考慮柔性負荷的激勵型需求響應的雙層優化調度

張超

（貴州創星電力科學研究院有限公司，貴州 貴陽 550002）

0 引言

隨著主動配電網的迅速發展和大量的分布式電源并入配電網，使得電網的優化調度越來越趨向于復雜化，而將柔性負荷引入主動配電網的優化調度使主動配電網優化調度更具有靈活性[1]。以電動汽車、溫控負荷和分布式儲能為代表的柔性負荷在新一代智能電網接入的比例不斷增加，柔性負荷參與需求響應一般分為價格型和激勵型兩類[2-3]。文獻［4］構建了能夠同時兼顧電能生產經濟性和低碳性的含風電電熱聯合系統綜合優化調度模型，在需求側調度柔性負荷以實現負荷調峰。許多文獻關于激勵型的需求響應，提出了一些最優激勵策略，并在先導實驗中得到實行。文獻［5-6］利用柔性負荷的經濟性和互補性，提出了低電價折扣和高倍賠償激勵措施，雖然可以提高系統穩定控制和容量配置的經濟性，但不足之處是低電價折扣是一種確定性計劃，高倍賠償攜帶高風險性，而且兩者實用靈活性欠佳。文獻［7］試圖在用戶自愿的基礎上增加靈活性，提出了基于優惠券激勵的需求響應（Coupon Induced Demand Response, CIDR），以優化優惠券大小來改變用戶參與靈活性。同時，CIDR還具備給電力用戶經濟上的回扣、降低昂貴的發電資源、減少需求側高峰期的用電負荷以及電力用戶擁有是否參與的選擇權。但是，由于CIDR支付給客戶的優惠券折扣通常預先確定的固定值，在實際應用場景中部分無法不能滿足。文獻［8］設計了一種兼具彈性和自愿屬性的優惠券需求響應（Customer Voluntary Demand Response, CVDR）計劃，但一方面無法滿足電力用戶日用電需求以及在經濟激勵分配時存在不公平現象，另一方面沒有真正體現出用戶參與的彈性和自愿屬性。此外，文獻［9］將電網公司對用戶的補償分為容量補償和電量補償兩個部分，容量補償是固定的，無論用戶是否被調用都支付給用戶，而電量補償則是依據用戶負荷調用量的多少確定。

總的來說，大多數基于IDR的研究主要集中在負荷建模和采用所建模型來改善電力系統的運行，并且所提的激勵計劃在很大程度上受到參與計劃的用戶數量和用戶意愿的影響。考慮到這一事實，本文在CVDR的研究基礎上以及現代信用消費背景下，提出一種新穎的激勵補償機制——基于經濟信用的激勵型需求響應機制（Economy Credits Incentive Demand Response, ECIDR）。所提機制依賴于在DR期間向用戶提供可參與經濟信用激勵計劃的機會，經濟信用激勵大小由經濟激勵和信用激勵兩部分構成，所獲取的激勵可以在DR期間的任何時間段兌換成相應的電量補償，從而以降低用戶用電成本。

1 雙層優化調度模型

雙層優化調度模型[10-11]主要考慮含新能源光伏發電、儲能蓄電池裝置以及居民用戶集群的可轉移柔性負荷，模型響應結構如圖1。

圖1 雙層響應結構圖

1.1 經濟信用激勵機制

經濟信用激勵機制目的是鼓勵用戶在低谷時段增加負荷用電量，負荷高峰時段減少用電量，在保證正常用電的基礎上向用戶提供自我管理用電成本的機會，從經濟角度分析電網公司和用戶在所提策略中各自獲得的收益情況。最大優點是增加用戶自愿參與度的同時優化經濟用電以及降低系統運行成本，屬于一種信用用電。經濟信用機制由經濟機制和信用機制兩部分夠成，經濟機制獲取的經濟激勵是根據用電用戶的負荷變化量、時間段以及單位激勵電價來確定，采用多階段報價曲線表示。

