四懸浮架中低速磁浮車輛曲線通過分析

李茂春，郭慶升

（1.中車株洲電力機(jī)車有限公司，湖南 株洲 412001；2.磁浮交通車輛系統(tǒng)集成湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 株洲 412001）

0 引言

中低速磁浮列車是一種新型軌道交通工具，通過電磁鐵與特殊的F軌道產(chǎn)生電磁力來提供列車的懸浮力。列車運(yùn)行時(shí)與軌道零接觸，具有噪聲低、磨耗低、轉(zhuǎn)彎半徑小、爬坡能力強(qiáng)、無污染、選線自由度大等優(yōu)點(diǎn)，是安全可靠、經(jīng)濟(jì)適用、環(huán)境友好型的城市軌道交通系統(tǒng)，是城市軌道交通發(fā)展的重要方向之一。目前中低速磁浮交通系統(tǒng)以五懸浮架為主，國內(nèi)已有公開資料主要對五懸浮架中低速磁浮車輛導(dǎo)向機(jī)構(gòu)進(jìn)行了研究[1-4]。但是為滿足中小城市的軌道交通需求，對四懸浮架小型磁浮車輛也進(jìn)行了相關(guān)的研究。

本文主要以四懸浮架、空簧端置式中低速磁浮車輛為例，介紹磁浮車輛在小半徑曲線線路上低速運(yùn)行時(shí)，并且懸浮架與軌道處于最佳契合位置、空氣彈簧水平偏移量最小所確定的理想平衡狀態(tài)（簡稱平衡狀態(tài)）下，懸浮架與車體之間、懸浮架各部件之間的運(yùn)動(dòng)關(guān)系，以及需分析的項(xiàng)點(diǎn)，并通過作圖法對其進(jìn)行理論計(jì)算分析，用于為懸浮架各部件干涉分析、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、部件選型等提供設(shè)計(jì)依據(jù)。

1 懸浮架結(jié)構(gòu)簡介

四懸浮架、空簧端置式中低速磁浮車輛懸浮架主要由懸浮架單元、導(dǎo)向機(jī)構(gòu)、滑臺裝置等部件組成，懸浮架結(jié)構(gòu)示意圖見圖1。懸浮架單元由模塊裝配、空簧裝置、牽引裝置、滑橇裝置、支撐輪裝置、懸浮電磁鐵模塊、基礎(chǔ)制動(dòng)裝置等部件組成。懸浮架單元三維圖見圖2。

圖1 四懸浮架磁浮車輛懸浮架結(jié)構(gòu)示意圖

圖2 懸浮架單元三維圖

懸浮架與車體之間通過滑臺連接，共設(shè)置5位滑臺裝置，其中1、3、5位滑臺為活動(dòng)滑臺，通過線性軸承與車體連接，相對于車體只能橫向移動(dòng)；2、4位滑臺為固定滑臺，通過螺栓連接固定在車體上。在滑臺與車體之間設(shè)置有兩套導(dǎo)向機(jī)構(gòu)，分安裝在1、3位滑臺和3、5位滑臺上，導(dǎo)向機(jī)構(gòu)的長、短轉(zhuǎn)臂分別與車體銷接，是導(dǎo)向機(jī)構(gòu)的轉(zhuǎn)心；長短轉(zhuǎn)臂之間通過長拉桿連接，形成平行四邊形機(jī)構(gòu)；橫向拉桿一端鉸接在轉(zhuǎn)臂上，另一端鉸接在滑臺上。

懸浮模塊由左、右模塊以及前、后兩套抗側(cè)滾梁等部件組成，抗側(cè)滾梁與左、右模塊通過關(guān)節(jié)軸承連接，形成可菱變、扭曲的框架結(jié)構(gòu)，使左、右模塊相互解耦。

2 懸浮架與車體之間的空間運(yùn)動(dòng)分析

磁浮車輛低速通過小半徑曲線線路，并處于平衡狀態(tài)時(shí)，懸浮架在曲線線路上姿態(tài)示意圖見圖3。

圖3 四懸浮架磁浮車輛在曲線段懸浮架姿態(tài)圖

由于車體為一剛體，活動(dòng)滑臺相對于車體只能橫向移動(dòng)，滑臺的縱向間距不會(huì)發(fā)生變化，各懸浮模塊相對于車體發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，第2/4位左右固定滑臺連線的中心（點(diǎn)A）始終在車體的中心線上，構(gòu)成懸浮模塊過曲線時(shí)相對于車體的轉(zhuǎn)動(dòng)中心。導(dǎo)向機(jī)構(gòu)的橫向拉桿跟隨滑臺移動(dòng)，并帶動(dòng)長、短轉(zhuǎn)臂相對于車體發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)。

