基于HHT和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的正面柱碰安全氣囊算法研究

白芳華，楊 鑫，胡 偉，張 磊

(重慶車輛檢測研究院有限公司，重慶 401122)

0 引 言

安全氣囊是乘員在碰撞事故中重要的保護(hù)裝置，其作用不可忽視。但當(dāng)安全氣囊誤觸發(fā)對乘員帶來的傷害常常超過它的保護(hù)作用，甚至帶來致命傷害。美國高速公路安全保險(xiǎn)協(xié)會(IIHS)的研究人員對美國國家汽車采樣系統(tǒng)(NASS)中的事故案例進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)在乘員受到嚴(yán)重?fù)p傷或死亡的碰撞事故中，汽車碰撞到樹、柱或電線桿上造成的事故(柱碰撞事故)比例為19%，占所有死亡事故的25%[1-2]。由此可見，柱碰撞是一種普遍發(fā)生且致死率較高的碰撞類型，但傳統(tǒng)的安全氣囊控制器無法識別該種碰撞類型，不能及時(shí)觸發(fā)安全氣囊。

目前很多學(xué)者和汽車廠家致力于智能安全氣囊算法的研究。Pipkorn B等人[3]通過加速度曲線長度來鑒別柱碰撞類型，但該算法仍然存在抗干擾性能差和靈敏度低的缺點(diǎn)。Kwanghyun Cho等人[4-7]通過優(yōu)化安全氣囊傳感器的位置和類型，來識別碰撞類型從而到安全氣囊最佳展開時(shí)間，但使用多個(gè)、高性能的安全氣囊傳感器增加了汽車的成本。葛如海等人[8]研究了基于NSGA-Ⅱ的主動(dòng)式安全氣囊參數(shù)優(yōu)化，減少兒童乘員頸部損傷。Lee等人[9-10]開發(fā)了基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的車輛約束系統(tǒng)，將安全氣囊系統(tǒng)與安全帶結(jié)合從而更好的保護(hù)乘員。但這些算法的研究主要針對正面碰撞的單工況環(huán)境進(jìn)行訓(xùn)練，沒有運(yùn)用于多種碰撞類型事故中。

Hilbert-Huang transform(HHT)是由美籍華人黃鍔基于瞬時(shí)頻率提出的，其簡單高效、自適應(yīng)性強(qiáng)、高分辨率、多分辨率等優(yōu)點(diǎn)使它在大氣、水利、醫(yī)學(xué)、機(jī)械等多個(gè)工程領(lǐng)域得到迅速推廣和應(yīng)用，并取得了較好的成果[11-13。筆者提出了一種基于HHT和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的安全氣囊算法。該算法用HHT處理汽車加速度信號，同時(shí)在時(shí)域和頻域范圍分析該非線性和非穩(wěn)定性信號，分解出多個(gè)模態(tài)函數(shù)IMF (Intrinsic Mode Function)，并解析出4種不同的特征值作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，同時(shí)以柱碰撞和正面碰撞2種碰撞類型作為輸出，最后對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練和測試，得到分類結(jié)果，繼而根據(jù)分類所得碰撞類型判斷是否展開安全氣囊。

1 HHT和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

1.1 HHT

HHT是一種基于數(shù)據(jù)分析的經(jīng)驗(yàn)方法。該方法適用于非線性和非穩(wěn)定性數(shù)據(jù)的分析，尤其適合表示時(shí)間-頻率-能量之間的關(guān)系。HHT包含經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解EMD(Empirical Mode Decomposition)和希爾伯特頻譜分析HSA(Hilbert spectral analysis )。

1.1.1EMD

EMD在時(shí)域范圍內(nèi)將復(fù)雜信號分解為一系列從高頻到低頻的固有模態(tài)函數(shù)IMF(Intrinsic Mode Functions)。EMD分解算法具體運(yùn)行步驟如下：

(1) 假定原始信號為y(t)，依次提取y(t)的極大值點(diǎn)ymax(t)和極小值點(diǎn)ymin(t)。

(2) 用三次樣條差值法分別求得由極大值點(diǎn)ymax(t)和極小值點(diǎn)ymin(t)形成的上包絡(luò)mmax(t)和下包絡(luò)mmin(t)。

