地下結構“可修”狀態的層間位移角限值研究

孫 巍，燕 曉

［上海市政工程設計研究總院（集團）有限公司，上海市200092］

0 引 言

抗震設防目標是在一個國家或地區的現有科學水平和經濟條件基礎上提出來的，是在減輕地震作用下的損失和抗震經濟投入之間找到的最佳平衡[1]。我國現行的《建筑抗震設計規范》采用三水準設防[2]，但只對“小震不壞”和“大震不倒”兩個層級提出了層間位移角限值這一抗震性能指標，對“中震可修”并無具體規定。近年來地下結構在國內蓬勃發展，建設項目多位于抗震設防區，抗震問題日益突出。考慮地下結構的重要性，現行規范要求提高其抗震設防目標至“中震不壞、大震可修”。“不壞”狀態的性能指標基本沿用地上結構的標準，而“可修”狀態性能指標確定的依據并不明確。

2009年上海市頒布的《地下鐵道建筑結構抗震設計規范》[3]提出“地下鋼筋混凝土框架結構的彈塑性層間位移角限值取1/250”，即“大震可修”的性能指標為層間位移角1/250。此后的抗震規范，如《建筑抗震設計規范》GB 50011—2010（2016年版）、《城市軌道交通結構抗震設計規范》GB 50909—2014[4]、《地下結構抗震設計標準》GBT 51336—2018[5]等基本沿用了這一性能指標，但均未能明確說明這一指標的來歷。杜修力等[6]以裝配式地鐵車站側墻底節點為研究對象開展了擬靜力試驗，發現屈服狀態下側墻結構的層間位移角在1/209-1/154范圍內；周龍壯等[7]通過擬靜力試驗研究了某二層地鐵車站，該車站上層為鋼管混凝土Y形中柱，下層為普通混凝土柱。在層間位移角達到1/200時，底層普通混凝土柱有明顯裂縫，當層間位移角達到1/100時，上層鋼管混凝土達到屈服；Huo等[8]建模分析了大開車站站廳段、隧道段和過渡段3個典型斷面的地震響應，發現地震作用下站廳段的層間位移角達到1/125，發生了倒塌；而隧道段和過渡段分別為1/200和1/250，破壞并不嚴重可以修復。以上學者的試驗和數值研究成果均與規范有差異。目前為止，國內對“地下結構可修狀態”的研究較少，規范中“大震可修”性能目標的提出主要依據地上結構的研究成果。但地下工程的結構形式和受力模式與地上結構差異較大，其研究成果能否適用于地下結構尚不明確，還需進一步研究。

本文以地下結構“可修”狀態的層間位移角限值為研究對象，首先介紹了國內抗震規范在這一問題上的規定，并與國外規范的相關規定進行了比較；其次匯總了國內外對地上結構“可修”狀態層間位移角變形的試驗結果，并進行了統計分析；最后采用推覆分析的方法比較了地鐵車站結構和地上框架結構的損傷破壞差異，討論了地上結構層間位移角限值在地下結構的適用性。

1 規范中“可修”的規定

1990年頒布的《建筑抗震設計規范》GBJ11-89[9]明確提出了“小震不壞、中震可修、大震不倒”的三水準抗震設防目標。經過不斷的發展和完善，抗震規范對“小震不壞”和“大震不倒”的變形控制指標已經明確，如鋼筋混凝土框架結構彈性和彈塑性變形限值分別為層間位移角1/550和1/50、框架-剪力墻結構分別為1/800和1/100。然而，“可修”狀態并沒有規定。以結構修復為目標，只要結構未倒塌，結構就有被修復的可能，此時結構處于“可修”狀態[10]（見圖1）。由此可見，“可修”性能指標是一個區間，而不是一個定值，很難給“可修”狀態定義一個確定的性能指標。

圖1 結構物理狀態示意圖[10]

