基于DCT變換的JPEG圖像壓縮方式的應(yīng)用研究

程芳

摘要：目的是要對(duì)靜止圖像壓縮，從而節(jié)省空間，使得單位時(shí)間內(nèi)能傳送更多和更快的圖像或者視頻，方法是通基于DCT變換的壓縮方式，DCT在進(jìn)行壓縮和量化時(shí)，圖像的能量集中在左上角，而右下角的值絕大部分為零，從而降低了比特率。結(jié)果比較壓縮后的圖片和原始的圖片，雖然壓縮后的像素值有細(xì)微的變化，但是由于人眼的特性，根本發(fā)現(xiàn)不了，最重要的是大大節(jié)省了空間，得出結(jié)論，基于DCT變換的圖片壓縮是一種很好的方法。

關(guān)鍵詞：圖像;壓縮;DCT;像素

中圖分類號(hào)：TP391? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1009-3044（2021）10-0228-02

1 背景

根據(jù)大數(shù)據(jù)顯示大家對(duì)圖像、視頻的追求與日俱增，像百度推送的小視頻，以及抖音等都成為大家消遣時(shí)光主要對(duì)象，但是圖像、視頻所占據(jù)的數(shù)據(jù)太大，所以在傳輸之前首先都要進(jìn)行壓縮，由于人眼的特性，視頻圖像在形成的過(guò)程中是一秒鐘傳送50幀靜態(tài)圖像而形成的，所以終歸是對(duì)靜態(tài)圖像的壓縮的過(guò)程，另外圖像及視頻在傳輸過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生大量的數(shù)據(jù)，會(huì)占據(jù)大量的帶寬，同時(shí)還會(huì)使得數(shù)據(jù)在傳輸過(guò)程中速度大大地降低，隨著5G時(shí)代和3D電視的到來(lái)，圖像壓縮是個(gè)嚴(yán)峻的問(wèn)題，只有解決了數(shù)據(jù)量的問(wèn)題，才會(huì)推進(jìn)下一個(gè)數(shù)字時(shí)代的發(fā)展。

JPEG[1]是灰度圖像和真彩色圖像壓縮的一種標(biāo)準(zhǔn)方式，對(duì)于一些工程圖、卡通圖和非真實(shí)感的圖片若采用JPEG壓縮方式壓縮效果是不好的。圖像壓縮在進(jìn)行分類時(shí)有兩種，第一種為有損壓縮，是一種基于DCT的方法，壓縮后在重構(gòu)圖像時(shí)，壓縮后的圖像像素是明顯少于原始圖像的像素，因?yàn)镈CT公式中涉及無(wú)理數(shù)，而計(jì)算機(jī)在計(jì)算過(guò)程中會(huì)截取有效位數(shù)，將剩下的就去除，但是人眼的特性無(wú)法辨別出，人們看到壓縮后的圖片與沒(méi)壓縮前是差不多的。第二種壓縮方式為無(wú)損壓縮，通常采用的是預(yù)測(cè)的方式，壓縮后的圖像和原始圖像的像素是相同。

2 基于DCT圖像壓縮的過(guò)程

輸入圖像通過(guò)DCT變換，DCT在圖像壓縮中的作用是將圖像中絕大部分能量集中在少數(shù)的系數(shù)中，變換的過(guò)程只處理該少數(shù)的系數(shù)，其他空間域的值都轉(zhuǎn)換為零。DCT變換從理論上講沒(méi)有任何圖像信息的丟失，輸入圖像是等于輸出的圖像。量化的過(guò)程就是把視覺(jué)上不重要的地方把它丟失，減少圖像塊的存儲(chǔ)量，是數(shù)據(jù)量減少的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，由于量化的過(guò)程是一種一對(duì)多，如像素為0.1，在量化時(shí)它為0.5，像素為0.9，在量化時(shí)也為0.5去處理，所以在量化的過(guò)程會(huì)引起量化噪聲，熵編碼是編碼的過(guò)程不能丟失相關(guān)的信息，它是通過(guò)信息出現(xiàn)的概率來(lái)進(jìn)行編碼的，如離散字母：{a1，a2，a3，a4}，a1，a2，a3，a4出現(xiàn)的概率分別用p1，p2，p3，p4表示，沒(méi)別為p1=0.123，p2=0.25.p3=0.5，p4=0.125，對(duì)這些離散字母按照概率的高低重新排序，分別為a3，a2，a1，a4，其中a1，a4出現(xiàn)的概率是相同的，把兩者結(jié)合起來(lái)，a1與a4概率相加與a2相同，a2，a1，a4相加與a3相同，依次編碼的過(guò)程如圖3所示。圖像解壓縮是圖像壓縮的逆過(guò)程。