圖2 激勵電價報價曲線

經濟機制所獲得的經濟激勵c1表達式為

式中 為電量變化量； 為單位激勵電價； 為負荷變化量對應的時間段；M為多階段報價曲線的總分段數。

信用機制所獲得的經濟激勵c2的獲取，引用通訊積分獲取思路，主要根據用戶參與EC-IDR的次數評定用戶用電星級指數，以次數為單位，一天僅計響應一次。如果用戶每月至少參與EC-IDR計劃6次則評為一星用戶、至少12次評為二星級用戶、至少18評次為三星用戶、至少24次評為四星用戶。再根據一星至四星用戶分別按照當月電費支出賬單金額（元）的0.001倍、0.015倍、0.002倍、0.025倍的規則回饋用戶。例如某用電用戶為四星客戶，月份電費為2000.30元，則可獲得信用激勵經濟50（2000.30×0.025=50.0075，向上取整為50元）。經濟信用機制所獲得的經濟激勵表達式

經濟信用激勵獲取是在參與DR事件期間，由電網公司向用電用戶提供可以參與到EC-IDR的機會且選擇參與才能獲取。本文設計的經濟信用機制激勵不是直接以經濟形式補償，通過在DR事件期間兌換成相應的電量補償，最終形成電量激勵補償。

1.2 雙層優化模型

雙層優化模型主要考慮儲能蓄電池裝置、分布式光伏發電、居民負荷中的基本不變負荷和可轉移柔性負荷，所建模型為上層電網公司收益最大化、下層為用戶電費支出最小化的DR雙層優化模型，模型結構如圖 3，電網公司通過智能電表收集用戶負荷設備用電數據和傳送激勵信號到調度控制器上。當電網公司的零售電價低于向電力市場的購電電價時，就向用戶提供獲取激勵補償的機會，吸引用戶改變可轉移柔性負荷設備的用電時段來改善電網公司在此時段的經濟虧損。而用戶根據電網公司提供的激勵補償計劃來優化自身的可轉移柔性負荷的大小。EC-IDR激勵計劃的全局最優解是電網公司收益最大化時對應的經濟信用激勵大小和柔性負荷功率變化

圖3 EI-IDR雙層調度模

1.2.1 可轉移柔性負荷模型

居民用戶中的可轉移柔性負荷，典型的有洗衣機、熱水器、電飯煲和電動汽車等，該類負荷的開關時間靈活可控，根據DR不同時段的電價，調整開啟時間來對其用電時段轉移，以此來達到居民用戶用電成本減小化和可轉移負荷移峰填谷的目的。

（1）洗衣機、電飯煲類可轉移負荷。洗衣機、電飯鍋類可轉移柔性負荷的特點主要是負荷設備開啟時間較為靈活。根據DR不同時段的電價激勵情況，該類負荷可通過改變負荷設備開啟時間來對其用電時段進行轉移，以此達到減小居民用電成本。利用與控制終端進行TCP/IP協議和ZigBee協議的通信方式來實現[12]，模型表示為

（2）電動汽車可轉移負荷。電動汽車可轉移負荷相對于洗衣機、電飯煲類可轉移負荷來說比較特殊，主要因為在充電時段內充電，充電功率可靈活監測控制，只需要確保充電結束時滿足用戶需求即可。電動汽車可轉移負荷的數學模型表示為：

（3）蓄電池模型。儲能電池是未來家庭常備的可調度設備，因其充放電能力強，能夠有效的進行負荷轉移和進行負荷需求響應。儲能電池的荷電狀態（State of Charge，SOC）和充放電功率P的關系表示為：

1.2.2 上層電網公司優化模型

假設t時刻，電網公司向用戶提供參與EC-IDR激勵補償的機會后，電網公司向電力市場的購電電量是 （單位：kWh）且購電單價為（單位：元/kWh），采用峰平谷電價購買；下層負荷端在t時刻線路l的總電量負荷是（單位：kW），時段總負荷變化量是電網公司對用戶的零售電價為采用恒價零售；電網公司能夠承擔給用戶的電量補償所帶來的經濟損失是（單位：元），是關于 的不連續分段函數，表達式見1.2.3小節；上層模型的目標函數是電網公司收益最大化，表達式為

