“雙一流”背景下應用數學類研究生課程建設與教學改革的新探索
——以《小波分析》課程為例

蔣英春 郭慧君 寇俊克

（桂林電子科技大學數學與計算科學學院，廣西 桂林 541004）

0 引言

2015 年10 月，國務院印發《統籌推進世界一流大學和一流學科建設總體方案》，對“雙一流”建設做出戰略部署。 2017 年1 月，教育部、財政部和國家發改委聯合印發了《統籌推進世界一流大學和一流學科建設實施辦法（暫行）》，文件強調要積極推進課程體系和教學內容的改革。 2017 年9 月21 日，我國“雙一流”建設高校及學科名單正式公布，標志著我國在建設高等教育強國的道路上邁入了新的發展階段。

“雙一流”背景下，創新人才培養是關鍵，而課程建設是人才培養的基石， 課程教學是人才培養的橋梁。 2014 年12 月5 日，教育部下發《關于改進和加強研究生課程建設的意見》， 要求各培養單位要高度重視課程學習對研究生培養的重要作用，立足研究生能力培養和長遠發展， 加強課程建設。 2017 年1 月17日，教育部、國務院學位委員會印發了《學位與研究生教育“十三五”規劃》，明確提出培養單位要承擔課程建設的主體責任， 加強對課程建設的長遠和系統規劃，加強不同培養階段課程的整合、銜接，面向需求科學設計課程體系， 加強研究生課程的系統性和前沿性，改革授課方式和考核辦法，構建研究生課程學習支持體系，滿足個性化發展需求，探索在線開放等形式的教學方式，建設一批優質研究生網絡公開課程。

因此，如何以“雙一流”建設為挑戰和契機，加強研究生的課程建設和課程教學模式改革勢在必行，使研究生培養適應“培養拔尖創新人才”的需求。

應用數學作為各工科重要的基礎性支撐學科，必將在“雙一流”的建設浪潮中扮演重要的、不可替代的角色，必將為“雙一流”的建設及國家新時期高等教育的戰略性布局做出應有的貢獻。本文以桂林電子科技科技大學應用數學類研究生的專業基礎課 《小波分析》為例，探索適合“雙一流”建設背景的課程建設和課程教學改革的新思路和新方法。

1 應用數學研究生課程建設與課程教學現狀

應用數學學科是數學理論知識與應用科學、工程技術等領域聯系的重要紐帶，主要研究具有實際應用背景或應用前景的數學理論或方法，同時也研究自然科學、工程技術、信息、經濟、管理等科學中的數學問題，包括建立相應的數學模型、利用數學方法解決實際問題等。桂林電子科技大學的辦學宗旨是建設電子信息特色鮮明的高水平大學，應用數學學科是廣西區重點學科，應用數學專業的主要研究方向集中在信息處理與數據分析。 然而，目前應用數學專業的課程建設和課程教學方面仍然存在諸多問題。

1.1 師資隊伍不穩定

目前，我校應用數學專業的教師數量比較充足，但是每一門課程的師資并不穩定， 以至于經常出現一個人外出進修，這門課程就無人再上的問題。 同時，任課教師的專業契合度不高， 從而導致不能充分挖掘授課內容的深度。以《小波分析》課程為例，這門課程是我校的專業基礎課， 小波分析作為信號和信息處理的重要數學工具， 在電子信息特色鮮明的高水平大學建設中扮演著重要的角色，通信專業的博士研究生、應用數學專業的碩士研究生、 信息與計算科學的本科生均開設該課程。 然而，目前可以承擔該課程的教師偏少，研究方向與該課程有緊密結合的教師更是少之又少。

1.2 課程知識前沿化程度偏低

應用數學研究的是應用科學和工程技術等領域的數學理論和方法，應用數學專業研究生培養過程中的課程內容必須緊跟科學技術發展的步伐才能夠學以致用， 才能使培養出的人才適合時代發展的需要。然而，目前我校應用數學專業研究生課程的內容太過基礎， 未能將學科前沿知識與基礎教學內容有機融合。 以《小波分析》課程為例，課堂講授基本是按照傅里葉級數、傅里葉變換、窗口傅里葉變換、連續小波變換、二進小波變換、離散小波變換、多尺度分析與小波構造、Mallat 算法、多元小波分析、小波包的主線進行講解。 雖然涵蓋了小波分析的整個理論框架，但是卻很少涉及小波分析的最新研究進展及其應用狀況，導致學生學完這門課程以后不能靈活地將小波作為工具應用于自己的課題研究中。