2.1 滑臺橫移量分析

磁浮車輛通過小半徑曲線線路時(shí)，活動(dòng)滑臺相對車體橫向移動(dòng)，不同位置滑臺的橫移量不同，并且線路的曲線半徑越小，滑臺的橫橫移量越大。本文通過理論作圖法對其進(jìn)行分析計(jì)算，曲線通過分析示意圖見圖4。考慮極限狀態(tài)下，作圖時(shí)取懸浮模塊與曲線內(nèi)切，因懸浮模塊與曲線內(nèi)切時(shí)，等效曲線半徑最小，滑臺的橫移量最大。

圖4 磁浮車輛曲線通過分析示意圖

圖中：R為平曲線半徑，即OA=OB=OC=R；L為滑臺的縱向間距（模塊長度+模塊之間的間隙），L=2800mm；A、B、C、D、E對應(yīng)1-6位滑臺，AA＇、EE＇為端部滑臺（即1、5位滑臺）的橫移量，CC＇為中間活動(dòng)滑臺（即3位滑臺）的橫移量。由于懸浮架結(jié)構(gòu)的對稱性，只需對半節(jié)車進(jìn)行分析。

根據(jù)圖可得出以下公式

可計(jì)算得出滑臺的橫移量為：

磁浮車輛滑臺相對于車體的橫移量線路曲線半徑、滑臺縱向間距有關(guān)。當(dāng)線路最小平曲線半徑分別為50m、75m、100m時(shí)，通過上述公式計(jì)算，滑臺的橫移量見下表1。

表1 四懸浮架磁浮車輛在不同曲線線路上滑臺橫移量

上述滑臺橫移量計(jì)算結(jié)果為活動(dòng)滑臺上線性軸承的選型提供設(shè)計(jì)依據(jù)，確保選用的線性軸承具有足夠的行程，另上述計(jì)算的橫移量只是滑臺單側(cè)的橫移量，但實(shí)際過程中，線路存在雙向曲線，需考慮滑臺相對于車體兩側(cè)的橫移量。

2.2 導(dǎo)向機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析

磁浮車輛低速通過小半徑曲線線路時(shí)，為使懸浮架能夠更好的擬合軌道，達(dá)到平衡狀態(tài)，導(dǎo)向機(jī)構(gòu)橫向拉桿應(yīng)跟隨相應(yīng)滑臺移動(dòng)，導(dǎo)向機(jī)構(gòu)長、短轉(zhuǎn)臂跟隨轉(zhuǎn)動(dòng)，并在理想狀態(tài)下導(dǎo)向機(jī)構(gòu)內(nèi)部不應(yīng)存在應(yīng)力。導(dǎo)向機(jī)構(gòu)的姿態(tài)示意圖見圖5。

圖5 曲線段導(dǎo)向機(jī)構(gòu)姿態(tài)示意圖

圖中：S1、S2為長、短轉(zhuǎn)臂端部的橫移量，m1、m2可分別近似于1位滑臺、3位滑臺的橫移量，長、短轉(zhuǎn)臂端部的橫移量近似于對應(yīng)滑臺的橫移量，即S1≈AA＇，S2≈CC＇

由于R>>L，故

由于導(dǎo)向機(jī)構(gòu)為平行四邊形機(jī)構(gòu)，長、短轉(zhuǎn)臂的轉(zhuǎn)動(dòng)角度一致，設(shè)為Υ，設(shè)長轉(zhuǎn)臂長度為m1，短轉(zhuǎn)臂長度為m2，可得：

上述計(jì)算結(jié)果為導(dǎo)向機(jī)構(gòu)的尺寸設(shè)計(jì)提供了依據(jù)，參照長沙磁浮導(dǎo)向機(jī)構(gòu)機(jī)構(gòu)尺寸，四懸浮架磁浮車輛中導(dǎo)向機(jī)構(gòu)長轉(zhuǎn)臂的長度設(shè)置為600mm，短轉(zhuǎn)臂的長度設(shè)置為200mm。

