偏置斜切噴管對固體發(fā)動機(jī)推力特性的影響分析 ①

惠 博，閆寶任，李 冰，劉 英，王立武

(1.中國航天科技集團(tuán)有限公司第四研究院，西安 710025；2.火箭軍裝備部駐西安地區(qū)第一軍事代表室，西安 710000；3.西安航天新宇機(jī)電裝備有限公司，西安 710500)

0 引言

在導(dǎo)彈飛行過程中，級間分離過程是一個重要環(huán)節(jié)，是決定導(dǎo)彈飛行成敗的關(guān)鍵問題[1-2]。在導(dǎo)彈級間分離過程，一般采用熱分離或冷分離兩種形式，兩種方式各有利弊[3-6]。一般而言，導(dǎo)彈一、二級分離時所需分離沖量較大，主要采用熱分離方式；對于分離沖量要求相對較小的二、三級分離和彈頭與彈體分離，則常采用冷分離方式[4，7-8]，如戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈優(yōu)先選擇的級間分離方式[9]。基于此，固體發(fā)動機(jī)形成了級間分離發(fā)動機(jī)的獨特類別，具有工作時間短、推力大等特點，為導(dǎo)彈級間分離過程提供反向分離沖量，提高級間分離的可靠性。面對導(dǎo)彈結(jié)構(gòu)與級間分離性能優(yōu)化的需求，采用偏置斜切噴管成為了級間分離發(fā)動機(jī)的首要選擇。針對采用偏置斜切噴管的發(fā)動機(jī)，研究團(tuán)隊早期提出了相應(yīng)的內(nèi)彈道計算方法[10]，解決了采用偏置斜切噴管固體發(fā)動機(jī)內(nèi)彈道性能計算的難題。隨著導(dǎo)彈的升級換代，對級間分離發(fā)動機(jī)的性能提出了越來越高的要求，在特定的結(jié)構(gòu)尺寸下，如何設(shè)計出性能更為優(yōu)異的級間分離發(fā)動機(jī)，直接關(guān)系到產(chǎn)品的競爭力。研究表明，針對此類級間分離發(fā)動機(jī)，噴管斜切角、擴(kuò)張半角對發(fā)動機(jī)推力特性具有重要影響，要實現(xiàn)噴管結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計，掌握這些噴管結(jié)構(gòu)參數(shù)對發(fā)動機(jī)性能的影響規(guī)律，對級間分離發(fā)動機(jī)的優(yōu)化設(shè)計至關(guān)重要。

為此，根據(jù)研究團(tuán)隊前期的研究成果[10]，采用內(nèi)彈道計算的方法，研究了級間分離發(fā)動機(jī)噴管斜切角度、噴管擴(kuò)張半角對其推力特性的影響，以期為此類發(fā)動機(jī)噴管結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供理論參考。

1 推力特性計算方法

偏置斜切結(jié)構(gòu)噴管示意圖見圖1。其中，發(fā)動機(jī)推力線方向與噴管擴(kuò)張段軸線之間的夾角為推力偏斜角(ψ)，燃燒室軸線與噴管擴(kuò)張段軸線之間的夾角為偏置角(α)，噴管擴(kuò)張段軸線與噴管擴(kuò)張段內(nèi)型面之間的夾角為擴(kuò)張半角(β)，噴管出口所在平面與噴管擴(kuò)張段軸線之間的夾角為斜切角(φ)，噴管出口非對稱部分即為斜切部分。

圖1 偏置斜切噴管示意圖

針對本文的內(nèi)彈道計算方法，作如下假設(shè)：

(1)由于此類發(fā)動機(jī)噴管擴(kuò)張段內(nèi)型面主要設(shè)計為直錐，故將擴(kuò)張段為直錐的噴管作為本文的研究對象。

(2)本文的推力特性計算方法僅適用于斜切出口面上各點的馬赫角均小于斜切角的情況，即噴管斜切部分的流動可看作是軸對稱的情況。

(3)燃?xì)庠趪姽軆?nèi)部處于完全膨脹或欠膨脹狀態(tài)。

(4)假定燃?xì)鉃槔硐霘怏w，作等熵流動。

燃燒室工作壓強(qiáng)與噴管喉徑、推進(jìn)劑物性參數(shù)等密切相關(guān)，但與噴管偏置和斜切無關(guān)，可直接采用式(1)計算[11-14]。

(1)

式中pc為工作壓強(qiáng)；ρ為推進(jìn)劑密度；a為推進(jìn)劑燃速系數(shù)；C*為特征速度；Ab為推進(jìn)劑燃面；At為噴管喉部面積；n為壓強(qiáng)指數(shù)。

發(fā)動機(jī)推力計算過程中，將發(fā)動機(jī)劃分為三個部分：(1)燃燒室至噴管0-0截面部分；(2)在0-0截面與1-1截面之間的部分；(3)1-1截面與2-2截面之間的部分。發(fā)動機(jī)推力的矢量形式可表示為

