地下結(jié)構(gòu)“可修”狀態(tài)的層間位移角限值研究

孫 巍，燕 曉

［上海市政工程設(shè)計研究總院（集團(tuán)）有限公司，上海市200092］

0 引 言

抗震設(shè)防目標(biāo)是在一個國家或地區(qū)的現(xiàn)有科學(xué)水平和經(jīng)濟(jì)條件基礎(chǔ)上提出來的，是在減輕地震作用下的損失和抗震經(jīng)濟(jì)投入之間找到的最佳平衡[1]。我國現(xiàn)行的《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》采用三水準(zhǔn)設(shè)防[2]，但只對“小震不壞”和“大震不倒”兩個層級提出了層間位移角限值這一抗震性能指標(biāo)，對“中震可修”并無具體規(guī)定。近年來地下結(jié)構(gòu)在國內(nèi)蓬勃發(fā)展，建設(shè)項目多位于抗震設(shè)防區(qū)，抗震問題日益突出。考慮地下結(jié)構(gòu)的重要性，現(xiàn)行規(guī)范要求提高其抗震設(shè)防目標(biāo)至“中震不壞、大震可修”。“不壞”狀態(tài)的性能指標(biāo)基本沿用地上結(jié)構(gòu)的標(biāo)準(zhǔn)，而“可修”狀態(tài)性能指標(biāo)確定的依據(jù)并不明確。

2009年上海市頒布的《地下鐵道建筑結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計規(guī)范》[3]提出“地下鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)的彈塑性層間位移角限值取1/250”，即“大震可修”的性能指標(biāo)為層間位移角1/250。此后的抗震規(guī)范，如《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》GB 50011—2010（2016年版）、《城市軌道交通結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計規(guī)范》GB 50909—2014[4]、《地下結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)》GBT 51336—2018[5]等基本沿用了這一性能指標(biāo)，但均未能明確說明這一指標(biāo)的來歷。杜修力等[6]以裝配式地鐵車站側(cè)墻底節(jié)點(diǎn)為研究對象開展了擬靜力試驗，發(fā)現(xiàn)屈服狀態(tài)下側(cè)墻結(jié)構(gòu)的層間位移角在1/209-1/154范圍內(nèi)；周龍壯等[7]通過擬靜力試驗研究了某二層地鐵車站，該車站上層為鋼管混凝土Y形中柱，下層為普通混凝土柱。在層間位移角達(dá)到1/200時，底層普通混凝土柱有明顯裂縫，當(dāng)層間位移角達(dá)到1/100時，上層鋼管混凝土達(dá)到屈服；Huo等[8]建模分析了大開車站站廳段、隧道段和過渡段3個典型斷面的地震響應(yīng)，發(fā)現(xiàn)地震作用下站廳段的層間位移角達(dá)到1/125，發(fā)生了倒塌；而隧道段和過渡段分別為1/200和1/250，破壞并不嚴(yán)重可以修復(fù)。以上學(xué)者的試驗和數(shù)值研究成果均與規(guī)范有差異。目前為止，國內(nèi)對“地下結(jié)構(gòu)可修狀態(tài)”的研究較少，規(guī)范中“大震可修”性能目標(biāo)的提出主要依據(jù)地上結(jié)構(gòu)的研究成果。但地下工程的結(jié)構(gòu)形式和受力模式與地上結(jié)構(gòu)差異較大，其研究成果能否適用于地下結(jié)構(gòu)尚不明確，還需進(jìn)一步研究。

本文以地下結(jié)構(gòu)“可修”狀態(tài)的層間位移角限值為研究對象，首先介紹了國內(nèi)抗震規(guī)范在這一問題上的規(guī)定，并與國外規(guī)范的相關(guān)規(guī)定進(jìn)行了比較；其次匯總了國內(nèi)外對地上結(jié)構(gòu)“可修”狀態(tài)層間位移角變形的試驗結(jié)果，并進(jìn)行了統(tǒng)計分析；最后采用推覆分析的方法比較了地鐵車站結(jié)構(gòu)和地上框架結(jié)構(gòu)的損傷破壞差異，討論了地上結(jié)構(gòu)層間位移角限值在地下結(jié)構(gòu)的適用性。