1.3 課程理論與實踐脫節

應用數學的最終目的是“用”，然而目前的課程設置缺乏與專業的對接，設置模式仍然采取常用的“層次遞進式”，過分強調理論知識的學習。以《小波分析》課程為例， 授課對象除了應用數學專業的研究生外，還包括機械、電子、信息等專業的學生，邏輯嚴密的數學理論雖然可以使學生掌握整個課程的主線，明白小波分析這門課程的知識體系、小波這個數學工具的由來， 但是系統的理論并不能使學生掌握如何使用小波。 例如，機械專業的學生希望理解和掌握如何利用小波變換進行故障檢測，通信專業的學生渴望掌握如何利用小波進行信號的消噪和壓縮等處理。

2 應用數學研究生課程建設新措施

2.1 建立穩定課程團隊，加強課程梯隊建設

針對應用數學的每門課程培養并建立一個3～5人組成的結構合理、人員穩定、教學水平高、教學效果好的教師梯隊，要聯合各相關學院建立專兼結合的教學團隊共同開展教學大綱和教學計劃的編寫和制定。由教學經驗豐富的教授擔任課程團隊負責人，明確分工，責任到人，打造學習型、創新型教學團隊，同時，注重高、中、低職稱，理論教師與實踐教師的梯隊設置，建設一支高效、高能、穩定的課程教學團隊。

2.2 以科教協同的方式推進課程知識的前沿化

2012 年8 月，教育部和中科院聯合啟動實施“科教結合協同育人行動計劃”， 深化人才培養模式改革，推進科技與教育協同育人，促進教學與科研互動，科研與人才培養結合， 努力培養造就高素質人才和拔尖創新人才。 科研與教學互為表里，息息相關，科研的發展離不開教學的支撐，教學為科研提供理論基礎，而科研又為教育提供新的知識與系統，注入新的血液，兩者相互促進、共同發展。應用數學本身的“應用”性特點更決定了其人才培養不能紙上談兵， 教學過程中讓學生參與到教師的科研項目研究中，可以開拓學生的視野，接觸本領域學術前沿知識， 同時也可以使學生深刻體會學以致用，提高學生的學習積極性和主動性。

2.3 以交叉融合的方式推進理論與實踐的有機融合

結合桂林電子科技大學“電子信息特色鮮明的高水平大學”的辦學定位，順應新工科建設的理念，將教師本身的專業方向與教學對象的專業特點緊密結合，積極探索小波分析教學內容與電子信息特色的交叉與融合，構建“小波分析應用案例資源庫”。 將應用數學專業以合適的方式與關聯工科專業進行交叉融通，打破專業和學校的藩籬，以應用數學的特色和優勢匯聚各工科專業的優勢，探索全新的應用數學類研究生培養模式，培養學生的創新能力、應變能力，以適應新工科的發展需要。

3 應用數學研究生課程教學模式改革新思路

3.1 注重培養學生的自主學習和創新能力

應用數學研究生課程教學的目的應是開拓學生的思維，培養學生的創新意識和創造能力，授課方式應多采用啟發式、探究式、啟迪式的方法，為學生積極思考留有余地和空間，為學生的自主學習提供動力。 在教學過程中， 應注重數學概念從實際問題的引入，注重一般問題的共性歸納與抽象，注重應用數學知識解決實際問題的能力培養，從而達到培養研究生創新意識和創新能力的目的[10]。

3.2 借助信息技術提升課程教學效果

借助漓江學堂、雨課堂、智慧教室、微信、QQ 等網絡教學平臺和手段，實現課內課外、線上線下知識的有效傳輸和師生之間的有效交流?；谝詫W生為主體的OBE（成果導向教育）理念，開展翻轉課堂、線上線下混合式教學等多樣化的教學模式改革。教育信息化的不斷發展滲透,使教師可較以往更快甚至是實時地獲取更多元、更完備的教育教學數據。 信息技術的廣泛運用，為研究生教學互動提供了極大的便利。 信息技術使課堂資源、課堂環境、課堂管理等多個要素發生了深刻的變化，教學環境趨于混合化、資源呈現形態趨于多媒體化、學習管理趨于自動化。

3.3 構建知識、能力、素養三位一體的課程教學評價體系

充分貫徹以OBE 為理念的課程改革思路， 重視能力、目標和需求導向。 教學過程中重視以學生為主體，構建合理的評價體系，強調學習成果的評價，全面反映學生的學習水平和能力。在《小波分析》課程教學實踐中，充分考慮本校學生的知識結構、理論水平和應用能力要求，深入挖掘每個數學符號及各教學環節中所蘊含的思政元素， 認真做好每個教學設計與實施，把“課程思政”工作貫穿教育教學全過程，努力實現知識傳授、能力培養與價值引領的有機統一，實現小波分析教學與思政建設的同向同行、協同效應。