也談小學數學“綜合與實踐”課例開發(fā)

殷琦超

摘要：“綜合與實踐”的特點是“綜合”“實踐”。教材中的“直接課例”比較少，難以完全滿足教學的需要。教師應關注“綜合”、關注“實踐”，充分發(fā)揮教材的作用，改編與創(chuàng)編相結合，因校、因地、因生制宜，開發(fā)“綜合與實踐”課例。

關鍵詞：綜合與實踐;課例開發(fā);小學數學

顧名思義，“綜合與實踐”的特點就是“綜合”“實踐”，指向學生綜合素養(yǎng)和實踐能力的提升。而教材中的“直接課例”比較少，難以完全滿足教學的需要。教學實踐中，需要積極、主動地去開發(fā)“綜合與實踐”課例。筆者的做法主要有兩點：一是改編與創(chuàng)編相結合，二是依據學段特點有所側重。

一、改編與創(chuàng)編相結合

我們主要采用改編和創(chuàng)編兩種開發(fā)思路，既發(fā)現與教材內容有直接聯系的素材，又積極捕捉與知識技能有關聯或具有拓展、延伸價值的教學資源。

（一）改編：二度開發(fā)，妙趣橫生

1.貼近生活，讓課例有溫度。

教師可在充分尊重教材的基礎上，結合學生的生活環(huán)境（如校園）進行適當的改編，做巧妙的二度開發(fā)。

例如，將蘇教版小學數學六年級下冊的“綜合與實踐”《大樹有多高》改編為《有趣的影子》。新課導入后，組織學生以小組為單位開展活動：測量校園內任意物體的高度和影長，算一算它們的比。然后，各小組匯報交流。通過對數據的研究，學生發(fā)現，在同一時間、同一地點，物體高度和影長的比值是相等的。此時，追問學生：如果物體的高度是5米，影長是多少？如果影長是5米，則物體的高度是多少？通過這樣的追問，加深學生對知識的理解。有了這些認識之后，再讓學生在校園內選擇一個比較高的物體（如教學樓、旗桿等），想辦法利用影長測出它的高度。對教材中的“綜合與實踐”課例更具開放性的改編，提供給學生通過綜合的、實踐的方式去學數學、做數學、理解數學的機會，從而有效促進學生操作技能與思維能力的發(fā)展。

課例內容還可以與學生的日常生活息息相關。

例如，蘇教版小學數學一年級下冊中的“綜合與實踐”《小小商店》可以改編成《逛超市》。設計一個逛超市的情境，畫面定格在副食專柜，并將價格標簽放大，繼而出現小朋友跟家長的對話。學生通過模擬購物等活動，加深對人民幣和加法的認識。隨著社會的飛速發(fā)展，學生對超市這一場景的興趣和認知遠遠超過商店，因此將場景改為超市，更貼近學生的生活，內容也更有溫度。

2.重構教材，讓課例有深度。

有時，根據本校實際、學生學情，可以對教材內容做適當的調整、拓展，使課例更有深度。

例如，蘇教版小學數學五年級下冊“探索規(guī)律”《和與積的奇偶性》，教材將兩個探索活動放在一節(jié)課中，而短短的40分鐘是不能充分地展開探索活動的，學生理解也不夠深刻。教師可以從課內到課外對教材進行適當的重組、補充：

探究和的奇偶性。學生通過課前預習，已經有了一定的了解，課堂上讓他們通過舉例子，觀察比較，提出自己的猜想，然后進行舉例驗證，嘗試舉出反例來推翻猜想，最后得出結論。

探究積的奇偶性。學生通過舉例子、提出猜想、舉例驗證和得出結論這四個步驟對積的奇偶性進行探究，完成學習單。然后，通過小組討論分享自己的想法，展示自己的發(fā)現和結論。

探究差的奇偶性。學生運用學習和與積的奇偶性的方法獨立進行差的奇偶性的探究，先寫出幾道共同特征的算式，觀察比較，得出相應的結論，通過自己的獨立探究得到差的奇偶性規(guī)律。

（二）創(chuàng)編：創(chuàng)意開發(fā)，靈動多姿

當地的人文地理、風土人情都是學生切身的學習資源，合理地利用這些資源來創(chuàng)編課例，能夠引發(fā)學生的具身認知，開闊他們的視野。

例如，在學生學完《用字母表示數》一課后，我們結合實際情況，創(chuàng)編了一個與學生生活密切相關的“綜合與實踐”課例《我家的用水量》：宜興市從2019年4月1日開始實施階梯水價，請將搜集到的數據整理成表格，根據表格，先回答一些問題（用字母表示數的相關問題，略），再調查自己家一年的用水量，計算應繳納的水費。整個活動不僅可以豐富學生的知識，開闊學生的視野，還可以培養(yǎng)學生積極的學習情感。

