基于NSGA-Ⅱ算法的應急物資運送路徑選擇

董雅文 楊靜雯 劉文慧 趙小惠

摘 要：研究應急物資供給點分為低級和高級兩級，且低級供給點庫存不足時，直運和轉(zhuǎn)運兩種應急物資運送模式，對其運送成本和物資缺失程度進行多目標優(yōu)化。構(gòu)建多目標優(yōu)化模型，設計專門的帶精英策略的非支配排序遺傳算法（NSGA-Ⅱ），獲得全局的Pareto最優(yōu)解集，提供大量分配方案供決策者依據(jù)實際需要選擇。兩種不同的運送模式為決策者提供了明確的應急物資分配思路，同時也對應急物資分配理論進行了一定的探索。

關(guān)鍵詞：應急物資;多目標優(yōu)化;直運;轉(zhuǎn)運;NSGA-Ⅱ

中圖分類號：F25???? 文獻標識碼：A????? doi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2021.19.006

近些年來，無論自然災害、事故災害還是公共衛(wèi)生災害時有發(fā)生，不僅對國家、企業(yè)造成了一系列的經(jīng)濟損失，而且對個人的生命安全也帶來了很大的威脅，如2002年波及全球的SARS事件，共造成我國349人死亡;2017年“8·8”九寨溝7級地震，共造成25人死亡，525人受傷，直接經(jīng)濟損失達224.5億元;2018年張家口“11·28”爆炸事故，共造成23人死亡，22人受傷;2020年新冠肺炎疫情，據(jù)世界衛(wèi)生組織2020年12月13日公布的最新數(shù)據(jù)顯示，全球累計確診病例達70228447例，累計死亡1595187例。由于突發(fā)性災害事件具有救援時間緊迫、需求物資多樣、需求物資數(shù)量大等特點。因此，如何快速、有效地向受災點運送物資，最大程度地挽救生命、降低損失，成了當今各國和相關(guān)組織需要面對的重要課題。

1 模型建立

1.1 問題描述

首先將應急物資供給點分為低級和高級兩級，兩種供給點都可以提供相同類別物資，差別在于低級供給點庫存較小，高級供給點庫存充足，并且低級供給點數(shù)量多于高級供給點。且多數(shù)突發(fā)事件中應急物資需求量大，經(jīng)常會出現(xiàn)低級供給點庫存不足，高級供給點到受災點之間的距離過遠而無法及時運送，從而造成救援物資的缺失，影響救援效果。

基于此，本文提出兩種運送模式：第一種為直運模式，即低級供給點先向受災點運送物資，當出現(xiàn)庫存不足時，高級供給點“接力”繼續(xù)向受災點運送物資;另一種為轉(zhuǎn)運模式，即低級供給點出現(xiàn)庫存不足或高級供給點由于客觀原因無法及時救援，高級供給點可以先向低級供給點進行物資運送，然后由低級供給點根據(jù)需要向受災點運送物資。

1.2 直運模式下的分配模型

模型假設：

（1）各供給點之間的距離和各供給點到受災點的距離已知;

（2）各供給點的物資儲備量已知;

（3）受災點的物資需求已知，且需求量不隨時間變化;

（4）僅考慮車輛運送，不考慮飛機等其它運送方式;

（5）每次只運送一類應急物資;

（6）不考慮由低級點供給轉(zhuǎn)換為高級點供給時的間隔時間。

2 算例分析

某地發(fā)生突發(fā)事件，現(xiàn)有3處受災點，此時需從該地區(qū)的3個高級供給點以及5個低級供給點調(diào)集應急物資進行救援。則有：J={1，2，3}，K={1，2，3}，I={1，2，3，4，5}?，F(xiàn)假設受災點的物資需求量如表1所示。低級供給點和高級供給點的初始庫存分別如表2和表3所示。各供給點之間的距離以及至受災點的距離如表4、表5和表6所示。

在此，利用Matlab R2016b，采用帶精英策略的非支配排序遺傳算法（NSGA-Ⅱ）來求解模型。其中算法的參數(shù)設置：種群規(guī)模為200，迭代次數(shù)為200，交叉概率為0.9，變異概率為0.2。最終代碼運行得到直運和轉(zhuǎn)運模式下Pareto有效前沿解如圖1所示，并且運行10次，種群空間分布大致相同，這說明算法有很強的全局優(yōu)化能力和收斂穩(wěn)定性。

本文構(gòu)建的模型及其求解提供了大量的Pareto解集供決策者按實際需要選擇，當較多考慮成本因素時，可選擇方案1、2;當希望物資缺失最低時，則可選擇方案5、6。若要求成本和物資缺失程度較為均衡則可選擇方案3、4。此外，由表7、表8可見，不同運送模式、相同物資缺失程度所對應的運送成本相差較大，轉(zhuǎn)運模式可以有效節(jié)約運送成本。同時，由圖1可看出，盡管直運模式整體運送成本大于轉(zhuǎn)運模式，但直運模式提供了大量低缺失程度的分配方案。

3 研究結(jié)論與建議

本文研究結(jié)果表明，直運模式可以提供大量低缺失程度的分配方案，而轉(zhuǎn)運模式可以有效節(jié)約運送成本。當突發(fā)事件波及范圍大、嚴重程度高，選擇直運模式進行物資運送，以保證充足的物資在緊急時刻及時送達;當突發(fā)事件規(guī)模較小、嚴重程度一般或者較低，可以選擇轉(zhuǎn)運或直運、轉(zhuǎn)運相結(jié)合的運送模式，以適當降低運送成本，并保證整體救援效果。據(jù)此，決策者可依據(jù)實際需要進行運送模式的選擇和配送方案的制定。

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基金項目：陜西省教育廳2018年專項科研計劃項目“突發(fā)事件下應急醫(yī)療資源優(yōu)化調(diào)度與配送問題研究”（18JK0324）;西安工程大學2021年研究生創(chuàng)新基金項目“消殺移動機器人全覆蓋路徑規(guī)劃研究”。

作者簡介：董雅文（1979-），女，陜西寶雞人，副教授，主要研究方向：可持續(xù)制造決策、應急資源配置。