基于模態疊加法的后背門焊點疲勞預測

鄭 軒,茍黎剛,廖慧紅,張 俊,尹道志,郭川川

(吉利汽車研究院(寧波)有限公司，浙江 寧波 315000)

0 引 言

乘用車上市之后隨后一般會進行緊張的年款或中期改款項目，旨在快速持續的推出改進產品和新造型適應廣大消費者的愛好。后背門就是其中改動頻繁的一個總成。后背門在整車中的作用主要是開關行李艙的作用，不受較大的載荷，因此內外板通常會使用較薄的低強度鍍鋅板，然而，偶發性的后背門焊點失效常出現在耐久試驗中，具體表現在同批次車，有個別車出現失效問題，其余車均未出現此類問題。

筆者分別利用準靜態疲勞法和模態瞬態法對后背門進行耐久驗證，結合實際情況，對模型進行改動，最終對比理論狀態和實車狀態后背門耐久性能影響，揭露后背門個例失效的根本原因。

1 方法及背景介紹

1.1 方法介紹

當前行業常用的疲勞方法是準靜態法疲勞分析，其優點在于方法簡單，計算速度快，其使用范圍受限于激勵載荷頻率遠離所分析機構的情況，此時結構不具有動態響應，結構受力情況可以通過多通道載荷疊加方法獲得。此方法比較簡單，本文不做詳細介紹。

另一種疲勞方法是瞬態法。瞬態法分直接法和模態疊加法兩種。直接法是實際載荷直接施加到結構的動力學方程中，應用隱式或顯式積分算法求解任意指定時段內結構的動應力，具有精度高且能反映振動特性，但缺點式計算量巨大，對磁盤空間需求也十分驚人。而基于模態疊加法適用于當載荷頻率接近結構的固有頻率的情況。與直接法對比，模態疊加方法效率高、占用內存也顯著降低。

基于模態疊加法的瞬態疲勞分析不僅可以考核到準靜態造成的疲勞損傷，而且可以考核到因激勵造成的共振導致的損傷。其理論方法如下：

對于無阻尼系統，動力學方程式為：

(1)

式中：[M]為質量矩陣；[K]為剛度矩陣；{p(t)}為模態力向量；{u(t)}為彈性位移向量。

將彈性位移向量從物理坐標變換為模態坐標：

{u(t)}=[φ]{ξ(t)}

(2)

式中：[φ]為模態向量矩陣；{ξ(t)}為模態坐標。

將方程式(2)導入方程式(1)，并且方程式(1)兩邊同時左乘[φ]T：

=[φ]T{P(t)}

(3)

式中：[φ]T[M] [φ]為模態質量矩陣，是對角矩陣；[φ]T[K] [φ]為剛度矩陣，是對角矩陣；[φ]T{P(t)}為模態力向量。

則系統方程解耦得到單自由度系統動力學方程：

(4)

式中：mi為第i個模態質量；ki為第i個模態剛度；Pi(t)為第i個模態力。

通過求解一系列單自由度系統運動方程，得到各階模態的模態坐標，再將各階模態向量和對應的模態坐標根據方程式(2)進行疊加計算得到瞬態響應分析的最終結果。

實際仿真計算過程主要分為以下四步：

第一步，獲取疲勞分析中的載荷。當前獲取的方式有靠輪心六分儀實車采集和虛擬試驗場提載兩種方式，本文采用的是虛擬實驗場提載的載荷。

第二步，為保證結果精確度，對模型進行真實的建模和連接，同時賦予每個零件正確的材料屬性，對非關鍵結構進行配重，保證最終模型質量和重心與設計狀態誤差在2%以內。

第三步，分別通過nastran求解器SOL103和SOL112獲取模型模態應力和模態坐標。

第四步，將模態坐標和模態應力輸入Ncode疲勞分析軟件進行疲勞計算。

模態疊加法仿真示意圖及流程圖如圖1、2所示。

圖1 模態疊加法理論計算示意圖

1.2 背景介紹

某車型同批次三輛車同期在試驗場進行耐久試驗，在試驗結束后拆車發現其中有一輛車后背門左右鉸鏈區域焊點有明顯開裂，如圖3，而其余兩輛車均未出現此現象，后經焊裝工藝檢查焊點沒有問題。文中分別通過準靜態和瞬態方法對某車型后背門焊點進行耐久和失效原因進行分析，說明模態疊加法在后背門開發過程中的必要性。

