對“學習中思考”的三點思考

賁友林

摘要：學生在思考中學習，也在學習如何思考，這兩個過程是相輔相成的。學習中的思考，分成個別想法階段、多種想法階段、關聯想法階段和拓展想法階段。學習中的思考，應實現有想法、有根據、有方法、有疑惑的進階。教師要給學生充分的思考時間與空間，對學生的思考給予指導，做好思考的示范與榜樣。

關鍵詞：學習;思考;進階

培養學生學會思考，是教學的應有之義。從宏觀角度看，以知識為主的教學取向仍然是一股強大的慣性力量，知識量獲取的多少是評價課堂教學的重要參照。雖然課堂教學不是以獲取知識量作為唯一追求，但對學會學習、學會思考這一教學要求，在言說時重視、在行動中落空的現象卻較為普遍。這影響了教學的內涵發展和學生的終身發展。從微觀角度看，在課堂中，我們常常看到教師提醒學生：要動腦筋思考！教師也常常責怪一些學生不會思考。然而，這樣的提醒與責怪，往往流于口頭。對于如何思考，缺乏認識;對于怎樣思考，缺失指導。

一、思考是如何在學習中發生的？

“學而不思則罔，思而不學則殆”，《論語·為政》中的這兩句，我們耳熟能詳。的確，當思考“不在場”，學習的發生也就是一句空話。學習時，需要思考;思考的過程，也就是學習的過程。學生在思考中學習，也在學習如何思考，這兩個過程是相輔相成的。

學習過程中的思考，倘若僅僅理解為讓學生動腦筋想一想，那就“淺化”了思考的“深意”。我們是否想過：教師讓學生思考，學生就思考了嗎？學生思考了，就行了嗎？關于“思考”，教師要想的是：學生是怎樣思考的？學生的思考在學習過程中是如何發生的？

從學生的想法發生、發展過程來看，學習中的思考，可分成四個階段：

一是個別想法階段。面對學習任務或問題，學生自己思考，擁有自己的想法。很多時候，教師可能就滿足于學生的如此表現，認為這樣就體現出學生思考了。但這只是學習時思考的起始階段，或者說，思考剛起步而已。思考從這里出發，繼續前進，后續有發展、有情節、有故事。

二是多種想法階段。課堂學習和課外學習的一個不同之處在于：課外，學生往往是一個人的學習，是個體狀態下相對獨立的學習;而課堂，是一群人在一起學習，是發生在群體中的“他人在場”的學習。“獨學而無友，則孤陋而寡聞。”一個班級的學生在一起，大家通過交流，展示、呈現各自的想法，學習進入多種想法階段。正如保羅·弗萊雷所說：“只有通過交流，人的生活才具有意義。只有通過學生思考的真實性，才能證實教師思考的真實性。教師不能替學生思考，也不能把自己的思考強加給學生。真正的思考，即是對現實的思考，不是發生在孤立的象牙塔中，而只有通過交流才能產生。”

三是關聯想法階段。在傾聽多種想法交流的過程中，不應停留于“聽清”“聽懂”，而應把握各種想法的要點與實質，找尋不同想法之間的不同點與相同點——既對他人不同的想法進行比較，也把他人的想法與自己的想法進行對照，通過比較與對照，讓不同的想法關聯起來。

四是拓展想法階段。經歷想法的關聯，自己原先錯誤的想法得到修正，片面的想法得到補充，正確的想法得到強化，單一的想法得到豐富，膚淺的想法得到深化。總之，自己原先的想法在這個階段發生了變化。這時候，教師和學生都能“看到”思考，原先的想法是什么，現在的想法又是什么;這時候，學習也就發生了。因為，無變化，非學習。我們熟悉這樣一段話：“你有一個蘋果，我有一個蘋果，我們交換一下，一人還是一個蘋果;你有一個思想，我有一個思想，我們交換一下，一人就有兩個思想，甚至更多。”“兩個思想”，是一種直接的想法物理相加;“甚至更多”，是交流雙方的想法發生了化學反應，讓想法實現了“1+1>2”的效應。

