導(dǎo)彈攻擊狀態(tài)評估下的UCAV試探機(jī)動(dòng)決策

王 杰,丁達(dá)理,陳 誠,洪杰峰

(1.中國人民解放軍95835部隊(duì),烏魯木齊 841700； 2.空軍工程大學(xué) 航空工程學(xué)院,西安 710038)

UCAV空戰(zhàn)機(jī)動(dòng)決策是實(shí)現(xiàn)無人自主空戰(zhàn)的關(guān)鍵技術(shù)之一[1]，其目的是通過決策方法生成UCAV可執(zhí)行的空戰(zhàn)機(jī)動(dòng)軌跡，實(shí)現(xiàn)由當(dāng)前狀態(tài)到空空導(dǎo)彈可發(fā)射狀態(tài)的有效攻擊占位，并最終實(shí)現(xiàn)導(dǎo)彈發(fā)射，完成整個(gè)空戰(zhàn)回路.針對一對一空戰(zhàn)條件下的機(jī)動(dòng)決策問題，國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了廣泛的研究，取得了豐富的研究成果.常見的機(jī)動(dòng)決策方法包括影響圖方法、微分對策方法和矩陣對策方法[2]等，其中應(yīng)用最廣、工程上更易于實(shí)現(xiàn)的是矩陣對策方法，從決策過程來看，大部分矩陣對策方法又可以稱作試探機(jī)動(dòng)決策.所謂試探機(jī)動(dòng)決策，是指在每一個(gè)決策節(jié)點(diǎn)，決策系統(tǒng)根據(jù)當(dāng)前時(shí)刻敵我雙方的相對態(tài)勢，生成一系列可能作為決策結(jié)果備選項(xiàng)的機(jī)動(dòng)動(dòng)作，每一個(gè)機(jī)動(dòng)備選項(xiàng)被稱為一個(gè)試探機(jī)動(dòng)[3].決策系統(tǒng)對執(zhí)行每一個(gè)試探機(jī)動(dòng)后的結(jié)果進(jìn)行預(yù)測，并通過評價(jià)函數(shù)對預(yù)測后的敵我雙方相對態(tài)勢進(jìn)行評價(jià)，其中對評價(jià)指標(biāo)最有利的試探機(jī)動(dòng)即為最終的決策結(jié)果.

針對試探機(jī)動(dòng)決策問題，文獻(xiàn)[4]提出并設(shè)計(jì)了7種基本操縱動(dòng)作，空戰(zhàn)雙方基于決策評價(jià)函數(shù)，基于MAX-MIN方式從7種基本操縱動(dòng)作庫中選出最優(yōu)的機(jī)動(dòng)動(dòng)作，作為下一時(shí)域的機(jī)動(dòng)執(zhí)行項(xiàng)；在此基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)[5]將飛行員的心理因素和人的生理限制考慮在內(nèi)，構(gòu)建了模糊控制邏輯，以生成更為合理的決策控制量；文獻(xiàn)[6]將7種基本操縱動(dòng)作在空間內(nèi)擴(kuò)展到45種，在MAX-MIN機(jī)動(dòng)決策方式的基礎(chǔ)上基于統(tǒng)計(jì)學(xué)原理篩選出最佳的機(jī)動(dòng)動(dòng)作，以提高機(jī)動(dòng)決策的魯棒性.文獻(xiàn)[7]設(shè)計(jì)了更為精細(xì)的試探機(jī)動(dòng)策略，構(gòu)建了729種機(jī)動(dòng)備選項(xiàng)，通過機(jī)動(dòng)試探的方式，選擇最優(yōu)的機(jī)動(dòng)策略；同時(shí)文獻(xiàn)[7]基于貝葉斯推理，對當(dāng)前態(tài)勢下的空戰(zhàn)態(tài)勢進(jìn)行評估，使決策因子的權(quán)重值自適應(yīng)變化，這種方式可以生成更為連續(xù)變化的控制量，且通過態(tài)勢評估使得空戰(zhàn)結(jié)果朝向更有利于攻擊占位的方向發(fā)展.

分析現(xiàn)有文獻(xiàn)，其在模型選擇時(shí)，均選用了簡化的三自由度模型[4-7]，難以保證所生成軌跡的合理性；在決策過程中，往往使用簡化的可發(fā)射區(qū)或攻擊區(qū)模型[2]，且缺乏對空空導(dǎo)彈攻擊狀態(tài)的有效評估，生成的決策機(jī)動(dòng)軌跡難以保證導(dǎo)彈作戰(zhàn)使用的科學(xué)性.為了提高空戰(zhàn)決策及軌跡生成過程的真實(shí)性與可靠性，空戰(zhàn)決策過程應(yīng)緊緊圍繞可靠的氣動(dòng)耦合模型和制導(dǎo)武器的作戰(zhàn)使用性能實(shí)現(xiàn)，而基于制導(dǎo)武器作戰(zhàn)使用性能的機(jī)動(dòng)決策問題至今尚無公開文獻(xiàn)涉及.基于這一角度，本文對試探機(jī)動(dòng)決策問題進(jìn)行了研究和探索，以期形成一個(gè)更為真實(shí)高效的UCAV自主空戰(zhàn)機(jī)動(dòng)決策系統(tǒng).

