三級有機工質離心透平氣動性能研究

宋艷蘋, 劉海燕, 黃典貴

(1.河南城建學院能源與建筑環境工程學院, 平頂山 467036;2.上海理工大學能源與動力工程學院, 上海 200093)

1 引 言

有機朗肯循環以氟利昂、烷烴類等低沸點工質進行熱功轉換，應用于低品位熱源發電系統中可提高循環熱效率，在近年來備受關注[1-2]. 但是有機工質聲速低，體積流量變化大的熱力特征，增加了膨脹機設計的難度，成為有機朗肯循環發電技術中的研究熱點，也引起了國內外學者的廣泛關注[3-4]. 現階段關于有機工質膨脹機的研究主要集中在以螺桿式為代表的容積型膨脹機和向心式透平[5-7]. 但是螺桿膨脹機膨脹比和功率均會受到螺桿長度限制；向心透平其結構固有特點使得氣流膨脹的氣動特性與幾何變化特性不匹配，功率等級也會受到固有限制. 隨著中低品位熱源發電技術的進一步發展，機組功率越來越大，越來越需要研發功率等級更高的有機工質膨脹機滿足工業應用的要求.

離心透平是一種新型膨脹機，其流動結構見圖1. 氣流從內徑流入外徑流出，通流截面旋成半徑隨著氣流膨脹方向而增大，即工質體積流量增大的同時通流截面也呈現增大趨勢，使氣動與幾何相匹配[8]. 該透平用于工質比容變化較大的有機朗肯循環系統可降低通流部件設計難度，葉高變化較小甚至設計為等葉高直葉片即可滿足氣動要求. 這一特征使得從流動機理上看可減小流動的三維效應；從制造方面來看可降低通流部件的加工制造的難度；從功率方面來看僅依靠改變葉高即可改變流量調整功率，適應不同熱源條件下循環系統的功率要求[9].

圖1 離心透平示意圖

Persico等[10]開發了一維氣動設計程序并以戊烷為工質對離心透平進行氣動設計，并利用數值模擬方法進行了性能研究. 譚鑫等[11-13]以理想氣體為工質，研究了離心透平的通流部件動葉柵、靜葉柵、進氣道、無葉擴壓器、出氣道的設計方法，并采用數值模擬方法分析了透平級及整機的性能. Li等[14]設計了以水蒸氣為工質的三級離心透平，并采用數值模擬方法研究了變工況特性. Luo等[15]設計了以超臨界CO2為工質的10 MW單級離心透平并用數值模擬的方法分析了設計工況下透平的性能及變工況條件下不同轉速、膨脹比、質量流量等對透平性能的影響.

2017年，我們以R123為工質，設計了單級離心透平，利用數值模擬的方法分析了設計工況下透平的性能及變工況條件下不同轉速、進汽壓力、背壓、初溫等對透平性能的影響[16].本文在此研究基礎上，從透平的一維氣動基本理論出發，結合有機工質的物性特征，改變透平的轉速和幾何結構，設計了以R123為工質的三級離心透平，并利用數值模擬的方法驗證了其氣動特性，研究了多級有機工質離心透平在變工況條件下級與級組的熱力學參數和性能變化規律.

2 離心透平氣動設計

2.1 設計參數

本文根據有機工質的物性特征，離心透平的流動特征，基于質量守恒、能量守恒和滯止轉焓守恒方程，選取流動損失模型，根據某太陽能熱源有機朗肯循環系統透平熱力學參數(見表1)，選取R123為流動工質，設計了三級離心透平.

表1 離心透平熱力學參數

2.2 氣動設計結果

離心透平級內氣流流動方向由內徑向外徑流動見圖2，氣流在葉輪內進口直徑小于出口直徑. 因此首先定義參數徑比表示葉柵出口直徑與進口直徑之比，從通流特征來看，徑比增大，氣流在膨脹過程中隨著徑比增大而通流截面旋成面直徑增加，可以減小葉片擴張角，減小葉頂二次流損失；但是從熱力特性來看，動葉出口圓周速度大于動葉進口圓周速度U2>U1，離心力的慣性作用使氣流被壓縮，其物理意義為氣流由于慣性力被壓縮反而會消耗膨脹功. 徑比越大動葉進出口圓周速度變化越大，慣性力對氣流的壓縮作用越大. 其次從幾何結構的特性進行分析可知，平均直徑小，徑比太小，葉片寬度過小，負荷分配難度大；當平均直徑較大，可適當減小進而減小透平整體結構尺寸. 因此徑比的變化成為影響透平的性能的主要參數之一.

圖2 級內通流示意圖Fig.2 The through-flow of stage

本文綜合考慮離心透平的氣動性能和幾何特征，將級的徑比、速比、反動度、葉片擴張角等設為優化條件，以輪周效率最大為目標，對離心透平進行氣動設計，經過多次迭代計算，得到離心透平氣動優化設計結果見表2. 設計的三級離心透平為等葉高設計，葉片的擴張角為0，徑比的取值范圍在1.05～1.25之間.

