四川地區季節性水文負荷對地殼變形及活動斷裂帶應力應變的影響

王瑞東 張魯鵬 史明興 黃丁發

1 西南交通大學地球科學與環境工程學院，成都市高新區西部園區， 611756

研究表明，GNSS時間序列中的周期性信號可用來探測地表負荷變化及變形[1-3]，其中地表水文負荷質量的變化是引起地表負荷變形的主要原因[4]。水文質量的時空分布變化使巖石圈變形[5]，影響活動斷裂帶的應力積累狀態[6]，這種應力變化可達數kPa[7]，在一定程度上會影響斷裂帶的活動性。四川地區降水豐富，年降水量在900 mm以上，夏季降雨量為冬季降雨量10倍以上，季節性水文負荷變化顯著[8]；該地區位于南北斷裂帶中部，毗鄰菱形塊體邊界，構造運動強烈且具有明顯的分區性，地震活動頻繁[9]，可為季節性水文負荷對地殼變形及斷層活動影響的研究提供天然實驗場地。

目前，國內外學者對水文負荷對地殼變形及活動斷層的影響進行了大量研究[10-16]。由于四川地區復雜的斷層運動模式與季節性水文負荷具有很強的時空相關性，本文通過調查該區域季節性負荷位移與季節性負荷應力應變特征，揭示季節性水文負荷對地殼形變的影響及負荷應力擾動對活動斷裂帶應力積累的調節模式，以研究不同構造區域季節性負荷應力的擾動模式，從而更深入地認識地殼深部的動力學過程，更細致地了解活動構造的變形機制。

1 數據與方法

1.1 季節性信號提取

GNSS時間序列中的季節性信號主要由環境負載所引起，包括大氣負荷、海洋潮汐負荷、非潮汐海洋負荷、非潮汐大氣負荷和水文負荷等[17]，本文將著重分析水文負荷的影響，因此需盡可能扣除其他環境負載的影響。四川及周邊地區GNSS連續運行參考站時間序列數據可從中國地震局GNSS數據產品服務平臺(ftp:∥ftp.cgps.ac.cn/products/position/)獲取，大氣負荷和海洋潮汐負荷在GAMIT解算過程中分別使用atl.grid大氣潮汐模型和FES2004海洋潮汐模型進行剔除；非潮汐海洋負荷和非潮汐大氣負荷使用ESMGFZ產品中的非潮汐海洋負荷(NTOL)模型和非潮汐大氣負荷(NTAL)模型進行剔除。為保證結果的準確性，本文剔除觀測時間小于2.5 a的數據，得到四川及周邊地區共52個GNSS站的觀測數據，GNSS坐標時間序列函數模型可用式(1)表示:

y(ti)=y0+vti+Asin(2πti)+Bcos(2πti)+

Csin(4πti)+Dcos(4πti)+

(1)

式中，ti為以a為單位的歷元；y0為測站的正常位置；v為長期速率項；A、B、C和D分別為諧波函數振幅；H(ti-Tgj)為由于地震和儀器更換導致的跳變項；ε為觀測噪聲。

本文基于式(1)構建GNSS坐標時間序列方程，利用最小二乘法對待估參數進行求解。其中，Asin(2πti)+Bcos(2πti)和Csin(4πti)+Dcos(4πti)為采用諧波函數表示的周期項，分別為周年和半周年變形信號，主要由呈周期變化的信號源(如季節性負荷變化)所引起。由于半周年變形約為周年變形的1/3[16]，相較于周年變形，半周年變形太小，因此本文利用式(2)對周年變形信號進行分析，可求得任意時刻地殼的季節性位移：

y(ti)=Asin(2πti)+Bcos(2πti)=

Amp×sin(2πti+Pha)

(2)

對于式(2)中時間ti的選取，本文將1 a分為24個區間，每個區間約為15 d，這樣既具有一定的時間跨度，又可保證數據在時間上的連貫性，可直觀地看出四川地區受季節性水文負荷影響而產生的地殼運動變化。利用插值大地位移計算水平應變，由季節性負荷位移場得到季節性負荷應力應變場[17]。