1 試探機(jī)動(dòng)決策系統(tǒng)的構(gòu)建思路

一個(gè)完整的UCAV試探機(jī)動(dòng)決策系統(tǒng)[8]應(yīng)包括機(jī)動(dòng)策略庫、機(jī)動(dòng)決策評價(jià)函數(shù)、態(tài)勢評估與決策權(quán)值判定邏輯三部分內(nèi)容.首先將UCAV空戰(zhàn)機(jī)動(dòng)過程分割劃分成彼此毗鄰的離散的時(shí)間域；在每個(gè)時(shí)間域內(nèi)，基于所構(gòu)建的機(jī)動(dòng)決策評價(jià)函數(shù)和態(tài)勢評估判定準(zhǔn)則，根據(jù)當(dāng)前態(tài)勢下，UCAV與敵方相對狀態(tài)信息，從機(jī)動(dòng)動(dòng)作庫中優(yōu)選出當(dāng)前狀態(tài)下UCAV應(yīng)該采用的最優(yōu)機(jī)動(dòng)策略；通過執(zhí)行最優(yōu)機(jī)動(dòng)策略，完成該時(shí)域內(nèi)的UCAV機(jī)動(dòng)飛行.在每個(gè)時(shí)域內(nèi)重復(fù)上述決策過程，直到構(gòu)成空空導(dǎo)彈的發(fā)射條件，決策終止.所有時(shí)域內(nèi)，UCAV所執(zhí)行機(jī)動(dòng)的疊加就是UCAV的最終飛行軌跡[9].

在試探機(jī)動(dòng)策略庫的構(gòu)建過程中，最典型的是采用NASA學(xué)者提出的7種基本操縱動(dòng)作[4]，這種機(jī)動(dòng)動(dòng)作庫構(gòu)建方式采取極限操控的bang-bang控制的形式，不符合真實(shí)的空戰(zhàn)機(jī)動(dòng)實(shí)際,且可供選擇的機(jī)動(dòng)空間過少，難以表征復(fù)雜的空戰(zhàn)對抗過程；雖然文獻(xiàn)[6-7]通過更為精細(xì)的劃分方式將該類機(jī)動(dòng)動(dòng)作庫進(jìn)行了擴(kuò)充，但由于仍然采用簡化的三自由度模型，不考慮UCAV推力大小及氣動(dòng)參數(shù)的變化，因而難以體現(xiàn)出UCAV真實(shí)的運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)特性.為此本文將構(gòu)建包含有升力、阻力等氣動(dòng)力以及發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際推力的高耦合三自由度運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)模型，采用F-4戰(zhàn)斗機(jī)的相關(guān)參數(shù)及氣動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行UCAV試探?jīng)Q策系統(tǒng)的構(gòu)建，以保證決策的高可靠性；通過設(shè)計(jì)精細(xì)的試探?jīng)Q策控制量以保證機(jī)動(dòng)策略的可執(zhí)行性.其次，為充分體現(xiàn)空空導(dǎo)彈的作戰(zhàn)使用實(shí)際，本文基于當(dāng)前態(tài)勢下空空導(dǎo)彈火控解算結(jié)果，根據(jù)空空導(dǎo)彈的戰(zhàn)術(shù)使用性能和導(dǎo)彈可發(fā)射距離解算值構(gòu)建機(jī)動(dòng)決策評價(jià)函數(shù)；基于當(dāng)前態(tài)勢下的空空導(dǎo)彈攻擊狀態(tài)實(shí)際進(jìn)行態(tài)勢評估，使決策因子的權(quán)值可以依據(jù)導(dǎo)彈攻擊狀態(tài)自適應(yīng)變化，以實(shí)現(xiàn)UCAV最優(yōu)機(jī)動(dòng)占位和導(dǎo)彈戰(zhàn)術(shù)使用性能的充分發(fā)揮.綜上，本文構(gòu)建的試探機(jī)動(dòng)決策系統(tǒng)的邏輯構(gòu)成如圖1所示.

圖1 試探機(jī)動(dòng)決策系統(tǒng)的構(gòu)建邏輯

2 氣動(dòng)耦合模型的試探機(jī)動(dòng)策略優(yōu)化設(shè)計(jì)

2.1 UCAV運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)模型

UCAV采用包含氣動(dòng)耦合關(guān)系的三自由度運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)模型，控制量為u=[α,μ,δ]T，其中，α、μ、δ分別為攻角、航跡滾轉(zhuǎn)角和油門設(shè)置；狀態(tài)量為X=[x,y,h,v,γ,ψ,m]T，其中：(x,y,h)為UCAV在慣性坐標(biāo)系下的坐標(biāo)，v為UCAV速度，γ、ψ、m分別為UCAV的航跡傾角、航跡偏角及UCAV質(zhì)量；后文為了使UCAV與目標(biāo)機(jī)區(qū)分，分別用下標(biāo)u和t進(jìn)行表示，模型的參數(shù)定義如圖2所示.在忽略隨機(jī)風(fēng)場影響的條件下，模型可公式定義為

圖2 UCAV運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)模型參數(shù)示意圖

(1)

式中:g為重力加速度；T、D、L分別為發(fā)動(dòng)機(jī)推力、空氣阻力、升力；ρ為空氣密度；S為UCAV參考截面積；CL,CD分別為升力系數(shù)和阻力系數(shù)；c為燃料消耗系數(shù)；Tmax為發(fā)動(dòng)機(jī)最大推力.