(3) 計(jì)算均值包絡(luò)：

m1(t)=[mmax(t)+mmin(t)]/2

(1)

(4) 提取第一層分量：

h1(t)=y(t)-m1(t)

(2)

如果該分量h1(t)不滿足IMF的兩個(gè)條件，則將該分量h1(t)看作原始信號，重復(fù)步驟(1)～(4)k次，直到h1,k(t)滿足IMF的特性或給定閾值為止：

h1,k(t)=h1,k-1(t)-m1,k(t)

(3)

則h1,k(t)為第一階IMF，令：

c1(t)=h1,k(t)

(4)

r1(t)=y(t)-c1(t)

(5)

r1(t)仍然包含著原信號的頻率信息，所以令r1(t)作為第二個(gè)原始信號，重復(fù)上述步驟，直到最后的信號為單調(diào)函數(shù)或者低于預(yù)先設(shè)定的閾值。原始信號可以表示為：

(6)

1.1.2HSA

對EMD后的每一階IMF作HHT變換，設(shè)IMF分量為a(t)，它的復(fù)解析信號為：

(7)

(8)

由于信號的幅值和頻率都是時(shí)間的函數(shù)，將幅值顯示在時(shí)間-頻率坐標(biāo)平面上即得Hilbert譜HSA，H(w,t)。因此，HSA既可以反映各頻率隨時(shí)間的變化關(guān)系，又可以反映信號頻率分量。

1.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種誤差進(jìn)行反向傳播的多層前向型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。在信號進(jìn)行正向傳播過程中，每一層神經(jīng)元只影響下一層神經(jīng)元，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)輸出與期望輸出的誤差超出預(yù)先設(shè)定的閾值時(shí)，網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行反向傳播并同時(shí)修改其連接權(quán)值，并在學(xué)習(xí)算法學(xué)習(xí)下，使誤差越來越小。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包括三層神經(jīng)元，依次為輸入層、隱含層、輸出層。其中，隱含層可以包含多層神經(jīng)元，通常其傳遞函數(shù)采用logsig函數(shù)，輸出層則一般為線性傳遞函數(shù)。BP網(wǎng)絡(luò)在有監(jiān)督的學(xué)習(xí)過程中，需要提供輸入向量和期望輸出。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

以典型3層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型為例，設(shè)輸入層為M，任意一個(gè)輸入用m表示，隱含層為J，任意神經(jīng)元為j，輸出層為P，任意輸出為p。輸入層與隱含層任意節(jié)點(diǎn)之間的權(quán)值記為wmi，隱含層與輸出層任意節(jié)點(diǎn)之間的權(quán)值為wjp，設(shè)輸入樣本集為Z=[Z1,Z2,…,ZN]，任意樣本為zk，期望輸出為Dk，實(shí)際輸出為dk，n為迭代次數(shù)，則隱含層第j個(gè)神經(jīng)元的輸出為：

(9)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出層第p個(gè)神經(jīng)元輸出為：

(10)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出層所有神經(jīng)元的誤差能量總和為：

(11)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用梯度下降學(xué)習(xí)規(guī)則，權(quán)值修正公式為：

(12)

式中：η為學(xué)習(xí)效率。

2 安全氣囊算法的設(shè)計(jì)

用傳統(tǒng)的安全氣囊算法將柱碰撞從正面碰撞中識別出是比較困難的。目前安全氣囊算法是運(yùn)用不同的特征參數(shù)來鑒別多種碰撞類型，但這些算法仍然存在抗干擾性能差和靈敏度低的缺點(diǎn)。文中提出一種新型安全氣囊算法，它可以有效的區(qū)分柱碰撞和正面碰撞，從而提高安全氣囊的展開性能。

安全氣囊算法的流程圖如圖2所示。由傳感器采集到的加速度信號如果符合算法的觸發(fā)條件，則安全氣囊算法開始進(jìn)入工作狀態(tài)。加速度信號經(jīng)過HHT分析，得到識別碰撞類型的特征變量。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型通過對特征變量的計(jì)算分類得到碰撞類型。最后，安全氣囊控制器根據(jù)碰撞類型和預(yù)先設(shè)定的點(diǎn)火閾值判斷是否展開安全氣囊。