1.2 降水數據提取

為證明負荷位移及應力應變場模型的合理性，并方便對模型結果進行解釋，利用四川地區降水數據進行驗證。美國國家航空航天局GPM任務可提供全球雨雪觀測數據，四川地區降水數據可從其網站(https:∥storm.pps.eosdis.nasa.gov/storm/)下載。本文選用四川地區2001-01～2019-08時間分辨率為月、空間分辨率為0.1°×0.1°的降水數據，原始數據格式為每格網當月平均每小時降水量，通過計算提取四川地區每月平均降水量，降水隨時間的變化特征如圖1所示。四川地區既受東亞季風和印度洋季風影響，也受青藏高原環流系統影響[18]，因此年內降雨干濕季節明顯，年內降雨主要集中在5～9月，且均在7月出現降雨量峰值。

圖1 四川地區月平均降水量Fig.1 Monthly mean precipitation in Sichuan

2 水文負荷季節性變化影響分析

2.1 季節性位移與降水相關性

本文基于式(2)計算四川地區1 a的季節性水文負荷位移，并對各站出現最大位移的月份進行統計，結果如圖2所示，圖中箭頭長短代表位移大小，箭頭方向代表測站位移方向，不同顏色代表不同月份。

圖2 四川地區水平和垂直最大負荷位移Fig.2 Maximum horizontal and vertical load displacement in Sichuan

對于水平位移，上半年63%的測站在3～5月達到最大位移，下半年最大位移集中出現在9～11月；對于垂直位移，上半年73%的測站在2～4月達到最大位移，下半年則集中在8～10月。為更清楚地看出季節性位移與降水的關系，本文按照四川地區季節劃分(春季為3～5月，夏季為6～8月，秋季為9～11月，冬季為12月至次年2月)，利用2001～2019年的降水數據得到月平均降水分布，結果如圖3所示。由圖可知，四川地區春、夏、秋、冬四季降雨量的空間分布特征總體上相似，均呈東南向西北逐漸降低的趨勢。其中，春季降雨主要集中在四川盆地，占全年降雨量的22%；夏季降雨量明顯增多，主要集中在盆地東部和川西南山地地區，月平均降雨量達152 mm，占全年降雨量的51%；秋季降雨量高值區由川西南山地地區轉移到盆地東部地區，占全年降雨量的23%；冬季降雨區域變化相較于其他季節尤為顯著，高值區范圍明顯縮小，僅占全年降雨量的4%。四川地區年降水量在900 mm以上，夏季降雨量為冬季降雨量10倍以上，季節性水文負荷變化顯著。

圖3 四川地區各季節月平均降水量Fig.3 Monthly mean precipitation of each season in Sichuan

與降水數據對比分析發現，季節性位移與降水之間存在明顯的相關性，最大位移集中出現在地面水文負荷逐漸達到最小值的春季和地面水文負荷逐漸達到最大值的秋季。圖4為四川地區平均水平位移、平均垂直位移與月平均降雨量的變化關系，從圖中可以看出，平均水平位移在3～5月達到最大值，隨著降雨量增多，位移逐漸減小，在9～11月達到最小值；平均垂直位移在3月達到最大值，4～7月隨著降雨量增多，位移逐漸減小并在降雨量相對較大的9月達到最小值，10～12月隨著降雨量逐漸減小，位移逐漸增大，地殼回彈上升，這與姜衛平等[19]的研究結果一致，說明GPS觀測值與降雨量在時間尺度上具有一致性。由此推測，降水可能是影響季節性位移周期性變化的主要原因。

圖4 四川地區月平均降雨量與位移平均值變化Fig.4 Variation of monthly mean precipitationand mean displacement in Sichuan

從圖2可以看出，巴顏喀拉塊體和川滇菱形塊體的垂直位移在2～4月均達到最大，而四川盆地在6月才達到最大，這與四川地區降水分布和地形起伏有關，為此本文沿102°～106°E、31.5°N范圍作地形剖面發現，龍門山兩側最大高差可達4 000 m，結合降水和地形分析可知，由于巴顏喀拉塊體和川滇菱形塊體在2～4月降雨量較小，地下水流失，蒸發作用增強，導致地面水文負荷減小，地殼向上回彈，從而達到垂向最大負荷位移。雖然四川盆地在2～4月降雨較少，但其地勢較低，與西部山區最大高差可達4 000 m，且2～4月仍有冰雪融水和地下水匯入，因此四川盆地地殼上升的最大負荷位移出現在5～6月，進一步證明水文負荷是影響四川地區垂向變形的主要原因。