二、依據學段特點有所側重

“綜合與實踐”課例既要與相應的教材內容、課程目標聯系緊密，還要重視學生活動的過程體驗。這要求我們找準知識與教學資源的對接點，盡可能多角度、多方位地發(fā)掘，體現年齡與學段特點的銜接。

（一）第一學段：側重經驗的積累

第一學段的學生年齡小，理解應用能力弱，必須重視讓他們學會用數學的眼光看生活，從數和形的角度觀察周圍的事物，認識生活中常見的數量關系，能根據生活經驗和已有知識學習數學和理解數學。

一年級學生年齡小，偏向于動手操作，在開發(fā)課例時要著重培養(yǎng)他們的數學學習興趣，如根據教學內容設計游戲型活動：按高矮排隊（比一比）、盲人辨物（認識物體）、四人轉（確定位置）等。二年級學生經過一年的學習，對數學已經有了一定的興趣，以操作性強的探究活動為主，逐步發(fā)展學生的動手和探索能力，如找角和做角（認識角）、1克有多輕（認識克）等。三年級的“綜合與實踐”，仍以探究體驗活動為主，加入知識應用型活動，培養(yǎng)學生的應用能力，如擲一擲（可能性）、制作年歷（認識年、月、日）、測面積（長方形和正方形的面積計算）等。

例如，在三年級學生認識了“千克和克”之后，編排《生活中的千克和克》。這一“綜合與實踐”課主要包括四個活動：“我調查”環(huán)節(jié)，學生在稱一稱、看一看、掂一掂的過程中熟悉千克和克;“我體驗”環(huán)節(jié)，著重體會1千克、5千克、10千克物體有多重;“我嘗試”環(huán)節(jié)，在家長的指導下，學生用千克或克為單位稱量食材，制作食物;“我探究”環(huán)節(jié)，學生自主調查千克和克與升和毫升之間的聯系。通過這一系列活動，學生對千克和克有更深的認識，感受到數學與生活的緊密聯系，體會數學在生活實際中的應用價值，積累“綜合與實踐”經驗。

（二）第二學段：側重問題的解決

第二學段的學生理解與應用能力不斷提升，要讓他們學會將所學的數學知識應用于實際生活中，從生活實踐中提煉數學問題，運用數學知識解決簡單的實際問題，利用數學實驗和自主探究活動探索知識的發(fā)生過程，或拓展和遷移新知識。

四年級“綜合與實踐”的難度可以逐步提高，以探索性強的活動和推理性強的數學實驗為主，如1億有多大（大數的認識）、營養(yǎng)午餐（排列組合、統(tǒng)計）、圖形拼組（三角形、平行四邊形）等;五年級“綜合與實踐”的難度在四年級的基礎上進一步加深，主要以研究知識的發(fā)生過程為主，如圓周率的發(fā)現（圓周長拓展）、設計地板（組合圖形的面積）、我當售貨員（小數四則運算）等;六年級學生的綜合能力有了一定的發(fā)展，因此加入綜合實踐型活動，如合理存款（利息問題）、生活節(jié)能好處多（百分數）、自行車里的數學知識（圓、比例）等。

例如，針對五年級學生，我們開發(fā)了“綜合與實踐”課例《面積的奧秘》。首先，組織學生利用各種材料制作釘子板;接著，讓學生自主探究格點數與多邊形面積的規(guī)律，并以小組合作的形式在釘子板上圍一圍進行驗證，從而發(fā)現“皮克定理”S=a+b2-1;最后，運用定理計算樹葉的面積，解決生活中的問題。

教師應關注“綜合”、關注“實踐”，充分發(fā)揮教材的作用，因校、因地、因生制宜，改編或創(chuàng)編出豐富的生本化的“綜合與實踐”課例，促使學生充分、自主地參與“綜合與實踐”，并于過程中發(fā)展綜合素養(yǎng)和實踐能力。

*本文系江蘇省中小學教學研究2019年度第十三期課題“指向學習力提升的小學數學‘綜合與實踐課程資源開發(fā)研究”（編號：2019JK13L056）的階段性研究成果。

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