數學教學中學生空間觀念的培養策略

聶冬芹

[摘 要]《數學課程標準》將“培養學生良好的空間觀念”作為數學教學的重要目標。空間觀念是學生的數學核心素養之一，也是培養學生創新能力與實踐能力的前提條件。數學課堂中，教師注重培養學生的空間觀念，不僅可以增強學生的思維能力，而且有助于學生解題時能夠實現舉一反三、觸類旁通，促進學生數學綜合能力的提升，提高數學課堂教學效率。

[關鍵詞]數學教學;空間觀念;培養策略

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2021）18-0028-02

數學是一門基礎學科，具有高度的抽象性和嚴密的邏輯性。學生在數學學習中經常會遇到有關幾何圖形的問題，如不具備良好的空間觀念，則難以理解圖形之間的組合變換，更談不上解決問題了。因此，數學教學中提升學生的數學核心素養，培養學生的空間觀念至關重要。

空間觀念，指依據物體的相關特征描畫出相應的幾何圖形，或依據幾何圖形聯想出相應的實際物體。培養學生的空間觀念是小學數學教學的重要目標之一，不僅可以促進學生空間想象力、思維能力的發展，還能激發他們的創新意識，培養他們的實踐應用能力。因此，教師應探索更多有效的策略，注重對學生空間觀念的培養，激活學生的思維，提高學生解決數學問題的能力。

一、借助直觀觀察，激活空間意識

幾何圖形有各自的特點，要想讓學生理解與掌握幾何圖形的知識，教師要引導學生經歷觀察、操作、思考的過程，激活學生的空間意識，促使學生建立良好的空間觀念。數學課堂中，教師可先告訴學生辨別不同圖形的方法，讓學生明晰圖形之間的異同點，也可以讓學生自己去觀察、去探究、去分析。這樣教學，學生不僅能夠區分各種圖形，還能掌握由基礎圖形演變出新圖形的方法，從而激活學生的空間意識，為空間觀念的培養打下基礎。

例如，教學《等邊三角形》一課時，教師采取類比法進行教學，引導學生建立空間觀念，掌握等邊三角形和等腰三角形的異同點。課堂上，教師先在黑板上畫出一個等邊三角形和一個等腰三角形，再利用硬紙板制作等邊三角形及等腰三角形的實物模型，引導學生一邊觀察黑板上的圖形，一邊觸摸實物模型，進行相應的觀察、比較和探究。同時，教師提出問題引導學生自主探究等邊三角形與等腰三角形的相同點和不同點：“等邊三角形的內角度數是一個固定的數值嗎？”“等腰三角形的內角度數會發生變化嗎？”“當等邊三角形和等腰三角形有一條邊是一樣長的時候，能判斷出誰的面積更大些嗎？”……在問題的引導下，學生積極地進行觀察、對比、討論和分析，最終得出“等邊三角形就如同它的名字一樣，三條邊及三個角都是相等的，而等腰三角形則是兩條邊及兩個角相等”“假如等腰三角形有一個角的度數為60度，那么，這一定是等邊三角形”的結論。上述教學，教師通過圖形與實物模型的對比，引導學生自主觀察與探究，激活了學生的空間意識，為培養學生的空間觀念打下良好的基礎。

二、聯系實際生活，建立空間觀念

數學源于生活，用于生活，高于生活。同時，心理學研究表明：“從具體感知到抽象思維的過渡需以表象為橋梁，沒有這個橋梁就不可能有抽象思維和理性認識。”基于此，培養學生的空間觀念時，教師要注意引導學生積累相應的物體表象。物體表象通常源于學生日常生活中接觸到的不同形狀的物體，如文具、食物等，這是培養學生初步空間觀念的有效資源。因此，數學課堂中，教師應從學生的實際生活出發，拉近教材和學生認知之間的距離，更好地幫助學生建立空間觀念。

例如，教學《體積的意義和體積單位》一課時，為了讓學生更好地理解體積的意義，對體積形成初步認識，教師基于學生的實際生活提出問題：“當把書包中的書本和文具都放到課桌抽屜里的時候，你們會產生什么樣的感覺？”學生答：“感覺整個抽屜都被塞滿了。”教師繼續提問：“請同學們將自己抽屜里的東西都拿出來，現在你們又有什么感覺？”學生答：“感覺抽屜空了?！苯處熥穯枺骸艾F在將抽屜里的書本和書包分別拿出來，你們發現了什么？”學生答：“發現拿出書包的抽屜要比拿出書本的抽屜更空一些?！苯處焼枺骸盀槭裁磿@樣呢？”學生答：“這是因為抽屜里的書包所占的空間要比書本的更大?！边@樣進行比較，能使學生基于自己已有的生活經驗，切實地感受到“物體的體積就是它所占空間的大小”。這節課中，“體積”對學生而言是一個非常陌生又抽象的概念，但是教師通過激活學生已有的生活經驗，使學生輕易地明白了哪些物體的體積較大、哪些物體的體積較小。同時，這樣教學能使學生對新知有更加深刻的理解，促進學生空間觀念的初步形成。