從圖2還可以看出，鮮水河斷裂和安寧河-則木河斷裂帶西側的川滇菱形塊體附近的最大負荷位移量明顯大于四川盆地與巴顏喀拉塊體地區，水平最大位移達2.3 mm，垂直最大位移達9.4 mm，且兩者達到最大負荷形變量的時間不同，這可能與四川地區地殼運動有關。龍門山斷裂帶右旋速率≤0.5 mm/a，逆沖斷層收縮速率約為1～2 mm/a[20]；四川盆地位于相對穩定的華南塊體之上，變形量較小，但鮮水河斷裂的滑動速率約為 9～11 mm/a，安寧河-則木河斷裂帶的滑動速率約為7.9 mm/a[21-22]。相較于四川盆地和龍門山斷裂帶，川滇菱形塊體地區地殼運動活躍，因此本文推測，板塊運動影響負荷位移大小，水文負荷變化調節最大位移出現的時間。圖2中水平季節性負荷位移較分散，但仍可以看出，四川盆地水平季節性負荷位移在2～3月達到最大，而巴顏喀拉塊體和川滇菱形塊體則在4～5月達到最大，且上半年四川地區地表季節性負荷位移整體由西南向東北運動。安寧河-則木河斷裂帶附近的地殼運動方向與斷層走向近似垂直，從而在上半年加劇斷裂帶的逆沖活動；而龍門山斷裂帶附近的地殼運動方向與斷層走向平行，在上半年加劇斷裂帶的走滑活動。

通過對比水平和垂向負荷位移發現，季節性水文負荷是導致四川地區地殼垂向負荷形變的主要原因，在地殼升降的過程中同時產生水平形變，并且季節性水文負荷對斷層運動速率更快的川滇菱形塊體地區的影響更大，使該地區地殼季節性負荷變形更明顯。

2.2 水文負荷對活動斷層應力應變場的擾動模式

地殼應力應變能直觀反映地殼的相對運動趨勢和變形程度，利用長期GNSS數據基于地殼變形理論模型結合區域地質構造背景計算區域應力應變場分析其時空分布特征，是研究地震活動與地殼變形關系的重要內容。本文由24份季節性負荷位移場計算得到24份水平應變場，分析該地區全年水平負荷應變的變化情況。面應變可反映地殼中應變能的狀態及大小[23]，本文計算四川地區各月負荷面應變平均值，并與降水數據進行對比，結果如圖5所示。由圖可知，在降水較少的12月和1月負荷面應變達到最大值0.5×10-9，在降水較多的6～7月負荷面應變達到最小值-0.5×10-9，全年負荷面應變呈周期性變化，并與降雨量存在很強的相關性。另外，本文還對比4月和10月的負荷面應變、最大最小負荷主應變及經過內插處理的季節性負荷位移場，結果見圖6。從圖中可以看出，4月四川地區受季節性水文負荷影響，地表負荷位移整體向東北方向運動，但川滇菱形塊體地區季節性負荷位移大于巴顏喀拉塊體地區和四川盆地，運動趨勢受到巴顏喀拉塊體和四川盆地阻擋，這與該地區負荷面應變為負值表示地殼收縮、負荷主應變表現出主壓應變的情況一致。相反，10月地表負荷位移整體向西南方向運動，川滇菱形塊體地區季節性負荷位移大于巴顏喀拉塊體地區和四川盆地，面應變為正值表示地殼膨脹，主應變表現出主拉應變特征。由此可知，四川地區季節性負荷與地殼形變及斷層應力應變變化存在很強的相關性。

圖5 四川地區月平均面應變Fig.5 Monthly mean surface strain in Sichuan

圖6 水平負荷位移、面應變及最大最小主應變Fig.6 Horizontal load displacements, surface strains, and maximum and minimum principal strains

為計算庫侖應力，本文采用King等[24]的計算方法，庫侖破壞準則為：

σf=τ-μfσn

(3)

式中，σn和τ為破壞面上的法向應力和剪切應力，μf為有效摩擦系數。

斷層面上法向應力σn和剪切應力τ可分別由式(4)求得[25]：

(4)