式中T為優化周期；B為系統母線總數； 為蓄電池荷電狀態。

約束條件：

（1）在t時刻節點b=1,2,3, ，B的功率平衡約束。

（2）節點電壓約束。t時刻節點的電壓波動范圍限制在額定電壓的±5%之內。

（3）線路電流約束。為了確保線路安全運行，線路l電流需限制在最大電流之內。

（4）電網公司向電力市場的購電電量上下限約束，電量激勵補償所帶來的經濟損失上下限約束。

在醫院藥房工作的所有工作人員都需要擁有自己的編碼和登錄密碼，在輸入自己的編碼和密碼之后才能夠進入到藥房的管理系統當中，進行各項操作[4]。每一次登錄和操作，系統都要準確的記錄工作人員對于哪一種藥物采取的哪一種操作形式，才能夠完善醫院的藥品質量管理工作。

（5）蓄電池的充放電功率約束、容量約束以及單位時間內充放電功率約束。為了最大化利用蓄電池的調度作用，蓄電池初始容量和結束時容量相等。

1.2.3 下層用電用戶優化模型

下層模型是用戶根據電網公司提供的經濟信用激勵補償大小，改變負荷用電量，獲取經濟信用激勵來換取電量補償，從而使自身用電成本得到改善。下層目標函數以優化周期 內用戶電費支出最小化，表達式為：

約束條件：

（1）經濟信用激勵約束。為了保證電網公司有足夠影響力引導用戶的用電行為，以及具備一定的盈利空間，對經濟信用激勵采取上限約束。

（3）電動汽車可轉移負荷在運行周期完成后滿足用戶充電需求。

（4）光伏發電量上、下限約束。

式中 為光伏發電量上限。

1.3 模型求解

通過引入（Karush-Kunhn-Tucker，KKT）最優條件，將原雙層優化模型等效轉換成單層優化模型，實現原有問題解耦[13]。下層優化對應的KKT問題模型如下：

KKT最優條件：

2 改進粒子群優化算法

2.1 基本粒子群算法

社會心理學家肯尼迪和電氣工程師埃伯哈特于1995年在美國首次提出粒子群算法（Partical Swarm Optimization，PSO），是一種基于Swarm Intelligence的優化方法。PSO在分布式電源的選址定容問題、柔以性負荷調度、需求側響應、配電網系統的故障重構問題以及系統的最優潮流計算問題等[14-15]。基本PSO的速度和位置更新公式如下：

式中 是慣性權重；和 為學習因子；和 為[0，1]范圍內的均勻隨機數；表示粒子搜索速度限制，是可以設定的常數。慣性權重影響算法性能，較大增強全局搜索能力，較小增強局部搜索能力。

本文利用慣性權重 動態特征，使用一種帶自適應變異的粒子群優化算法（Particle Swarm Optimization algorithm with Adaptive Mutation，PSO-AM）求解模型。首先，利用的動態調整方式來改善算法的搜索效率，在算法迭代的早期按照先增大、后期逐漸減小的非線性變化方式，使算法在前期的搜尋區域能夠進行精確局部搜索，從而改善算法的收斂速度，以獲得更好的求解效率。的調整公式為：

其次，為了顯著PSO-AM算法的優越性，本文還分別利用線性遞減的慣性權重粒子群算法和收縮因子PSO算法依次求解模型，線性遞減慣性權重的調整公式為：

收縮因子PSO算法速度更新公式為

2.2 初始化編碼

在EC-IDR激勵補償計劃中，優化連續變量有經濟信用激勵大小、蓄電池功率變化、柔性負荷功率變化。本文對每個粒子的分布式電源和柔性負荷分開編碼，連續變量有光伏發電出力、儲能蓄電池功率變化、電動汽車可轉移負荷、洗衣機和電飯煲類可轉移負荷，用 表示為式中為光伏發電出力；為蓄電池功率變化；為電動汽車可轉移負荷；為洗衣機可轉移負荷為電飯煲可轉移負荷