2004年，中國工程建設標準化協會頒布的《建筑工程抗震性態設計通則》CECS160:2004規定各類結構的“中震可修”性能指標為層間位移角限值1/250-1/100。和我國一樣，美國、歐洲、日本等國家和地區的很多抗震規范也使用50 a基準期超越概率10%的地震動作為設防地震動，其相應的性能指標見表1。

表1 中震可修狀態層間位移角限值

由表1可見，FEMA368和日本規范的層間位移角限值較小，FEMA368甚至達到了1/40，比我國抗震規范中規定的大震限值還大，這可能與結構修復的技術水平有關。國內外規范中，結構抗震性能指標確定的依據多來自試驗研究，下一小節將對已有的試驗結果進行統計。

2 “可修”狀態試驗統計

目前，國內外對地下結構“可修”狀態的試驗少見報道，但對地上鋼筋混凝土框架、剪力墻等結構抗震性能的試驗研究較為豐富。2007年，門進杰[16]統計了國內147個和國外68個框架結構和柱構件的試驗數據，匯總了試驗屈服層間位移角，見圖2。

圖2 國內框架結構試驗屈服層間位移角統計[16]

經統計，試驗得到的屈服層間位移角在1/350～1/180之間時，安全保證率超過70%，見表2。基于統計結果，層間位移角限值越小，安全保證率越大。然而，過高的安全保證率會造成結構能力的浪費，且屈服層間位移角限值只是反映結構是否“可修”，不會直接影響結構的安全。

表2 國內框架結構試驗屈服位移角限值與保證率[16]

在上述數據的基礎上，本文補充統計了近十年來國內試驗的相關數據[17-26]，共計260個試驗數據，見圖3。由統計數據可知，屈服層間位移角1/250的安全保證率大于80%，見表3。

表3 匯總統計框架結構屈服層間位移角限值與保證率

圖3 補充匯總統計框架結構試驗層間位移角

此外，本文還統計了近十年來剪力墻、框架剪力墻的相關試驗數據[27-35]，匯總于圖4。可見其屈服層間位移角多在1/150～1/500范圍內，參照框架結構的統計方法將剪力墻結構的安全保證率列于表4。在屈服層間位移角為1/400時，安全保證率超過80%，而在位移角限值1/250時保證率僅為40.9%，遠小于框架結構。

圖4 剪力墻結構試驗屈服層間位移角

表4 剪力墻結構屈服層間位移角限值與保證率

地鐵車站等明挖地下結構，其結構形式既不同于框架結構，又與一般的地上建筑剪力墻、框架-剪力墻結構有區別。因此，這類地下結構在可修狀態變形限值的選取有必要對多種結構形式進行統計分析，或者針對這種結構形式開展試驗和數值研究。

3 “可修”狀態推覆分析

為對比研究地下與地上結構的抗震耗能能力和耗能模式，分別建立地鐵車站和框架結構的三維實體有限元模型并開展推覆分析，有限元模型見圖5。地鐵車站模型參考某實際兩層兩跨地鐵車站建立，該車站柱距8 m，模型截取一個柱距的縱向長度。車站底板厚度900 mm，頂板800 mm，中板400 mm，側墻600 mm，中柱截面尺寸600×1 200 mm。板、墻、柱均為三維實體單元，主筋、箍筋均用梁單元模擬。混凝土材料C50，采用塑性損傷模型模擬，鋼筋采用理想彈塑性模型。第一步計算地鐵車站模型的靜力工況，除自重外，頂板施加覆土荷載，側墻施加水土壓力，底板施加反力；第二步地鐵車站底板橫向固定，在一側的側墻施加三角形強制位移，直至結構破壞。

圖5 結構模型（單位：mm）

框架模型的跨度和層高均與車站結構一致，中柱截面尺寸與車站中柱相同。邊柱截面高度與中柱相同，寬度與車站側墻厚度一致。梁截面高度與相應位置車站板厚一致，寬度與柱截面高度相等。框架結構混凝土和鋼筋的材料參數、本構模型和單元類型均與地鐵車站相同。框架柱底橫向固定，一側邊柱施加三角形橫向位移直至結構破壞。