1 規(guī)范中“可修”的規(guī)定

1990年頒布的《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》GBJ11-89[9]明確提出了“小震不壞、中震可修、大震不倒”的三水準(zhǔn)抗震設(shè)防目標(biāo)。經(jīng)過不斷的發(fā)展和完善，抗震規(guī)范對“小震不壞”和“大震不倒”的變形控制指標(biāo)已經(jīng)明確，如鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)彈性和彈塑性變形限值分別為層間位移角1/550和1/50、框架-剪力墻結(jié)構(gòu)分別為1/800和1/100。然而，“可修”狀態(tài)并沒有規(guī)定。以結(jié)構(gòu)修復(fù)為目標(biāo)，只要結(jié)構(gòu)未倒塌，結(jié)構(gòu)就有被修復(fù)的可能，此時結(jié)構(gòu)處于“可修”狀態(tài)[10]（見圖1）。由此可見，“可修”性能指標(biāo)是一個區(qū)間，而不是一個定值，很難給“可修”狀態(tài)定義一個確定的性能指標(biāo)。

圖1 結(jié)構(gòu)物理狀態(tài)示意圖[10]

2004年，中國工程建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)化協(xié)會頒布的《建筑工程抗震性態(tài)設(shè)計通則》CECS160:2004規(guī)定各類結(jié)構(gòu)的“中震可修”性能指標(biāo)為層間位移角限值1/250-1/100。和我國一樣，美國、歐洲、日本等國家和地區(qū)的很多抗震規(guī)范也使用50 a基準(zhǔn)期超越概率10%的地震動作為設(shè)防地震動，其相應(yīng)的性能指標(biāo)見表1。

表1 中震可修狀態(tài)層間位移角限值

由表1可見，F(xiàn)EMA368和日本規(guī)范的層間位移角限值較小，F(xiàn)EMA368甚至達(dá)到了1/40，比我國抗震規(guī)范中規(guī)定的大震限值還大，這可能與結(jié)構(gòu)修復(fù)的技術(shù)水平有關(guān)。國內(nèi)外規(guī)范中，結(jié)構(gòu)抗震性能指標(biāo)確定的依據(jù)多來自試驗研究，下一小節(jié)將對已有的試驗結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計。

2 “可修”狀態(tài)試驗統(tǒng)計

目前，國內(nèi)外對地下結(jié)構(gòu)“可修”狀態(tài)的試驗少見報道，但對地上鋼筋混凝土框架、剪力墻等結(jié)構(gòu)抗震性能的試驗研究較為豐富。2007年，門進(jìn)杰[16]統(tǒng)計了國內(nèi)147個和國外68個框架結(jié)構(gòu)和柱構(gòu)件的試驗數(shù)據(jù)，匯總了試驗屈服層間位移角，見圖2。

圖2 國內(nèi)框架結(jié)構(gòu)試驗屈服層間位移角統(tǒng)計[16]

經(jīng)統(tǒng)計，試驗得到的屈服層間位移角在1/350～1/180之間時，安全保證率超過70%，見表2。基于統(tǒng)計結(jié)果，層間位移角限值越小，安全保證率越大。然而，過高的安全保證率會造成結(jié)構(gòu)能力的浪費(fèi)，且屈服層間位移角限值只是反映結(jié)構(gòu)是否“可修”，不會直接影響結(jié)構(gòu)的安全。

表2 國內(nèi)框架結(jié)構(gòu)試驗屈服位移角限值與保證率[16]

在上述數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，本文補(bǔ)充統(tǒng)計了近十年來國內(nèi)試驗的相關(guān)數(shù)據(jù)[17-26]，共計260個試驗數(shù)據(jù)，見圖3。由統(tǒng)計數(shù)據(jù)可知，屈服層間位移角1/250的安全保證率大于80%，見表3。

表3 匯總統(tǒng)計框架結(jié)構(gòu)屈服層間位移角限值與保證率

圖3 補(bǔ)充匯總統(tǒng)計框架結(jié)構(gòu)試驗層間位移角

此外，本文還統(tǒng)計了近十年來剪力墻、框架剪力墻的相關(guān)試驗數(shù)據(jù)[27-35]，匯總于圖4。可見其屈服層間位移角多在1/150～1/500范圍內(nèi)，參照框架結(jié)構(gòu)的統(tǒng)計方法將剪力墻結(jié)構(gòu)的安全保證率列于表4。在屈服層間位移角為1/400時，安全保證率超過80%，而在位移角限值1/250時保證率僅為40.9%，遠(yuǎn)小于框架結(jié)構(gòu)。