聯絡線有功功率變化用 表示，無功功率變化用 表示，表達式如下

2.3 約束條件處理

在基于經濟信用機制的激勵型DR雙層優化調度模型中，對決策變量取值范圍約束（光伏發電出力約束、可轉移柔性負荷約束、蓄電池充放電功率約束、經濟信用激勵約束、負荷電量約束）采用粒子初始值來限制范圍，如果有溢出邊界則取邊界值；對不等式約束和等式約束采用偏移度函數處理，假設有個不等式約束個等式約束。

圖4 EC-IDR優化流程圖

3 算例仿真驗證

本文采用3節點配電網系統對居民用戶配電網進行仿真分析，基于電網公司和用戶的EC-IDR雙層優化模型采用PSO-AM算法優化求解。含蓄電池、光伏發電和居民用戶集群的3節點配電網結構如，其中光伏發電接在居民用戶端，使用權利屬于居民用戶光伏；蓄電池接在調度控制器上，調度權利歸屬電網公司，蓄電池最大容量為100kWh。

圖5 3節點配電網結構圖

3.1 參數設置

（1）光伏預測出力曲線、電網公司購電電價和零售電價。遵循峰平谷時段劃分原則，設置谷時段為02:00-07:00，平時段為08:00-10:00、14:00-17:00、23:00-01:00，峰時段為11:00-13:00、18:00-22:00。電網公司向電力市場的購電電價采用分時段的峰平谷電價（平時段電價0.46元/kWh，谷時段電價0.38元/kWh，峰時段電價0.66元/kWh）。電網公司對用戶的零售電價為0.55元/kWh。光伏預測出力和售電公司的購電價與零售電價如圖 6和圖 7。

圖6 光伏發電預測出力

圖7 售電公司的購電電價與零售電價

圖 8 用戶集群1、集群2、集群3的其他居民負荷

（2）可轉移柔性負荷。居民用戶集群中洗衣機和電飯煲的數量分別均為100，洗衣機額定功率為0.6kW，每次啟動后的運行周期為1h，用戶定義開啟時段03:00~08:00，禁用時段19:00~22:00；電飯煲額定功率為1.5kW，每次啟動后的運行周期為2h，用戶定義運行時段（開啟時段15:00~17:00，禁用時段19:00~21:00）。

電動汽車均為100輛，但居民用戶集群1、集群2、集群3的電池容量分別為24kW、36kW和48kW，充電功率極限分別為6 kW、8 kW、10kW。

（3）除可轉移柔性負荷外的其他居民負荷。

除電動汽車、洗衣機和電飯煲三種可轉移柔性負荷外居民用戶集群1、集群2、集群3的其他居民負荷如。

3.2 仿真結果分析

（1）無EC-IDR激勵計劃時對公司和用戶的影響。給出了沒有EC-IDR計劃時，電網公司和用戶用電在19:00-21:00時段的收益和支出情況。由可知，電網公司在該時段向電力市場的購電支出高于向用戶的售電收益，處于經濟虧損狀態。所以，此時段內用戶可以積極參與到EC-IDR中，將可轉移的柔性負荷設備最大化減少用電來獲取對應的經濟信用補償。

表1 無EC-IDR時公司收益和用戶日支出

（2）有EC-IDR激勵補償計劃時對用戶的影響。以居民用戶集群3為例來分析有EC-IDR激勵計劃時對公司和用戶的影響。可轉移柔性負荷參與DR優化后的結果如圖9，在參與EC-IDR激勵計劃后，增加了設備在低電價時間段的負荷用電量，在峰值電價時段的峰值負荷也有所削減下降。圖10為居民用戶集群3在參與EC-IDR激勵計劃前后的負荷曲線對比情況。由圖10可知，用戶參與EC-IDR響應后，總負荷曲線最大功率由706.30kW下降到517.45kW，低電價時段負荷曲線最小功率117.35kW增加到350.78kW，總體呈現出削峰填谷的效果，說明了模型的合理性。