課堂內的思考，與傾聽、表達緊密結合在一起。傾聽，不僅呈現聽的樣態，如身體略向前傾、兩眼注視對方。傾聽，首先要聽清，關鍵是要聽懂。如果沒有聽懂，要及時告訴對方。這是“多種想法階段”對每位學生的要求。傾聽，要把他人的想法和自己的想法做對照、比較，即“關聯想法”。這個過程，是讓深度思考真正發生的關鍵階段。

思考，是人的內部活動，要通過“表達”展現出來。語言，是思維的外殼，也是思維的工具，還是思維的成果。表達，有書面表達與口頭表達兩種方式。課堂中的表達，較多的是口頭表達，而學生的作業、板演等，即為書面表達。表達，不僅僅表現為把自己的想法敞亮出來，還在于有思考的表達，不是簡單地把他人的想法再現，不是完全“重復說”，一味地“重新說”，而是互動性地“接著說”。“接著說”，一是接著他人的想法“說”，二是接著自己原先的想法有“新說”。“接著說”，是對他人想法和自己原先想法的補充、修正、肯定、質疑、綜述。這樣，即為關聯想法之后的“拓展想法”的表現。

以小學四年級一道數學題的教學片段為例：

在□里填合適的數字，使等式成立。

（1）□□×□□=1600;（2）□□×□□=2400。

這道題，由學生獨立完成。每位學生開始思考，進入個別想法階段。

接下來，全班交流：“怎樣填的？一共有哪些填法？”這是多種想法階段。

第（1）小題，一位學生匯報：算式分別是80×20，40×40，20×80。第二位學生（韋澤宇）舉手發言：“還可以填25×64。”全班學生很驚訝，因為大家填的基本都是整十數乘整十數的算式。學生表現出的“驚訝”，則是“關聯想法”的外顯。第二位學生繼續解釋：“看到1600，想到100，25×4=100，4再乘16等于64。”在這個過程中，教師聽懂了學生的想法，為了幫助全班學生都聽懂，教師將第二位學生的想法板書（見下頁圖1），并和全班學生共同梳理其間的想法：“25×4=100，乘數25不變，積從100變成1600，乘16，所以另一個乘數4也要乘16，這樣就得到64。25×64=1600。”

又一位學生舉手發言：“還可以填50×32。剛才韋澤宇想到25×4等于100，我想到50乘2也等于100。乘數50，不變，積乘16，另一個乘數2也乘16得到32。50×32=1600。”教師板書（見圖2）。

從第三位學生的發言中，我們發現了學生的“關聯想法”和“拓展想法”。第（1）小題，第二位、第三位學生的“接著說”，又啟發了全班學生把第（2）小題的想法從原先填寫的整十數乘法算式拓展成還可以填非整十數相乘的算式。在這樣的學習過程中，學生的“思考之花”盡情綻放。

二、學習中的思考如何進階？

學習過程中的思考，并不是停留于自然狀態，任其“自流”。教師的教學應當讓學生學會思考，掌握思考的方法，保持思考的積極性，體驗思考的樂趣，提升思維的品質。學習中的思考，要體現四個層級：

一是“有想法”。即學習時，首先通過思考生成想法，并知道自己的想法是什么。要注意的是，在教學過程中，有些學生未經自己的思考而是直接從教材中“抄襲”來的想法，那是課堂中的“泡沫”，是“水貨”。如當下的課堂教學改革，類似“導學單”之類材料的應用，具有一定的普遍性。所謂“導學單”，是指教師根據教學內容設計的，引導學生“先學”，即讓學生“先想”“先做”的材料。在“導學單”中，教師設計一些問題，讓學生展開自己的思考。無疑，這是促進學生自主、探究性學習的一種積極嘗試。因為讓學生先學，學生有著更為充分的思考時間與空間。但學生是否是獨立思考的呢？我們是否注意到，有的學生可能將教材中的結論直接照搬到“導學單”上？看似正確的想法，卻不是學生自己思考得來的。這樣的“泡沫”，遮掩了思考的真相，造成了課堂學習的虛假繁榮。