圖4 剪力墻結(jié)構(gòu)試驗屈服層間位移角

表4 剪力墻結(jié)構(gòu)屈服層間位移角限值與保證率

地鐵車站等明挖地下結(jié)構(gòu)，其結(jié)構(gòu)形式既不同于框架結(jié)構(gòu)，又與一般的地上建筑剪力墻、框架-剪力墻結(jié)構(gòu)有區(qū)別。因此，這類地下結(jié)構(gòu)在可修狀態(tài)變形限值的選取有必要對多種結(jié)構(gòu)形式進(jìn)行統(tǒng)計分析，或者針對這種結(jié)構(gòu)形式開展試驗和數(shù)值研究。

3 “可修”狀態(tài)推覆分析

為對比研究地下與地上結(jié)構(gòu)的抗震耗能能力和耗能模式，分別建立地鐵車站和框架結(jié)構(gòu)的三維實體有限元模型并開展推覆分析，有限元模型見圖5。地鐵車站模型參考某實際兩層兩跨地鐵車站建立，該車站柱距8 m，模型截取一個柱距的縱向長度。車站底板厚度900 mm，頂板800 mm，中板400 mm，側(cè)墻600 mm，中柱截面尺寸600×1 200 mm。板、墻、柱均為三維實體單元，主筋、箍筋均用梁單元模擬。混凝土材料C50，采用塑性損傷模型模擬，鋼筋采用理想彈塑性模型。第一步計算地鐵車站模型的靜力工況，除自重外，頂板施加覆土荷載，側(cè)墻施加水土壓力，底板施加反力；第二步地鐵車站底板橫向固定，在一側(cè)的側(cè)墻施加三角形強(qiáng)制位移，直至結(jié)構(gòu)破壞。

圖5 結(jié)構(gòu)模型（單位：mm）

框架模型的跨度和層高均與車站結(jié)構(gòu)一致，中柱截面尺寸與車站中柱相同。邊柱截面高度與中柱相同，寬度與車站側(cè)墻厚度一致。梁截面高度與相應(yīng)位置車站板厚一致，寬度與柱截面高度相等。框架結(jié)構(gòu)混凝土和鋼筋的材料參數(shù)、本構(gòu)模型和單元類型均與地鐵車站相同。框架柱底橫向固定，一側(cè)邊柱施加三角形橫向位移直至結(jié)構(gòu)破壞。

圖6為車站結(jié)構(gòu)和框架結(jié)構(gòu)的推覆分析力-位移曲線。車站結(jié)構(gòu)在位移很小的情況下就進(jìn)入了塑性狀態(tài)，隨著位移的增加，結(jié)構(gòu)受力逐漸減小，直到位移達(dá)到14.2 mm處結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞。這說明隨著側(cè)向變形的增大，車站結(jié)構(gòu)的整體剛度逐漸衰減。框架結(jié)構(gòu)與車站不同，隨著位移的增加受力也隨之增大，結(jié)構(gòu)剛度基本保持穩(wěn)定，在位移達(dá)到19 mm時受力不再增大，變形趨于穩(wěn)定直至結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞。車站結(jié)構(gòu)的整體剛度較大，產(chǎn)生相同位移時其受力遠(yuǎn)大于框架結(jié)構(gòu)，但其變形能力弱于框架結(jié)構(gòu)。車站結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)出“軟化”型的破壞方式，而框架結(jié)構(gòu)為“硬化”型破壞，二者的耗能方式并不相同，相比之下框架結(jié)構(gòu)的耗能方式更為合理。

