查問卷的其他問題，發現琉璃廠地區國有經營商戶雖然數量不多但交易量占比較大，對店鋪經營和行業發展的信心指數較高，其他商戶以私有經營商戶為主，它們數量較多但交易量占比較小，信心指數較低，因此國有經營商戶占據琉璃廠地區藝術品交易的主導地位，且具有逐年提升的趨勢，而私有經營商戶呈現出與之相反的趨勢，兩極分化嚴重，馬太效應明顯。

結合上述研究結論，本文為琉璃廠地區相關部門提出具有針對性的對策建議：

第一，進一步加強對琉璃廠地區藝術品指數的實時編制和應用。琉璃廠地區藝術品指數是該區域藝術品交易市場的晴雨表，每個指數都能夠反映琉璃廠地區藝術品市場的發展現狀以及變化趨勢，因此可以運用該指數預測琉璃廠地區未來市場運行態勢，為商戶根據市場走勢調整經營策略提供可靠參考。建議琉璃廠地區相關部門應當建立指數發布的長效機制，建立大數據平臺及時獲取相關數據，增強指數透明度和實時性，同時根據實際情況不斷調整和完善指數編制方法，盡快建立規范化、程序化的指數體系。

第二，掌握市場變化規律，出臺針對性措施緩解淡旺季矛盾。受春季拍賣成交額小于秋季拍賣、上半年旅游人數少于下半年等客觀因素影響，琉璃廠地區藝術品市場呈現出下半年優于上半年的趨勢，因此建議相關部門充分利用好琉璃廠地區藝術品指數，及時掌握市場變化規律，并積極出臺相關舉措加以應對，一方面充分發揮下半年行情優勢，積極延續下半年“琉璃廠精品交易文化季”等系列活動，提高參加秋季拍賣會的次數，另一方面不斷彌補上半年行情劣勢，充分利用好春節期間琉璃廠地區的“長甸廟會”等文化活動，加強相關活動內容的豐富性、活躍性，努力提升琉璃廠地區傳統文化知名度，打造特色旅游品牌，吸引更多游客以緩解該區域上半年藝術品行業不景氣的狀態，扭轉淡旺季矛盾帶來的不利影響。

第三，積極倡導多元化經營方式，不斷推廣銷售新理念。琉璃廠地區商家具有流動性小、經營年數長等特點，其經營方式多以傳統的門店銷售為主。隨著藝術品市場的不斷變化發展以及近期新冠肺炎對藝術品市場的沖擊，單一傳統經營方式已不能夠滿足用戶需求，因此建議琉璃廠地區商家在保持傳統經營優勢的情況下加強多元化經營方式，通過積極開展網絡直播帶貨、舉辦展覽活動、參加拍賣會等形式豐富銷售模式，不斷推廣線上線下多渠道銷售的新理念，以“互聯網+”思維方式應對后疫情時代的新機遇和挑戰，有利于琉璃廠地區提升交易額度，擴大區域影響力，強化其文化符號的特殊地位，同時也能夠帶動旅游等其他附屬產業的發展和成長。

第四，重視中小規模商家發展，減少馬太效應負面影響。琉璃廠地區大型國有經營商戶和中小型私有經營商戶呈現出兩級分化的趨勢，因此琉璃廠地區相關部門應當積極保持國有經營商戶的優勢，充分發揮馬太效應的正向促進作用，降低馬太效應的負面影響，帶動其他中小規模商家發展，不斷降低琉璃廠地區藝術品市場兩極分化趨勢，持續增強中小規模商家的經銷商信心指數，有利于促進琉璃廠地區藝術品市場的健康公平良性發展。