式中，θ為斷層面與x軸(右旋剪切應力方向為正)的夾角；σxx、σyy和τxy為水平應力分量，可通過水平應變分量和逆胡克定律計算求得。

本文楊氏彈性模量取70 GPa，泊松比取0.25[26]，通過逆胡克定律由水平應變分量計算得到水平應力分量σxx、σyy和τxy；再根據式(4)計算斷層面上法向應力σn和剪切應力τ；最后取有效摩擦系數μf為0.4[24]，并由式(3)計算得到斷層面上的庫侖應力。考慮到四川地區主要斷裂帶運動方式存在差異，因此本文進行分區計算，分區情況及各區域庫侖應力如圖7所示，其中區域1為鮮水河斷裂帶，區域2為龍門山斷裂帶，區域3為安寧河-則木河斷裂帶。由圖可知，3個區域的庫侖應力值不盡相同，但都與季節性負荷具有很強的相關性。圖8為以龍門山斷裂帶北川-映秀段為例分析斷層受荷載影響的結果，從圖中可以看出，當夏季降水增多地面荷載增大時，沿斷層面向下會產生與原應力方向相反的作用力，對斷層原有的運動趨勢產生一定抑制作用；相反，當冬季降水減少地面荷載減小時，沿斷層面向上會產生與原應力方向相同的作用力，對斷層原有的運動趨勢產生一定促進作用。由圖7(b)～7(d)可知，3個區域的庫侖應力與面積變化的相位非常接近，表明水文負荷導致地殼變形的同時會調節斷層的庫侖應力。在6～7月降水增多、地面水負荷增大時，庫侖應力均為負值，代表應力得到釋放，會減小斷層長期積累的庫侖應力；12月至次年1月降水減少，地面水負荷減小，庫侖應力為正值，代表應力積聚，會增加斷層周圍的庫侖應力。這也證明四川地區季節性水文負荷對斷層長期積累的庫侖應力具有一定的調節作用。

圖7 庫侖應力及分區情況Fig.7 Coulomb stress and zoning condition

圖8 荷載對斷層受力影響Fig.8 Influence of load on thrust fault

通過對比四川地區的水文負荷及斷層應力應變場的變化情況可以看出，研究區水文負荷與斷層應力應變之間存在很強的相關性，在降水增多、地面荷載增大的月份，斷層周圍的庫侖應力減小，表明部分庫侖應力得到釋放，會降低斷層大范圍破裂的可能性；龍門山斷裂帶區域受水文負荷影響產生的庫侖應力在±4 Pa之間變化，僅為鮮水河斷裂帶和安寧河-則木河斷裂帶區域庫侖應力變化的1/10(±40 Pa)，季節性負荷對龍門山斷裂帶區域負荷應力積累的調節作用非常微弱。考慮到汶川地震的震后變形仍是不可忽略的因素，認為水文負荷對龍門山斷裂帶的影響相對較小。

3 結 語

本文基于四川及周邊地區52個GNSS站的觀測數據，提取四川地區季節性負荷位移信號，構建季節性負荷應力應變場模型，研究四川地區季節性水文負荷對地殼形變及活動斷層的影響，得出以下結論：

1)四川地區季節性負荷位移受季節性水文負荷調節。GNSS站最大水平位移為2.3 mm，最大垂直位移為9.4 mm，全年呈周期性變化；巴顏喀拉塊體和川滇菱形塊體區域垂向負荷位移與水文負荷存在很強的相關性，四川盆地垂向負荷位移也呈現周期性變化，但與巴顏喀拉塊體和川滇菱形塊體相比，四川盆地垂向最大負荷位移出現的月份存在2～3個月滯后；此外，本文推測板塊運動影響該區域最大負荷變形值，水文負荷會影響達到最大位移的時間。

2)四川地區負荷應力應變場受季節性水文負荷調節。水平面應變、主應變與季節性水文負荷存在很強的相關性，在水文負荷較大的6～8月面應變為負值，地殼收縮，主應變為主壓應變，這與季節性負荷位移場一致。

3)龍門山斷裂帶、鮮水河斷裂帶和安寧河-則木河斷裂帶等區域的庫侖應力均與季節性水文負荷具有很強的相關性，在水文負荷增大的月份，庫侖應力為負值，表示斷層部分長期積累的庫侖應力得到釋放，對斷層活動具有一定的調節作用，但龍門山斷裂帶區域庫侖應力的變化十分微弱。

致謝：感謝中國陸態網提供四川省CORS站GPS觀測數據，感謝美國航空航天局網站提供降水數據，本文部分圖片由GMT軟件生成，在此一并表示感謝。