基于拉拔試驗的GFRP筋與砂漿粘結性能研究

張 芯， 李化云， 張志強， 鄧 來

(1. 西華大學土木建筑與環境學院, 成都 610039； 2. 西南交通大學交通隧道工程教育部重點實驗室, 成都 610031)

1 引 言

在隧道建設中，由開挖引起的圍巖變形均直接或間接與掌子面超前核心土強度有關，采取錨桿加固掌子面超前核心土可有效控制隧道總變形[1].在工程中常采用鋼筋作為錨桿，但因其抗剪強度高、耐切削、質量大等特點，不宜用作掌子面錨桿；而玻璃纖維筋(GFRP筋)具有重量輕、抗拉強度高、耐腐蝕、易切削等優點，是代替普通鋼筋作為掌子面錨桿的理想材料.

目前, 針對GFRP筋已經開展了相關研究. 在GFRP筋粘結性能研究方面，薛偉辰等[2]通過開展拉拔試驗研究了FRP筋與不同環境介質之間的粘結性能，指出新型FRP筋的粘結強度略低于鋼筋. 師曉權等[3]基于GFRP筋與鋼筋試件的拉拔試驗結果，提出鋼筋與GFRP筋的粘結力比例系數為1.2～1.5. 張偉等[4]利用拉拔試驗，研究了粘結長度、筋材直徑、螺紋間距、螺紋深度、噴沙量以及混凝土強度對GFRP錨桿與水泥混凝土粘結性能的影響.白曉宇等[5]開展現場足尺拉拔試驗，探討了GFRP抗浮錨桿與混凝土底板的粘結錨固性能，研究表明GFRP錨桿與混凝土的協同工作效果優于鋼筋錨桿.

在掌子面GFRP筋錨桿預加固技術方面，陳濤等[6-7]以新意法為理論基礎，利用有限元軟件研究了掌子面GFRP筋錨桿對地層開挖變形的抑制作用，提出GFRP錨桿能有效提高掌子面前方核心土強度，從而控制因開挖引起的地層形變. 陳煒韜等[8]通過開展模型試驗，研究了注漿、小導管、正面錨桿及其組合措施對掌子面的加固效果，提出正面錨桿對掌子面位移的控制效果優于小導管. 李斌等[9]基于理論分析與數值模擬，確定了掌子面GFRP筋錨桿加固密度、加固長度以及加固范圍.Li等[10]利用數值模擬方法研究了掌子面GFRP筋錨桿加固長度、加固密度、加固范圍、以及軸向剛度等因素對軟巖隧道掌子面穩定性的影響，得到了部分掌子面錨桿加固參數. 王秀英等[11]采用數值模擬方法分析了GFRP筋錨桿對掌子面穩定性的影響. 王志杰等[12]結合理論分析與數值模擬，建立昔格達地層隧道掌子面失穩破壞模式，確定了掌子面GFRP筋錨桿加固長度.

分析既有研究成果可知，在筋材錨固性能方面，主要采用室內拉拔試驗研究了鋼筋與混凝土以及GFRP筋與混凝土間的粘結性能. 因GFRP筋與鋼筋在材料組成上有本質不同，所以兩者的粘結性能存在較大差異；并且在隧道工程中，錨桿的錨固體通常為不含粗骨料的水泥砂漿，其與筋材間的粘結性能不同于混凝土與筋材間的粘結性能. 因此，有必要開展GFRP筋與砂漿間的粘結性能研究. 在掌子面GFRP筋錨桿預加固技術方面，學者們采用數值模擬手段進行了相關研究，并提出了一系列掌子面GFRP筋錨桿的加固參數；但在模擬過程中，GFRP筋的粘結性能參數取值仍按照普通鋼筋處理，未能準確反映GFRP筋的粘結性能.

因此，本文基于室內GFRP筋粘結拉拔試驗，研究了筋材直徑和砂漿強度對GFRP筋粘結性能的影響；然后采用FLAC3D對GFRP筋粘結拉拔試驗進行模擬再現，并對數值計算中的相關錨固參數反演分析，提出了適用于FLAC3D的GFRP筋粘結性能參數，為隧道工程中掌子面GFRP筋錨桿加固參數的確定提供一定的參考意義.

2 GFRP筋粘結拉拔試驗

2.1 試驗方案

影響錨桿粘結性能的主要因素包括筋材直徑、砂漿強度以及筋材錨固長度. 文獻[3]指出，在混凝土試件中，錨固長度不小于0.5 m可有效保障筋材充分發揮其作用，因此本文將筋材的錨固長度取為0.5 m.為研究筋材直徑與砂漿強度對GFRP筋粘結性能的影響，本次試驗選用直徑為22、25和28 mm的GFRP筋與強度等級為M15、M20、M25的砂漿進行試驗，共計9種工況，詳見表1.