二是“有根據”。即思考做到有根有據，而不是胡思亂想。在教學中，教師不僅關注思考的結果，還關注思考的過程。福建師范大學余文森教授認為，思考具有三個特點：有根據的思維、有條理的思維、有深度的思維。這三點是檢驗一種思維是否為思考的評判標準。從教育的角度講，思考強調的是主體性、獨立性和創造性，“思考是學生個體獨立自主的獨特思維，而不是被思維，不是復制思維，只有這樣，思考才能成為學生的一種思維能力和一種學科素養”。

三是“有方法”。即掌握思考的方法，會比較、會歸納、會概括、會聯系、會遷移。思考方法，既有一般性的、超越具體學科的方法，如分析與綜合、分類與比較、抽象與概括等，也有具有學科特質的方法。以數學學科為例，發現數學問題、提出數學問題、分析數學問題、解決數學問題的思考方法具體表現為：用數學的眼光觀察世界，發現相關問題中蘊含的數學元素，通過考察這些數學元素間的聯系，提出數學問題;通過一系列合情推理，提出相應的數學猜想，或提出解決這一數學問題的基本思路，建立數學模型。對于猜想，要給出否定或肯定的判斷，否定猜想需要舉出反例，肯定猜想需要進行邏輯證明。對于數學模型，要進行檢驗與修正。由此，得到一個個數學知識，再使用公理化的方法把它們系統化。對于教學中如何處理一般性思考方法與學科思考方法之間的關系，鄭毓信教授的相關觀點給了我們啟示：與“幫助學生學會數學地思維”相比較，我們應當更加提倡“幫助學生通過數學學會思維”。

四是“有疑惑”。學貴有思，思貴有疑。小疑則小進，大疑則大進。當思考產生疑問時，也就發現自己想法中的空白，這是思考進階的表現。湖南師范大學張楚廷教授強調：“能夠帶上滿口袋問題走進課堂的課，算好課;能夠在課堂中讓學生也生問、發問、提問的課，算更好的課;能夠喚起學生提問、居然被學生的問題問倒了（教師一時答不出來）的課，算是最好的課。”

比如圖3所示的數學問題，課前，教師將問題交給學生思考與解答，學生獨立思考，在材料中寫下各自的想法與解法。

課堂中，一位學生展示了算法：10-1=9，9×2=18，18+3=21。但他解釋不清楚為什么這樣列式計算。課后了解，這樣的解法是他媽媽教的，不是他自己想的。課堂上，在老師與同學的共同幫助下，借助畫圖，他基本解釋清楚了這幾步算式究竟算的是什么。

第二位學生展示并交流：2×10+1。并結合畫圖將想法解釋得清清楚楚：假設第一根小棒不看，有10個三角形，每個三角形都有2根小棒，最后把那一根加上去。

接著，有學生交流說他剛想到了一種解法：11×2-1。他結合畫圖（見圖4）這樣解釋：在第一個三角形的前面加一根小棒，這樣就有11組2根小棒，最后再把增加的那根小棒減掉。

教師引導學生發現：第二、第三位同學都用了“假設”思想，第二位同學的想法是假設“少一根”，第三位同學的想法是假設“多一根”。

三種想法交流之后，第四位學生發言。他特地說明是他剛剛才想到的。剛才兩位學生都是假設兩根小棒為一組，他的想法是假設3根小棒為一組。這樣增加9根小棒，就成了10個獨立的三角形，然后把9根小棒去掉。列式是10×3-9。

分析上面四位學生的想法，表現出不同的水平。第一位學生，看似“有想法”，其實不是自己的想法，在課堂學習過程中實現了“有想法”。第二位學生，有想法，有根據。第三、第四位學生的想法，有據有法。第三位學生聯系前一位同學“去一根”，想到了“添一根”。教師的介入，讓學生對思考“有方法”從朦朧混沌狀態到逐步有較為清晰的感受。第四位學生發現前兩位同學的想法都是“兩根小棒為一組”，他由此生成了“三根小棒為一組”的想法。互動性的生成，學生會聯系、會遷移，有想法、有根據、有方法。課堂中，他人的想法啟發自己生成新的想法，這是我們所期望的課堂中的互動。這樣的互動，正體現了想法，也包含思考的策略與方法在關聯過程中的互相影響，產生增殖。