圖2 安全氣囊算法流程圖

目前國內(nèi)和國際上都沒有關(guān)于正面柱碰撞的相關(guān)法規(guī)，故根據(jù)實(shí)際事故中車輛與電線桿或大樹發(fā)生碰撞的情況進(jìn)行柱碰撞仿真。采用已有的中國某款車型建立正面碰撞與正面柱碰撞的有限元模型，如圖3、4所示。該車型的有限元模型已根據(jù)中國新車評價(jià)(C-NCAP)規(guī)程中正面100%重疊剛性壁障碰撞試驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證[14]。其中剛性柱橫截面為圓形，直徑為350 mm，包括23747個(gè)殼單元，與地面剛性連接，在碰撞過程中柱不變形，碰撞中心為汽車縱軸線。選取正面碰撞和柱碰撞10、20、30、40、50、60 km/h 6組速度下，每組獲取20條樣本，兩種碰撞共240個(gè)加速度曲線作為樣本曲線進(jìn)行研究。

圖3 正面碰撞有限元模型 圖4 柱碰撞有限元模型

2.1 HHT變換

由于安全氣囊在低速碰撞時(shí)展開會對乘員造成傷害，因此安全氣囊算法觸發(fā)之后要根據(jù)碰撞的嚴(yán)重程度來決定是否展開安全氣囊。傳統(tǒng)安全氣囊算法用速度或能量變量來鑒別碰撞類型，根據(jù)相應(yīng)變量對比可以判斷出前、偏置和斜碰撞類型，但是發(fā)生柱碰撞時(shí)，其速度信號較正面碰撞小，因此很難用速度指標(biāo)來判斷安全氣囊是否點(diǎn)火。

文中提出的新型安全氣囊算法在速度和加速度信號達(dá)到算法觸發(fā)條件時(shí)觸發(fā)，并將加速度信號進(jìn)行HHT處理。由于v=10 km/h時(shí)，安全氣囊算法未達(dá)到啟動(dòng)閾值，因此將仿真分析得到的其他(v=20、30、40、50、60 km/h)200組加速度數(shù)據(jù)經(jīng)過HHT變換得到各階IMF、HSA譜。由于篇幅所限，文中以V=50 km/h為例，正面碰撞和柱碰撞加速度曲線經(jīng)HHT變換后得到的各階IMF如圖5、6所示。

圖5 正面碰撞v=50 km/h時(shí)加速度的各階IMF

圖6 柱碰撞v=50 km/h時(shí)加速度的各階IMF

經(jīng)過對仿真加速度數(shù)據(jù)分析，提取以下4種特征值作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入：① 碰撞時(shí)車輛初速度V；②加速度曲線中IMF最大能量值Eh；③ IMF能量比ΔE；④最大能量IMF方差Var。

2.2.1 各階IMF能量

根據(jù)帕斯維爾定理，第i個(gè)IMF的能量為：

(13)

式中：i表示EMD分解出的第i個(gè)IMF；ai,k表示第k個(gè)采樣點(diǎn)的瞬時(shí)振幅；N為總采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)，本文N=350；Ei為第i階IMF的能量。為方便本文進(jìn)一步的分析，設(shè)IMF最大能量值為Eh， IMF最小能量值為El。

由公式(13)可得多組仿真數(shù)據(jù)平均IMF最小能量值El和IMF最大能量值Eh，見表1、 2。可以看出相同碰撞初速度時(shí)，正面碰撞的IMF最大能量值較柱碰撞大，且數(shù)量級不同。

表1 正面碰撞、柱碰撞IMF最小能量值

表2 正面碰撞、柱碰撞IMF最大能量值

2.2.2 IMF能量比ΔE

由公式(14)計(jì)算出IMF的最小能量值El和最大能量值Eh，并定義信號IMF最小、最大能量比ΔE：

ΔE=El/Eh

(14)

此特征能反映信號在加速度信號的能量分布及變化情況。正面碰撞、柱碰撞的IMF能量比ΔE如表3所示。從表中可以看出，相同碰撞初速度時(shí)，柱碰撞的能量比較大。

表3 正面碰撞、柱碰撞的IMF能量比ΔE

2.2.3 最大能量IMF方差Var

本文用IMF中振幅值方差來度量隨機(jī)振幅和其均值振幅之間的偏離程度和IMF的穩(wěn)定性。如公式(15)第i階IMF方差為Vari。設(shè)最大能量IMF方差為Var，計(jì)算結(jié)果見表4，可以看出相同碰撞初速度時(shí)正面碰撞穩(wěn)定性更好。