表1 GFRP筋拉拔試驗工況

2.2 材料及試件參數

在進行GFRP筋粘結拉拔試驗前，對每種直徑的筋材各取6個樣進行筋材拉拔試驗，以獲得筋材的基本力學參數，見表2.

試驗所用砂漿均由中細砂、42.5級普通硅酸鹽水泥、聚羧酸減水劑組成，各強度等級砂漿的配合比見表3.

表3 不同強度砂漿配合比

試件形狀采用長方體，每類試件制作3個，尺寸均為0.3 m×0.3 m×0.5 m，試件制作標準參考《混凝土結構試驗方法標準》[14]. 為防止試件出現劈裂破壞，在試件長度范圍內布置φ16的縱筋與φ8@100的箍筋. 另外，為避免筋材在加載過程中被夾壞，在筋材自由端設置鋼套管.

2.3 加載與測量

采用中空千斤頂進行單向逐級加載直至筋材滑移破壞，每級荷載大小為0.2 MPa.試驗中利用百分表測量并記錄每一級荷載對應的筋材拔出位移Δu，試件及加載系統見圖1.

(a) 試件

(b) 量測系統示意圖

2.4 試驗結果分析

2.4.1 試驗結果 試驗結果見表4，表中粘結強度為描述GFRP筋與砂漿間粘結性能的參數，其定義為筋材錨固段內粘結應力的平均值，計算公式如下[2]：

(1)

式中,F為筋材拉拔力；l為錨固長度；d為筋材直徑.

表4 GFRP筋粘結拉拔試驗結果表

2.4.2 試件破壞形式分析 由表4可知，M15級砂漿試件均出現砂漿劈裂破壞，見圖2(a). 這是因為在筋材拉拔過程中，帶肋筋材會產生較大的徑向應力，當砂漿試件強度以及砂漿厚度不足時，就會發生砂漿劈裂破壞，此時筋材粘結性能尚未得到充分發揮.因此，在實際工程中采用直徑為22、25或28 mm的GFRP筋作為錨桿時，錨固體強度應大于M15砂漿強度.

M20級砂漿試件以及M25級砂漿試件主要發生筋材拔出破壞，見圖2(b). 此時砂漿強度足以抵抗筋材拉拔產生的徑向應力，說明砂漿強度滿足要求；由于筋材被拔出，使得筋材粘結性能得到了充分發揮.

(a) 砂漿劈裂 (b) 筋材拔出

2.4.3 砂漿強度對粘結強度的影響 選取GFRP筋直徑為22 mm的試驗結果進行分析，不同砂漿強度下的粘結強度-滑移量曲線見圖3. 由圖3可知，試件破壞時的極限粘結強度隨著砂漿強度的增大而增大. 這是因為在筋材拉拔過程中，當筋材-砂漿接觸面未破壞時，粘結力主要由兩者間的化學膠結力提供.提高砂漿強度，則相應提高了筋材與錨桿間的化學膠結力，從而提高了粘結強度.

圖3 不同砂漿強度下的GFRP筋粘結強度-滑移量曲線

圖4 不同筋材直徑下的GFRP筋極限粘結強度試驗值

3 基于FLAC3D的GFRP筋粘結性能參數研究

在FLAC3D中，通常采用cable單元模擬錨桿，通過設置灌漿體參數體現筋材與砂漿間的粘結性能，軟件手冊也給出了確定普通鋼筋錨桿灌漿體參數的理論公式. 但由于GFRP筋在材料組成上與鋼筋有本質上的不同，兩者與砂漿間的粘結性能也存在較大差異，因此本文采用有限差分軟件FLAC3D對粘結拉拔試驗進行模擬，結合室內試驗成果，反演分析提出適用于FLAC3D的GFRP筋粘結性能參數.

3.1 拉拔試驗數值模型

拉拔試驗數值模型見圖5，其中砂漿試件采用實體單元進行模擬，尺寸為0.3 m×0.3 m×0.6 m. 本構模型采用Mohr-Coulomb模型，并在筋材自由端所在面施加法向約束. GFRP筋采用cable單元進行模擬，錨固長度為0.5 m，本構模型采用理想彈塑性模型.

在筋材自由端施加沿軸向的固定速度v以模擬拉拔，直至錨桿灌漿體發生破壞. 在筋材與試件交界面處設置監測點，記錄錨桿拔出位移，并通過編寫fish函數計算并記錄錨桿的粘結強度，從而獲得基于數值模擬試驗的粘結強度-滑移量曲線.