表2 離心透平氣動優化設計結果

2.3 葉型設計

根據氣動設計確定的動靜葉柵的進出口直徑及子午面流道參數，以及動靜進出口氣流角等葉型幾何參數，利用中弧線疊加厚度法構造動靜葉型[17]. 用三階四次Bezier曲線表達中弧線切線角度和葉片厚度曲線，然后在中弧線上疊加厚度構造生成吸力面和壓力面曲線. 葉片的前緣和尾緣分別采用半徑不等的圓弧，圓弧的半徑參考軸流和向心透平葉型設計. 葉片型線由前緣、尾緣、吸力面曲線和壓力面曲線四部分光滑連接組成. 圖3和圖4分別為二維葉型示意圖和三維幾何結構圖.

圖3 三級亞音速透平二維葉型示意圖

圖4 三級亞音速透平動靜葉幾何示意圖Fig.4 3-D model of rotors and stators

3 離心透平的數值模擬

3.1 工質物性

工質物性的準確性是保證模擬計算準確性的基礎，本文根據實際氣體狀態方程 Soave Redlich Kwong Dry Refrigerants 方程計算有機工質熱物理性質.

3.2 數值方法

三級離心透平共有三排靜葉和三排動葉六列葉柵，在葉型優化設計和數值模擬驗證時計算資源消耗較大. 為了平衡計算資源的限制和計算精度的要求，數值模擬湍流模型選用k-ε模型，對動靜葉流道進行網格劃分，流道內網格整體拓撲結構為H-O-H型，葉片周圍邊界層為O型網格. 為了減小計算資源消耗，數值模型簡化為單流道，設置為周期性邊界條件，如圖5所示單流道的三級離心透平數值模型. 邊界條件設置為：進口邊界條件給定總溫和總壓，出口邊界條件為平均靜壓. 動靜葉之間的交界面處理方法為混合平面法，計算物理時間步長為0.000 1 s.

圖5 網格示意圖Fig.5 Grids for cascades

3.3 網格無關性

網格的劃分精度會影響數值模擬結果的準確性，本文首先進行了網格無關性驗證，采用相同的拓撲結構，通過改變網格壁面法向增長率和全局因子，設計了5種不同數量的計算網格，網格單元數量在40萬～320萬之間. 驗證結果表明：當網格數量的增加到199萬時，質量流量和輪周效率趨于穩定見表3. 綜合考慮計算資源和精度，選取了網格4進行計算和結果分析，網格壁面法向增長率為1.2，平均y+值為55.

表3 網格無關性驗證

3.4 數值模擬計算結果

表4表示在設計工況下級的數值模擬結果與氣動設計結果對比，結果表明等葉高直葉片的離心透平氣動性能可以滿足設計要求，離心透平的軸功為356 kW，大于設計軸功330 kW，等熵效率為86.75%. 數值模擬結果與一維氣動設計結果偏差0.15%，質量流量與一維氣動設計值偏差0.3%，表明數值模擬與氣動設計有較好的一致性，氣動設計程序可以滿足對多級有機工質離心透平的初步設計.

表4 數值模擬結果與氣動設計比較

圖6、圖7、圖8分別為50%葉高處流線圖、壓力云圖和靜熵云圖.在葉柵流道內，流線光滑順暢，沒有流動分離與流動堵塞. 由壓力云圖和速度云圖可知，動葉內壓力降落逐級增大，第一級噴嘴出口和最末級動葉出口氣流速度較大，流場細節特征與一維設計中參數變化規律一致. 靜熵分布云圖顯示在動靜葉交界面處由于流動尾跡產生的熵增較大，在動靜葉柵流道內沒有明顯的熵增.

圖6 50%葉高處流線圖Fig.6 The streamline at 50% span

圖7 50%葉高處壓力分布云圖Fig.7 The pressure distribution at 50% span

圖8 50%葉高處熵分布云圖Fig.8 The entropy distribution at 50% span

4 變工況性能

離心透平是根據給定的熱力參數和轉速進行設計的，但是在實際運行過程中，受冷熱源和負荷變化的影響，透平的運行工況會偏離設計值. 多級離心透平在變工況條件下，級組內流動特征發生變化，各級間的焓降重新分配，各級的速比和反動度均會變化進而影響透平運行的經濟性和安全性. 因此本文基于氣動分析理論，給定進口總溫和背壓時，進汽壓力在0.33～0.785 64 MPa之間(膨脹比3～7.14)變化，結合數值模擬方法研究了離心透平變工況條件下熱力參數和整體性能的變化規律.

4.1 級組內各級焓降的變化規律

圖9為330 kW三級亞音速離心透平給定進口總溫和背壓時，進汽壓力在0.33～0.785 64 MPa之間(膨脹比3～7.14)變化，各級膨脹比隨著級組膨脹比的變化曲線. 在級組膨脹比增大時，第一級膨脹比基本不變，第二級以后各級膨脹比隨著級組膨脹比的增大而增大，最末級膨脹比隨著級組膨脹比的增大而急劇增大.