圖6力-位移曲線

圖7 為車站結(jié)構(gòu)和框架結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞時的最終狀態(tài)，塑性區(qū)的位置、損傷因子和出現(xiàn)順序均相應(yīng)標(biāo)注。車站結(jié)構(gòu)的塑性區(qū)主要出現(xiàn)在底板、頂板與側(cè)墻交接處和中柱端部。推覆側(cè)底板位置最先出現(xiàn)塑性區(qū)，最終也因該處破壞而終止加載。除此處外，中柱端部隨之發(fā)生損傷，且損傷較為嚴(yán)重，損傷因子為0.8～0.93。而其他頂板、非推覆側(cè)側(cè)墻損傷出現(xiàn)較晚，且損傷因子為0.53～0.66，并未完全發(fā)揮耗能能力。與車站結(jié)構(gòu)類似，框架結(jié)構(gòu)的塑性區(qū)最先出現(xiàn)在推覆側(cè)柱底，最終也因該處損傷因子達(dá)到0.99發(fā)生破壞。塑性區(qū)在梁端、柱端基本均有出現(xiàn)，除10號位置外，其余塑性區(qū)的損傷因子均超過了0.93，充分發(fā)揮了塑性區(qū)的耗能能力。1號塑性區(qū)之后，2、3號塑性區(qū)均出現(xiàn)在梁上，體現(xiàn)了“強(qiáng)柱弱梁”的抗震設(shè)計理念。

圖7 結(jié)構(gòu)塑性區(qū)位置、出現(xiàn)順序及損傷因子

地鐵車站結(jié)構(gòu)與框架結(jié)構(gòu)的塑性區(qū)出現(xiàn)順序、位置和損傷程度多有不同，與地上框架結(jié)構(gòu)“強(qiáng)柱弱梁”的抗震方式相比，地鐵車站的抗震設(shè)計耗能機(jī)制并不明確，塑性區(qū)過早的出現(xiàn)在中柱、側(cè)墻等豎向支承構(gòu)件上是不合理的，應(yīng)使梁、板等水平向構(gòu)件更多的參與抗震耗能，并與豎向構(gòu)件的耗能機(jī)制相協(xié)調(diào)，避免某些構(gòu)件損傷程度較低時其他構(gòu)件過早破壞。從推覆分析的結(jié)果來看，地下結(jié)構(gòu)與地上結(jié)構(gòu)有較大差別，在地鐵車站等結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗震設(shè)計時，完全參照地上框架結(jié)構(gòu)的設(shè)計方法和驗算標(biāo)準(zhǔn)是不合適的。

4 結(jié)語

本文采用規(guī)范比較、試驗數(shù)據(jù)統(tǒng)計、有限元分析等方法研究了地下結(jié)構(gòu)“可修”狀態(tài)的層間位移角限值，總結(jié)如下：

（1）我國抗震規(guī)范中“可修”狀態(tài)性能指標(biāo)為層間位移角1/250～1/100，與國外的抗震設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)基本相當(dāng)；

（2）統(tǒng)計了260個地上框架結(jié)構(gòu)試驗數(shù)據(jù)，當(dāng)結(jié)構(gòu)屈服層間位移角限值為1/250時，結(jié)構(gòu)的安全保證率可達(dá)到80%，而剪力墻達(dá)到這一安全保證率的層間位移角為1/400；

（3）通過推覆分析發(fā)現(xiàn)，地鐵車站結(jié)構(gòu)和地上框架結(jié)構(gòu)在耗能能力和耗能機(jī)制方面均有較大差異，將地上結(jié)構(gòu)的抗震性能指標(biāo)應(yīng)用于地下結(jié)構(gòu)是不合理的。

地下結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)體系和地震中的受力狀態(tài)均與地上結(jié)構(gòu)有差異：地鐵車站等明挖地下結(jié)構(gòu)多為厚板-框架體系，結(jié)構(gòu)形式既不同于框架結(jié)構(gòu)也不同于框架-剪力墻結(jié)構(gòu)；在地震過程中地下結(jié)構(gòu)主要受周圍土層變形的影響，而對地上結(jié)構(gòu)影響更大的是慣性力。隨著我國地下結(jié)構(gòu)功能需求的增多，越來越多的特殊形式地下結(jié)構(gòu)涌現(xiàn)出來，如橋隧合建結(jié)構(gòu)、中庭結(jié)構(gòu)、一側(cè)臨空結(jié)構(gòu)等。而規(guī)范中這一“可修”的性能指標(biāo)是否具有普遍適用性，層間位移角是否只是地下結(jié)構(gòu)抗震唯一的性能指標(biāo)，這些問題還有待進(jìn)一步研究。