圖9 用戶集群3中可轉移柔性負荷優化結果

圖10 用戶集群3參與DR優化后總負荷曲線

（3）有EC-IDR激勵計劃時對電網公司的影響。優化后蓄電池容量的變化和控制器A、B、C在19:00-21:00時段的負荷變化情況如圖11。由圖11所知，蓄電池在低電價時段充電，峰值電價時段放電，平價時段選擇性充放電，滿足約束條件和功能需求。控制器A上的居民用戶集群1在19:00、20:00、21:00時段負荷削減量分別為138.96 kW、73.90 kW、22.87 kW，控制器B、C所控制的居民用戶集群2、3也在該時段呈現出用電負荷量下降，改善了電網公司沒有EC-IDR激勵計劃時的經濟虧損狀態。

圖11 蓄電池功率變化和控制器在19:00-21:00時段的負荷柱狀圖

（4）系統總負荷變化。圖12給出了3節點配網系統的有無EC-IDR激勵計劃的系統負荷日需求曲線變化情況，從圖 12中可知，在參與EC-IDR激勵計劃后，系統峰值負荷有所削減、低谷負荷有所增加，達到了削峰填谷的效

圖12 3節點配網系統總負荷變化情況

果，從而驗證了模型的有效性和可行性。電網公司從優化前的總收益12017.93元增加到優化后總收益12182.38元，說明了模型的經濟性。

（5）經濟信用激勵的變化。本文仿真優化周期僅為24h，而信用激勵 的獲取是根據用戶參與EC-IDR的次數且一天最多累計一次，達不到每月至少6次的最低標準，所以 在此為0，但是在長期調度計劃中，信用激勵 是經濟信用激勵機制不可或缺、不能忽略的組成部分。經濟激勵 是根據負荷DR變化量的多少來獲取。負荷變化量和經濟信用激勵的變化如圖13。從圖13中可知，系統負荷在峰值電價時段最大負荷減少量為362.47kW，低谷電價時段最大負荷增加量為444.62kW，用戶可獲得激勵最大約為14.48元，最小為0元。

圖13 負荷變化量和經濟信用激勵的變化

3.3 算法性能對比

為了驗證本文選取的的PSO-AM算法的優越性，本文還選取了線性遞減慣性權重粒子群算法、收縮因子粒子群算法對所建模型均求解20次，取計算結果的均值，3種算法的收斂曲線如圖14。由圖14可知，3種算法中PSOAM算法的迭代次數最少，與線性遞減PSO算法和收縮因子PSO算法相比，全局搜索能力更強、收斂性更好且不易產生局部最優解問題，優越性顯著。

圖14 三種粒子群算法收斂過程

4 結語

本文在低電價折扣與高倍賠償、基于優惠券激勵的需求響應和一種兼具彈性和自愿屬性的優惠券需求響應等的激勵型需求響應的研究基礎上，提出了一種新穎的激勵補償計劃——EC-IDR調度計劃。首先，建立了包含分布式能源發電、可轉移柔性線負荷、儲能蓄電池的“源-荷-儲”DR雙層優化調度模型，上層為電網公司的收益最大化，下層為用電用戶電費支出最小化。其次，利用PSO算法慣性權重的動態調整特征，采用了一種自適應的非線性遞減的慣性權重PSO-AM算法求解模型。最后，引用改進的IEEE3節點配電網系統仿真分析所設計的ECIDR激勵補償計劃，仿真結果說明在降低用戶用電成本的同時，還能優化電網公司的收益情況，起到了降低系統運行經濟成本的效果，驗證了模型的合理性和有效性。