圖5 GFRP筋拉拔試驗數值模型

在FLAC3D中，筋材與砂漿間的粘結強度主要與灌漿體周長、灌漿體摩擦角、單位長度灌漿體的剛度以及單位長度灌漿體的黏聚強度等4個參數相關. 其中，灌漿體周長由實際鉆孔直徑D確定，本文依據工程經驗將鉆孔直徑D取為60 mm. 文獻[15]指出當作用在試件上的圍壓為0時，灌漿體摩擦角對錨桿抗拔性能影響甚微，因此不做討論. 基于以上分析，本文主要對單位長度灌漿體的剛度(下稱灌漿體剛度kg)以及單位長度灌漿體的黏聚強度(下稱灌漿體黏聚強度cg)進行反演分析，使數值計算得到的粘結強度-滑移量曲線與室內試驗曲線盡量接近，從而得到適用于FLAC3D的GFRP筋粘結性能參數.

3.2 灌漿體黏聚強度反演

對于普通鋼筋錨桿，當不考慮灌漿體與圍巖接觸面發生破壞并假設筋材與砂漿之間粘結緊密時，灌漿體黏聚強度的計算公式如下[16]：

cg=πdτmax

(2)

式中，d為筋材直徑；τmax為筋材極限粘結強度，通常由粘結拉拔試驗獲得，當缺乏試驗數據時，可取為0.5倍灌漿體抗壓強度.

本文將τmax取極限粘結強度試驗值時得到的灌漿體黏聚強度記為cg1，將τmax取0.5倍砂漿抗壓強度時得到的灌漿體黏聚強度記為cg2，各試驗工況下的灌漿體黏聚強度計算值及其比值見表5. 計算結果表明，各工況下cg2均大于cg1，并且平均比值為2.4.

表5 各工況下的灌漿體黏聚強度計算值

基于粘結拉拔試驗結果，選取M20砂漿試件進行研究.模擬過程中固定灌漿體剛度值，將cg1乘以不同的折減系數以研究灌漿體黏聚強度值對筋材極限粘結強度模擬值的影響，模擬參數見表6，模擬結果見圖6.

表6 M20砂漿試件灌漿體參數

反演結果表明，試件極限粘結強度模擬隨灌漿體黏聚強度增大而增大，當灌漿體黏聚強度取為cg1時，極限粘結強度模擬值與試驗值一致. 另外，由圖6可知，不同灌漿體黏聚強度值之比等于其對應的極限粘結強度值之比，即：

(3)

式(3)表明，若采用cg2作為灌漿體黏聚強度，則會放大GFRP筋在數值模擬中的極限粘結強度，且平均放大比例為2.4. 因此，為使得模擬結果貼合實際，cg2應除以2.4，即在缺乏試驗數據時，筋材極限粘結強度應取為灌漿體抗壓強度的五分之一.

圖6 不同灌漿體黏聚強度下的極限粘結強度模擬值

3.3 灌漿體剛度反演

對于普通鋼筋錨桿，假設其滑移量與抗拔力呈線性關系，則由彈性力學可推得其灌漿體剛度計算公式為[16]：

(4)

式中G為灌漿體的剪切模量；d為筋材直徑；t為灌漿體厚度.

在FLAC3D中，由于寄宿域網格點與鉆孔表面間相對剪切位移的影響，在計算灌漿體剛度時，通常在式(4)的基礎上乘以折減系數λ，見式(5)，對于鋼筋，折減系數λ通常取0.1.

(5)

為獲得合理的GFRP筋灌漿體剛度取值，在數值模擬中保持灌漿體黏聚強度不變，通過改變式(5)中的折減系數以獲得不同灌漿體剛度下的粘結強度-滑移量曲線，通過與試驗結果對比以確定合適的折減系數. 模擬結果見圖7，結果表明當折減系數位于(1/10, 1/15]區間時，反演結果與試驗值能有較好的貼合效果.

4 結 論

(1) 在錨固長度一定時，GFRP筋與砂漿間的極限粘結強度與筋材直徑成負相關，與砂漿強度成正相關，在確定GFRP筋錨桿加固參數時，應綜合考慮以上兩個因素的影響.

(2) 當錨固長度為0.5 m時，M15級砂漿試件均出現劈裂破壞，在實際工程中應避免使用該等級砂漿作為灌漿體；采用M20以及M25級砂漿作為灌漿體時，GFRP筋錨桿錨固長度應大于0.5 m.

圖7 M20砂漿試件反演結果

(3) 在FLAC3D中，灌漿體黏聚強度越大，則極限粘結強度越大，且灌漿體黏聚強度的比值等于其對應極限粘結強度間的比值.

(4) 計算GFRP筋的灌漿體黏聚強度時，若缺少極限粘結強度試驗值，可采用灌漿體抗壓強度五分之一作為極限粘結強度計算灌漿體黏聚強度.

(5) GFRP筋的灌漿體剛度可采用基于鋼筋錨桿的灌漿體剛度公式乘以折減系數獲得，折減系數位于(1/10, 1/15]區間內.