文中UCAV平臺均采用F-4戰(zhàn)斗機(jī)的相關(guān)參數(shù)和氣動(dòng)數(shù)據(jù)[10-11].當(dāng)α≤15°時(shí)，基于該機(jī)實(shí)際氣動(dòng)數(shù)據(jù)擬合得到UCAV升阻力系數(shù)計(jì)算公式為[10]

(2)

基于F-4搭載的兩臺J79渦噴發(fā)動(dòng)機(jī)相關(guān)數(shù)據(jù)[11]，擬合出UCAV發(fā)動(dòng)機(jī)最大可用推力計(jì)算公式為

(3)

綜上所述，該模型升力、阻力系數(shù)與攻角大小相互耦合；最大推力與速度、高度大小相互耦合，可見該模型是一個(gè)高度耦合的模型.由于考慮了氣動(dòng)力、推力及UCAV質(zhì)量變化，該模型相較于常用的三自由度模型[7]，更加接近實(shí)際，因而具有更高的應(yīng)用價(jià)值.同時(shí)，由于需要考慮大量的耦合關(guān)系，模型的控制過程也更為困難.為保證機(jī)動(dòng)實(shí)施時(shí)的平臺可飛行，應(yīng)充分考慮UCAV飛行包線約束和狀態(tài)安全性約束等實(shí)際約束，對于該問題，文獻(xiàn)[12]有著詳實(shí)的論述，本文不做進(jìn)一步的展開.

2.2 UCAV試探機(jī)動(dòng)控制量優(yōu)化設(shè)計(jì)

為了簡化搜索流程，提高機(jī)動(dòng)決策的快速性，控制量變化率備選值通過等距梯度的方法提前給定；為保證做出的機(jī)動(dòng)選擇對整體空戰(zhàn)態(tài)勢最優(yōu)，需要構(gòu)建備選項(xiàng)更為豐富且完備的試探機(jī)動(dòng)策略庫；由于高耦合度的三自由度運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)模型各變量之間存在更為復(fù)雜的耦合關(guān)系，模型的控制過程更為精細(xì)，若機(jī)動(dòng)的試探選擇過少，則難以保證機(jī)動(dòng)軌跡的平滑過渡和UCAV機(jī)體的穩(wěn)定控制，同時(shí)過多的機(jī)動(dòng)選擇，又會(huì)耗費(fèi)更長的計(jì)算時(shí)間，折中考慮所有可能的情況，本文對飛行控制量進(jìn)行較為精細(xì)的劃分，每個(gè)控制量在UCAV允許的范圍內(nèi)設(shè)置11個(gè)梯度的待選方案，共計(jì)113=1 331種試探機(jī)動(dòng)方案.攻角、航跡滾轉(zhuǎn)角和油門設(shè)置3個(gè)飛行控制量的梯度變化值分別設(shè)置為：

(4)

(5)

(6)

式中，下標(biāo)min和max分別為控制量變化率允許的最小值和最大值.

3 空戰(zhàn)機(jī)動(dòng)決策評價(jià)函數(shù)構(gòu)建

空戰(zhàn)機(jī)動(dòng)決策評價(jià)函數(shù)的目的是通過評價(jià)函數(shù)的構(gòu)建，導(dǎo)引UCAV穩(wěn)定接敵和有效攻擊占位.在保持自身態(tài)勢優(yōu)勢的同時(shí)，充分發(fā)揮武器系統(tǒng)的戰(zhàn)術(shù)使用性能，快速消滅目標(biāo).基于空空導(dǎo)彈的作戰(zhàn)使用實(shí)際，本文將構(gòu)建包含角度、距離和能量決策因子的決策評價(jià)函數(shù)，以期獲得更大態(tài)勢優(yōu)勢.

3.1 空戰(zhàn)過程中的相對位置關(guān)系表述

圖3 UCAV與目標(biāo)機(jī)的相對位置關(guān)系示意

假設(shè)UCAV和目標(biāo)機(jī)位置坐標(biāo)分別為(xu,yu,hu)和(xt,yt,ht)，存在如下對應(yīng)關(guān)系：

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

3.2 角度決策因子評價(jià)函數(shù)

角度決策因子是空戰(zhàn)機(jī)動(dòng)決策中最重要的機(jī)動(dòng)評價(jià)指標(biāo)之一，通過優(yōu)化和調(diào)和UCAV與目標(biāo)機(jī)之間的相對角度關(guān)系，使UCAV滿足尾后攻擊的優(yōu)勢態(tài)勢，可以保證UCAV免受目標(biāo)攻擊，保證自身安全；同時(shí)，在空戰(zhàn)對抗中，尾后攻擊必然使UCAV具備較高的時(shí)間裕度，使得攻擊機(jī)可以實(shí)現(xiàn)更為靈活的機(jī)動(dòng)選擇，從而有助于空空導(dǎo)彈作戰(zhàn)使用性能的充分發(fā)揮.現(xiàn)役第3代空空導(dǎo)彈具有全向攻擊、離軸發(fā)射的特性，在UCAV提前角滿足導(dǎo)彈離軸發(fā)射角的條件下，空空導(dǎo)彈即可完成瞄準(zhǔn)、鎖定過程，因而現(xiàn)代空戰(zhàn)條件下，UCAV并不一定以純跟蹤的形式使機(jī)頭直接瞄準(zhǔn)目標(biāo)[14]，因此，保證UCAV提前角在導(dǎo)彈離軸發(fā)射角允許的范圍內(nèi)是導(dǎo)彈能夠穩(wěn)定瞄準(zhǔn)、鎖定目標(biāo)的基礎(chǔ)性前提.綜合考慮UCAV優(yōu)勢態(tài)勢的獲取和空空導(dǎo)彈的離軸攻擊的特性需求，構(gòu)建角度決策因子評價(jià)函數(shù)ηA為

(12)

式中:φD0為空空導(dǎo)彈離軸發(fā)射所允許的最大離軸發(fā)射角，也稱作最大動(dòng)態(tài)視場角；ka為離軸發(fā)射角度值修正參數(shù)，且0

3.3 距離決策因子評價(jià)函數(shù)