三、引導動手操作，培養空間觀念

皮亞杰認為：“要想建立良好的空間觀念，動手做的過程不可或缺?！睂τ谛W生而言，動手操作可將抽象的內容形象化，能幫助他們形成空間觀念，這也是培養學生空間觀念的有效途徑之一。同時，學生通過動手操作可以調動多種感官，經歷對比、分析、歸納等過程，最終抽象出幾何圖形的特點，加深對幾何圖形概念、聯系及相關法則與公式的理解，獲得解決問題的有效方法。因此，教師在教學中要注重對學生進行動手操作的訓練，引導學生通過動手操作逐漸感知圖形的特點，促進學生空間想象力的發展和空間觀念的形成。

例如，教學《軸對稱圖形》一課時，教師通過趣味的剪紙活動，引導學生感知生活中的軸對稱現象，使學生在動手操作中逐漸構建起軸對稱圖形的空間模型，加深對軸對稱圖形的認識，逐步培養學生的空間觀念。首先，教師讓學生自主觀察軸對稱圖形，感知軸對稱圖形的基本特點，如“軸對稱圖形對折后有一條折痕”“軸對稱圖形折痕兩邊的大小完全一樣”“軸對稱圖形通過折疊，兩邊可以完全重合”等。其次，教師讓學生拿出一張紙進行動手操作，先對折折出一條折痕，再畫出另一半的軸對稱圖形，然后沿著折痕剪一剪。通過動手操作，學生深刻地感知軸對稱圖形的特點。最后，教師讓學生講述用紙剪出一個軸對稱圖形的完整過程，使學生在實踐中學習，在學習中應用實踐。上述教學，教師通過動手操作培養學生的觀察力和空間想象力，在發展學生思維的同時，促進學生空間觀念的形成，有利于學生后續的數學學習。

四、利用信息技術，深化空間觀念

隨著社會經濟與信息技術的快速發展，將信息技術應用于課堂教學中的現象越來越多，且信息技術在提高數學教學效率方面起著非常重要的作用。以往傳統的課堂教學模式比較單一、枯燥，學生很難在黑板和粉筆的描述下構建空間模型，教師僅靠講解也難以向學生生動地展示空間概念。而先進的信息技術具有多種功能，集圖像、聲音、動畫、文字于一體，能為學生營造寬松愉悅的課堂學習氛圍，激發學生的好奇心和學習興趣，使學生更加積極地投入課堂學習之中。因此，教師不妨利用信息技術呈現教學內容，這樣可以化抽象為具象，讓空間模型更加具有真實感，更好地培養學生的空間觀念。

例如，教學《圓柱的體積》一課時，教師一般會采取先將圓柱底面平均分成幾份，再通過拼接轉化成長方體的方法來進行教學。但在實際教學中，假如將圓柱底面平均分成8份，學生可以通過動手操作來實現，若要與長方體無限接近的話，那么平均分的份數越多越好，如16份、32份、64份……這樣學生就很難通過動手操作來實現了。這時教師可利用信息技術來輔助教學，通過動態化的視頻演示，將圓柱底面平均分的過程更加具體、細致且直觀地展現出來。這樣不僅能突破動手操作的限制，還能讓學生深刻地理解圓柱與長方體之間的轉化過程，為學習圓柱的體積計算打下基礎。同時，通過動態化的視頻演示，有利于深化學生的空間觀念，提高課堂教學效率。

五、發揮豐富想象，發展空間觀念

教學實踐表明：“學生腦海中建立的虛擬空間模型概念與他們的想象力有著非常緊密的聯系，且豐富的想象力會促進學生的學習，更好地發展學生的空間觀念?！毙W階段學生的想象力是無限的，教師不妨在教學中充分發揮學生的想象力，讓學生通過想象逐漸建立良好的空間觀念，深化學生的數學學習。

例如，教學《圓柱和圓錐的認識》一課時，要想讓學生掌握有關圓柱的知識，形成良好的空間觀念，體驗到數學學習的樂趣，教師可引導學生充分想象。課堂上，教師先向學生出示一面長方形的旗幟，讓學生想象一下：“如果將這面長方形旗幟沿著一條邊進行360度旋轉，會形成一個什么樣的圖形呢？長方形的上下兩條邊會成為圓柱的什么部分呢？”這時學生就會在腦海中進行想象，逐漸構建一個清晰的圓柱的形象，這也代表著學生的空間觀念在這個過程中逐漸形成。上述教學，教師創設想象情境，引導學生充分發揮想象力，勾勒出圓柱的整體框架。這樣既能豐富學生圖形感知的體驗，又可以使學生逐漸建立良好的空間觀念，深化對所學數學知識的理解。

總之，培養學生的空間觀念不是一朝一夕的事，需要教師在日常教學中持之以恒，根據學生的實際學情，引導學生經歷觀察、實踐、想象、分析的過程，形成具體的空間形象，最終具備良好的空間觀念。同時，教師要不斷地探索出更多有效的教學方法，使學生的思維得到充分發展，并給予學生充分想象的空間，發展學生的空間想象力，形成良好的空間觀念，提升學生的數學綜合素養，從而提高數學教學效率。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 孫月華.例談小學生空間觀念的培養策略[J].小學教學參考，2015（17）.

[2] 劉曉燕.淺談小學數學空間觀念培養的教學策略[J].名師在線，2019（14）.

（責編 杜 華）