(15)

2.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)置與訓(xùn)練

分別選擇正面碰撞、柱碰撞的4個(gè)特征向量：碰撞時(shí)車輛初速度V、IMF最大能量值Eh、IMF能量比ΔE和最大能量IMF方差Var作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，以正面碰撞和柱碰撞 2種碰撞類型作為輸出。因此，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入神經(jīng)元數(shù)目為4，輸出神經(jīng)元數(shù)目為2。

分析仿真得到的2種碰撞類型在不同速度下的100組加速度曲線作為訓(xùn)練樣本，另外100組數(shù)據(jù)作為測試樣本。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)采用logsig函數(shù)，訓(xùn)練算法采用Trainlm算法，學(xué)習(xí)率為0.01。經(jīng)過多組調(diào)試，隱含層的神經(jīng)元數(shù)目為7時(shí)該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差較小，穩(wěn)定性較高。

根據(jù)建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，不同碰撞類型的分類結(jié)果與真實(shí)碰撞類型對比如表5所列，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)果表明該方法可以很好的識別柱碰撞和正面碰撞類型，并且識別率達(dá)到89%。

綜上所述，本文設(shè)計(jì)的安全氣囊算法能夠很好的識別正面碰撞和柱碰撞類型，其具體流程圖如圖7所示。

圖7 安全氣囊算法具體流程圖

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

考慮到碰撞試驗(yàn)成本，用臺車代替實(shí)車進(jìn)行新安全氣囊算法的驗(yàn)證試驗(yàn)，臺車質(zhì)量為1 120 kg。驗(yàn)證試驗(yàn)分別為正面碰撞和柱碰撞初速度為20 km/h、40 km/h、60 km/h的碰撞試驗(yàn)。

實(shí)車碰撞中安全氣囊的實(shí)際展開時(shí)間和通過高速攝像確定的最佳展開時(shí)間對比圖如圖8所示。從圖9可知速度為20 km/h時(shí)，柱碰撞和正面碰撞的安全氣囊均未展開。通過對比碰撞發(fā)生時(shí)安全氣囊的實(shí)際展開時(shí)間與最佳展開時(shí)間可知，本文提出的新型安全氣囊算法可以很好的識別柱碰撞，并且其展開時(shí)間與最佳展開時(shí)間接近，誤差均在8.8%以內(nèi)。因此，通過臺車試驗(yàn)驗(yàn)證了文中提出的安全氣囊碰撞算法的有效性。

圖8 安全氣囊展開時(shí)間與最佳展開時(shí)間對比

4 結(jié) 論

提出了一種基于HHT和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的種新型安全氣囊算法。該算法用HHT處理汽車加速度信號，同時(shí)在時(shí)域和頻域范圍分析該非線性和非穩(wěn)定性信號，分解出多個(gè)IMF，并解析出4種不同的特征值作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，同時(shí)以柱碰撞和正面碰撞2種碰撞類型作為輸出，然后對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練和測試，得到分類結(jié)果，繼而根據(jù)分類所得碰撞類型判斷是否展開安全氣囊。最后，通過臺車試驗(yàn)驗(yàn)證了該算法的有效性，該算法可以很好的鑒別汽車碰撞中的柱碰撞和正面碰撞，從而提高了安全氣囊的展開性能。

(1) 提出的算法首次運(yùn)用了HHT方法，對非線性、非穩(wěn)定的碰撞加速度信號同時(shí)在時(shí)域和頻域進(jìn)行分析，更具可靠性。

(2) 提出的安全氣囊算法結(jié)合使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分類，從而更好的將柱碰撞從正面碰撞中鑒別出來，解決了用速度和能量指標(biāo)難以辨別這兩種碰撞類型的難題。

(3) 此算法所用設(shè)備均為現(xiàn)有汽車配備，未增加汽車成本。

(4) 對安全氣囊算法的研究僅限于柱碰撞和正面碰撞兩種碰撞類型，在現(xiàn)實(shí)碰撞中還有更多的類型需要識別，因此該算法是否適用于其他碰撞類型還需進(jìn)行進(jìn)一步的研究。