UCAV與目標(biāo)機(jī)相對距離位于當(dāng)前態(tài)勢下空空導(dǎo)彈可發(fā)射距離區(qū)間范圍內(nèi)，構(gòu)成空空導(dǎo)彈的穩(wěn)定發(fā)射條件，是空戰(zhàn)機(jī)動(dòng)決策的最終目的.因此需要構(gòu)建距離決策因子，以實(shí)現(xiàn)對導(dǎo)彈可發(fā)射條件的有效導(dǎo)引.為了提高導(dǎo)彈的命中概率，當(dāng)前態(tài)勢下的發(fā)射距離判斷值，采用文獻(xiàn)[15]構(gòu)建的基于目標(biāo)逃逸機(jī)動(dòng)預(yù)估的空空導(dǎo)彈可發(fā)射距離解算值，模型定義為

(13)

式中:Rmin和Rmax分別為當(dāng)前態(tài)勢下空空導(dǎo)彈可發(fā)射距離的最大、最小值.構(gòu)建距離決策因子ηR為

(14)

3.4 能量決策因子評價(jià)函數(shù)

空戰(zhàn)能量主要包括動(dòng)能和勢能兩個(gè)方面，分別與速度[16]和高度呈正相關(guān).一方面，UCAV所具備的能量越大，其機(jī)動(dòng)能力就越強(qiáng)，可發(fā)揮的潛力就越大，通過能量轉(zhuǎn)化[17]，有助于快速攻擊和優(yōu)勢機(jī)動(dòng)占位；另一方面高的能量，有助于空空導(dǎo)彈攻擊能力的充分發(fā)揮.圖4給出了某型空空導(dǎo)彈在高度為10 km的條件下，對進(jìn)入角為0°，且以0.8Ma速度做勻速非機(jī)動(dòng)飛行的目標(biāo)，所具備的三維可發(fā)射包絡(luò).當(dāng)目標(biāo)初始位置位于該包絡(luò)內(nèi)時(shí)，導(dǎo)彈能以一定的概率命中目標(biāo).

由圖4可知，在目標(biāo)動(dòng)能一定的條件下，隨目標(biāo)高度降低，導(dǎo)彈的可攻擊范圍逐漸增大.當(dāng)目標(biāo)高度大于導(dǎo)彈高度，目標(biāo)勢能大于UCAV勢能時(shí)，空空導(dǎo)彈的水平可發(fā)射區(qū)范圍明顯小于與之相反時(shí)的水平可發(fā)射區(qū).換言之，當(dāng)空空導(dǎo)彈的所具備的相對能量越大時(shí)，空空導(dǎo)彈可攻擊的范圍越大，因此，高的能量有助于空空導(dǎo)彈戰(zhàn)術(shù)使用性能的充分發(fā)揮.綜合考慮動(dòng)能和勢能兩個(gè)因素，從UCAV角度構(gòu)建能量決策因子ηE為

圖4 空空導(dǎo)彈的三維可發(fā)射包絡(luò)

(15)

3.5 機(jī)動(dòng)決策整體評價(jià)函數(shù)

整體評價(jià)函數(shù)的目的是對空戰(zhàn)整體態(tài)勢做出評價(jià)，基于角度、距離和能量3個(gè)因素，構(gòu)建機(jī)動(dòng)決策整體評價(jià)函數(shù)為

S=[wAwRwE]·([ηAηRηE])T,

(16)

式中，wA、wR和wE分別為3個(gè)決策因子的權(quán)重系數(shù).

3.6 基于統(tǒng)計(jì)學(xué)原理的機(jī)動(dòng)優(yōu)選策略

在機(jī)動(dòng)決策時(shí)，本文不對目標(biāo)機(jī)動(dòng)過程進(jìn)行預(yù)測，且忽略決策時(shí)域內(nèi)目標(biāo)機(jī)的狀態(tài)變化.通過試探機(jī)動(dòng)的方法，從1 331種機(jī)動(dòng)備選方案中，選擇最優(yōu)的飛行控制量uu(k+1)，使得S(Xu(k+1),Xt(k))取值最大，其中Xu(k+1)為試探終止時(shí)刻的UCAV狀態(tài)，Xt(k)為決策初始時(shí)刻的目標(biāo)機(jī)狀態(tài).考慮到在1 331種遍歷試探方案中，可能存在多種方案使整體評價(jià)函數(shù)取值最大，為此，參照文獻(xiàn)[6]提出的機(jī)動(dòng)決策方法，通過進(jìn)一步比較決策函數(shù)各組成部分的統(tǒng)計(jì)學(xué)量值，遴選出統(tǒng)計(jì)學(xué)意義上最優(yōu)試探機(jī)動(dòng)方案；并將該方案對應(yīng)的飛行控制量uu(k+1)作為最終的決策控制量.具體表述如下.

(17)

(18)

綜上所述，期望值最大的飛行控制方案即為決策整體評價(jià)函數(shù)取值最優(yōu)的方案；對機(jī)動(dòng)選擇的冗余選項(xiàng)，通過方差判別的方法，使得決策評價(jià)函數(shù)的3個(gè)組成部分盡可能的朝向一致收斂的方向靠攏，保證了整體評價(jià)函數(shù)最終收斂至優(yōu)勢態(tài)勢；減緩了由于目標(biāo)機(jī)狀態(tài)變化，給整體態(tài)勢造成的影響，從而提高了機(jī)動(dòng)決策的魯棒性[6].需要說明的是，本文對1 331種可行空間采用的是遍歷試探的方法，主要目的在于簡化工程應(yīng)用復(fù)雜度，與此同時(shí)這種方法可能會(huì)存在一定的搜索效率問題，采用啟發(fā)式或智能搜索[18-19]等方法加以克服將是下一步研究的重點(diǎn)，在此不做贅述.