緊接著，可以生成這樣的疑問繼續思考：“還有不同想法嗎？”“這些不同的想法有什么內在的聯系呢？”不過，學生暫未達到這樣的思考水平。教師可以指導學生將想法聯系起來質疑、再思，從而促進學生的想法走向深入，步入各自之前想法的“無人區”，變得穿透、遼遠。

三、學思結合，教師何為？

康德指出：“人的教育不能只是簡單地、機械地接受訓練，最重要的是要使兒童學會思考。”學思結合，專業化的教師何為？

一是給學生充分的思考時間與空間，激發學生思考的興趣與積極性，并讓學生經歷思考的過程，體驗思考的酸甜苦辣。思考的過程中，學生是否愿意思考，這與教師有很大的關系。好的教學，學生愿意思考，主動思考，勤于思考，樂于思考。

二是對學生的思考給予指導，思考是需要教的。教師不能將思考的方法當成現成的結論讓學生去記憶，而應讓學生在大量的、長期的思考過程中逐步領略、“凝聚”思考方法的內涵。教師不僅支持學生“快思”，還要鼓勵學生“慢想”。如在數學學習過程中，要關注并促使學生學會長時間地思考。我們都知道，一位數學家可能一生就在思考、琢磨、研究某一個數學問題，或許一輩子也未能完全解決這個問題。但這個長期思考的過程讓數學家沉迷其中，樂此不疲。這也正是數學的魅力所在，彰顯了數學思考的獨特品性。正如東北師范大學史寧中教授所說：“素養的形成，是日積月累、自己思考的經驗的積累。”

三是做好思考的示范與榜樣。只有會思考的教師，才能教出會思考的學生。鄭毓信教授指出：“如果教師本身不善于思考，甚至也不愿意進行思考，那么，其在課堂上，特別是在從事數學思維的專門教學時如何去推崇數學思維，這些顯然都只是紙上談兵、空中樓閣，而不可能對學生有任何真正的影響。”張楚廷教授認為：“教學，從根本上說，是思考著的教學引導著學生思考，又讓思考著的學生促動教師思考。”

二年級“認識多位數”內容的學習，學生認識算盤，撥算珠表示多位數。教師讓學生拿出課前準備的算盤。一位學生說：“老師，我的算盤比同桌的算盤的珠子少。”的確是這樣，一位學生的算盤，每一檔上珠有2個，下珠有5個;另一位學生的算盤，每一檔上珠只有1個，下珠只有4個。算盤上的算珠怎么少了呀？教師也從來沒有關注過這個問題。課上對該問題未做處理，課后查找文獻，一無所獲。教師自己琢磨，所持的基本認識是，算珠的多少，一定是滿足某種需要。繼而思考發現，算盤上每檔算珠有多少，和“進制”有關系。中國古代在計量質量（重量）的時候，1斤=16兩，那么，算盤上每檔算珠表示的數必須滿足表示0—15的要求。上珠2個，每個上珠表示5，下珠5個，每個下珠表示1，這樣一共表示2×5+1×5=15。“上二下五珠”算盤，不僅滿足十進制，也滿足十六進制。20世紀50年代之后，為了跟國際接軌，我國開始采用十進制，這樣“上一下四珠”就可以滿足表示0—9的要求。上珠1個，每個上珠表示5，下珠4個，每個下珠表示1，這樣一共表示1×5+1×4=9。再次上課，重提“算珠怎么少了？”這一問題，教師并沒有簡單地將問題答案全盤告訴學生，只是簡單地向學生介紹了中國古代的“十六進制”，再讓學生自己思考，然后思有所得。

難以想象，不思考的學習是怎樣的;但沒有深入思考的學習，一定是淺層學習而不會是深度學習。如果只有思考而未學習，那這種漫游狀態的思考可以有，如閑暇時間躺在沙灘上曬著太陽“讓思想飛一會兒”那樣思考，不過其已遠離了學習，也就是說，學習并沒有發生。

聯合國教科文組織國際教育發展委員會指出：“教師的職責已經是越來越少地傳授知識，而越來越多地激勵思考。”對“思”，我們要“學”;對“學”，我們也要去“思”。

*本文系江蘇省教育科學“十三五”規劃課題“小學‘學為中心數學課堂的理論重構與實踐研究”（編號：D/2016/02/56）的階段性研究成果。

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