圖2 疲勞計算流程圖

圖3 后背門左右鉸鏈焊點失效實拍

1.3 驗證方案及模型

文中針對耐久車后背門鉸鏈區域焊點開裂原因進行調查，通過調查發現，在試驗過程中，后背門有異響現象反饋，進一步實車調查后發現后背門左右緩沖塊調整不到位，緩沖塊與車身側有一定間隙，對仿真模型進行修正，使其與實車狀態一致，在仿真模型上將左右側緩沖塊取消。如圖4所示。將后背門裝配到整車模型上，采用準靜態和模態瞬態法分別對設計狀態(有緩沖塊)和實車狀態(無緩沖塊)加載VPG中提取的載荷，進行仿真分析。如圖5所示。

圖4 方案示意圖

圖5 車身載荷及模型

2 分析結果

2.1 焊點疲勞結果

對車身模型進行模態疊加瞬態分析后會得出車身模態應力和模態坐標的結果文件，對其進行上述理論疊加即可反應結構動應力和焊點受力載荷。將仿真計算得出的模態應力及模態坐標結果輸入疲勞分析軟件中進行模態應力的疊加和焊點疲勞的計算，最終疲勞壽命計算結果如表1所列。

表1 不同方法及方案焊點壽命結果對比 /%

由上述結果可以看出，不同分析方法，同一焊點壽命最多能相差32倍，同時后背門在緩沖塊接觸不到位即實車狀態時，會導致鉸鏈加強板區域焊點大幅降低，降幅超2000多倍。

2.2 原因分析

考慮到后背門為非承載功能件，同時根據分析結果判斷，此次失效為后背門動態響應造成的焊點失效。分別對載荷和后背門的動態性能(頻率)進行檢查。對理論狀態和實車狀態下后背門模態性能進行分析，分析結果如圖6所示。

圖6 兩種方案后背門一階X向振動模態

實車狀態后背門一階呼吸模態從理論狀態的29.1 Hz降低到25.5 Hz，此外，對EV110和EV111路面后減震安裝點載荷進行傅里葉變換后發現其能量主要集中在22～26 Hz，如圖7所示。后背門實車狀態的25.5 Hz呼吸模態剛好在其范圍內，造成后背門的共振，從而導致其鉸鏈加強板區域焊點開裂。至此可以斷定此次后背門鉸鏈區域焊點開裂主要是緩沖塊接觸不到位導致后背門一階模態與路面載荷發生共振導致的。

圖7 EV110及EV111路面載荷傅里葉變換曲線

3 結 論

通過以上不同方法不同方案的有限元計算結果得出如下結論：

(1) 后背門緩沖塊對于后背門總成模態及疲勞性能有非常重要的影響，直接導致乘客的使用，因此在整車下線時，對于后背門調試工作要作為非常重要的一環，避免緩沖塊與車身側存在較大間隙，失去其應有功能。

(2) 準靜態法考慮不到結構的動態受力情況，因此僅適用于結構堅固、固有模態較高的的底盤件和白車身總成。

(3) 對于整車非承載結構，例如發動機蓋、車門、后背門及安裝于車身的支架類結構，在開發過程中，除了滿足基本的剛強度外，必須要經過基于模態疊加的瞬態疲勞分析驗證，才能覆蓋因路面激勵導致的振動疲勞。

通過文中案例仿真和試驗對標可以看出，模態疊加法能夠很好的暴露后背門在整車振動過程中產生的振動失效問題。在汽車開發前提可以使用此方法規避后期實車可能出現的問題，對后背門的設計開發提供理論依據，并完善了后背門的設計規范。