圖6為車站結構和框架結構的推覆分析力-位移曲線。車站結構在位移很小的情況下就進入了塑性狀態，隨著位移的增加，結構受力逐漸減小，直到位移達到14.2 mm處結構發生破壞。這說明隨著側向變形的增大，車站結構的整體剛度逐漸衰減。框架結構與車站不同，隨著位移的增加受力也隨之增大，結構剛度基本保持穩定，在位移達到19 mm時受力不再增大，變形趨于穩定直至結構發生破壞。車站結構的整體剛度較大，產生相同位移時其受力遠大于框架結構，但其變形能力弱于框架結構。車站結構呈現出“軟化”型的破壞方式，而框架結構為“硬化”型破壞，二者的耗能方式并不相同，相比之下框架結構的耗能方式更為合理。

圖6力-位移曲線

圖7 為車站結構和框架結構發生破壞時的最終狀態，塑性區的位置、損傷因子和出現順序均相應標注。車站結構的塑性區主要出現在底板、頂板與側墻交接處和中柱端部。推覆側底板位置最先出現塑性區，最終也因該處破壞而終止加載。除此處外，中柱端部隨之發生損傷，且損傷較為嚴重，損傷因子為0.8～0.93。而其他頂板、非推覆側側墻損傷出現較晚，且損傷因子為0.53～0.66，并未完全發揮耗能能力。與車站結構類似，框架結構的塑性區最先出現在推覆側柱底，最終也因該處損傷因子達到0.99發生破壞。塑性區在梁端、柱端基本均有出現，除10號位置外，其余塑性區的損傷因子均超過了0.93，充分發揮了塑性區的耗能能力。1號塑性區之后，2、3號塑性區均出現在梁上，體現了“強柱弱梁”的抗震設計理念。

圖7 結構塑性區位置、出現順序及損傷因子

地鐵車站結構與框架結構的塑性區出現順序、位置和損傷程度多有不同，與地上框架結構“強柱弱梁”的抗震方式相比，地鐵車站的抗震設計耗能機制并不明確，塑性區過早的出現在中柱、側墻等豎向支承構件上是不合理的，應使梁、板等水平向構件更多的參與抗震耗能，并與豎向構件的耗能機制相協調，避免某些構件損傷程度較低時其他構件過早破壞。從推覆分析的結果來看，地下結構與地上結構有較大差別，在地鐵車站等結構進行抗震設計時，完全參照地上框架結構的設計方法和驗算標準是不合適的。

4 結語

本文采用規范比較、試驗數據統計、有限元分析等方法研究了地下結構“可修”狀態的層間位移角限值，總結如下：

（1）我國抗震規范中“可修”狀態性能指標為層間位移角1/250～1/100，與國外的抗震設計標準基本相當；

（2）統計了260個地上框架結構試驗數據，當結構屈服層間位移角限值為1/250時，結構的安全保證率可達到80%，而剪力墻達到這一安全保證率的層間位移角為1/400；

（3）通過推覆分析發現，地鐵車站結構和地上框架結構在耗能能力和耗能機制方面均有較大差異，將地上結構的抗震性能指標應用于地下結構是不合理的。

地下結構的結構體系和地震中的受力狀態均與地上結構有差異：地鐵車站等明挖地下結構多為厚板-框架體系，結構形式既不同于框架結構也不同于框架-剪力墻結構；在地震過程中地下結構主要受周圍土層變形的影響，而對地上結構影響更大的是慣性力。隨著我國地下結構功能需求的增多，越來越多的特殊形式地下結構涌現出來，如橋隧合建結構、中庭結構、一側臨空結構等。而規范中這一“可修”的性能指標是否具有普遍適用性，層間位移角是否只是地下結構抗震唯一的性能指標，這些問題還有待進一步研究。