轉(zhuǎn)臂的轉(zhuǎn)動(dòng)角度，可得出不同曲線線路情況下，導(dǎo)向機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)臂的轉(zhuǎn)動(dòng)角度見下表2，計(jì)算結(jié)果用于導(dǎo)向機(jī)構(gòu)與車輛設(shè)備布置的干涉分析。

表2 四懸浮架磁浮車輛在不同曲線線路上轉(zhuǎn)臂的轉(zhuǎn)動(dòng)角度

3 懸浮架內(nèi)部空間運(yùn)動(dòng)分析

3.1 懸浮模塊之間運(yùn)動(dòng)分析

磁浮車輛低速通過小半徑曲線線路，懸浮架以平衡狀態(tài)跟隨線路運(yùn)行，各懸浮模塊之間會(huì)發(fā)生相對轉(zhuǎn)動(dòng)。因懸浮模塊的左、右模塊相互解耦，只需對單側(cè)進(jìn)行分析，示意圖見圖6。

圖6 模塊之間空間運(yùn)動(dòng)分析示意圖

圖中：L為滑臺縱向間距（模塊長度l+模塊之間的間隙d）；B為模塊最邊緣至電磁鐵中心線的距離；X為模塊2與模塊3在曲線上間隙縮小量，Y為模塊1與模塊2在曲線上間隙縮小量；α為模塊2與模塊3之間的轉(zhuǎn)動(dòng)角度，β為模塊1與模塊2之間的轉(zhuǎn)動(dòng)角度；l1、l2分別為模塊1、模塊2 的等效長度。

由圖可看出，l1＞l2＞L，相應(yīng)的β＞α，但由于在曲線半徑R為50m、75m、100m時(shí)，滑臺的橫移量遠(yuǎn)小于滑臺的縱向間距L。故l1≈l2≈L，β≈α，即相鄰模塊之間的轉(zhuǎn)動(dòng)角度近似相等。可得

參照長沙磁浮車輛，設(shè)L=2800mm，l=2720mm，d=80mm，B=400mm。磁浮車輛在不同半徑曲線線路上，相鄰懸浮模塊之間的轉(zhuǎn)動(dòng)角度、間隙縮小量見下表3，用于后續(xù)模塊之間的干涉分析。

表3 四懸浮架磁浮車輛相鄰模塊之間的轉(zhuǎn)角及間隙縮小量

3.2 單個(gè)懸浮模塊空間運(yùn)動(dòng)分析

磁浮車輛低速通過小半徑曲線時(shí)，為使懸浮架處于理想平衡狀態(tài)，模塊會(huì)發(fā)生菱變，左、右模塊與抗側(cè)滾梁之間存在相對轉(zhuǎn)動(dòng)，由于懸浮架結(jié)構(gòu)的對稱性，只需對半節(jié)車進(jìn)行分析，模塊的棱邊姿態(tài)示意圖見圖7所示。

圖7 曲線段模塊棱邊姿態(tài)示意圖

圖中，θ、β分別為第1、2模塊中抗側(cè)滾梁與模塊的轉(zhuǎn)動(dòng)角度，α為相鄰模塊之間的轉(zhuǎn)角，L1、L2、L3、L4、R1、R2、R3、R4分別表示模塊1-4的左、右模塊，X1、X2分別為模塊1、模塊2左右模塊的錯(cuò)位量。由圖可看出：

公式中D為抗側(cè)滾梁的初始長度，參照長沙磁浮，設(shè)D=1260mm。磁浮車輛在不同曲線線路上，懸浮模塊中抗側(cè)滾梁與左、右模塊的轉(zhuǎn)動(dòng)角度見下表4，用于后續(xù)抗側(cè)滾梁與模塊之間的干涉分析。

表4 抗側(cè)滾梁與左、右模塊的轉(zhuǎn)動(dòng)角度及左右模塊的錯(cuò)位量

4 結(jié)語

四懸浮架磁浮車輛低速通過小曲線半徑，懸浮架以平衡狀態(tài)跟隨線路運(yùn)行時(shí)，通過理論作圖法對懸浮架的空間運(yùn)動(dòng)情況進(jìn)行分析，得出滑臺相對于車體的橫移量、導(dǎo)向機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)情況、相鄰兩模塊之間的轉(zhuǎn)動(dòng)角度、抗側(cè)滾梁與模塊的偏轉(zhuǎn)角度等，可用于指導(dǎo)線性軸承的選型、導(dǎo)向機(jī)構(gòu)的尺寸設(shè)計(jì)及懸浮架與車體、懸浮架內(nèi)部各部件的干涉分析。