4 導(dǎo)彈攻擊狀態(tài)評估的權(quán)重因子分級模型

各決策因子的權(quán)重大小，對機(jī)動(dòng)決策評價(jià)函數(shù)的數(shù)值及機(jī)動(dòng)方案的選擇具有很大影響.文獻(xiàn)[7]通過相對角度和距離對空戰(zhàn)態(tài)勢進(jìn)行評估，基于貝葉斯推理判定雙機(jī)狀態(tài)處于4種優(yōu)劣態(tài)勢中的任一種態(tài)勢，并通過專家系統(tǒng)方法綜合確定機(jī)動(dòng)決策權(quán)值.機(jī)動(dòng)決策的最終目的是盡可能迅速的構(gòu)成空空導(dǎo)彈的發(fā)射條件，因此各機(jī)動(dòng)決策因子權(quán)值應(yīng)結(jié)合當(dāng)前態(tài)勢下的導(dǎo)彈攻擊狀態(tài)，在對空空導(dǎo)彈發(fā)射/攻擊狀態(tài)評估的基礎(chǔ)上綜合設(shè)定；而文獻(xiàn)[7]所構(gòu)建的基于位置信息的評估方法，未能體現(xiàn)空空導(dǎo)彈的狀態(tài)信息，可能使空空導(dǎo)彈可發(fā)射狀態(tài)的達(dá)成缺乏時(shí)效性.因此，本文將構(gòu)建基于導(dǎo)彈攻擊狀態(tài)評估的權(quán)重因子分級自適應(yīng)模型，以滿足導(dǎo)彈的作戰(zhàn)使用實(shí)際.在空空導(dǎo)彈未構(gòu)成允許發(fā)射狀態(tài)的前提下，主要存在以下3種不同攻擊狀態(tài).

1)當(dāng)前態(tài)勢下，目標(biāo)離軸方位角[15]aasp過大，使提前角?u大于導(dǎo)彈發(fā)射時(shí)刻的最大離軸發(fā)射角φD0，導(dǎo)彈導(dǎo)引頭無法搜尋、鎖定目標(biāo)，即

?u>φD0.

(19)

2)提前角?u滿足離軸發(fā)射角限制，存在可發(fā)射區(qū)間[Rmin,Rmax]；相對距離R不在該區(qū)間范圍內(nèi)，導(dǎo)彈無法有效殺傷目標(biāo)，即

?u≤φD0,R?[Rmin,Rmax].

(20)

3)提前角?u滿足離軸發(fā)射角限制，但受到其他因素限制，當(dāng)前狀態(tài)下，不存在可發(fā)射區(qū)間[Rmin,Rmax]，即

?u≤φD0,[Rmin,Rmax]=(0,0).

(21)

3種攻擊狀態(tài)下，UCAV(導(dǎo)彈)與目標(biāo)的相對位置關(guān)系如圖5所示，圖中C1、C2、C3分別對應(yīng)上述提到的3種導(dǎo)彈攻擊狀態(tài)；C4表示最理想的情況，此時(shí)空空導(dǎo)彈構(gòu)成允許發(fā)射狀態(tài).針對導(dǎo)彈的3種不同攻擊狀態(tài)，分別設(shè)置以下3種優(yōu)先級：

圖5 不同攻擊狀態(tài)下UCAV與目標(biāo)的相對位置關(guān)系

1)當(dāng)?u>φD0時(shí)，應(yīng)優(yōu)先確保目標(biāo)離軸方位角位于導(dǎo)彈動(dòng)態(tài)視場角允許的范圍內(nèi)，使導(dǎo)引頭可以穩(wěn)定搜索目標(biāo).此時(shí)，應(yīng)增大角度優(yōu)勢，并對角度決策因子施加更大的權(quán)重系數(shù).實(shí)際上，當(dāng)?u>φD0時(shí)，在考慮目標(biāo)導(dǎo)彈威脅的情況下，又存在兩種子狀態(tài)，分別為：

?u>φD0,?t>φDt,

(22)

?u>φD0,?t≤φDt,

(23)

式中φDt為目標(biāo)機(jī)導(dǎo)彈的最大動(dòng)態(tài)視場角.

在式(22)表示的情況下，應(yīng)主要考慮減小UCAV提前角?u，使UCAV導(dǎo)彈盡快達(dá)成攻擊準(zhǔn)備狀態(tài)；而對于式(23)表示的情況，由于目標(biāo)機(jī)已優(yōu)先達(dá)成攻擊準(zhǔn)備狀態(tài)，此時(shí)，UCAV應(yīng)著重考慮減小目標(biāo)機(jī)的提前角?t，以規(guī)避敵方導(dǎo)彈威脅.由于式(12)在對角度決策因子評價(jià)函數(shù)構(gòu)建時(shí)，已將減小目標(biāo)離軸方位角(減小?u)和規(guī)避目標(biāo)威脅(減小?t)同時(shí)考慮在內(nèi)，因此兩種情況下，增大角度決策因子權(quán)值的優(yōu)先原則是一致的.

2)在?u滿足動(dòng)態(tài)視場角限制，空空導(dǎo)彈可發(fā)射區(qū)間存在且非零，受限于敵我之間的相對距離，導(dǎo)彈無法有效殺傷的情況下，應(yīng)提高距離決策因子的權(quán)重系數(shù)，優(yōu)先導(dǎo)引UCAV快速接近目標(biāo).

