均衡條件下加氫站的選址定容優化

田立霞黃元生趙恒鳳孫仕澤鄧佳佳

(1.華北電力大學 經濟與管理學院,河北 保定 071003；2.中國石油華北石化公司,河北 任丘 062552；3.國家電網有限公司交流建設分公司,北京 100052)

氫能作為一種新型清潔能源越來越得到社會認可,有可能成為21世紀的主要能源[1].氫能源逐漸被引入到工業和交通領域中.氫燃料電池汽車越來越受到國家和社會的關注.

加氫站是為氫燃料電池汽車提供加氫服務的基礎設施[2].隨著氫燃料電池汽車數量的增加[3],加氫站的市場也逐漸被打開[4].到2020年1月,中國已經有61個加氫站,預計到2030年將建成1 000個加氫站[5].

隨著建設加氫站的提出,各位專家學者對加氫站的建設紛紛展開了研究.Li等[6-7]從成本和環境保護的角度,研究發現氫能和氫燃料電池汽車在未來的市場中將具有很強的競爭力.Agll等[8]針對加氫站基礎設施的設計布局進行了研究,設計了一種嵌入式的加氫站,進而,從項目管理的角度對加氫站的建設進行管控.Kelly等[9-10]對氫燃料電池汽車選擇加氫站加氫行為的影響因素及滿意度進行了研究,其中,Scott等[10]研究發現,主觀和客觀的便利性對駕駛員選擇加氫站的影響作用比較大.

Thiel等[11-15]對加氫站選址定容展開了研究.Daniel認為影響駕駛員選擇加氫站的主要因素為距離和價格,在此基礎上提出了一種基于2步定價的選址策略(two-step pricing-based location strategy)[12],也有從氫能供應鏈整體成本的角度出發,來確定加氫站的位置[13-16].

Lin等[16]在2020年的加氫站選址問題研究中,將多個數據源應用于了選址模型,包括加油站網絡數據、地理信息系統(GIS)數據、人口數據和區域經濟數據.Miralinaghi等[17]研究加氫站選址問題中,主要考慮了駕駛員駕駛路線的選擇和加氫需求不確定性的因素.Narayanamoorthy等[18]利用模糊集的方法研究了地下儲氫罐的選址問題.Yang等[19]研究加氫站的選址定容問題時,充分考慮了氫需求的不確定性和加氫站的運營成本.Grasman等[20]從消費者滿意度的角度出發來設計加氫站的容積.

本文著力對可以滿足長期均衡發展的加氫站的選址定容問題展開了研究.考慮到多位投資者同時進入市場時,每位投資者都會首先充分分析現有競爭者及潛在競爭者的投資行為,隨后才會做出自己的投資決策.所以,本文在基于市場均衡的約束下,采用多主體優化方法,來解決加氫站的選址定容等問題.

1 建立模型

假設多個投資者同時進入市場,并且每個投資者在做決策時,都會充分考慮其他投資者的決策行為.雖然目前加氫服務市場規模不大,但隨著氫燃料電池汽車數量的不斷增加,加氫站的市場規模將會不斷擴大,這時也將有新的投資者進入市場.因此投資者做決策時,不但考慮其他投資者的投資決策行為,還需考慮潛在進入者在進入市場時所采取的投資決策行為.

在市場均衡的條件下,加氫站內加氫服務的價格完全由市場決定.但由于交通網絡的擁堵和不可訪問性,不同地點的加氫服務不再是同種產品,所以各地的加氫價格有可能會有所不同.本文假設氫燃料電池汽車的加氫需求僅取決于交通狀況和加氫服務.

建立帶有均衡約束的多主體優化模型來分析加氫站網絡中各投資者所做決策之間的相互作用.

1.1 多主體均衡優化模型

Ferris等[21]提出了基于約束的多主體優化問題建模框架.近年來,Siddiqui等[22-23]對該建模方法的理論和應用做了進一步的研究.

假設I為投資者的集合,則xI=(xi,i∈I)為各投資者的投資行為.此時,基礎MOPEC模型可表示為

其中,fi為 投資行為的準則函數；xi為投資者i的投資行為；x-i為 除投資者i之外其他投資者的投資行為；?為一個參數；xI為由多重優化問題求得的,xI和?滿足全局均衡約束.

1.2 建立決策模型

1.2.1 建立加氫站投資者的投資決策模型

加氫站投資者在決定進入市場后,主要需要作出3個決定:1)在哪里建加氫站；2)建立多大規模的加氫站；3)在運營階段,加氫站要為市場提供多少加氫服務.其中,投資行為1)和2)發生在投資者在進入市場前的計劃階段；投資行為3)發生在投資者進入市場后的運營階段.