(2)

在0-0截面之前，雖然噴管擴(kuò)張段軸線與發(fā)動機(jī)軸線呈α角度，但噴管擴(kuò)張段仍然是軸對稱的，可用式(3)～式(5)中模型計算推力[11-14]。

F0=η·CFth·pc·At

(3)

F0x=F0·cosα

(4)

F0y=F0·sinα

(5)

式中η為發(fā)動機(jī)效率；CFth為理論推力系數(shù)；α為噴管擴(kuò)張段軸線與燃燒室軸線夾角。

在0-0截面與1-1截面之間產(chǎn)生的燃燒室軸向力為[10]

(6)

在0-0截面與1-1截面之間產(chǎn)生的垂直于燃燒室軸向力為[10]

(7)

在1-1截面與2-2截面之間產(chǎn)生的燃燒室軸向力為[10]

(8)

在1-1截面與2-2截面之間產(chǎn)生的垂直于燃燒室軸向力為[10]

(9)

綜上分析，對于采用偏置斜切噴管的固體發(fā)動機(jī)，燃燒室軸向推力(即發(fā)動機(jī)軸向推力)可表示為

Fx=F0x+F01x+F12x

(10)

垂直于燃燒室軸向的推力(即發(fā)動機(jī)徑向推力)可表示為

Fy=F0y+F01y+G12y

(11)

發(fā)動機(jī)的推力偏斜角ψ為

(12)

2 計算結(jié)果及分析

2.1 斜切角度對推力特性的影響

為研究斜切角度對發(fā)動機(jī)推力特性的影響，按照表1計算初始條件進(jìn)行了發(fā)動機(jī)推力特性計算，噴管結(jié)構(gòu)如圖2所示。計算過程中，假定噴管出口斜切小端點、擴(kuò)張半角和偏置角度不變，改變斜切角度。計算過程中，不考慮喉襯燒蝕和噴管擴(kuò)張段內(nèi)型面的改變。

表1 計算初始條件

圖2 不同斜切角度噴管結(jié)構(gòu)示意圖

圖3給出了發(fā)動機(jī)推力與噴管斜切角度之間的關(guān)系。可看出，隨著噴管斜切角度的增大，發(fā)動機(jī)軸向推力由10.1 kN增大到10.2 kN，雖略有增大，但變化不大；而發(fā)動機(jī)徑向推力由8.2 kN減小到5.9 kN，下降明顯，且?guī)缀醭示€性關(guān)系。

圖3 推力與斜切角度之間的關(guān)系

圖4給出了發(fā)動機(jī)推力偏斜角與噴管斜切角度之間的關(guān)系。可看出，隨著噴管斜切角的增大，推力偏斜角由9.0°減小到0°，推力偏斜角下降明顯，也幾乎呈線性關(guān)系。

圖4 推力偏斜角與斜切角度之間的關(guān)系

圖5給出了發(fā)動機(jī)軸向推力與噴管斜切角度之間的關(guān)系。可看出，隨著斜切角度的增大，0-0截面以前產(chǎn)生的軸向推力保持10.2 kN不變，0-0截面與1-1截面之間產(chǎn)生的推力由0.1 kN下降至0 kN，1-1截面與2-2截面之間產(chǎn)生的推力由-0.2 kN增加至0 kN。因此，在本節(jié)偏置角度和擴(kuò)張半角下，噴管斜切部分產(chǎn)生的發(fā)動機(jī)軸向推力為負(fù)推力，對發(fā)動機(jī)軸向推力是不利的，斜切角度越大，產(chǎn)生的軸向推力就越大。

圖5 軸向推力與斜切角度之間的關(guān)系

圖6給出了發(fā)動機(jī)徑向推力與噴管斜切角度之間的關(guān)系。可看出，隨著斜切角度的增大，0-0截面以前產(chǎn)生的軸向推力保持5.9 kN不變，0-0截面與1-1截面之間產(chǎn)生的推力由1.1 kN下降至0 kN，1-1截面與2-2截面之間產(chǎn)生的推力由1.2 kN下降至0 kN。因此，噴管斜切部分產(chǎn)生的發(fā)動機(jī)徑向推力為正推力，對發(fā)動機(jī)徑向推力是有利的，且斜切角度越小，產(chǎn)生的徑向推力就越大。

圖6 徑向推力與斜切角度之間的關(guān)系

此外，由圖2可看出，隨著噴管斜切角度的增大，噴管軸向尺寸和噴管結(jié)構(gòu)質(zhì)量將不斷下降，有利于減小發(fā)動機(jī)的軸向尺寸。因此，在偏置斜切噴管設(shè)計過程中，應(yīng)該綜合考慮斜切角度對發(fā)動機(jī)推力、發(fā)動機(jī)結(jié)構(gòu)尺寸、結(jié)構(gòu)質(zhì)量的影響，合理選擇噴管斜切角度。