3)針對?u滿足導(dǎo)彈視場角度限制，可發(fā)射區(qū)間為零的情況，應(yīng)設(shè)法增大導(dǎo)彈的可發(fā)射區(qū)間.一般而言，當(dāng)目標(biāo)離軸方位角aasp越接近于零，導(dǎo)彈受自身約束的程度就越低，適應(yīng)目標(biāo)逃逸機(jī)動(dòng)的裕度就越高，導(dǎo)彈的可發(fā)射區(qū)間范圍也就越大；其次，如能量決策因子評價(jià)函數(shù)所述，高的能量優(yōu)勢有助于擴(kuò)大導(dǎo)彈攻擊范圍.因此，該類情況下，應(yīng)盡可能的減小UCAV提前角?u，并增大能量決策因子的權(quán)值.由于已滿足?u≤φD0，根據(jù)角度決策評價(jià)函數(shù)的構(gòu)建方式，此時(shí)，應(yīng)調(diào)整修正量ka，縮小角度判斷值，以減小提前角?u.

綜上所述，在對空空導(dǎo)彈攻擊狀態(tài)評估的基礎(chǔ)上，設(shè)置權(quán)值對應(yīng)規(guī)則見表1.導(dǎo)彈攻擊狀態(tài)為標(biāo)號(1)和(3)時(shí)，其可發(fā)射距離解算結(jié)果為零，此時(shí)應(yīng)該給定可發(fā)射區(qū)間參考值[Rmin_ref,Rmax_ref]，以實(shí)現(xiàn)距離決策因子的有效輸出和UCAV的有效導(dǎo)引.

表1 基于導(dǎo)彈攻擊狀態(tài)評估的決策因子權(quán)重

5 模型驗(yàn)證與仿真分析

為充分驗(yàn)證試探機(jī)動(dòng)模型的決策能力和基于導(dǎo)彈攻擊狀態(tài)評估的權(quán)重因子分級模型對空戰(zhàn)態(tài)勢變化的適應(yīng)水平，仿真驗(yàn)證部分包括：包含決策過程的UCAV對抗不包含決策過程的目標(biāo)、包含評估過程的UCAV對抗不包含評估過程的目標(biāo)兩部分內(nèi)容.仿真中目標(biāo)機(jī)和UCAV選用同一機(jī)動(dòng)及武器平臺，基于文獻(xiàn)[15]所構(gòu)建的模型，實(shí)時(shí)解算當(dāng)前態(tài)勢下導(dǎo)彈可發(fā)射距離區(qū)間值；當(dāng)導(dǎo)彈可發(fā)射區(qū)間解算結(jié)果為零時(shí)，可發(fā)射距離參考值設(shè)置為[Rmin_ref,Rmax_ref]=[500 m,2 000 m].交戰(zhàn)區(qū)域位于水平15 km×15 km，高1～2 km的空間范圍內(nèi)，超出該空域即判定空戰(zhàn)無效.仿真終止條件為：目標(biāo)位于導(dǎo)彈可發(fā)射區(qū)范圍內(nèi)，且允許發(fā)射的狀態(tài)穩(wěn)定持續(xù)3 s，此時(shí)UCAV完成攻擊占位，導(dǎo)彈發(fā)射.

5.1 仿真1：包含決策過程的UCAV對抗不含決策過程的目標(biāo)

本仿真旨在驗(yàn)證所構(gòu)建的試探機(jī)動(dòng)策略及決策模型的整體效果.仿真初始時(shí)刻，目標(biāo)與UCAV分別位于交戰(zhàn)空域水平投影的某段對角線上，且構(gòu)成直接迎頭的相對態(tài)勢.目標(biāo)初速度為vt=250 m/s，航跡傾角為γt=0°，航跡偏角ψt=45°，水平坐標(biāo)(x,y)=(0,0)m；UCAV初速度和航跡傾角與目標(biāo)機(jī)相同，航跡偏角為ψu(yù)=225°，水平坐標(biāo)(x,y)=(10 000,10 000)m；目標(biāo)與UCAV初始控制量相同，均為u=[0°,0°,0.5]T.

當(dāng)前航電系統(tǒng)的信號響應(yīng)周期約為40 ms，為使得控制量輸入與航電系統(tǒng)的響應(yīng)周期相匹配，仿真步長設(shè)置需滿足系統(tǒng)響應(yīng)周期的整數(shù)倍；高動(dòng)態(tài)的空戰(zhàn)態(tài)勢變化，使得空戰(zhàn)決策需要具備很強(qiáng)的實(shí)時(shí)性；同時(shí)，若控制量在短時(shí)間內(nèi)劇烈變化，又將使得機(jī)體的穩(wěn)定控制變得十分困難.綜合考慮航電系統(tǒng)信號響應(yīng)的周期性、空戰(zhàn)決策的實(shí)時(shí)性和UCAV機(jī)體穩(wěn)定操控的可行性，本文將空戰(zhàn)決策的仿真步長設(shè)置為1 s.仿真中，UCAV采用本文構(gòu)建的決策及評估模型，權(quán)重因子隨導(dǎo)彈攻擊狀態(tài)自適應(yīng)變化；考慮到所選用運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)模型的高耦合性，若重新為目標(biāo)機(jī)設(shè)計(jì)控制率將比較困難，因而目標(biāo)在機(jī)體可飛的約束范圍內(nèi)，每一步均從1 331種試探方案中，隨機(jī)選取一種方案作為該時(shí)域內(nèi)的機(jī)動(dòng)方案.在UCAV相對目標(biāo)機(jī)構(gòu)成高度劣勢、均勢和優(yōu)勢的3種情況下分別進(jìn)行仿真驗(yàn)證，3種情況下的UCAV和目標(biāo)的高度初值(hu0,ht0)分別設(shè)置為(8,12)km、(8,8)km、(12,8)km.由于目標(biāo)控制量隨機(jī)產(chǎn)生，為體現(xiàn)一般性，每種情況均各進(jìn)行50次蒙特卡洛空戰(zhàn)仿真.受文章篇幅限制，僅給出UCAV處于相對高度劣勢情況下的一組仿真實(shí)驗(yàn)加以描述，其空戰(zhàn)機(jī)動(dòng)軌跡如圖6所示.仿真中UCAV實(shí)現(xiàn)了對目標(biāo)機(jī)的穩(wěn)定追蹤，在整體上保持了尾后攻擊的攻擊策略.仿真飛行時(shí)間為141 s時(shí)，UCAV所攜帶的空空導(dǎo)彈滿足發(fā)射條件，仿真終止.