圖10為各級焓降隨著級組膨脹比的變化曲線. 各級焓降隨著級組的膨脹比增大而增大，尤其是最末級焓降變化最大. 但是在透平第一級，由于有機工質的特殊物性規律，在進口總溫不變的工況下，進口總壓越大，蒸汽狀態越接近飽和區，比熱比Cp/CV會隨之增大，因此在級內膨脹比基本不變時，焓降卻隨著級組的膨脹比增大而減小. 第二級焓降在級組膨脹比大于7時減小，與此原理相同.

圖9 各級膨脹比的變化曲線

圖10 各級焓降的變化曲線

4.2 級組內各級反動度變化規律

在變工況條件下，各級膨脹比和焓降隨之變化，各級內反動度也會隨之變化. 圖11為各級反動度隨膨脹比的變化規律. 第一級，當級組膨脹比變化時，膨脹比和焓降變化很小，級的速比基本不變，反動度也基本不變；中間級，隨著級組膨脹比的增大，級的焓降增大、速比減小，反動度先增大后減小，但是變化較小；最末級，級組膨脹比增大時，承擔主要的變工況負荷，級的膨脹比和焓降隨著增大，且由于最末級原設計反動度比較大，反動度隨著膨脹比的增大而迅速增大，與理想氣體離心透平的反動度變化規律理論分析一致.

圖11 各級反動度隨膨脹比變化曲線

4.3 透平級組效率隨著膨脹比和轉速變化的影響

圖12為離心透平等熵效率隨著膨脹比的變化規律. 在不同的轉速下，透平效率隨膨脹比的增大先增大后減小，存在一個最佳膨脹比，使等熵效率達到最大值；轉速越大，等熵效率曲線的峰值越向后移. 轉速為1.2n0，在膨脹比小于5時，級組的等熵效率迅速下降.

圖12 離心透平級組效率隨膨脹比變化曲線

由圖9～圖11級組內各級的焓降、效率和膨脹比的變化規律可知：最末級焓降變化最大，變工況負荷主要由最末級承擔. 因此進一步研究了三級亞音速離心透平在不同轉速下，最末級軸功隨著膨脹比的變化. 圖13為最末級在不同轉速下軸功隨著膨脹比的變化，在轉速為1.2n0，膨脹比小于5時輸出軸功明顯急劇減小，膨脹比為3時最末級做負功. 在轉速為0.8n0，軸功變化最小.

圖13 不同轉速下，離心透平第三級軸功變化

圖14和圖15為膨脹比為3時，0.8n0與1.2n0轉速下330 kW多級亞音速透平流場的壓力云圖. 在膨脹比為3，轉速為0.8n0時，最末級動葉內壓力分布為順壓梯度；轉速為1.2n0時，末級動葉內進口即產生逆壓梯度，對流動產生較大影響.

圖14 膨脹比為3，轉速為0.8n0時透平內壓力云圖

圖15 膨脹比為3，轉速為1.2n0時透平內壓力云圖

圖16和圖17為膨脹比為3，轉速為0.8n0和1.2n0的工況下330 kW透平級組的流線圖. 轉速為1.2n0時，第二級和第三級在動葉入口有較大的沖角，沖角損失大，末級在靜葉柵流道內出現渦流，因此在1.2n0時透平效率較低.

圖16 膨脹比為3，轉速為0.8n0時透平內流線圖Fig.16 The streamline distribution at the expansion ratio of 3 and the rotation speed of 0.8n0

圖17 膨脹比為3，轉速為1.2n0透平內流線圖Fig.17 The streamline distribution at the expansion ratio of 3 and the rotation speed of 1.2n0

5 結 論

本文以R123為工質，設計了應用于太陽能熱源的有機朗肯循環系統離心透平，并利用數值模擬方法研究了其性能. 研究結果表明：(1) 基于一維氣動分析理論設計的等葉高多級有機工質離心透平，通過數值模擬計算表明在設計工況下等熵效率為86.75%，數值模擬結果與一維氣動設計結果偏差小于1%，氣動設計程序可以滿足對多級有機工質離心透平的初步設計. (2) 基于中弧線疊加厚度法設計的離心透平葉型，在設計工況下，流道內流線通順，無流動分離和逆壓梯度，效率和功率均能達到設計要求. (3) 在變工況條件下，有機工質離心透平在高轉速低膨脹比，由于圓周速度大，級的理想焓降小，速比遠大于設計速比，效率急劇下降；反之，在低轉速高膨脹比，級的理想焓降大，圓周速度減小，速比遠小于設計速比，也會導致效率下降. 但是受到熱源條件的限制，有機朗肯循環一般不會出現進口壓力過高的工況，而在進口壓力降低，膨脹比較小時，降低轉速運行可改善透平性能. (4) 在變工況條件下，多級有機工質離心透平級組內焓降重新分配，最末級焓降、反動度變化最大，進而導致軸功變化最大，承擔主要的負荷變化.