投資者所做的所有決策都是在考慮了其他投資者以及潛在投資者決策行為的基礎上做出的.總投資成本函數φv(·)為線性函數,運營成本函數φs(·)為具有正系數的二次函數.這不但可以保證目標函數是凹的,而且還可以解釋2種微觀經濟現象:1)當某一位置的加氫服務需求量增加時,會導致交通網絡堵塞情況加劇,這將有可能會導致該位置的加氫服務的價格上升；2)隨著加氫服務價格的提升,有可能吸引更多的潛在競爭者進入市場,然而,這一行為將會造成加氫服務的供應量大于需求量的現象.

在市場均衡的條件下,某一位置加氫服務的價格相同,均由市場決定.

約束條件保證在高峰時段加氫站提供的加氫服務的數量小于等于該加氫站內儲氫容器的總容積.本文僅考慮儲氫容器內的氫氣可以得到及時補充的情況,其他情況有待后續進一步研究.

約束條件為非負限制.

1.2.2 建立氫燃料電池汽車駕駛員的決策模型

本文采用組合分配模型[24-25],將其擴展應用到加氫基礎設施規劃中,可以很好地模擬氫燃料電池汽車駕駛員與加氫基礎設施之間的相互作用.

在Scott等[10]的研究基礎上,本文選取特定位置的吸引力、行駛時間、加氫站內儲氫容器的總容量和加氫成本作為影響駕駛員選擇加氫服務的主要影響因素.

選用多項式邏輯模型為氫燃料電池汽車駕駛員的行駛路線的選擇行為建立模型,其效用函數的確定性成分如式(3)所示.

式(3)為氫燃料電池汽車的駕駛員從位置k行駛到位置l的效用函數.由該效用函數可知,當氫燃料電池汽車駕駛員從位置k行駛到位置l時,駕駛員的效用主要受4方面的影響:特定位置的吸引力、行駛時間、加氫站內儲氫容器的總容量和加氫成本.其中不是固定的值.面對不同的氫燃料電池汽車駕駛員,不同的位置l不同.例如,當位置l是氫燃料電池汽車駕駛員的工作地點時,特定位置的吸引力對效用函數起著非常重要的作用.此時,要給設置一個比較高的值.然而,如果氫燃料電池汽車駕駛員只是偶爾去位置l購物,考慮到不同購物商場都可以滿足駕駛員的購物需求.那么,特定位置的吸引力并不是效用函數的最主要影響因素了.此時,目的地的選擇不但受位置吸引力的影響,還要受旅行時間、加氫服務的成本等影響.

用有向圖G=(N,A)表示交通網絡,其中,N表示交通網絡中各節點的集合,n∈N；A表示交通網絡中各鏈路的集合,a∈A.鏈路是連接任何2個節點之間的路段.則組合分配模型如下所示:

1.2.3 市場清算的條件

為了計算市場清算價格,設置了市場清算條件:某地的加氫服務需求量等于該地點的加氫服務的總供應量.為了簡化計算,只考慮了氫燃料電池汽車在目的地加氫的情況.此時,市場清算條件如式(5)所示

2 求解算法

在復雜的交通網絡中求解多目標均衡優化模型存在很大挑戰,本文在變分分析的基礎上,找到雙變量函數,進而對二元函數變分收斂.首先,將尋找均衡市場清算加氫價格的問題公式化為適當功能尋找最大值點的問題.接下來,將討論雙函數的構造和相應的收斂定理.然后,對求解算法進行詳細描述.

借助1.2.2中建立的氫燃料電池汽車駕駛員的決策模型(4),通過計算(x(p,v(p)),f(p,v(p)),q(p,v(p))可以確定加氫站內氫能容器的總容積v(p)和加氫服務的價格p.當供應的加氫服務超過加氫需求量時,超出的部分可用式(6)求解.

3 結論

氫能作為一種新型清潔能源越來越得到社會的認可,國家大力鼓勵氫燃料電池汽車的推廣和應用.與此同時,造成了加氫服務市場的空缺,加氫服務基礎設施的選址定容等相關研究成為研究熱點.雖然目前加氫服務的市場規模比較小,但考慮到加氫服務市場未來具有廣闊的發展空間,為了實現加氫服務市場的長期穩定發展,本文在對氫燃料電池汽車加氫基礎設施投資規劃問題研究時,設定了均衡約束條件.在研究投資者的投資行為時,充分考慮了投資者的博弈心理,即在做投資決策時,會充分考慮現有投資者的投資行為和潛在投資者的投資行為.另外,不但考慮現有和潛在投資者的投資行為,還充分考慮了交通網絡中氫燃料電池汽車駕駛員的駕駛行為.綜合以上考慮,本文選用了多主體均衡約束的優化方法來解決氫燃料電池汽車加氫基礎設施的投資規劃問題,從而幫助投資者解決加氫站的選址、建設規模、供應規模等核心問題.但由于歷史數據缺乏,本文未進行模擬運算.在后續的研究過程中,將對此進行改進.