圖6 UCAV處于高度劣勢下的空戰(zhàn)機(jī)動(dòng)軌跡

圖7、8分別給出了UCAV各決策因子評價(jià)函數(shù)及整體評價(jià)函數(shù)隨時(shí)間的變化曲線，可見整體評價(jià)函數(shù)值總體上實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定增長，各分量決策因子依據(jù)態(tài)勢關(guān)系動(dòng)態(tài)變化.其中，角度決策因子在數(shù)值上增長更為顯著，說明UCAV隨空戰(zhàn)態(tài)勢變化占據(jù)了更大的角度優(yōu)勢；距離決策因子變化更為劇烈，在仿真飛行時(shí)間分別為50 s和124 s時(shí)出現(xiàn)峰值，這主要是因?yàn)榫嚯x決策因子的構(gòu)建與空空導(dǎo)彈的最大最小發(fā)射距離相關(guān)，若當(dāng)前態(tài)勢下不存在可發(fā)射距離時(shí)，決策函數(shù)將接通參考距離[Rmin_ref,Rmax_ref]，因此距離因子評價(jià)函數(shù)的變化更為劇烈，峰值部分表明，UCAV通過決策與評估模型實(shí)現(xiàn)了對導(dǎo)彈允許發(fā)射狀態(tài)的有效導(dǎo)引；由于UCAV與目標(biāo)機(jī)采用相同的機(jī)動(dòng)平臺，且初始時(shí)刻，目標(biāo)機(jī)占據(jù)高度優(yōu)勢，因此UCAV能量決策因子函數(shù)變化并不顯著，當(dāng)仿真時(shí)間為93 s時(shí)，UCAV爬升至目標(biāo)機(jī)上方，此時(shí)能量決策因子出現(xiàn)明顯峰值.空戰(zhàn)中，UCAV通過決策過程，由初始時(shí)刻的高度劣勢，最終實(shí)現(xiàn)對自身有利態(tài)勢的狀態(tài)轉(zhuǎn)化.

圖7 UCAV各決策因子評價(jià)函數(shù)的變化曲線

圖8 UCAV整體評價(jià)函數(shù)變化曲線

圖9給出了UCAV空空導(dǎo)彈可發(fā)射距離區(qū)間解算值及UCAV與目標(biāo)的相對距離隨時(shí)間的變化曲線.其中導(dǎo)彈可發(fā)射區(qū)間的邊值連線與相對距離曲線的交點(diǎn)，代表著當(dāng)前態(tài)勢下導(dǎo)彈與目標(biāo)的相對距離位于導(dǎo)彈的可攻擊距離范圍內(nèi)，導(dǎo)彈構(gòu)成允許發(fā)射狀態(tài).由圖9可知，空空導(dǎo)彈可發(fā)射距離區(qū)間值隨空戰(zhàn)態(tài)勢不斷變化；導(dǎo)彈有9次時(shí)機(jī)構(gòu)成允許發(fā)射狀態(tài)，在第7次構(gòu)成可發(fā)射狀態(tài)時(shí)，導(dǎo)彈實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)的穩(wěn)定跟蹤，且該狀態(tài)穩(wěn)定持續(xù)3 s時(shí)導(dǎo)彈離軸發(fā)射；發(fā)射時(shí)刻，導(dǎo)彈與目標(biāo)的相對距離R=2 431.25 m，目標(biāo)離軸方位角[15]為aasp=50.64°，水平分量aasp_y=48.47°，垂向分量aasp_z=15.17°；目標(biāo)進(jìn)入角水平分量aoff_y=39.16°，垂向分量aoff_z=-13.41°；導(dǎo)彈發(fā)射傾角γm0=-6.27°；導(dǎo)彈可發(fā)射距離區(qū)間為[393.62,2 915.47]m.圖10給出了UCAV各決策因子權(quán)值隨時(shí)間的變化曲線，可見，各決策因子的權(quán)重值隨空戰(zhàn)態(tài)勢不斷變化.結(jié)合圖9、10可知，隨空戰(zhàn)態(tài)勢變化，基于導(dǎo)彈攻擊狀態(tài)評估的權(quán)重因子穩(wěn)定輸出；導(dǎo)彈數(shù)次由不利態(tài)勢轉(zhuǎn)為允許發(fā)射狀態(tài)，可以判定所構(gòu)建的權(quán)重因子分級策略是有效的.圖11給出了UCAV各飛行控制量隨時(shí)間的變化曲線.可見在空戰(zhàn)過程中，UCAV保持了持續(xù)加力狀態(tài)，以最大油門持續(xù)飛行，迎角和航跡滾轉(zhuǎn)角實(shí)現(xiàn)了較為連續(xù)的變化，沒有出現(xiàn)大幅度波動(dòng)，說明所構(gòu)建的1 331種試探機(jī)動(dòng)策略保證了UCAV飛行控制量的連續(xù)穩(wěn)定輸出.