2.2 擴(kuò)張半角對推力特性的影響

為研究噴管擴(kuò)張半角對發(fā)動機(jī)推力特性的影響，按照表2計算初始參數(shù)進(jìn)行了發(fā)動機(jī)推力特性計算，噴管結(jié)構(gòu)如圖7所示。計算過程中，假定噴管出口面到噴管軸線的距離不變。同時，假定噴管偏置角度和斜切角度不變，改變出口擴(kuò)張半角。

每完成一層混凝土碾壓作業(yè)后，需要隨即展開質(zhì)量檢測工作。在檢測點的選取上，應(yīng)遵循橫向間距30m、豎向間距取20m的原則。將檢測結(jié)果與目標(biāo)值進(jìn)行對比，對達(dá)不到目標(biāo)值的區(qū)域進(jìn)行補(bǔ)碾。此外，若某層混凝土密實度合格率低于95%，應(yīng)對該層混凝土進(jìn)行重碾處理。

圖7 不同擴(kuò)張半角下噴管結(jié)構(gòu)示意圖

表2 噴管計算初始參數(shù)

圖8給出了發(fā)動機(jī)推力與噴管擴(kuò)張半角之間的關(guān)系。可看出，隨著噴管擴(kuò)張半角的增大，發(fā)動機(jī)軸向推力由8.8 kN增大到10.1 kN，明顯增大，而發(fā)動機(jī)徑向推力由8.1 kN增大到8.2 kN，雖略有升高，但變化不大。

圖8 推力與擴(kuò)張半角之間的關(guān)系

圖9給出了發(fā)動機(jī)推力偏斜角與噴管擴(kuò)張半角之間的關(guān)系。可看出，隨著噴管擴(kuò)張半角的增大，推力偏斜角由12.7°減小到9.0°，推力偏斜角下降明顯。

圖9 推力偏斜角與擴(kuò)張半角之間的關(guān)系

圖10給出了發(fā)動機(jī)軸向推力與噴管擴(kuò)張半角之間的關(guān)系。可看出，隨著擴(kuò)張半角的增大，0-0截面以前產(chǎn)生的軸向推力由9.5 kN增大至10.2 kN，0-0截面與1-1截面之間產(chǎn)生的推力由-0.3 kN增大至0.1 kN，1-1截面與2-2截面之間產(chǎn)生的推力由-0.5 kN增大至-0.2 kN。因此，隨著噴管擴(kuò)張半角的增大，噴管軸對稱部分和斜切部分產(chǎn)生的推力均增大，有利于提高發(fā)動機(jī)軸向推力，且擴(kuò)張半角越大，產(chǎn)生的軸向推力就越大。

圖10 軸向推力與擴(kuò)張半角之間的關(guān)系

圖11給出了發(fā)動機(jī)徑向推力與噴管擴(kuò)張半角之間的關(guān)系。可看出，隨著擴(kuò)張半角的增大，0-0截面以前產(chǎn)生的軸向推力由5.5 kN增大至5.9 kN，0-0截面與1-1截面之間產(chǎn)生的推力由1.3 kN下降至1.1 kN，1-1截面與2-2截面之間產(chǎn)生的推力由1.3 kN下降至1.2 kN。因此，在文中計算的擴(kuò)張半角范圍內(nèi)(15°)，隨著噴管擴(kuò)張半角的增大，噴管軸對稱部分產(chǎn)生的徑向推力隨之增大，斜切部分產(chǎn)生的徑向推力略有下降。

圖11 徑向推力與擴(kuò)張半角之間的關(guān)系

此外，由圖7可看出，隨著噴管斜切角度的增大，噴管軸向尺寸將隨之增加，不利于減小發(fā)動機(jī)的軸向尺寸。

3 結(jié)論

(1)隨著噴管斜切角度的增大，發(fā)動機(jī)軸向推力雖略有增大升高，但僅增大1%；發(fā)動機(jī)徑向推力和推力偏斜角明顯減小，分別減小28%和100%，且?guī)缀醭示€性關(guān)系。表明噴管斜切角度對發(fā)動機(jī)徑向推力的影響更為顯著。

(2)隨著噴管擴(kuò)張半角的增大，發(fā)動機(jī)軸向推力顯著增大，增幅為14.8%；推力偏斜角明顯減小，降幅為29.1%；而發(fā)動機(jī)徑向推力雖略有升高，但僅增大1.2%。表明噴管擴(kuò)張半角對發(fā)動機(jī)軸向推力和推力偏斜角的影響更為顯著。

(3)噴管斜切部分產(chǎn)生的發(fā)動機(jī)軸向推力可能為負(fù)推力，其與噴管偏置角、斜切角和擴(kuò)張半角密切相關(guān)，在發(fā)動機(jī)設(shè)計過程中應(yīng)重點關(guān)注。