3 DCT壓縮的工作原理

3.1 圖像預(yù)處理

在DCT變換之前要進(jìn)行前處理，若是彩色圖像首先要把它得RGB空間轉(zhuǎn)換成YUV色彩空間，其中Y是亮度信號(hào)，U、V表示兩個(gè)色差信號(hào)，接著對(duì)U和V連個(gè)色差信號(hào)進(jìn)行采樣，在采樣的過(guò)程中其實(shí)則為壓縮，不對(duì)Y信號(hào)壓縮主要是亮度信號(hào)主要為低頻信號(hào)，如果出現(xiàn)了失真，人眼對(duì)此部分比較敏感，所以Y信號(hào)一般不進(jìn)行壓縮，對(duì)U和V兩倍的采樣后，變成了原來(lái)尺寸1/4，如對(duì)一個(gè)16*16的一個(gè)圖像塊經(jīng)過(guò)色差分量采樣后，則含有6個(gè)8*8的圖像塊，在DCT變換之間，還需將亮度信號(hào)或者灰度圖像的像素值減去128，原先像素值的范圍為（0，255），減去128后變成了（-128，177），減去128主要是因?yàn)樽匀坏拇蟛糠謭D像的灰度值為128的概率比較大，如果減去128，則圖像大部分像素值接近于零，而我們?cè)趬嚎s是最希望碰到的就為零，因?yàn)榱阍趬嚎s式不占據(jù)存儲(chǔ)空間。

3.2 DCT 變換

8*8的像素值經(jīng)過(guò)8*8DCT變換，變換后將原先的灰度值變成了頻域值，在自然圖像中像素點(diǎn)與像素點(diǎn)之間的灰度變化比較緩慢，DCT變換將緩慢、光滑的圖像集中在少數(shù)的低頻當(dāng)中，在量化時(shí)只需要處理這些系數(shù)，而其他的像素值則較小或者接近為零，從理論上講DCT變換不會(huì)引起圖像的失真， DCT變換中含有余弦函數(shù)，它是無(wú)理數(shù)，計(jì)算機(jī)在計(jì)算時(shí)會(huì)截?cái)唷Ｔ谥绷鞯姆至慨?dāng)中，又采用差值編碼[2]（DPCM）。編碼的過(guò)程如下圖4所示：

原始的像素值是1200、1215、1205、1201、1220、1204，最少需要11位去編碼，采用DPCM，保持1200第一個(gè)直流分量的像素值保持不變，剩下的像素值減去1200，像素值則變成了1200、15、5、1、20、4，經(jīng)過(guò)差值后所需要的比特?cái)?shù)目要遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于之前的比特?cái)?shù)，這個(gè)過(guò)程其實(shí)也是壓縮的過(guò)程，并且此過(guò)程是可逆的，完成可以重構(gòu)之前的直流分量。在8*8圖像塊中，除了第一個(gè)直流分量，剩下部分為交流分量，在進(jìn)行讀取時(shí)是先讀取左上角的部分，再去讀取右下角的部分，因?yàn)樽笊辖侵饕植嫉氖堑皖l分量，頻率變換比較慢，而人眼對(duì)低頻分量比較敏感，所以先去記錄低頻的部分，而右下角主要分布的是高頻分量，空間頻率變換較快，讀取的順序如圖5所示。

4 實(shí)驗(yàn)過(guò)程

壓縮的流程如圖6所示，首先在一幅圖片中摳出8*8的塊，從a圖中會(huì)發(fā)現(xiàn)原始圖像的像素值點(diǎn)與點(diǎn)變換比較平緩，第一步將這些像素值減去128，再做DCT變換，變換后就為b圖，注意此時(shí)的b圖的值為頻域上的值，從b圖會(huì)發(fā)現(xiàn)，它的直流分量占絕大部分，越靠右下角的部分?jǐn)?shù)值都較小，c圖為量化表，將b圖的值除以對(duì)應(yīng)的c圖值并取整即為量化后的值d圖，d圖中絕大部分的值變?yōu)?，直流分量15，單獨(dú)的用DPCM處理，交流的部分用圖5的掃描順序編碼，接下來(lái)是去編碼，將d表中的量化值乘以量化表中的值得到e表，再經(jīng)IDCT變換得到像素值f，比較原始像素值a，和壓縮后得的像素值f，點(diǎn)與點(diǎn)相比較，會(huì)發(fā)現(xiàn)灰度值有細(xì)微的變化，但是這些小變化放在一幅大的圖片中，人眼就很難辨別出，最重要能節(jié)約很多空間，圖7是具體的程序和實(shí)現(xiàn)的圖片。

5 結(jié)束語(yǔ)

圖像經(jīng)過(guò)DCT變換、量化、去量化、IDCT變換后，圖像的像素值有些輕微的變化，但是人眼無(wú)法分辨出，最重要的是圖像節(jié)省了很多空間，使得在單位時(shí)間和單位帶寬內(nèi)，能傳送更多和更快的圖像。

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【通聯(lián)編輯：謝媛媛】