圖9 導(dǎo)彈可發(fā)射區(qū)間及相對距離隨時(shí)間的變化曲線

圖10 決策因子權(quán)值隨時(shí)間的變化曲線

圖11 UCAV飛行控制量隨時(shí)間的變化曲線

3種初始態(tài)勢下的150次蒙特卡洛空戰(zhàn)仿真結(jié)果見表2，由于目標(biāo)飛行控制量隨機(jī)產(chǎn)生，因而存在大量超出可飛區(qū)的無效空戰(zhàn)狀態(tài)；在所有的107次有效空戰(zhàn)對抗中，UCAV有90次取得了最終空戰(zhàn)的勝利，整體勝率保持在84.11 %，說明本文構(gòu)建的決策模型對各種隨機(jī)態(tài)勢具有很強(qiáng)的適應(yīng)能力.實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下[20]，150次空戰(zhàn)仿真的單步?jīng)Q策的平均仿真時(shí)間為0.008 7 ms，說明本文構(gòu)建的1 331種機(jī)動(dòng)遍歷選擇具有較低的時(shí)間耗費(fèi)，對空戰(zhàn)整體態(tài)勢的影響不大，滿足工程應(yīng)用的基本需求.

表2 150次蒙特卡洛空戰(zhàn)仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)

5.2 仿真2：包含評估過程的UCAV對抗不包含評估過程的目標(biāo)

設(shè)置對照仿真實(shí)驗(yàn)，仿真中目標(biāo)機(jī)除權(quán)重因子的設(shè)置不同外，其余狀態(tài)與UCAV完全一致.UCAV的權(quán)重因子在對導(dǎo)彈攻擊狀態(tài)評估的基礎(chǔ)上動(dòng)態(tài)變化；目標(biāo)機(jī)各決策因子的權(quán)重值始終保持恒定，并設(shè)定權(quán)重因子為wA=wR=wE=1/3,角度修正量固定為ka=0.85.仿真中UCAV相對目標(biāo)機(jī)分別構(gòu)成高度劣勢、均勢和優(yōu)勢，高度初值的取值空間與仿真1保持一致，仍僅給出UCAV處于高度劣勢下的仿真結(jié)果，其空戰(zhàn)機(jī)動(dòng)軌跡如圖12所示，可見UCAV與目標(biāo)之間具有明顯的纏斗過程，隨著空戰(zhàn)進(jìn)行，UCAV逐漸獲得了更大的角度優(yōu)勢，在機(jī)動(dòng)軌跡上逐漸呈現(xiàn)尾后攻擊的攻擊預(yù)設(shè)策略.空戰(zhàn)時(shí)間為83 s時(shí)，UCAV所攜帶的空空導(dǎo)彈首先滿足了穩(wěn)定發(fā)射條件，UCAV取得空戰(zhàn)博弈的勝利.圖13給出了敵我雙方各自空空導(dǎo)彈的可發(fā)射區(qū)間值變化曲線，可見UCAV能夠通過攻擊占位多次使目標(biāo)接近或位于導(dǎo)彈的可發(fā)射區(qū)間范圍內(nèi)，使得導(dǎo)彈具有更大的幾率完成穩(wěn)定發(fā)射狀態(tài)，說明基于導(dǎo)彈攻擊狀態(tài)評估的權(quán)重因子分級模型有助于實(shí)現(xiàn)對空戰(zhàn)整體有利的態(tài)勢轉(zhuǎn)化.

圖12 UCAV處于高度劣勢下的空戰(zhàn)機(jī)動(dòng)軌跡

圖13 導(dǎo)彈可發(fā)射區(qū)間變化曲線

整體仿真中，在UCAV分別處于高度劣勢和優(yōu)勢的兩種情況下，包含導(dǎo)彈攻擊狀態(tài)評估過程的UCAV均取得了空戰(zhàn)勝利，說明所構(gòu)建的權(quán)重分級策略是整體有效的.此外，在UCAV與目標(biāo)機(jī)處于高度均勢的情況下，UCAV與目標(biāo)機(jī)同時(shí)構(gòu)成導(dǎo)彈穩(wěn)定發(fā)射條件，空戰(zhàn)以平局告終.這主要是因?yàn)樵诘雀叨日蛴^的情況下，導(dǎo)彈的可發(fā)射范圍很大[20]，UCAV和目標(biāo)機(jī)均不需要做大的機(jī)動(dòng)就可完成攻擊過程，其相關(guān)狀態(tài)變化在此不做贅述.

6 結(jié) 論

1)本文設(shè)計(jì)的試探機(jī)動(dòng)方案，在其空戰(zhàn)決策過程中緊緊圍繞可靠的氣動(dòng)耦合模型和制導(dǎo)武器的作戰(zhàn)使用性能實(shí)現(xiàn)，基于空空導(dǎo)彈的可發(fā)射區(qū)解算結(jié)果進(jìn)行評估與決策，使得所構(gòu)建的試探機(jī)動(dòng)策略具有更強(qiáng)的可靠性和合理性，保證了UCAV機(jī)動(dòng)攻擊占位的科學(xué)性和高效性.

2)構(gòu)建的UCAV決策模型對各種隨機(jī)初始態(tài)勢具有很強(qiáng)的適應(yīng)能力，實(shí)驗(yàn)室條件下UCAV隨機(jī)空戰(zhàn)對抗仿真的獲勝率接近85%.

3)所構(gòu)建的基于導(dǎo)彈攻擊狀態(tài)評估的權(quán)重因子分級優(yōu)先模型，在不同空戰(zhàn)態(tài)勢下均實(shí)現(xiàn)了對空空導(dǎo)彈可發(fā)射狀態(tài)的高效導(dǎo)引，有助于空空導(dǎo)彈的作戰(zhàn)使用性能的充分發(fā)揮.